盧宏炎

(河南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 河南南陽(yáng) 473009)

在機(jī)械制造過(guò)程中，制定公差的目的就是為了確定產(chǎn)品的幾何尺寸變動(dòng)范圍。在實(shí)際生產(chǎn)中，產(chǎn)品制造是分解到許多工序來(lái)完成，對(duì)應(yīng)每道工序，都要有公差要求。公差制定對(duì)生產(chǎn)的進(jìn)行至關(guān)重要，公差制定太松，嚴(yán)重?fù)p失產(chǎn)品的互換性，并且給后道工序造成困難；公差制定太嚴(yán)，直接造成成本上升。一般設(shè)計(jì)參考國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)和現(xiàn)有加工設(shè)備所能達(dá)到的精度等級(jí)，制定相關(guān)的加工公差。

球面加工有模壓成型、數(shù)控加工、球車(chē)加工、放電加工等方法[1-2]。普通球面采用數(shù)控加工,效率高,精度較低；精密球面加工采用金剛石球面銑磨，后續(xù)再進(jìn)行研磨完成。

球面加工質(zhì)量控制主要要求球面面形和曲率半徑達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)，這里主要討論球面曲率半徑的生產(chǎn)控制。在實(shí)際生產(chǎn)中球面曲率半徑檢測(cè)采用的主要方法是間接測(cè)量[3]，影響測(cè)量結(jié)果因素較多，因此對(duì)測(cè)量物理量與控制物理量之間傳遞鏈精確分析，對(duì)公差的準(zhǔn)確制定尤為關(guān)鍵。在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，企業(yè)一般是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)制定公差，不同企業(yè)各行其是，沒(méi)有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，存在或松或緊的現(xiàn)象，具體操作缺乏理論指導(dǎo)，進(jìn)行相關(guān)的研究對(duì)精密球面銑磨生產(chǎn)中曲率半徑線(xiàn)性公差研究具有現(xiàn)實(shí)意義。

1 球面銑磨加工原理

球面銑磨加工原理如圖1所示。環(huán)形磨輪繞磨輪軸線(xiàn)高速旋轉(zhuǎn)，工件圍繞工件軸線(xiàn)低速旋轉(zhuǎn)，兩軸線(xiàn)相交于O點(diǎn)，兩軸夾角為α，磨輪刃口通過(guò)工件中心頂點(diǎn)，磨輪與工件作相對(duì)運(yùn)動(dòng)，兩者運(yùn)動(dòng)軌跡的包絡(luò)面形成球面。球面半徑的大小與兩軸夾角有關(guān)，如式（1）所示：

圖1 銑面銑磨原理

式中：凹面取＋，凸面取－；Dm為環(huán)形磨輪中徑；R為工件被加工的球面曲率半徑；ρ為磨輪端部刃口圓弧半徑；α為磨輪軸與工件軸夾角。

通過(guò)調(diào)節(jié)不同的夾角α，即可加工不同曲率半徑的球面。

2 測(cè)量曲率半徑的原理和方法

球面測(cè)量采用環(huán)形球徑儀，裝置如圖2所示，由三部分組成：千分表（百分表），測(cè)量環(huán)，鎖緊螺絲。

圖2 球面測(cè)量裝置

曲率半徑R與弓高?之間的關(guān)系如圖3所示，公式有：

圖3 測(cè)量原理圖

式中：R為所測(cè)量曲率半徑；r為測(cè)量環(huán)半徑（測(cè)凸面取內(nèi)徑；測(cè)凹面取外徑）；?為測(cè)量球面弓高。

通過(guò)測(cè)量，記錄百分表?值，運(yùn)用公式（1）可以計(jì)算得出所測(cè)量的球面曲率半徑。

3 公差制定

3.1 原則

針對(duì)不同曲率、不同直徑大小的工件，進(jìn)行加工、檢測(cè)。選擇公差等級(jí)應(yīng)在滿(mǎn)足機(jī)器使用要求的前提下，盡量選用低的公差等級(jí)。如工藝條件許可，成本增加不多的情況下，也可適當(dāng)提高公差等級(jí)，來(lái)保證機(jī)器的可靠性、延長(zhǎng)使用壽命、提供一定精度儲(chǔ)備，以取得更好的經(jīng)濟(jì)效益。具體原則：

（1）滿(mǎn)足設(shè)備工作能力，保證設(shè)備均衡調(diào)試難度；

（2）保證各種加工精度一致性；

（3）符合測(cè)試原理；

（4）保證后續(xù)加工要求；

（5）滿(mǎn)足經(jīng)濟(jì)性原則。

3.2 設(shè)備調(diào)整誤差影響

球面銑磨機(jī)是通過(guò)調(diào)整偏角來(lái)實(shí)現(xiàn)所要求加工的R值。根據(jù)式（1）中 ρ一般為很小常數(shù)，在分析時(shí)進(jìn)行忽略，對(duì)式（1）進(jìn)行偏微分得：

式中dα是設(shè)備調(diào)整誤差，由設(shè)備決定。

式（4）說(shuō)明當(dāng)dα一定時(shí)，α越小，dR越大。即加工的曲率半徑R較大球面時(shí)，產(chǎn)生的誤差大，曲率半徑公差設(shè)定值應(yīng)偏大。

3.3 加工精度的要求

零件的加工精度是指加工后零件的實(shí)際尺寸與標(biāo)準(zhǔn)尺寸的符合程度，精度大小與加工設(shè)備、加工工藝等因素有關(guān)，精度一般用相對(duì)誤差來(lái)評(píng)定[4-5]。

1)標(biāo)準(zhǔn)誤差

公式（5）說(shuō)明：同等設(shè)備調(diào)節(jié)誤差σα情況下，如果R大，則α小，誤差σR就比較大，公差設(shè)定值可偏大。

2)相對(duì)誤差

公式（6）說(shuō)明：如果R大，按同等加工精度的要求，則σR較大，那么要求σα（設(shè)備調(diào)節(jié)誤差）較小才能滿(mǎn)足要求。

3.4 測(cè)試產(chǎn)品直徑和曲率的影響

根據(jù)測(cè)量原理，對(duì)式（2）偏微分得

（1）當(dāng)r一定時(shí)，R越小，則?越大，dR越小。這是在實(shí)際工作中的測(cè)量公差選用原則。

即曲率半徑小的球面，測(cè)量誤差?。磺拾霃酱蟮那蛎?，測(cè)量誤差大。

（2）當(dāng)R一定時(shí)，r越大，dR越小。這是在實(shí)際工作中測(cè)量環(huán)選用原則。

即盡可能選擇大的測(cè)量環(huán)，可保證減少測(cè)量誤差。

（3）dr為測(cè)量環(huán)讀數(shù)誤差，d?為百分表的讀數(shù)誤差，dr、d?越小測(cè)量誤差越小。

3.5 綜合公差的控制[6]

在實(shí)際生產(chǎn)中，用球徑儀檢測(cè)球面，通過(guò)和標(biāo)準(zhǔn)件比較，控制球徑儀讀數(shù)范圍，來(lái)控制曲率半徑誤差。所以設(shè)定曲率半徑公差范圍，轉(zhuǎn)換為設(shè)定百分表測(cè)量弓高公差，最終公差反映為控制球徑儀讀數(shù)范圍。在綜合公差制定時(shí)，需要從以下幾個(gè)方面進(jìn)行：

（1）公差控制要考慮后道工序的加工要求：對(duì)應(yīng)后道精密加工，球面面形與標(biāo)準(zhǔn)件矢高差d?一般控制小于0.1mm。

（2）公差的制定要保證加工產(chǎn)品精度一致性，即針對(duì)不同的R和r取值，相對(duì)誤差盡量相等。

根據(jù)式(7) 得相對(duì)誤差為

由于是比較法測(cè)量，球徑儀測(cè)量環(huán)的直徑誤差影響不大，可以假定dr為0，相對(duì)誤差取1%，來(lái)確定d?公差范圍：

根據(jù)式（9）可以確定，在球面銑磨生產(chǎn)中，加工各種曲率半徑R、各種直徑大小的球面，相對(duì)誤差為 1%時(shí)，生產(chǎn)控制的公差范圍，以千分表檢測(cè)指針波動(dòng)范圍表示。模擬計(jì)算如表1所示。

表1 產(chǎn)品相對(duì)誤差1%的公差設(shè)置 單位：（mm）

（3）公差控制的難易程度受設(shè)備精度限制：設(shè)備調(diào)整角度α最小刻度為 1°，dα調(diào)試精度取值10′。

聯(lián)立式（1）和式（2），取dr和dDm為0得：

對(duì)上式進(jìn)行微分

Dm的取值要求大于工件直徑一半的球面弦長(zhǎng)，一般也不需要太大，不超過(guò)1.5倍的工件直徑一半的球面弦長(zhǎng)為適宜。

根據(jù)式（11）可以確定，在球面銑磨生產(chǎn)中，加工各種曲率半徑R、各種直徑大小的球面，生產(chǎn)控制的公差范圍，以球徑儀檢測(cè)指針波動(dòng)范圍表示。模擬計(jì)算如表2所示。

表2 受設(shè)備精度限制的公差設(shè)置

3.6 綜合公差表

綜合公差的制定應(yīng)該是：主要參照設(shè)備調(diào)試精度，同時(shí)兼顧各尺寸加工精度盡量一致，以及減少后道工序加工的難度。在實(shí)際工程中，為方便操作，將球面銑磨曲率半徑和直徑分范圍，根據(jù)基本尺寸段制定公差如表3所示。

表3 部分產(chǎn)品范圍生產(chǎn)控制公差 單位：（mm）

...

其它不在表之列，可以以此類(lèi)推。

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)生產(chǎn)中的間接測(cè)量公差控制，本研究補(bǔ)充了球面銑磨曲率半徑生產(chǎn)控制方法，在實(shí)際生產(chǎn)中實(shí)施，對(duì)工序工藝控制更精準(zhǔn)，崗位操作更輕松，對(duì)后道工序起到更好的保障作用，確實(shí)滿(mǎn)足了生產(chǎn)實(shí)踐需求，對(duì)生產(chǎn)具有很強(qiáng)的指導(dǎo)意義。