吳 鍇，姚 方，王 生

（山西大學 電力與建筑學院，太原030024）

現(xiàn)代電力系統(tǒng)運行狀態(tài)復雜多變，發(fā)生故障的風險增大，有效控制系統(tǒng)安全運行的難度增加。運行知識的發(fā)現(xiàn)是保證電網(wǎng)安全有效運行的必要手段[1]。傳統(tǒng)離線模式下的關鍵斷面選擇和運行規(guī)則制定依賴于人類智能，難以滿足智能安全分析的需求。隨著人工智能技術的應用，結(jié)合電力系統(tǒng)實際運行數(shù)據(jù)、仿真計算數(shù)據(jù)[2-4]，采用非線性模型分析電網(wǎng)運行狀態(tài)，可以提高電網(wǎng)精細運行規(guī)則的制定效率，推動電網(wǎng)調(diào)控領域智能化發(fā)展。

傳統(tǒng)的采用線性模型分析電網(wǎng)運行狀態(tài)的方法很多，文獻[5]提出一種適用于在線調(diào)度輔助決策的極限傳輸容量（total transfer capability，TTC）計算方法，考慮不同的發(fā)電負荷增長模式求出TTC 區(qū)間值，為后續(xù)研究精細規(guī)則提供了基礎。文獻[6-8]在分析離線規(guī)則弊端的基礎上，解釋了精細的電網(wǎng)運行規(guī)則，提高了運行知識發(fā)現(xiàn)的精確性能和實際應用性能。

如今，不少學者利用人工智能技術開展在電網(wǎng)調(diào)控領域的研究。文獻[9]提出一種在改進向量機基礎上的判斷電網(wǎng)關鍵斷面是否生效的方法，并采用層次聚類和K-means 聚類結(jié)合的技術分析斷面運行知識，提高了訓練效率。文獻[10]從實際工程出發(fā)，采用智能網(wǎng)格法來計算暫態(tài)穩(wěn)定約束下的TTC，但軟件、硬件的需求較高，雖基本滿足在線應用的要求，但計算過程復雜，成本高，實現(xiàn)難度大。總的來說，基于線性模型的TTC 計算過程復雜，經(jīng)濟性不高。因此，本文考慮采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡訓練的方法，運用機器學習相關技術，可以提高電網(wǎng)調(diào)度人員的工作效率，保障電網(wǎng)安全穩(wěn)定供電，并且神經(jīng)網(wǎng)絡模型具有較強的可拓展性。

1 極限傳輸容量預測流程

基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的電網(wǎng)關鍵斷面TTC 預測流程如圖1所示。主要分為基準運行數(shù)據(jù)獲取、關鍵斷面自動劃分、仿真大數(shù)據(jù)模擬、特征屬性選擇、極限傳輸容量評估、人工神經(jīng)網(wǎng)絡訓練6 個部分，具體功能描述如圖1所示。

圖1 基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的斷面TTC 預測流程Fig.1 Prediction process of TTC based on BP neural network

（1）運行數(shù)據(jù)獲取

數(shù)據(jù)是進行自動學習的基礎[11]，運行數(shù)據(jù)主要考慮系統(tǒng)潮流量測數(shù)據(jù)，并將其作為獲取仿真數(shù)據(jù)的基礎，實際電網(wǎng)中主要從EMS 系統(tǒng)中獲取實時運行數(shù)據(jù)，并忽略對系統(tǒng)運行影響較小的外部因素。

（2）關鍵斷面劃分

首先確定電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)和潮流計算數(shù)據(jù)；然后，在電氣分區(qū)的基礎上，初步確立系統(tǒng)關鍵斷面[12]，在滿足約束條件時選取潮流流向相同，傳輸功率偏高，安全裕度低的斷面作為系統(tǒng)的關鍵斷面。

（3）仿真大數(shù)據(jù)模擬

本文采用PSASP 和MATLAB 交互的方法生成仿真大數(shù)據(jù)[13-14]。實現(xiàn)MATLAB 控制PSASP 潮流計算模塊，需構(gòu)建MATLAB 與PSASP 交互接口，實現(xiàn)兩者互聯(lián)，并將仿真生成的數(shù)據(jù)庫提供給后期神經(jīng)網(wǎng)絡訓練使用。

（4）特征屬性選擇

特征選擇是從大量初始特征中選擇某些特征并要求所選特征包含描述整個系統(tǒng)的絕大部分信息。因此，特征選擇是進行TTC 預測的關鍵步驟，合理的選取描述系統(tǒng)環(huán)境的屬性與TTC 預測精度有著強相關性。

（5）TTC 評估

TTC 評估主要考慮斷面劃分、故障預設置、約束條件3 個關鍵要素。斷面劃分由前文提到的方法獲取，約束條件主要包括靜態(tài)安全、暫態(tài)穩(wěn)定約束。靜態(tài)約束條件主要考慮相關線路N-1 故障，暫態(tài)約束條件考慮線路發(fā)生首末兩端三相短路故障。指定斷面下的TTC 可表示為相關故障下斷面所有聯(lián)絡線傳輸有功功率之和為最大值。

（6）人工神經(jīng)網(wǎng)絡訓練

神經(jīng)網(wǎng)絡包含輸入層，輸出層，和一個或多個隱層[15]，神經(jīng)元作為連接各層的橋梁。神經(jīng)元的權(quán)重和閾值的確立是實現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡的基礎。本文中神經(jīng)網(wǎng)絡輸入層向量為電力系統(tǒng)關鍵特征屬性集合，輸入層神經(jīng)元數(shù)量由關鍵特征屬性個數(shù)決定；輸出層神經(jīng)元僅有一個，表征系統(tǒng)關鍵斷面的TTC 增量；隱層數(shù)量在重復訓練中確定；各隱層神經(jīng)元數(shù)量也具有不確定性，要根據(jù)實際訓練效果確定。本文算例擬采用多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡訓練機制，通過BP 算法反向求解。

2 關鍵細節(jié)

2.1 MATLAB 和PSASP 交互方法

電力系統(tǒng)分析軟件PSASP 批量潮流計算時速度慢，基礎數(shù)據(jù)修改麻煩，而MATLAB 可以彌補PSASP 計算能力上的缺陷。因此需要構(gòu)建PSASPMATLAB 數(shù)據(jù)接口來實現(xiàn)PSASP 和MATLAB 混合仿真，接口結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 PSASP-MATLAB 數(shù)據(jù)接口Fig.2 Data interface of PSASP-MATLAB

PSASP 提供的用戶程序接口（UPI）是實現(xiàn)與MATLAB 混合仿真的前提。UPI 提供了程序編寫的功能，同時MATLAB 可通過C 語言API 函數(shù)調(diào)用PSASP 的內(nèi)部的潮流計算模塊和暫穩(wěn)計算模塊進行仿真。PSASP 通過數(shù)據(jù)接口向MATLAB 提供計算基礎數(shù)據(jù)，而MATLAB 計算完成后將數(shù)據(jù)信息更新至PSASP 軟件中的mysql 數(shù)據(jù)庫的指定位置。PSASPMATLAB 混合仿真實現(xiàn)了軟件之間數(shù)據(jù)實時傳輸，提高了暫態(tài)仿真的批處理能力，其速度優(yōu)于PSASP自帶的批處理功能，可縮減仿真所耗費的時間。

2.2 仿真大數(shù)據(jù)模擬

選擇系統(tǒng)某一典型運行狀態(tài)作為獲取仿真數(shù)據(jù)的基準潮流狀態(tài)。影響系統(tǒng)潮流的因素包括網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)、元件參數(shù)、不可控變量（系統(tǒng)負荷）、可控變量（節(jié)點電壓、發(fā)電機有功出力等）。采用PSASPMATLAB 交互的方法生成海量仿真數(shù)據(jù)，在獲取隨機潮流狀態(tài)時，保持系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)、元件參數(shù)不變。小范圍內(nèi)改變可控變量如節(jié)點電壓水平，調(diào)整發(fā)調(diào)機的有功出力，改變系統(tǒng)負荷，各節(jié)點負荷按等比例分配。而系統(tǒng)總發(fā)電量PG和系統(tǒng)總負荷PL總量基本相當，差額負荷通過平衡節(jié)點補充。最后計算各仿真運行方式下的潮流數(shù)據(jù)，在所得數(shù)據(jù)的基礎上，分別計算所有的仿真斷面對應的TTC。并統(tǒng)計特征屬性包括系統(tǒng)總發(fā)電出力、各分區(qū)發(fā)電出力、負荷有功、發(fā)電廠的有功出力、各母線電壓水平等與基準潮流對應值的偏差量，和目標屬性即仿真潮流下斷面TTC 與基準潮流下斷面TTC 的偏差量。

2.3 特征屬性選擇

本文采用基于K-means 聚類的分組特征選擇方法[16]。由于電網(wǎng)特征屬性數(shù)量多而雜，避免聚類過程中出現(xiàn)偏差，首先將初始特征集合F 按照有功功率、電壓等分組處理；然后根據(jù)具體要求完成各個組的特征屬性選擇；最后將各組所選特征組成整個系統(tǒng)的關鍵特征集合，獲得最終的關鍵特征屬性集合如式（1）所示：

式中：m 為所有特征屬性的分組數(shù)量。

針對單一分組內(nèi)關鍵特征屬性選擇，通過定義評價準則確定。首先，對于待選特征Xi和目標特征集合Y，定義關聯(lián)程度系數(shù)Ri，Ri如式（2）所示：

由式（2）可知，Ri的大小反映了特征Xi和目標特征集合Y 的關聯(lián)程度，其值越大，表示兩者關聯(lián)程度越大。然后，定義待選特征Xi和Xj之間的關聯(lián)程度系數(shù)Rij，Rij如式（3）所示：

由式（3）可知，Rij的大小反映了特征Xi和Xj的關聯(lián)程度，其值越小，表示兩者冗余度越小。因此，在選擇的過程中優(yōu)先選擇關聯(lián)程度大但冗余度小的特征組成關鍵特征集合。

2.4 極限傳輸容量評估方法

單一斷面TTC 目標函數(shù)表示為斷面所有聯(lián)絡線路輸出功率之和為最大值，如式（4）所示：

式中：AT為斷面的聯(lián)絡線路集合；Pab為斷面第i 條聯(lián)絡線路的有功潮流量；x 為TTC 預測問題中的決策向量。

針對多斷面系統(tǒng)，單獨計算滿足某一斷面的TTC值是不嚴謹?shù)?。因此，要考慮同時滿足系統(tǒng)中所有斷面TTC，對所有區(qū)域進行協(xié)調(diào)同步預測，經(jīng)濟分配和優(yōu)化利用電力網(wǎng)絡資源。故采用多目標優(yōu)化對多斷面系統(tǒng)進行TTC 預測。目標函數(shù)如式（5）所示：

式中：n 為參與TTC 預測的系統(tǒng)關鍵斷面數(shù)目。

靜態(tài)安全條件下考慮常規(guī)的電壓幅值極限約束和功率極限約束，暫態(tài)穩(wěn)定約束條件下考慮發(fā)電機功角約束。功角約束如式（6）所示：

式中：t∈［0，T］；T為所研究的動態(tài)過程時間段（取5 s）；δmax為故障狀態(tài)下任意2 臺發(fā)電機動態(tài)穩(wěn)定允許的功角差上限（取180°）；δi（t）、δj（t）為t 時刻故障時系統(tǒng)中任意2 臺發(fā)電機i、j 的功角；G 為系統(tǒng)發(fā)電機集合。

2.5 基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的TTC 預測訓練

神經(jīng)網(wǎng)絡在信號前向傳遞過程中，輸入層信號經(jīng)過各隱層逐級傳播直至輸出層，下一層神經(jīng)元受到上層神經(jīng)元狀態(tài)影響。訓練過程中輸出層結(jié)果與期望值誤差較大時，則進入反向求解過程。重新調(diào)整參數(shù)權(quán)重和閾值，使得最終訓練結(jié)果符合預期目標。神經(jīng)元傳播如式（7）所示：

式中：Wi，j為相鄰層i 與j 之間的權(quán)重；Xi為神經(jīng)網(wǎng)絡中第i 層神經(jīng)元；Bi為偏置量。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡求解過程可由前向傳播和權(quán)重迭代構(gòu)成，誤差值在前向傳播過程中產(chǎn)生，表示實際值和期望值的差值。權(quán)重系數(shù)隨著訓練過程不斷迭代，在權(quán)重迭代環(huán)節(jié)，將誤差值對上一次訓練權(quán)重的一階導數(shù)作為迭代權(quán)重系數(shù)。迭代權(quán)重系數(shù)如式（8）所示：

式中：Wn為第n 次迭代前的權(quán)重系數(shù)；η 為學習速率；En為第n 次迭代前的響應誤差。

根據(jù)特征選擇的數(shù)量確定輸入層神經(jīng)元的個數(shù)；輸出層數(shù)量唯一，表征目標屬性TTC 的增量；隱層層數(shù)以及各隱層神經(jīng)元數(shù)量需要經(jīng)過重復訓練確定。利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡訓練完成后得到關鍵特征屬性和TTC 增量的非線性關系，如式（9）所示：

式中：ΔPTTC為仿真樣本中各個關鍵斷面的TTC 與基準狀態(tài)下各個關鍵斷面的TTC 的增量。

針對TTC 預測的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure diagram of BP neural network

3 仿真算例分析

為有效分析多斷面系統(tǒng)下的TTC 評估，使用PSASP 搭建7 機36 節(jié)點系統(tǒng)模型，具體結(jié)構(gòu)如圖4所示，在此模型基礎上進行基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的TTC 預測方法驗證。

首先將節(jié)點系統(tǒng)分區(qū)處理，便于理解斷面選擇。根據(jù)模擬潮流狀態(tài)下的計算結(jié)果分析，該系統(tǒng)可以劃分出3 個分區(qū)，分別標記為A、B、C，簡化后系統(tǒng)分區(qū)如圖5所示。同時分區(qū)A 與分區(qū)B、C 之間的聯(lián)絡線可以標記為關鍵斷面一；分區(qū)C 與分區(qū)A、B 之間可以標記為關鍵斷面二。

圖4 7 機36 節(jié)點系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Topological structure of 7-machine 36-node system

圖5 7 機36 節(jié)點系統(tǒng)簡化分區(qū)示意圖Fig.5 Simplified partition diagram of 7-machine 36-node system

以關鍵斷面一為例進行海量狀態(tài)仿真，可以模擬系統(tǒng)不同時期運行狀態(tài)。首先，分區(qū)A 作為發(fā)電區(qū)域，分區(qū)B、C 作為受電區(qū)域，然后，在某一基準潮流狀態(tài)基礎上通過微調(diào)發(fā)電區(qū)A 內(nèi)發(fā)電機的有功出力或者微調(diào)機端電壓，受電分區(qū)B、C 內(nèi)微調(diào)負荷增長模式，各負荷節(jié)點可按比例增加或者減少，保持系統(tǒng)總發(fā)電量PG和總負荷量PL基本一致，不足部分由平衡節(jié)點補充，分別統(tǒng)計系統(tǒng)總發(fā)電出力，分區(qū)A、B、C 發(fā)電出力，系統(tǒng)中各發(fā)電機有功出力，負荷有功以及各母線電壓水平作為仿真數(shù)據(jù)庫基本組成。生成2500 份仿真樣本，其中2000 份樣本作為訓練集，500 份樣本用于測試集。最后采用基于K-means 聚類的分組特征選擇方法進行降維處理，從樣本原始輸入屬性中選擇與目標屬性相關性較強的屬性作為關鍵特征，目標屬性用ΔPTTC表示。樣本原始輸入屬性為仿真樣本中各個電網(wǎng)運行參數(shù)與基準狀態(tài)下各個電網(wǎng)運行參數(shù)的增量。表1 僅列出仿真樣本中部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)，并以標幺值的增量形式記錄。

表1 仿真樣本部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)Tab.1 Some statistical data of simulation samples

表中：PG為系統(tǒng)中所有發(fā)電機有功出力；PA、PB分別為分區(qū)A、B 內(nèi)發(fā)電機有功出力；VA1、VA2分別為節(jié)點A1、A2 側(cè)電壓；PTTC為斷面?zhèn)鬏斢泄β省?/p>

經(jīng)過降維處理后選擇出3 個關鍵特征屬性，分別記為VA2、VA3、VBC2，它們是影響關鍵斷面一的TTC預測的關鍵特征屬性，并將選擇出的3 個特征屬性作為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡訓練的輸入層神經(jīng)元，除特征屬性外，再加上偏置量神經(jīng)元共同組成輸入層；輸出層神經(jīng)元僅為1 個，表示目標屬性TTC 的增量；隱層一共有4 層，各隱層神經(jīng)元個數(shù)分別為8、5、10、5，學習率設為0.8。經(jīng)過訓練后得到的TTC 預測模型如式（10）所示：

分析結(jié)果可知：①BP 神經(jīng)網(wǎng)絡訓練平均時間約為10 s，平均預測準確率可達98.8%，訓練時間略高于傳統(tǒng)線性化模型，但也能保障電網(wǎng)安全運行的實時性要求。②由于BP 算法考慮了電力系統(tǒng)非線性的特點，該模型預測準確率相對于線性模型更高。如將非線性模型應用于實際電網(wǎng)，可有效提升電網(wǎng)調(diào)度人員的決策能力，保障電網(wǎng)安全有效運行。隨著科學計算能力的提高，非線性模型預測時間較慢的瓶頸也將會有所突破。

4 結(jié)語

本文提出了基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡預測斷面TTC 的實驗方法，經(jīng)過重復訓練得出電網(wǎng)關鍵特征屬性和TTC 增量間的非線性關系，可以有效提高電網(wǎng)調(diào)度人員工作效率，保障電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行及可靠供電。同時，運用機器學習相關技術，具有較強的可拓展性。