王紅霞 張清華 侯維君 魏一葦

(火箭軍工程大學(xué)基礎(chǔ)部， 西安 710025)

1 引 言

太赫茲波位于微波與遠(yuǎn)紅外光波之間， 其頻率范圍為0.1—10 THz， 與其他波段的電磁波相比，太赫茲波兼?zhèn)潆娮訉W(xué)和光子學(xué)的雙重特征， 極具研究和應(yīng)用前景.近幾十年來， 太赫茲科學(xué)與技術(shù)發(fā)展迅速， 成為重要的科學(xué)研究前沿， 太赫茲波獨(dú)特的性質(zhì)決定了其在軍事及民用領(lǐng)域的應(yīng)用前景十分廣闊， 已經(jīng)證明太赫茲波在空間通信、雷達(dá)成像、大氣與環(huán)境監(jiān)測、遙感、安全檢測、醫(yī)學(xué)成像診斷等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景[1-5].太赫茲雷達(dá)成像相比于微波雷達(dá)成像具有分辨率更高、體積更小、質(zhì)量輕的特性; 太赫茲通信具有通信容量大、定向性好、保密性及抗干擾能力強(qiáng)等特點(diǎn).太赫茲波大氣傳輸特性研究是太赫茲波空間應(yīng)用的基礎(chǔ)，因此， 太赫茲波大氣傳輸研究備受人們的重視.

沙塵暴是指強(qiáng)風(fēng)將地面大量塵沙卷入空中使空氣特別渾濁， 水平能見度低于1 km 的天氣現(xiàn)象.我國是世界上沙漠及沙漠化土地比較嚴(yán)重的國家之一， 在我國的西北部， 沙漠最為集中， 沙塵暴天氣頻繁出現(xiàn)， 沙塵暴天氣產(chǎn)生的空中懸浮沙粒對電磁波的吸收和散射不僅會引起信號嚴(yán)重的衰減， 還容易導(dǎo)致信號相位波動(dòng)、波形畸變、退偏和交叉極化現(xiàn)象， 因此， 沙塵暴天氣對電磁波傳播具有很大的影響.國外學(xué)者自20 世紀(jì)40 年代就沙塵暴的物理特性和沙塵暴對無線電傳播影響開展了理論研究和實(shí)驗(yàn)測量的工作， 不同學(xué)者根據(jù)不同條件建立了沙塵暴對電磁波的衰減模型[6-9].我國自20 世紀(jì)80 年代后期也開始了沙塵媒質(zhì)的電波傳播研究， 主要側(cè)重于沙塵暴中微波/毫米波、陸地和衛(wèi)星通信線路及對激光與紅外信號的影響[10-14].但在太赫茲波段， 沙塵暴對其傳輸影響的研究工作報(bào)道的還非常少.李宇曄等[15]使用太赫茲時(shí)域光譜技術(shù)測試了太赫茲脈沖對模擬沙塵的透射特性， 得到不同沙塵條件下太赫茲信號的透射光譜， 結(jié)果表明在0.2—1.0 THz 范圍， 透射率隨著太赫茲頻率的提高而降低; 許文忠等[16]理論分析了3 THz 的太赫茲波在沙塵暴環(huán)境中傳輸?shù)哪芰繐p耗， 指出沙塵暴對太赫茲波的衰減要大于對紅外光波的衰減，沙塵能見度較低時(shí)必須要考慮多次散射的影響; 董群鋒等[17]應(yīng)用Mie 理論研究了沙塵單次散射對波長分別為30， 35 和40 μm 的太赫茲波傳輸衰減，結(jié)果表明沙塵暴對太赫茲波傳播影響明顯.沙塵暴對電磁波的傳輸影響不僅與頻率有關(guān)， 還與沙塵的尺度分布、介電系數(shù)及沙粒含水量有關(guān)， 為進(jìn)一步研究不同模態(tài)沙塵暴及沙粒含水量對太赫茲波的傳輸影響， 為太赫茲在遙感、雷達(dá)、通信及大氣環(huán)境監(jiān)測等方面的應(yīng)用提供基礎(chǔ)， 本文以國內(nèi)沙粒尺度分布不同的六種模態(tài)沙塵暴為例， 基于Mie 散射理論和Monte Carlo 方法， 分析了多重散射對1—10 THz 波段的太赫茲波的傳輸衰減特性.鑒于0.1—1 THz 波段的太赫茲波的傳輸衰減特性與1—10 THz 波段存在較大差異， 該波段的衰減特性擬另文討論.

2 沙塵粒子對太赫茲波的散射特性

沙塵暴對太赫茲波的傳輸衰減與單個(gè)沙塵粒子的散射特性有關(guān)， 懸浮在大氣中的沙塵粒子形狀雖然不是嚴(yán)格的球形， 但由于粒子形狀的隨機(jī)性和在空間取向的隨機(jī)性， 大量沙塵粒子在各個(gè)方向散射的統(tǒng)計(jì)平均結(jié)果可等效于球形粒子的散射， 因此， 可用Mie 理論分析沙塵粒子散射特性.根據(jù)Mie 散射理論， 單個(gè)粒子對入射電磁波的消光效率因子 Qe、散射效率因子 Qs和吸收效率因子 Qa分別為

式中 x =2πr/λ ， 其中r 為粒子半徑， λ 為波長; an和bn為Mie 散射系數(shù)， 其計(jì)算過程要涉及粒子的復(fù)介電系數(shù)ε， 沙塵粒子的復(fù)介電系數(shù)隨含水量和入射波頻率而不同， 干沙的復(fù)介電系數(shù)其實(shí)部與頻率無關(guān)， 即， 虛部與電磁波頻率的關(guān)系為[18]

根據(jù)以上各式， 選取不同尺寸的干沙粒子， 計(jì)算得到了消光效率因子隨太赫茲波頻率的變化關(guān)系， 如圖1 所示.結(jié)果表明: 在太赫茲頻率小于3 THz 時(shí)， 較小尺寸的沙塵粒子(D ＜ 20 μm)對太赫茲波的消光作用較弱， 大尺寸的沙塵粒子其消光作用比較顯著; 隨太赫茲頻率的提高， 小粒子的消光作用逐漸增強(qiáng)， 大粒子的消光效率因子先是快速增大， 而后出現(xiàn)振蕩性變化.圖2 是頻率為1 THz 的太赫茲波3 個(gè)效率因子與沙粒直徑的關(guān)系， 可以看出， 沙粒的吸收作用很弱， 消光主要是散射作用所致， 直徑D ＜ 50 μm 的沙粒對1 THz波的消光幾乎不起作用， 直徑在200—370 μm 范圍的沙塵粒子對1 THz 波的消光非常顯著.

圖1 消光效率因子與頻率的關(guān)系Fig.1.Relationship between extinction efficiency factor and frequency.

圖2 效率因子與沙粒直徑的關(guān)系(1 THz)Fig.2.Relationship between efficiency factor and sand diameter (1 THz).

在某些情況下， 沙塵粒子含有水分， 其復(fù)介電常數(shù)由沙和水的介電系數(shù)以及含水量決定， 且隨頻率變化.因此， 沙塵粒子的復(fù)介電系數(shù)是含水量和頻率的函數(shù)， 其等效值可用下式所示的Maxwell-Garnett 公式[19]來計(jì)算:

式中， εe為濕沙的等效復(fù)介電常數(shù); εs和εw分別為干沙和水的復(fù)介電常數(shù); p 為含水量的體積百分比數(shù).本文下面的計(jì)算采用文獻(xiàn)[20]提供的純水在太赫茲波段的復(fù)折射率值.

以1 THz 波為例， 選取不同尺寸的沙塵粒子，計(jì)算得到消光、散射和吸收效率因子隨含水量的變化如圖3 所示.可以看出: 對于直徑20 和100 μm的沙塵粒子， 隨著含水量的增大， 吸收效率因子和消光效率因子都增大; 而對于D = 200 μm 的大尺寸沙塵粒子， 隨著含水量的增大， 吸收效率因子增大， 但散射效率因子減小， 二者綜合結(jié)果使消光效率因子先緩慢變化， 后基本保持不變; 對于D =250 μm 的更大尺寸沙塵粒子， 隨著含水量的增大，吸收效率因子雖然增大， 但散射效率因子減小更多， 二者綜合結(jié)果使消光效率因子逐漸減小.因此，對于確定頻率的太赫茲波， 沙塵粒子尺寸不同， 含水量對消光的影響也不同.

3 干沙模態(tài)沙塵暴對太赫茲波的衰減特性

沙塵暴中含有多種尺度的沙塵粒子， 其粒徑一般分布在0.01—300 μm 范圍， 粒子尺度分布不同對應(yīng)沙塵暴模態(tài)也不同， 國內(nèi)外學(xué)者通過研究發(fā)現(xiàn)可采用對數(shù)正態(tài)分布函數(shù)來描述沙塵粒子的尺度分布， 其表達(dá)式為[21，22]

式中， N0是粒子數(shù)密度; p (r)=N(r)/N0為粒子尺度分布密度函數(shù); r 為沙粒半徑; m0和σ 分別為ln(2r)的均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差.本文選取黃土沙、毛烏素沙、騰格里沙、塔克拉瑪干沙、甘肅沙及海岸沙六種國內(nèi)典型沙區(qū)的沙塵暴為例進(jìn)行分析， 其沙粒尺度分布參數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1 所列[22].

圖3 效率因子與沙粒含水量的關(guān)系(1 THz)Fig.3.Relationship between efficiency factor and sand moisture content (1 THz).

表1 沙粒的尺度分布參數(shù)Table 1.Size distribution parameters of sand particles.

沙塵暴群粒子對太赫茲波總的消光是所有尺度粒塵粒子消光共同貢獻(xiàn)的結(jié)果， 總的消光系數(shù)為

式中， 粒子數(shù)密度N0是一個(gè)很難測量的物理量，人們通常借助于光學(xué)能見度Vb來表示， 二者的關(guān)系為[23]

(7)式所示的消光系數(shù)反映了不同尺度的群粒子對入射波的平均消光作用， 其值與多相群粒子的尺度分布、入射頻率及粒子數(shù)密度等因素有關(guān).

3.1 蒙特卡羅方法

對于較低能見度的沙塵暴天氣， 沙粒數(shù)密度較大， 多重散射現(xiàn)象顯著， 對衰減結(jié)果產(chǎn)生的影響不可忽略.對于存在多重散射的輻射傳輸問題， 人們已提出了多種研究方法， 其中蒙特卡羅法[24-27]是以概率模型為基礎(chǔ)， 用隨機(jī)數(shù)和概率統(tǒng)計(jì)方法研究電磁波在隨機(jī)分布介質(zhì)中的傳輸問題， 其基本思想是把電磁輻射看成由很多光子組成的光子束， 電磁輻射的傳輸問題就轉(zhuǎn)化為光子的傳輸問題， 只要光子數(shù)取足夠多， 通過對每個(gè)光子的跟蹤， 就能比較準(zhǔn)確地模擬隨機(jī)介質(zhì)的多重散射問題.本文在利用Mie 散射理論計(jì)算出消光參量的基礎(chǔ)上， 進(jìn)一步根據(jù)蒙特卡羅方法分析太赫茲波在沙塵暴中的多重散射傳輸衰減問題.

利用加權(quán)蒙特卡羅方法求太赫茲波在沙塵暴中的傳輸衰減主要步驟如下.

1) 光子初始狀態(tài)

設(shè)光子從坐標(biāo)原點(diǎn)沿z 軸方向垂直入射到厚度為H 的沙塵暴中， 任意時(shí)刻的位置用(x， y， z)表示， 運(yùn)動(dòng)方向由方向余弦(μx， μy， μz)表示， 每一步的運(yùn)動(dòng)步長用L 表示， θ 和φ分別表示散射后光子運(yùn)動(dòng)方向的散射角和方位角， 光子的初始狀態(tài)為

2) 光子運(yùn)動(dòng)步長

光子運(yùn)動(dòng)步長是基于對光子自由程概率分布抽樣的基礎(chǔ)上確定的.根據(jù)消光系數(shù)的定義， 可以得到自由程的抽樣函數(shù)為

其中ξ 表示(0， 1)上均勻分布的隨機(jī)數(shù)， μ是由(7)式所確定的消光系數(shù).

3) 光子的吸收

當(dāng)光子在沙塵暴中傳輸時(shí)， 由于吸收作用而使光子的權(quán)重減小.初始權(quán)重設(shè)為W0= 1， 每次光子與沙粒碰撞后， 權(quán)重變?yōu)?/p>

其中 Wi-1是第i 次碰撞前的權(quán)重; Wi是第i 次碰撞后的權(quán)重; ω 為多相粒子群單次散射平均反照率， 反映了散射作用在消光中所占比重， 其值與多相粒子群的尺度分布有關(guān)， 計(jì)算式為

4) 光子的散射方向

根據(jù)Henyey-Greenstein 散射相函數(shù)可得光子在某點(diǎn)與沙塵粒子碰撞后散射角θ 的抽樣值為[28]

其中g(shù) 為不對稱因子， 反映了散射的各向異性程度， 可根據(jù)Mie 散射理論和群粒子的尺度分布函數(shù)求得

光子散射方位角φ 可認(rèn)為在(0， 2π)內(nèi)均勻分布，其抽樣值為

5) 跟蹤終止條件

光子與沙粒碰撞后在介質(zhì)中的新坐標(biāo)位置可根據(jù)方向余弦和運(yùn)動(dòng)步長求得

如果光子所在位置z′ ＜ 0 或z′ ＞ H， 則表示光子從沙塵暴中逃逸出去， 上述跟蹤過程結(jié)束; 如果光子的權(quán)重因子W 小于設(shè)定的閾值(本文取10—6)， 則表示光子被吸收， 跟蹤過程也結(jié)束; 如果光子既沒被吸收， 也沒逃逸出去， 重復(fù)上述步驟，直至光子到達(dá)接受界面為止.

6) 衰減率統(tǒng)計(jì)

跟蹤N 個(gè)光子(取N = 106)， 則平均透過率的估值為

式中， Wn為第n 個(gè)出射光子的權(quán)重， m 為出射光子的數(shù)目.

根據(jù)透射率T， 可求出太赫茲波在沙塵暴中傳播單位距離的衰減率為

3.2 干沙模態(tài)沙塵暴對太赫茲波衰減與頻率的關(guān)系

根據(jù)以上分析， 選取能見度Vb= 1 km， 頻率范圍f 為1—10 THz， 對每一模態(tài)的沙塵暴， 首先根據(jù)(6)式、(8)式和表1 計(jì)算出沙塵粒子數(shù)密度N0， 再根據(jù)Mie 理論和(7)式、(12)式和(14)式分別計(jì)算出不同頻率相應(yīng)的消光系數(shù)μ、反照率ω 及不對稱因子g.積分計(jì)算時(shí)， 取沙粒半徑r 的范圍為 0.1—150 μm， 半徑間隔dr = 0.3 μm.從計(jì)算式可以看出， 3 個(gè)消光參量與群粒子尺度分布密度函數(shù)p 密切相關(guān)， 對于同一頻率的太赫茲波， 由于不同模態(tài)的沙塵暴群粒子尺度分布不同， 3 個(gè)消光參量必然不同.圖4(a)、圖4(b)和圖4(c)是基于Mie 散射理論及沙粒尺度分布函數(shù)計(jì)算得到的不同模態(tài)沙塵暴的3 個(gè)消光參量隨太赫茲波頻率的變化情況， 圖4(d)是基于蒙特卡羅方法計(jì)算得到的衰減率A 隨太赫茲波頻率的變化情況， 計(jì)算時(shí)取光子數(shù)N = 106.

圖4 六種干沙模態(tài)沙塵暴對太赫茲波的衰減與頻率的關(guān)系 (a) ω vs.f ; (b) g vs.f ; (c) μ vs.f ; (d) A vs.fFig.4.Relationship of THz wave attenuation caused by six dry sand and dust storms to frequency: (a) ω vs.f ; (b) g vs.f ; (c) μ vs.f ;(d) A vs.f.

圖4 (a)表明六種干沙模態(tài)沙塵暴對THz 波散射反照率都比較高(ω ＞ 0.96)， 說明散射遠(yuǎn)強(qiáng)于吸收， 消光主要是散射作用導(dǎo)致的結(jié)果; 比較圖4(c)和圖4(d)可以看出， 消光系數(shù)μ和衰減率A 隨THz波頻率的變化情況不完全一致， 這是因?yàn)榍罢邇H反映單次散射的消光情況， 后者則是反映多次散射的衰減.在沙塵暴這種粒子濃度比較大的天氣環(huán)境中， 多次散射現(xiàn)象比較顯著， 如果不考慮多次散射，僅依據(jù)單次散射進(jìn)行計(jì)算， 結(jié)果會出現(xiàn)比較大的偏差[14，25，26].因此， 圖4(d)反映多重散射的蒙特卡羅方法計(jì)算結(jié)果更接近沙塵暴對太赫茲波傳輸衰減的真實(shí)情況.

從圖4(d)可以看出: 六種干沙模態(tài)沙塵暴對1—10 THz 波段的太赫茲波衰減率都是隨頻率的變化先增加后減小; 在1—2.5 THz 波段， 衰減率隨THz 波頻率的增大變化非常顯著， 相對而言， 該頻段海岸沙塵暴相應(yīng)的衰減率最大， 甘肅、塔克拉瑪干及騰格里沙塵暴的衰減次之， 毛烏素和黃土沙塵暴的衰減相對最小; 而在4.2—10 THz 高頻波段， 衰減率隨太赫茲波頻率的增加非常緩慢地減小， 在該波段毛烏素和黃土沙塵暴的衰減率大于另外四種模態(tài)沙塵暴的衰減率， 相對而言， 海岸沙塵暴的衰減率最小.各模態(tài)沙塵暴對太赫茲波衰減最強(qiáng)的頻段有所不同， 海岸沙暴的最強(qiáng)衰減頻率范圍為1—3.2 THz， 甘肅、塔克拉瑪干及騰格里沙塵暴的最強(qiáng)衰減大致是在1.6—4.2 THz 范圍; 毛烏素和黃土沙塵暴對3—7 THz 頻段內(nèi)的太赫茲波都有較強(qiáng)的衰減.

根據(jù)Mie 散射理論可知， 粒子對波長比較接近自身尺度的入射波散射較強(qiáng).沙塵暴模態(tài)不同，對太赫茲波衰減最強(qiáng)的頻段也不同， 其主要原因是沙塵群粒子的尺度分布不同所致.根據(jù)表1 所列的沙粒的尺度分布參數(shù)可知， 黃土和毛烏素沙塵粒子的尺度分布比較接近， 大多數(shù)粒子直徑在30—70 μm范圍， 在六種模態(tài)中， 這兩種沙塵粒子的尺度相對最小， 故相應(yīng)強(qiáng)衰減的入射波的波長最小， 頻率最高; 騰格里、塔克拉瑪干及甘肅沙粒的尺度分布比較接近， 多數(shù)粒子直徑分布在80—130 μm 之間，明顯大于黃土和毛烏素沙塵粒子的粒徑， 故這三種模式的沙塵暴強(qiáng)衰減的入射波波長大于前兩種; 相對而言， 海岸沙粒的尺寸最大， 多數(shù)粒子直徑在130—180 μm 范圍， 因此， 強(qiáng)衰減的入射波波長相對最長， 頻率相對最低.

4 濕沙模態(tài)沙塵暴對太赫茲波的衰減特性

對于黃土和海岸沙塵暴， 由于沙源靠近水系，沙塵粒子中常含有水分， 本節(jié)分析THz 波在含有水分的濕沙模態(tài)沙塵暴中的傳輸衰減情況.

4.1 衰減率與含水量的關(guān)系

選取頻率分別為1， 2， 3， 5 和8 THz 的太赫茲波， 在19 ℃時(shí)， 水在這些頻率處的復(fù)介電系數(shù)分別為4.06 + i2.26， 3.70 + i1.66， 3.53 + i1.69， 2.68 +i1.81 和2.25 + i0.94[20]， 首先根據(jù)(5)式計(jì)算不同含水量的濕沙粒子的等效復(fù)介電系數(shù)， 其余計(jì)算過程與第3 節(jié)干沙模態(tài)類同.在能見度Vb= 1 km的條件下， 計(jì)算得到兩種濕沙模態(tài)沙塵暴對幾種太赫茲波的消光參量、衰減率與沙粒含水量的關(guān)系如圖5 和圖6 所示.

從圖5(a)和圖6(a)可以看出， 兩種沙塵暴對各頻率太赫茲波的散射反照率ω 隨沙粒含水量的增大而減小， 這是由于吸收作用隨含水量的增大而增加的緣故.

圖5(c)說明， 對于黃土沙塵暴， 1 和2 THz 波消光系數(shù)隨含水量增大略有增大， 8 THz 波消光系數(shù)對含水量不敏感， 3 和5 THz 波消光系數(shù)隨含水量增大而略有減小， 這是由于盡管沙粒群的吸收作用隨含水量增加而加強(qiáng)了， 但散射作用減弱， 導(dǎo)致總的消光系數(shù)減小.從蒙特卡羅方法計(jì)算的圖5(d)結(jié)果可以看出: 1， 2 及3 THz 波衰減率隨含水量增大而顯著增大; 對于高頻的5 和8 THz波， 含水量小于5%時(shí)， 衰減率隨含水量增大而顯著增大， 當(dāng)含水量大于15%時(shí)， 衰減率隨含水量增大變化減緩.

圖6(c)說明， 對于海岸沙塵暴， 1 和3 THz 波消光系數(shù)隨含水量增大略有增大， 5 和8 THz 波消光系數(shù)對含水量不敏感， 2 THz 波消光系數(shù)隨含水量增大而明顯減小.圖6(d)所示的蒙特卡羅方法計(jì)算結(jié)果表明: 含水量小于5%時(shí)， 各頻率太赫茲波的衰減率隨含水量增大都顯著增大; 在含水量大于15%時(shí)， 頻率越高， 其衰減率隨含水量增大變化越緩慢.

圖5 黃土沙塵暴對太赫茲波的衰減與含水量的關(guān)系 (a) ω vs.p; (b) g vs.p; (c) μ vs.p; (d) A vs.pFig.5.Relationship between THz wave attenuation and water content of loess sand and dust storms: (a) ω vs.p; (b) g vs.p; (c) μ vs.p; (d) A vs.p.

圖6 海岸沙塵暴對太赫茲波的衰減與含水量的關(guān)系 (a) ω vs.p; (b) g vs.p; (c) μ vs.p; (d) A vs.pFig.6.Relationship between THz wave attenuation and water content of coastal sand and dust storms: (a) ω vs.p; (b) g vs.p;(c) μ vs.p; (d) A vs.p.

4.2 衰減率與頻率的關(guān)系

在能見度Vb= 1 km 的條件下， 選取1—10 THz范圍的太赫茲波頻率， 采用與上類同的方法， 計(jì)算得到含水量不同時(shí)(5%， 10%， 20%， 30%)， 兩種濕沙模態(tài)沙塵暴對太赫茲波消光參量、衰減率與頻率的關(guān)系如圖7 和圖8 所示， 為了與干沙相比較， 還同時(shí)在圖中呈現(xiàn)了干沙(0%)的計(jì)算結(jié)果.

從圖7(a)和圖8(a)可以看出， 濕沙模態(tài)沙塵暴的反照率隨頻率的增大呈波浪式變化， 其值明顯小于干沙模態(tài)沙塵暴的反照率， 說明濕沙模態(tài)沙塵暴的消光效應(yīng)是散射和吸收共同作用的結(jié)果， 而干沙模態(tài)沙塵暴的消光效應(yīng)是散射作用的結(jié)果， 沙塵粒子含水量越高， 反照率越小， 吸收作用越強(qiáng).

圖7(d)和圖8(d)表明: 不同含水量時(shí)兩種濕沙模態(tài)沙塵暴對太赫茲波的衰減率都是隨頻率增大先增大而后逐漸減小， 隨含水量增大， 衰減強(qiáng)的頻段向低頻方向移動(dòng); 此外， 還可以看出， 當(dāng)頻率大于5 THz 時(shí)， 20%和30%的兩條曲線比較接近，進(jìn)一步說明沙塵暴對高頻段的太赫茲波(＞ 5 THz)衰減隨含水量的進(jìn)一步增大變化減緩.

5 結(jié) 論

沙塵暴的沙粒尺度與太赫茲波的波長比較接近， 因此， 沙塵暴天氣對太赫茲波的傳輸必然產(chǎn)生很大的影響.本文選取國內(nèi)粒徑尺度分布不同的六種模態(tài)的沙塵暴， 應(yīng)用Mie 散射理論和Monte Carlo 方法， 分析了沙塵暴對1—10 THz 頻段太赫茲波的衰減特性.文中計(jì)算的同種模態(tài)沙塵暴的消光系數(shù)和衰減率隨頻率和含水量的變化不完全一致， 說明在沙塵暴這種粒子濃度比較大的天氣環(huán)境中， 多次散射現(xiàn)象比較顯著， 用Monte Carlo 方法計(jì)算的多重散射衰減率比消光系數(shù)更能真實(shí)反映沙塵暴對太赫茲波的傳輸衰減影響.

圖7 不同含水量的黃土沙塵暴對太赫茲波的衰減與頻率的關(guān)系 (a) ω vs.f ; (b) g vs.f ; (c) μ vs.f ; (d) A vs.fFig.7.Relationship of THz wave attenuation caused by loess sand and dust storms with different water content to frequency: (a) ω vs.f ; (b) g vs.f ; (c) μ vs.f ; (d) A vs.f.

圖8 不同含水量的海岸沙塵暴對太赫茲波的衰減與頻率的關(guān)系 (a) ω vs.p; (b) g vs.p; (c) μ vs.p; (d) A vs.pFig.8.Relationship between THz wave attenuation caused by coastal sand and dust storms with different water content to frequency: (a) ω vs.p; (b) g vs.p; (c) μ vs.p; (d) A vs.p.

通過數(shù)值計(jì)算， 給出了六種干沙模態(tài)沙塵暴對太赫茲波的消光參量和衰減率與頻率的關(guān)系.結(jié)果顯示， 各干沙模態(tài)散射反照率都很高， 消光主要是散射作用所致.在1—2 THz 波段， 衰減率隨太赫茲波頻率的增大而增強(qiáng)， 而在4.2—10 THz 高頻波段， 衰減率隨太赫茲波頻率的增加非常緩慢地減小， 各模態(tài)沙塵暴的沙粒尺度分布不同， 其衰減率較強(qiáng)的頻段范圍也不同， 干沙模態(tài)的海岸沙塵暴其沙粒尺寸相對較大， 對1—3.2 THz 頻段的太赫茲波有較強(qiáng)的衰減， 甘肅、塔克拉瑪干及騰格里三種沙塵暴的沙粒尺寸分布比較一致， 衰減較強(qiáng)的頻段是在1.6—4.2 THz 范圍， 而毛烏素和黃土沙塵暴其沙粒尺寸相對較小， 對3—7.0 THz 頻段內(nèi)的太赫茲波衰減較強(qiáng).因此， 根據(jù)不同模態(tài)的沙塵暴天氣對太赫茲波的衰減規(guī)律， 在不同地區(qū)可避開強(qiáng)衰減的太赫茲波頻段， 選用低衰減的工作頻段.

分析了兩種濕沙模態(tài)沙塵暴含水量對太赫茲波的消光參量和衰減率的影響， 并和干沙模態(tài)沙塵暴的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較.結(jié)果顯示， 濕沙模態(tài)沙塵暴的反照率明顯小于相同尺度分布的干沙模態(tài)沙塵暴的反照率， 消光是散射和吸收共同作用的結(jié)果， 吸收作用隨含水量的增大而增強(qiáng).太赫茲波頻率不同， 含水量對衰減率的影響也不同， 隨沙粒含水量增大， 濕沙模態(tài)沙塵暴強(qiáng)衰減頻段向低頻方向移動(dòng).含水量小于5%時(shí)， 衰減率隨含水量增大而顯著增大， 當(dāng)含水量大于15%時(shí)， 高頻段的太赫茲波衰減率隨含水量的進(jìn)一步增大變化減緩; 相對而言， 濕沙模態(tài)沙塵暴比干沙模態(tài)沙塵暴對太赫茲波傳播的衰減影響更為顯著.