韓旭，祝可嘉

（同濟(jì)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，上海 200082）

0 引言

如今無(wú)線電能傳輸（WPT）的研究引發(fā)了一系列實(shí)際應(yīng)用領(lǐng)域的巨大熱情，如電動(dòng)汽車、移動(dòng)設(shè)備、無(wú)人機(jī)、醫(yī)療植入設(shè)備等?；趥鹘y(tǒng)的磁共振原理的WPT系統(tǒng)受到傳輸距離的嚴(yán)重限制，其效率隨著傳輸距離增大而快速降低，超材料是一種已經(jīng)被證明的可行的改進(jìn)WPT傳輸性能的工具，不過(guò)其結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜。我們這里采用另一種有效的解決方案，使用構(gòu)建宇稱時(shí)間（PT）對(duì)稱的自激電路系統(tǒng)并采用非諧振激勵(lì)，形成一個(gè)等效并聯(lián)-串聯(lián)（PS）電路能量傳輸。由于近場(chǎng)耦合機(jī)制，工作頻率被傳輸距離所限制，為解決這一問(wèn)題，我們使用反饋電路實(shí)時(shí)追蹤高效傳能工作頻率、并利用非線性飽和增益實(shí)現(xiàn)PT對(duì)稱系統(tǒng)，可以在強(qiáng)耦合區(qū)域內(nèi)實(shí)現(xiàn)高效、恒效率能量傳輸，并且由于系統(tǒng)可以等效為并聯(lián)-串聯(lián)電路，接收線圈拉遠(yuǎn)，即空載時(shí)，輸入功率很小，相對(duì)于一般的串聯(lián)-串聯(lián)型WPT系統(tǒng)，空載時(shí)起到了保護(hù)電路的作用[1]。

1 電路的理論分析

1.1 系統(tǒng)概述與實(shí)現(xiàn)

一般來(lái)說(shuō)，耦合模（CMT）模型用于分析耦合線圈之間的能量傳遞[2]。一般的非線性無(wú)線電能傳輸（WPT）系統(tǒng)的PT對(duì)稱CMT模型為：

為實(shí)現(xiàn)非線性PT對(duì)稱模型。在滿足高品質(zhì)因數(shù)和弱耦合條件下，耦合模模型和電路模型可以等效。為實(shí)現(xiàn)高效率的飽和增益，本文使用了半橋逆變器，利用發(fā)射端諧振線圈的電流作為反饋信號(hào)，控制逆變器輸出電壓達(dá)到非線性負(fù)電阻的作用。自激電路的逆變器的輸出可以等效為一個(gè)負(fù)電阻。同時(shí)，逆變器的輸出電壓受到直流電源電壓的限制，這也為增益提供了飽和。采用半橋逆變器的非線性PT對(duì)稱WPT系統(tǒng)的原理圖如圖1所示[4]。

圖1 電路拓?fù)鋱D

半橋逆變器由發(fā)射線圈中的電流波形的過(guò)零點(diǎn)控制，在此過(guò)零比較前引入了RC移相器補(bǔ)償相位差，過(guò)零比較器產(chǎn)生的方波作為輸入供給柵極驅(qū)動(dòng)，產(chǎn)生互補(bǔ)的驅(qū)動(dòng)波形，控制半橋輸出方波，產(chǎn)生非線性飽和增益，電路參數(shù)定義如表1所示[5]。

表1 電路參數(shù)定義

對(duì)于發(fā)射端線圈有：

由于非諧振線圈匝數(shù)只有2匝，極小，此處忽略不計(jì)，僅考慮非諧振端對(duì)第二個(gè)線圈的耦合，

故三線圈系統(tǒng)可以等效為并聯(lián)-串聯(lián)型的兩線圈系統(tǒng)。

圖2 等效并聯(lián)-串聯(lián)型的兩線圈系統(tǒng)

1.2 并聯(lián)-串聯(lián)電路模型效率分析

已知電路有：

根據(jù)基爾霍夫電路定律：

當(dāng) 時(shí)，

故可以化簡(jiǎn)為：

對(duì)于接收端線圈同理可得：

則耦合模方程為：

求 的解：

根據(jù)耦合模理論：

對(duì)于，，效率 和 、無(wú)關(guān)，所以在強(qiáng)耦合區(qū)，始終可以保持效率恒定[6]。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與結(jié)論

2.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)構(gòu)建

如圖所示，通過(guò)電流互感器從發(fā)射端諧振線圈上采集的正弦信號(hào)輸入過(guò)零比較器，產(chǎn)生方波信號(hào)，輸入柵極驅(qū)動(dòng)芯片，柵極驅(qū)動(dòng)產(chǎn)生互補(bǔ)的方波波形，供給半橋逆變電路，供給發(fā)射端的非諧振線圈，非諧振線圈向發(fā)射端諧振線圈傳輸能量，發(fā)射端諧振線圈產(chǎn)生的正弦波形，又通過(guò)電流互感器，形成自激回路，隨著接收端諧振線圈的移動(dòng)，諧振線圈之間的耦合改變，線圈的工作頻率隨之改變，但在強(qiáng)耦合區(qū)域仍保持一個(gè)恒定的效率，超出強(qiáng)耦合區(qū)時(shí)，系統(tǒng)工作頻率回到線圈的諧振頻率，但效率開(kāi)始下降[7-8]。

圖3 WPT充電平臺(tái)的實(shí)驗(yàn)原型

由于工作頻率在109kHz附近，故選用利茲線繞制螺線型線圈，采用集成電容匹配線圈電感，選取無(wú)感電阻作為負(fù)載，保證在高頻工作時(shí)，電阻的阻值保持恒定，表2為線圈設(shè)計(jì)、表3為線圈的具體參數(shù)[9]。

表2 線圈設(shè)計(jì)

表3 線圈參數(shù)及數(shù)值

2.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與結(jié)論

圖4顯示了在強(qiáng)耦合區(qū)域中，工作頻率從固有頻率偏移，而對(duì)于弱耦合區(qū)域，則基本等于固有頻率。因此，從工作頻率可以很容易地判斷WPT系統(tǒng)是運(yùn)行在強(qiáng)耦合區(qū)域還是弱耦合區(qū)域。同時(shí)，無(wú)論是輸出電壓的測(cè)量數(shù)據(jù)還是工作頻率的測(cè)量數(shù)據(jù)，都可以很容易地得出WPT系統(tǒng)是否具有恒定的傳輸效率[10-11]。

圖4 頻率隨距離變化曲線

固定非諧振線圈與發(fā)射端諧振線圈的距離 為5 cm，改變接收端諧振線圈與發(fā)射端諧振線圈之間的距離 ，調(diào)節(jié)范圍為0到60 cm，用示波器測(cè)量負(fù)載電壓，讀取有效電壓，可以求得負(fù)載功率，并記錄直流電壓源的輸入電壓、輸入電流，可以得到輸入功率，負(fù)載功率和輸入功率作比，可以得到整個(gè)系統(tǒng)傳能的總效率。記錄不同接收端諧振線圈與發(fā)射端諧振線圈之間的距離下的輸入功率、輸出功率、工作頻率可求得傳輸曲線如圖4、5、6：

圖5 功率隨距離變化曲線

圖6 效率隨距離變化曲線

可以看到在0到25 cm范圍內(nèi)，三線圈自激PT對(duì)稱系統(tǒng)，都基本維持了一個(gè)較高的傳輸效率，隨著距離，PT對(duì)稱被打破，效率逐漸降低。輸出功率上與一般的兩線圈并聯(lián)-串聯(lián)型WPT系統(tǒng)相似，傳統(tǒng)的兩線圈并聯(lián)-串聯(lián)型WPT系統(tǒng)隨著距離拉遠(yuǎn)，系統(tǒng)的輸出功率降低。解決了一般的串聯(lián)-串聯(lián)型WPT系統(tǒng)空載損耗過(guò)大的問(wèn)題，這對(duì)于無(wú)線充電的應(yīng)用是很有意義的，應(yīng)用中，各種用電設(shè)備充電完畢，脫離充電平臺(tái)時(shí)，都可能有空載的過(guò)程，這時(shí)候的安全性就可以通過(guò)這種方式去保證。與此同時(shí)，非諧振線圈的距離可以調(diào)控，因此也可以調(diào)節(jié)增益速率，系統(tǒng)的輸入功率可以隨之調(diào)整，并且非諧振線圈作為一個(gè)與諧振線圈隔離的源，相對(duì)之間接入諧振線圈的源，有更高的安全性[12]。

3 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種高效的非線性PT對(duì)稱無(wú)線功率傳輸模型?；赑T的非線性WPT系統(tǒng)采用并聯(lián)-串聯(lián)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和自振蕩控制策略，通過(guò)引入復(fù)變量a，可以得到相應(yīng)的具有詳細(xì)非線性飽和增益的CMT模型。給出了輸出功率、傳輸效率的表達(dá)式。理論結(jié)果表明，在強(qiáng)耦合區(qū)域，該系統(tǒng)總能在傳輸效率恒定的能量傳輸。此外，在控制方案中，只需要發(fā)射線圈的電流作為反饋信號(hào)，大大降低了電路的復(fù)雜性，提高了可靠性。因此，該基于PT對(duì)稱的自激WPT系統(tǒng)在實(shí)際的WPT應(yīng)用中易于實(shí)現(xiàn)。最后，通過(guò)系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了理論分析的正確性。