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        考慮縱向振動(dòng)的注入管柱安全性分析

        2021-03-26 09:18:24韓光耀朱衛(wèi)平舒博釗劉錦天
        石油礦場(chǎng)機(jī)械 2021年2期
        關(guān)鍵詞:抗拉管柱油管

        韓光耀,朱衛(wèi)平,舒博釗,劉錦天

        (1.中國(guó)石油新疆油田分公司 工程技術(shù)研究院,新疆 克拉瑪依 834000;2.中國(guó)石油煤層氣有限責(zé)任公司 工程技術(shù)研究院,西安 710000)

        為降低壓裂、酸化等儲(chǔ)層改造作業(yè)的成本,一些油田采用了單純油管作為施工管柱,即,壓裂管柱為不帶封隔器、油管錨等井下工具的光油管,不但節(jié)約了工具成本,而且還節(jié)省了后期工具打撈等作業(yè)的成本,簡(jiǎn)化了施工工序,加快了油氣井投產(chǎn)進(jìn)度。同時(shí),油套環(huán)空的流體也可以作為“天然”的封隔器,與空套管注入作業(yè)相比,有效降低了上部套管的承壓值。

        1 注入管柱軸向抗拉安全系數(shù)研究

        帶有封隔器的管柱在注入作業(yè)時(shí),由于封隔器的油套環(huán)空的封隔作用,注入管柱內(nèi)外壓差較大;同時(shí)由于封隔器的錨定作用,對(duì)管柱末端的縱向位移進(jìn)行了約束,因此管柱會(huì)因壓力、溫度的變化形成的“鼓脹效應(yīng)”和“溫度效應(yīng)”產(chǎn)生額外的軸向力[1-6]。2種載荷的共同作用,使管柱的失效形式變得復(fù)雜,難以用單一的安全系數(shù)指標(biāo)準(zhǔn)確評(píng)估。

        光油管注入管柱的下端無(wú)井下工具約束其縱向位移,管柱處于自由狀態(tài)。在注入作業(yè)時(shí),主要承受軸向載荷,且近井口處的軸向載荷最高,管柱失效形式為管體拉斷或脫扣。因此,該工況下主要研究管柱的軸向抗拉安全系數(shù)。

        1.1 靜態(tài)安全系數(shù)

        當(dāng)管柱下入到井中后,不進(jìn)行任何作業(yè),上端懸掛于井口裝置上,下端不受任何約束。為使結(jié)果趨于保守,本文所指重力均不考慮浮力影響,管柱僅受重力作用。管柱的軸向抗拉安全系數(shù)用式(1)計(jì)算。

        (1)

        式中:S1為僅考慮管柱自重時(shí)的靜態(tài)安全系數(shù),無(wú)量綱;L為管柱長(zhǎng)度,m;n為管柱線重,N/m;Ftb為管柱的抗拉強(qiáng)度,kN。

        這種管柱安全系數(shù)計(jì)算方法目前仍應(yīng)用于射孔、起下管柱等作業(yè)工況中,進(jìn)行初步的管柱安全性估算。

        1.2 注入安全系數(shù)

        當(dāng)管柱進(jìn)行注入作業(yè)時(shí),例如壓裂、酸化作業(yè)等,管柱內(nèi)壁會(huì)對(duì)流體產(chǎn)生摩擦阻力作用。根據(jù)作用力與反作用力的關(guān)系,液體會(huì)對(duì)管柱產(chǎn)生沿管柱軸向向下的拉力。相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)此有過(guò)詳細(xì)的研究[7-12]。注入作業(yè)進(jìn)行到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí),管柱受到的軸向載荷就包含管柱自重和流體的摩擦阻力。此時(shí)的安全系數(shù)用式(2)計(jì)算。

        (2)

        式中:S2為考慮流體摩擦阻力時(shí)管柱的軸向抗拉安全系數(shù);ppipe為流體的沿程摩阻,MPa;d為注入管柱的內(nèi)徑,mm。

        需要指出的是,正常注入時(shí),沿程摩阻ppipe只是井口泵壓的一部分,前者數(shù)值小于后者。當(dāng)遭遇作業(yè)事故,例如壓裂作業(yè)時(shí)油管末端突然嚴(yán)重砂堵,管柱內(nèi)液體失去流動(dòng)性,摩阻值大小就等于井口泵壓,此時(shí)仍可以使用式(2)計(jì)算管柱安全系數(shù),只是要將沿程摩阻ppipe換成井口泵壓。利用該式也可以估算光油管注入作業(yè)時(shí)的最高井口限壓。

        1.3 振動(dòng)安全系數(shù)

        當(dāng)注入過(guò)程中流體的摩阻值發(fā)生周期性變化時(shí),流體產(chǎn)生的摩擦阻力也呈周期性變化。這種周期性變化的軸向作用力勢(shì)必會(huì)造成管柱縱向周期性振動(dòng)。如果恰好軸向作用力的變化頻率與管柱固有頻率相近或相等時(shí),將會(huì)引起管柱共振,此時(shí)管柱的振幅將會(huì)急劇增加;相應(yīng)地,由振動(dòng)產(chǎn)生的額外軸向力也將大幅增加,影響管柱的安全性。

        實(shí)際上,懸掛在井筒中的管柱并不是一種剛體,而是更接近于彈簧那樣的變形體。為了方便研究,把整個(gè)管柱看成一個(gè)無(wú)質(zhì)量的彈簧和一個(gè)質(zhì)量為M的質(zhì)點(diǎn),其中質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為整個(gè)管柱的質(zhì)量。工程上主要關(guān)心管柱最末端的振動(dòng)情況,因此這樣的簡(jiǎn)化是可行的。由材料力學(xué)[13]和機(jī)械振動(dòng)[14]相關(guān)知識(shí),可以求得以下物理量。

        (3)

        (4)

        式中:F0為管柱在摩阻值為Δp作用下的受力,即振系受迫振動(dòng)的擾力,N;Δp為給定的摩阻變化值,MPa;D為管柱的外徑,mm;E為材料的彈性模量,MPa;M為振系的等效質(zhì)量,kg;c為振系的阻尼系數(shù),Ns/m;β為放大率,無(wú)量綱。

        放大率在本文的含義為:當(dāng)管柱在充滿流體的井筒內(nèi)振動(dòng)時(shí),一旦發(fā)生共振且振動(dòng)進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)時(shí),由于流體的阻尼作用,管柱的振幅并不會(huì)變?yōu)闊o(wú)限大,由此產(chǎn)生的載荷只是在原F0的基礎(chǔ)上放大了β倍,數(shù)值大小取決于振系的阻尼系數(shù)c。

        根據(jù)阻尼系數(shù)的定義,管柱與流體組成的振系的阻尼系數(shù),即管柱在井筒中以單位速度運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力由管柱內(nèi)、外表面與流體的摩擦力,以及管柱截面變化處在軸向方向運(yùn)動(dòng)時(shí)排開(kāi)流體受到的阻力2部分構(gòu)成。其中管柱內(nèi)、外表面與流體的摩擦力產(chǎn)生的阻尼系數(shù)可以用黏度的定義公式[15]經(jīng)變化后求得。

        (5)

        式中:c1為管柱內(nèi)外表面與流體的摩擦力產(chǎn)生的阻尼系數(shù),Ns/m;μ為液體的黏度,Ns/m2;Dm為油管節(jié)箍外徑,mm;dc為套管或井筒的內(nèi)徑,mm;l1為所有油管節(jié)箍總長(zhǎng)度,m;l2為所有油管本體的總長(zhǎng)度,m。

        假定管柱與流體以1 m/s的單位速度相對(duì)運(yùn)動(dòng),那么由于管柱截面變化在軸向排開(kāi)流體產(chǎn)生的阻尼系數(shù)可以由動(dòng)能公式[16]變化得到。

        (6)

        式中:c2為管柱截面變化在軸向排開(kāi)流體產(chǎn)生的阻尼系數(shù),Ns/m;ρ為井內(nèi)流體的密度,kg/m3。

        振系的實(shí)際阻尼系數(shù)c=c1+c2。

        求得上述物理量之后,管柱的安全系數(shù)用式(7)求出。該式較為全面地考慮了管柱自重、流體摩擦阻力以及振動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的最大軸向動(dòng)載荷對(duì)管柱軸向抗拉安全系數(shù)的影響。用該式也可以得到考慮縱向振動(dòng)時(shí)注入管柱軸向抗拉安全系數(shù)的最小值。

        (7)

        式中:S3為考慮了縱向振動(dòng)時(shí)管柱的軸向抗拉安全系數(shù)。

        2 事故案例

        以hX井為例,該井為直井,完鉆井深5 200 m,完井油套直徑為139.7 mm,壁厚9.17 mm,下深5 088 m,其中5 088~5 200 m為裸眼完井。2020-01,使用?73 m(2英寸)規(guī)格的加厚油管5 170 m,鋼級(jí)P110,不帶井下工具作為注入管柱,對(duì)目的層5 178~5 188 m進(jìn)行酸化作業(yè),油管內(nèi)徑為62 mm。

        正常注入作業(yè)時(shí),注入排量1.1~1.4 m3/min。施工過(guò)程中套壓29.8~31.7 MPa;油壓45.0~61.1 MPa。入井凈液量共計(jì)140 m3,其中酸液120 m3,活性水20 m3。

        hX井酸化施工曲線如圖1。

        圖1 hX井酸化施工曲線

        酸化作業(yè)后,根據(jù)設(shè)計(jì)要求進(jìn)行放油、氣舉作業(yè)。因套壓與出口壓力顯示異常,使用液面儀對(duì)油管及油套環(huán)空測(cè)液面,油管及套管液面位置在600 m左右有顯示,初步懷疑600 m處油管可能有漏點(diǎn)。進(jìn)行起管柱作業(yè),起出73 mm油管43根(415 m處)時(shí),發(fā)現(xiàn)油管從接箍以下63 cm處斷裂?,F(xiàn)場(chǎng)檢查斷裂油管內(nèi)、外壁無(wú)腐蝕現(xiàn)象,壁厚5.5 mm無(wú)變化。

        hX井作業(yè)管柱失效形貌如圖2。該井管柱本體發(fā)生斷裂,符合加厚扣型油管的受力特征;斷面處形態(tài)有明顯縮頸,符合軸向力造成的失效特點(diǎn);斷裂點(diǎn)在井口往下管柱總長(zhǎng)度8%處,說(shuō)明管柱上端井口處受軸向力較大,符合光油管在井筒中受軸向力的受力特點(diǎn)。

        通過(guò)對(duì)壓裂施工參數(shù)進(jìn)行初步分析,現(xiàn)場(chǎng)技術(shù)人員發(fā)現(xiàn)注入酸液的實(shí)際摩阻偏高,因此施工排量較低。排量為1.2 m3/min時(shí),沿程摩阻20.16 MPa;排量為1.4 m3/min時(shí),沿程摩阻28.95 MPa。注入作業(yè)期間,排量在1.1~1.4 m3/min波動(dòng),油壓變化大,套壓變化小,判斷摩阻較大。初步認(rèn)為管柱失效是“管內(nèi)存在堵塞物”導(dǎo)致。

        圖2 hX井作業(yè)管柱失效形貌

        3 事故分析

        將各項(xiàng)參數(shù)代入安全系數(shù)計(jì)算式,得到計(jì)算結(jié)果如表1。

        表1 靜態(tài)與注入安全系數(shù)計(jì)算數(shù)據(jù)

        由表1可以看出,僅考慮自重時(shí),管柱軸向抗拉安全系數(shù)為1.72;考慮注入液體的摩擦阻力影響后,管柱的軸向抗拉安全系數(shù)為1.46;即使發(fā)生管內(nèi)異物堵塞,在管柱內(nèi)液體不流動(dòng)、油管通道完全堵死的情況下,全部井口泵壓產(chǎn)生的軸向載荷作用于管柱軸向,此時(shí)管柱的軸向抗拉安全系數(shù)仍有1.25。

        該井為酸化作業(yè),酸液內(nèi)并無(wú)加砂,發(fā)生異物堵塞的可能性極小,并且從施工曲線上來(lái)看,雖然排量波動(dòng)規(guī)律明顯,但并沒(méi)有明顯的排量驟降現(xiàn)象,也就是說(shuō)未發(fā)生突然的嚴(yán)重堵塞。因此,“異物堵塞導(dǎo)致管柱失效”的分析結(jié)論比較牽強(qiáng)。

        考慮到該次作業(yè)的摩阻高,在正常注入時(shí)排量變化量為0.3 m3/min,占到了總排量1.1~1.4 m3/min的27%~21%,占比相對(duì)較高。如此高的排量變化,加上液體摩阻高,會(huì)引起摩阻值在一個(gè)較大的范圍內(nèi)變化。由實(shí)際排量下的摩阻值初步估算,排量變化引起的摩阻變化,在數(shù)值上最高可以達(dá)到12.67 MPa。從施工曲線上來(lái)看,整個(gè)注入作業(yè)期間都保持了該變化率,排量及摩阻的變化時(shí)間較長(zhǎng),引起管柱的縱向共振的可能性高。

        利用振動(dòng)安全系數(shù)S3計(jì)算方法,計(jì)算在不同摩阻變化量的情況下振動(dòng)安全系數(shù)的變化量,如圖3。

        圖3 振動(dòng)安全系數(shù)S3與摩阻變化量的變化曲線

        通過(guò)圖3可以發(fā)現(xiàn),即使有1.0 MPa的摩阻變化,管柱共振時(shí),軸向安全系數(shù)也降為1.41;摩阻變化為5 MPa時(shí),軸向安全系數(shù)降為1.23,其對(duì)管柱抗拉安全系數(shù)的影響超過(guò)了管柱內(nèi)堵塞;當(dāng)摩阻變化量為本次注入作業(yè)的實(shí)際變化最大值12.67 MPa時(shí),由摩阻變化引起的管柱靜止伸長(zhǎng)量為0.79 m;發(fā)生共振時(shí),該伸長(zhǎng)量將會(huì)被放大7.09倍,達(dá)到了5.57 m。此時(shí)管柱的軸向抗拉安全系數(shù)僅為0.99,可以認(rèn)為已經(jīng)失效。軸向抗拉安全系數(shù)的這一變化規(guī)律更加符合實(shí)際作業(yè)情況。因此,本次作業(yè)中的管柱失效是由于縱向共振導(dǎo)致的,這一結(jié)論更具合理論分析結(jié)果。

        和振動(dòng)有關(guān)的其它物理量計(jì)算結(jié)果如表2。由表2可知,振系的阻尼比僅為0.07,即井筒內(nèi)的流體對(duì)管柱造成的阻尼有限,不能有效阻止管柱的振動(dòng)。根據(jù)計(jì)算結(jié)果,一旦管柱發(fā)生縱向共振并達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),產(chǎn)生的實(shí)際振幅將會(huì)是摩阻變化產(chǎn)生的靜止伸長(zhǎng)量的7.09倍。

        表2 考慮油管振動(dòng)時(shí)部分物理量計(jì)算結(jié)果

        4 結(jié)論

        1) 管柱的縱向振動(dòng)在特定條件下將產(chǎn)生不可忽視的軸向載荷,極大影響管柱安全性。因此使用光油管作為注入管柱時(shí),必須要考慮管柱縱向振動(dòng)引起的軸向載荷,才可以更科學(xué)、準(zhǔn)確地評(píng)估作業(yè)時(shí)的管柱安全性。

        2) 單純油管注入作業(yè)時(shí)發(fā)生縱向共振的主要原因之一是井筒內(nèi)流體不能有效阻止管柱的縱向振動(dòng),即振系的阻尼系數(shù)較低。解決該問(wèn)題的方法是增加振系的阻尼系數(shù),以降低共振發(fā)生時(shí)的最大振幅,或阻止共振的發(fā)生;有效的措施是在管柱末端使用相應(yīng)的井下工具。沒(méi)有錨定機(jī)構(gòu)的封隔器類似一個(gè)阻尼器,相當(dāng)于增加了管柱截面積,可以極大增加振系的阻尼系數(shù);帶錨定裝置的井下工具可以完全限制管柱末端的縱向移動(dòng),相當(dāng)于振系的阻尼系數(shù)無(wú)限大。

        3) 本文將井內(nèi)注入管柱振動(dòng)問(wèn)題簡(jiǎn)化為單自由度振系的振動(dòng)問(wèn)題。實(shí)際上,井內(nèi)管柱是具有無(wú)限多自由度和無(wú)限多階固有頻率的復(fù)雜振系,進(jìn)一步的研究還需要輔助計(jì)算工具。

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