孫家程 王婷婷 戴洋 常建華 柯煒

1) (南京信息工程大學電子與信息工程學院， 南京 210044)

2) (南京師范大學， 江蘇省光電技術重點實驗室， 南京 210023)

3) (江蘇省地理信息資源開發(fā)與利用協(xié)同創(chuàng)新中心， 南京 210023)

1 引 言

光纖傳感器因具有靈敏度高、耐腐蝕、耐高溫、抗電磁干擾等優(yōu)點， 在測量濕度[1，2]、折射率[3，4]、pH[5，6]、磁場[7，8]、溫度[9，10]等方面有著廣泛應用.目前， 很多光纖傳感器在單一參量的檢測方面有著很好的性能， 但是很多情況下， 參量的改變并不是單獨發(fā)生的， 例如折射率變化時， 溫度也可能同時發(fā)生改變.因此， 解決參量之間的串擾， 實現(xiàn)雙參量乃至多參量的檢測是未來光纖傳感器的新趨勢.Liu 等[11]基于纖芯失配的原理， 制作出兩段較細細芯光纖夾住一段細芯光纖的結構， 以此測量折射率和溫度.該結構的折射率和溫度靈敏度分別為—169.0879 nm/RIU (refractive index unit)和0.0464 nm/℃.Wang 等[12]提出一種多模光纖中錯位熔接一段無芯光纖的結構， 實驗結果表明， 該結構在1.333—1.3468 折射率范圍和20—100 ℃溫度范圍內， 靈敏度分別為—1364.343 nm/RIU 和33 pm/℃.Tong 等[13]將兩個球狀光纖熔接在少模光纖的兩端， 所組成的傳感器在溫度和折射率方面的靈敏度分別為0.054 nm/℃和—27.77 nm/RIU.張傲巖等[14]在兩段多模光纖中熔接一段多芯光纖，該結構的折射率和溫度靈敏度為54.3 nm/RIU 和109.0 pm/℃.

上述文獻都對傳感器的溫度和折射率進行了深入研究， 但是可以發(fā)現(xiàn)高折射率靈敏度和高溫度靈敏度不能同時滿足， 而且部分結構所用光纖較為特殊， 熔接難度大， 制作成本高.本文設計和制作了單模-無芯-單模-無芯-單模結構的馬赫-曾德爾傳感器， 對該傳感器的折射率和溫度響應特性進行了理論分析和實驗研究， 通過理論分析和仿真得出最優(yōu)無芯光纖和傳感臂的長度.實驗結果選取兩處波谷來對折射率和溫度的靈敏度進行計算， 從而構成測量矩陣， 實現(xiàn)折射率和溫度的同步測量.

2 傳感器制作和理論分析

首先將一段單模光纖(SMF)與兩段無芯光纖(NCF)軸向對稱熔接， 再將熔接好的結構嵌入到單模光纖中， 構成圖1 所示的傳感器結構.實驗中所使用的熔接機型號為FSM-60S， 選用的光纖分別為康寧公司生產的單模光纖和長飛公司生產的無芯光纖.其中， 單模光纖的包層直徑為125 μm，纖芯直徑為8.2 μm; 無芯光纖的直徑為125 μm，折射率為1.444.由于無芯光纖沒有高折射率的纖芯， 且材料的摻雜與單模光纖不同， 因此在將單模光纖與無芯光纖熔接時， 為防止無芯光纖出現(xiàn)融塌現(xiàn)象， 實驗中采用手動熔接， 各項熔接參數(shù)為: 清潔放電150 ms， 光纖預熔時間200 ms， 放電功率標準， 放電時間300 ms.手動熔接時， 需要在x 和y 方向上將兩段光纖對齊， 使之軸向對稱.熔接完成后， 可再進行一次放電， 目的是降低損耗和加固熔接點.

圖1 傳感器結構和傳光原理示意圖Fig.1.Schematic diagram of sensor structure and light transmission principle.

當光從光纖光柵解調儀輸出后， 經輸入單模光纖傳輸?shù)綗o芯光纖， 并激發(fā)出無芯光纖中的高階模.高階模經單模光纖傳輸時， 由于包層和纖芯折射率不同， 包層模和基模在傳輸后會產生光程差.存在光程差的不同模式再經無芯光纖耦合干涉， 由輸出單模光纖輸出干涉結果至光纖光柵解調儀得到透射譜.其中兩段無芯光纖起到耦合器的作用，而中間段單模光纖則作為傳感臂， 整體構成馬赫-曾德爾結構.當外界折射率發(fā)生變化時， 包層模有效折射率也隨之變化， 從而影響光程差， 改變透射譜， 實現(xiàn)對外界折射率的反饋測量.本結構中所用單模光纖和無芯光纖均為中心對稱結構， 且輸入光場具有角對稱性， 因此在分析高階模時只需要考慮本征模式 L P0m模[15].

由于無芯光纖數(shù)值孔徑較大， 在無芯光纖內存在多種模式的光， 因此需要考慮其自身的多模干涉.隨著光在無芯光纖內的傳輸， 各階模式的光會相互干涉， 并在特定的長度位置出現(xiàn)周期性的光焦點， 這種現(xiàn)象稱為自映像效應， 而特定長度處的光焦點稱為自映像點[16].在自映像點處， 各階模式光耦合最好， 光強最大， 從而耦合到單模光纖的光能量也就越大.通過有限元仿真， 得到如圖2 所示的光在NCF 中傳輸?shù)墓鈭鰣D.可以清楚地看到光從單模光纖輸入后， 在無芯光纖14823 μm 左右處出現(xiàn)了與單模光纖和無芯光纖交界處相同的光場， 此處即為無芯光纖的自映像點， 14823 μm 即為自映像長度.在對光纖進行切割時， 限于實驗條件， 精確度僅為mm 級別， 因此選取無芯光纖的長度為15 mm.

圖2 光沿NCF 傳播場分布圖Fig.2.Field distribution of light propagation in NCF.

根據(jù)多光束干涉理論[17]， 傳感器經輸出單模光纖傳輸?shù)哪芰靠杀硎緸?/p>

其中， I 表示輸出的光強， Icore和分別表示中間單模光纖的基模和第 m 階包層模， L 表示中間單模光纖傳感臂的長度，表示中間單模光纖的基模有效折射率，表示中間單模光纖第 m 階包層模的有效折射率， λ 表示光在空氣中的波長.

隨著外界待測液體折射率的增加， 單模光纖包層模的有效折射率也會隨之增加， 而單模光纖纖芯和包層折射率不同， 從而使得光在纖芯和包層傳輸時產生相位差[18]， 即:

當纖芯模和包層模的相位差滿足 Δ φ=(2j+ 1 )π ，j =0，1，2，··· 條件時， 會在特定的波長處產生極小值， 該波長可表示為

在干涉條紋中， 兩處極小值所對應的波長間隔為

其中 Δ neff表示基模和包層模的有效折射率差值.將(3)式對折射率進行求導可得[19]

圖3 傳感器在不同折射率溶液下的透射光譜圖Fig.3.Transmission spectrum of the sensor under different refractive index solutions.

為了更好地分析包層模對干涉譜的影響， 將圖3 中的干涉譜進行傅里葉變換， 得到如圖4 所示的頻譜圖.空間頻率可表示為[20]

式中， λ0為中心波長， L 為傳感臂的長度， Δ m 為模式群折射率差.從圖4 可以看到， 在不同折射率的外界液體下， 兩個頻譜圖均有一個非常明顯的主峰， 且均在0.00098 nm—1處， 這表明該處的模式為產生干涉條紋的主要模式.對頻譜圖進一步對比可以發(fā)現(xiàn)， 外界液體折射率越大， 干涉譜對應的頻譜圖曲線整體數(shù)值越低， 這是因為外界環(huán)境折射率增加會使得包層模內更多的能量被耦合到外界倏逝場， 從而整體包層模能量有所下降.除去主峰對應的空間頻率， 還存在一些低峰值對應的空間頻率，且頻率均大于主峰對應的空間頻率.由于空間頻率越高， 所對應的包層模階數(shù)越高， 所以在該傳感器中對干涉起到主要作用的包層模為低階模， 因此可以認為圖3 所示的干涉條紋主要是由纖芯模和某個低階包層模干涉產生的， 其他一些高階包層模僅對干涉條紋起到輕微的調制作用.

通過(4)式可知， 透射譜還與傳感臂的長度有關.分別選取不同長度的傳感臂， 作出其透射譜，結果如圖5 所示.

圖4 傳感器的空間頻譜圖Fig.4.Spatial frequency spectrum of the sensor.

圖5 傳感臂長度不同的傳感器透射光譜圖Fig.5.Transmission spectra of the sensor with different lengths of sensing arms.

從圖5 可以看到， 隨著傳感臂長度的增加， 干涉谷對應的波長間隔變小， 滿足(4)式.對比三條干涉譜條紋可以發(fā)現(xiàn)， 當傳感臂長度為10 和15 mm時， 條紋對比度相近.但是傳感臂長度越短， 在目標波長范圍內僅出現(xiàn)一處干涉谷， 且干涉谷逐漸展寬， 不利于數(shù)據(jù)讀取.在實際實驗過程中， 光纖光柵解調儀的檢測范圍為1510—1590 nm， 再結合干涉臂長度越短， 靈敏度越低的特點， 選取中間段單模光纖的最優(yōu)長度為15 mm.

由于單模光纖存在熱光學效應和熱膨脹效應，單模光纖的長度、纖芯和包層的有效折射率均會隨著溫度的變化而改變.根據(jù)文獻[21]知， 單模光纖的熱膨脹系數(shù)為5.5 × 10—7/℃， 纖芯和包層的熱光學系數(shù)分別為1.1 × 10—5/℃和1 × 10—5/℃， 熱光學系數(shù)遠大于熱膨脹系數(shù)， 因此纖芯基模和包層模隨溫度變化的情況可以用如下公式表示[11]:

依據(jù)(7)式可以計算出干涉谷隨溫度漂移量的公式:

其中， Δ ncore和 Δ ncladding分別為基模和包層模有效折射率變化量， ξcore和 ξcladding分別為纖芯和包層的熱光學系數(shù)， Δ T 表示溫度變化量， T1和 T2分別表示初始和溫度升高后的環(huán)境溫度.由于纖芯的熱光學系數(shù)大于包層熱光學系數(shù)， 且纖芯模有效折射率大于包層模有效折射率， 所以 Δ λdip＞0 ， 因此干涉谷發(fā)生紅移.

3 實驗結果與分析

將實驗裝置如圖6 所示進行連接， 為了減少光纖的彎曲對實驗結果的影響， 將無芯-單模-無芯部分固定在載玻片上， 再將載玻片固定在光學實驗臺上.利用不同濃度的甘油作為實驗中的折射率樣本， 并用阿貝折射率測量儀測量出其折射率.

本次實驗依據(jù)圖5 所示的干涉條紋， 考慮到條紋對比度以及干涉譜漂移后的條紋清晰度， 選取傳感臂為10 和15 mm 來進行實驗對比.在實驗過程中， 每次測量一組數(shù)據(jù)結束后， 需用紙巾在傳感器的一側吸引甘油溶液， 并用無水乙醇反復稀釋附著在傳感器上的甘油， 直至傳感器表面無附著物.然后將傳感器靜置一小段時間， 來減小無水乙醇殘留或微小形變對其產生的影響.同一甘油濃度下均需測量三次數(shù)據(jù)， 并將數(shù)據(jù)求和取平均， 以此來減小誤差.

圖6 實驗裝置Fig.6.Schematic diagram of experimental setup.

實驗中， 10 和15 mm 傳感臂長度的傳感器分別取1550 和1570 nm 左右的波谷作為干涉譜漂移的監(jiān)測對象， 利用光纖光柵解調儀來記錄在室溫(22 ℃)下不同甘油濃度下的干涉條紋， 結果如圖7 和圖8 所示.

圖7 10 mm 傳感臂的傳感器在不同環(huán)境折射率溶液中的透射光譜圖Fig.7.Transmission spectra of the sensor with 10 mm sensing arm response under different ambient refractive index solutions.

選取清水的折射率背景進行分析.從圖7 可知， 10 mm 長傳感臂所對應的干涉譜波長間隔為32.245 nm， 從圖8 可知， 15 mm 長傳感臂所對應的干涉譜波長間隔為24.075 nm， 由(4)式可知，干涉臂長度越長， 波長間隔越大.同時在圖7 和圖8中可以看到， 隨著甘油濃度的增加， 干涉條紋的對比度有所降低.這是因為， 外界液體折射率升高會導致包層有效折射率增加， 但增加的速度不如外界液體折射率， 因此包層的有效折射率和液體折射率差值越來越小， 包層中會有更多的能量被耦合至外界倏逝場中， 減小條紋對比度.

圖8 15 mm 傳感臂的傳感器在不同環(huán)境折射率溶液中的透射光譜圖Fig.8.Transmission spectra of the sensor with 15 mm sensing arm response under different ambient refractive index solutions.

不同長度傳感臂的靈敏度擬合結果如圖9 所示.可以發(fā)現(xiàn)， 10 和15 mm 長度的傳感臂靈敏度分別為—132.44 和—202.74 nm/RIU.由(3)式可知，選取同樣級次的包層模， 纖芯基模和包層模有效折射率差值的變化量即 δ Δneff會保持不變.在不同折射率液體下， 傳感臂長度越長， 干涉條紋極小值所對應的波長之差就越大， 即漂移量越大， 靈敏度越高.但傳感臂長度并不能無限長， 還需要考慮到整體傳感器的機械性能.該傳感器的整體長度為45 mm， 較為緊湊， 有較好的機械強度.

圖9 不同長度傳感臂的折射率靈敏度擬合圖Fig.9.Fitting diagram of refractive index sensitivity with different length sensing arms.

從上述可知， 該傳感器的傳感臂最優(yōu)長度為15 mm.對圖8 進一步分析可知， 1545 nm 處的波谷所對應的靈敏度為—153.89 nm/RIU， 低于1570 nm 處的靈敏度.由(3)式可知， 1545 nm 處的干涉谷是高階次峰值波長， 1570 nm 處的干涉谷是低階次峰值波長.在不同濃度甘油下， 纖芯基模有效折射率和不同階次包層模有效折射率差值的變化量即 δ Δneff變化量相差較小， 僅為 1 0-7量級，而(3)式分母變化量為 1 00— 1 01量級， 因此， 低階次峰值波長隨外界折射率變化， 漂移量更大， 靈敏度更高.

為了測量該傳感器的溫度性能， 在載玻片周圍用熱熔膠槍做出凹槽并加入清水， 然后放置在溫箱中進行加熱， 檢測干涉譜隨溫度變化的情況.從30 ℃加熱到70 ℃， 選擇1545 和1570 nm 左右的波谷， 每隔5 ℃記錄一次數(shù)據(jù)， 結果如圖10 所示.可以看出， 在30—70 ℃溫度范圍內， 干涉谷隨著溫度的升高發(fā)生紅移， 谷1 和谷2 漂移量分別為7.49 和8.38 nm， 將不同溫度對應的干涉谷波長進行擬合， 得到圖11 所示的靈敏度， 分別為0.1817和0.2035 nm/℃.

圖10 傳感器在不同溫度下的透射光譜圖Fig.10.Transmission spectra of the sensor response at different values of temperature.

由于水的折射率隨著溫度的升高而減小， 因此圖10 所示的干涉譜受環(huán)境溫度和環(huán)境折射率共同影響而產生.因此， 傳感器的溫度靈敏度可以表示為[22]

圖11 不同級次干涉谷的溫度靈敏度擬合圖Fig.11.Fitting diagram of temperature sensitivity with different order interference dips.

文中傳感器對折射率和溫度的響應不同， 可以實現(xiàn)對折射率和溫度的同時測量.當環(huán)境折射率和溫度同時發(fā)生改變時， 波長漂移量可表示為

依據(jù)(10)式， 兩處干涉谷波長漂移量與環(huán)境折射率、溫度的變化關系表示為

代入兩處干涉谷所測得的折射率和溫度靈敏度， 得到如下矩陣公式:

將(12)式中靈敏度系數(shù)矩陣進行轉置， 通過測量不同級次干涉谷的漂移量即可實現(xiàn)折射率和溫度的同時測量， 并且消除了交叉敏感.測量矩陣如下所示:

通過上述實驗和計算得到折射率和溫度靈敏度， 將其與文獻中能同時測量折射率和溫度的傳感器性能進行比較， 得到表1 所列的結果.

從表1 可以看出， 相比其他結構的傳感器， 本文設計的傳感器結構簡單， 在滿足同步測量折射率和溫度的同時， 能夠保持較高的靈敏度.文中采用無芯光纖作為耦合器， 相比多模光纖而言， 無芯光纖能夠激發(fā)出更多高階模式的光進入傳感臂包層，產生的倏逝波更易接觸到外界待測物質， 提高靈敏度.同時使得中間傳感臂所需長度減小， 提高傳感器整體的機械強度.表中結構單模-多模-無芯-多模-單模雖然在折射率方面， 靈敏度較高， 但是其所檢測的范圍僅為1.333—1.3468， 無法滿足寬折射率范圍的測量.

表1 同步測量折射率和溫度的馬赫-曾德爾傳感器的性能比較Table 1.Performance comparison of Mach-Zehnder sensors with simultaneous measurement of refractive index and temperature.

4 結 論

本文提出并制作了一種基于纖芯失配的馬赫-曾德爾傳感器， 并對該傳感器結構參數(shù)進行了詳細的理論分析， 明確參與干涉的主要模式頻率， 得到各級次干涉谷折射率和溫度的響應靈敏度.實驗現(xiàn)象與理論分析一致， 解決了折射率和溫度的交叉敏感問題， 實現(xiàn)了折射率和溫度的同步測量.折射率和溫度在1.333—1.397 和30—70 ℃范圍內對應的最優(yōu)靈敏度分別為—202.74 nm/RIU 和0.183 nm/℃.該傳感器相比于一般的纖芯失配型傳感器， 靈敏度高、長度短、結構緊湊， 有較好的機械強度， 因此在生物和化學等領域有較好的應用前景.