仇嘉豪

（山東科技大學(xué)測繪與空間信息學(xué)院，山東 青島 266590）

0 引言

隨著中國經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，以及相關(guān)住房制度的改革實(shí)施，各地區(qū)的房價(jià)也在不斷攀升，城市房價(jià)早在多年前就已成為人民和政府關(guān)注的重要問題。房價(jià)不僅對人民生活水平和相關(guān)市場經(jīng)濟(jì)有重要影響，對社會穩(wěn)定及其發(fā)展也具有重要意義[1]。研究表明，區(qū)域的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平是影響其房價(jià)變化的重要因素[2-3]，而夜間燈光數(shù)據(jù)對區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有非常強(qiáng)的直觀性[4]，已有不少該方面的研究。李峰等[5]利用夜間燈光數(shù)據(jù)在市級尺度上分產(chǎn)業(yè)對GDP進(jìn)行空間化模擬；劉沼輝等[6]和柴子為等[7]則是在更小尺度上對區(qū)縣和鄉(xiāng)鎮(zhèn)GPD進(jìn)行相關(guān)性分析和建模；但是不同區(qū)域間的經(jīng)濟(jì)發(fā)展存在很強(qiáng)的相關(guān)性，并且存在多種因素共同影響，因此有研究從多種模型和多種因素共同作用的方面來分析經(jīng)濟(jì)發(fā)展的規(guī)律[8-9]。夜間燈光數(shù)據(jù)對經(jīng)濟(jì)發(fā)展的直觀表征也讓一些學(xué)者對其在與經(jīng)濟(jì)發(fā)展有一定關(guān)聯(lián)的領(lǐng)域進(jìn)行了相關(guān)研究。廖書冰等[10]在利用夜間燈光數(shù)據(jù)反應(yīng)研究區(qū)社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r的基礎(chǔ)上，分析了燈光強(qiáng)度對高血壓與糖尿病患病率分布的影響；潘竟虎等[11]在夜間燈光數(shù)據(jù)的支持下構(gòu)建了電力消耗估算模型，對中國大陸2000-2012年電力消耗情況進(jìn)行了定量估算和分析。從不同方面的研究可以發(fā)現(xiàn)，夜間燈光數(shù)據(jù)不僅僅支持經(jīng)濟(jì)方面的研究，對與其相關(guān)領(lǐng)域的研究也有一定的基礎(chǔ)。在考慮到經(jīng)濟(jì)發(fā)展對房價(jià)有著極強(qiáng)相關(guān)性的基礎(chǔ)上，本文以山東省為研究對象，通過提取夜間燈光數(shù)據(jù)的多個(gè)指標(biāo)，探究其與房價(jià)之間的空間關(guān)系，為夜間燈光數(shù)據(jù)在該方面研究的適用性提供一定的參考。

1 研究區(qū)域及數(shù)據(jù)來源

山東省地處中國華北地區(qū)，東部鄰海，西部連接中原，全省共轄17個(gè)地級市，包含137個(gè)區(qū)縣。山東省既是經(jīng)濟(jì)大省，也是旅游大省。

本文采用的研究數(shù)據(jù)主要包含山東省縣級行政區(qū)劃數(shù)據(jù)、NPP-VIIRS夜光數(shù)據(jù)以及山東省各區(qū)縣房價(jià)數(shù)據(jù)，如圖1所示。山東省縣級行政區(qū)劃數(shù)據(jù)來源于山東省地理信息公共服務(wù)平臺。NPP-VIIRS（national polar-orbiting partnership' s visible infrared imaging radiometer suit）夜間燈光數(shù)據(jù)來源美國國家海洋和大氣局，研究采用的是2018年的年度均值掩膜數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)是在第一版本的年度數(shù)據(jù)（2015，2016）處理方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)[12]，根據(jù)每年月度數(shù)據(jù)合成第二版本的年度數(shù)據(jù)，該方法去除了火光、極光和噪聲背景等，并使用12個(gè)月的中值去除離群值，從而剔除了極高值和極低值等異常值，并且第二版本的年度數(shù)據(jù)比第一版本的年度數(shù)據(jù)能更多地檢測到微弱燈光區(qū)域。山東省區(qū)縣房價(jià)數(shù)據(jù)來源于安居客，采集了各區(qū)縣2018年每個(gè)月份的房價(jià)數(shù)據(jù)。

圖1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

2 研究方法

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

夜光數(shù)據(jù)已經(jīng)進(jìn)行了幾何校正，根據(jù)山東省縣級行政區(qū)劃矢量數(shù)據(jù)提取出山東省的燈光數(shù)據(jù)。考慮到原始數(shù)據(jù)的處理是大范圍區(qū)域的，存在一定誤差，所以對提取后的山東省燈光數(shù)據(jù)還需進(jìn)行一定的預(yù)處理。

參考前人研究[13]，為去除噪聲值和異常值，提取出研究區(qū)域內(nèi)大型湖泊、水庫、河流以及高植被覆蓋區(qū)域的原始像元值，取其中值作為背景噪聲值，將小于等于背景噪聲值的像元賦值為0，并將這些區(qū)域內(nèi)的像元也賦值為0；同時(shí)選取各市的城市中心區(qū)域，提取出這些區(qū)域的最高像元值作為各市的最大像元閾值，對于各市區(qū)域內(nèi)大于該值的像元，用其3×3范圍內(nèi)的中值進(jìn)行替代以消除各市的孤立極亮像元。

原始燈光數(shù)據(jù)為WGS84地理坐標(biāo)系，為使投影面積變形最小，將燈光數(shù)據(jù)投影為符合中國區(qū)域的Albers等面積投影（中央經(jīng)線105°E，起始緯度0°，雙標(biāo)緯線25°N和47°N），并用采用雙線性插值法重采樣為500m×500m格網(wǎng)大小。

2.2 房價(jià)指標(biāo)與燈光指標(biāo)的構(gòu)建

由于燈光數(shù)據(jù)在區(qū)縣房價(jià)建模方面的研究較少，但其與經(jīng)濟(jì)發(fā)展密不可分，為探尋合適指標(biāo)，在前人對經(jīng)濟(jì)研究的基礎(chǔ)上，本文構(gòu)建了其多種常用燈光指標(biāo)，包括總燈光強(qiáng)度（TNL）、相對平均燈光強(qiáng)度（I）、燈光面積比（S）以及非0像元平均燈光亮度（MND），各指標(biāo)公式分別為：式（1）-（4）中：n為研究區(qū)域內(nèi)像元總數(shù)， 為i像元的亮度值， 為像元的最大亮度值，N為非0像元數(shù)，每個(gè)指標(biāo)都以區(qū)縣為單位進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。

房價(jià)指標(biāo)構(gòu)建。根據(jù)安居客提供的各區(qū)縣2018年每個(gè)月份的房價(jià)數(shù)據(jù)，求出2018年的年平均房價(jià)。計(jì)算公式如下：

式（5）中：MHPj代表j區(qū)縣的2018年的年平均房價(jià)，代表j區(qū)縣的第i個(gè)月的房價(jià)，m代表月份數(shù)量。

2.3 房價(jià)指標(biāo)與燈光指標(biāo)的多種模型的構(gòu)建

根據(jù)計(jì)算出來的年平均房價(jià)發(fā)現(xiàn)，年平均房價(jià)大于9000元的區(qū)縣有22個(gè)，在6000-9000元范圍的有59個(gè)，在3000-6000元范圍的有56個(gè)，從中選取107個(gè)區(qū)縣進(jìn)行相關(guān)性分析，30個(gè)區(qū)縣進(jìn)行估算以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ途龋齻€(gè)范圍內(nèi)估算區(qū)縣依次選取5個(gè)、14個(gè)和11個(gè)。為探究年平均房價(jià)與各燈光指標(biāo)之間的較優(yōu)模型，分別構(gòu)建了線性函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、二項(xiàng)式以及冪函數(shù)5種常用模型進(jìn)行回歸分析，橫向?qū)Ρ炔煌Ｐ偷倪m用性。

3 結(jié)果與分析

3.1 多模型中最優(yōu)模型的選取

根據(jù)各區(qū)縣統(tǒng)計(jì)的年平均房價(jià)和各燈光指標(biāo)建立多種回歸模型，并由模型的擬合優(yōu)度R2確定最優(yōu)模型。結(jié)果如表1所示。

表1 年平均房價(jià)與各燈光指標(biāo)的多種模型擬合優(yōu)度R2

由表1結(jié)果可知，在不考慮模型類別的情況下，MND燈光指標(biāo)與年平均房價(jià)的總體擬合優(yōu)度最佳，指標(biāo)I次之，而對于指標(biāo)TNL和S，其總體擬合優(yōu)度均低于0.6，因此這兩類燈光指標(biāo)并不適用于年平均房價(jià)的相關(guān)性分析；對于總體擬合優(yōu)度最佳的指標(biāo)MND，對比不同的回歸模型可以看出，二項(xiàng)式和線性函數(shù)的擬合優(yōu)度較高，均達(dá)到0.8以上，其中二項(xiàng)式的擬合優(yōu)度最高，由此確定燈光指標(biāo)MND的二項(xiàng)式回歸模型作為該相關(guān)性分析的最優(yōu)模型，公式為：

式（6）中：代表j區(qū)縣的2018年的年平均房價(jià)，代表j區(qū)縣的非0像元平均燈光亮度。

3.2 年平均房價(jià)的預(yù)測分析

根據(jù)選取的最優(yōu)模型對其他區(qū)縣的年平均房價(jià)進(jìn)行估算，并計(jì)算實(shí)際年平均房價(jià)與估算值之間的相對誤差。結(jié)果表明：30個(gè)區(qū)縣年平均房價(jià)估算值的平均相對誤差為18.07%，總體而言結(jié)果較為準(zhǔn)確。其中相對誤差小于10%的區(qū)縣含16個(gè)，占總體的53.33%；誤差介于10%～30%的區(qū)縣有11個(gè)，占總體的36.37%；而誤差大于30%的僅有3個(gè)，只占總體的10%。相對誤差分布如表2所示。

表2 年平均房價(jià)估算誤差分布

相對誤差大于30%的3個(gè)區(qū)縣分別為濰坊市奎文區(qū)、濟(jì)南市歷城區(qū)以及青島市嶗山區(qū)，其中奎文區(qū)雖然燈光指標(biāo)MND較高，但其地處于山東省中部，該區(qū)域的城市房價(jià)普遍不高，因此造成該區(qū)縣房價(jià)的較大高估；而對于較大低估區(qū)縣歷城區(qū)和嶗山區(qū)，歷城區(qū)位于山東省會濟(jì)南市，該區(qū)域房價(jià)普遍較高，但其燈光指標(biāo)MND卻并不突出，由此造成房價(jià)較大低估；嶗山區(qū)由于地處旅游熱點(diǎn)城市青島市，且自古以“宜居”聞名，擁有豐富的山海資源，但又不處于青島市的經(jīng)濟(jì)中心區(qū)域，所以燈光指標(biāo)較低，而房價(jià)則位居山東省首位，因此造成房價(jià)較大低估。

4 結(jié)語

本文利用NPP-VIIRS夜間燈光數(shù)據(jù)對山東省各區(qū)縣年平均房價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行了相關(guān)性分析。根據(jù)燈光數(shù)據(jù)提取了4種常用燈光指標(biāo)，并與房價(jià)數(shù)據(jù)構(gòu)建了線性函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、二項(xiàng)式以及冪函數(shù)5種常用模型。在對比不同指標(biāo)不同模型的擬合優(yōu)度后，發(fā)現(xiàn)其中的最優(yōu)模型為依據(jù)MND指標(biāo)建立的二項(xiàng)式模型，并利用其余部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行估算以檢驗(yàn)該模型的精度，其總體相對誤差在18%左右，因此依據(jù)燈光數(shù)據(jù)進(jìn)行區(qū)縣尺度的房價(jià)分析具有一定的可行性，可為后續(xù)房價(jià)調(diào)查和研究提供一定的參考。

當(dāng)然本研究也存在不足之處，本文只采用了單一的燈光數(shù)據(jù)對房價(jià)進(jìn)行分析，后續(xù)研究可以考慮引入多源數(shù)據(jù)對房價(jià)進(jìn)行分析建模；研究雖然對比了多種不同模型的適用性，但都是傳統(tǒng)的線性模型，而根據(jù)實(shí)驗(yàn)采用的區(qū)縣房價(jià)數(shù)據(jù)及燈光數(shù)據(jù)的空間分布特點(diǎn)來看，可以明顯發(fā)現(xiàn)其存在空間相關(guān)性，因此后續(xù)研究可以考慮采用空間模型進(jìn)行分析研究。