鄧艾 杜俊

(武漢市吳家山中學 湖北 武漢 430000)

1 引言

動能定理作為高中階段一個重要的物理理論,學生在運用這個理論前如果能經(jīng)歷實驗設計、實驗探究、實驗操作、數(shù)據(jù)處理及誤差分析等一系列過程最終總結(jié)得出外力做功與速度變化的規(guī)律,將對后續(xù)動能定理的理解與運用產(chǎn)生極大的推動作用.

教材中關于本實驗的設計方案有兩個,其中方案一是利用恒力拉動小車運動,這種以恒力做功探究動能定理的實驗設計與必修一上探究加速度與合外力、質(zhì)量之間關系的實驗設計類似,其優(yōu)勢為:實驗操作上學生比較熟練,實驗誤差也比較小.但是,設計實驗探究變力做功與動能變化的關系,對后續(xù)學生正確理解并運用動能定理顯得至關重要.

【參考案例一】如圖1所示,由重物通過滑輪牽引小車,當小車的質(zhì)量比重物大很多時,可以把重物所受的重力當做小車受到的牽引力,小車運動的距離可以由紙帶測出,改變重物的質(zhì)量或者改變小車運動的距離,也就改變了力做的功.

圖1 小車由重物提供牽引力

【參考案例二】如圖2所示,使小車在橡皮筋的作用下彈出.

第二次、第三次……操作時分別改用2根、3根……同樣的橡皮筋,并使小車從同樣的位置被彈出;那么,橡皮筋對小車做的功一定是第一次的2倍、3倍……測出小車被彈出后的速度,能夠找到牽引力對小車做的功與小車速度的關系.

圖2 小車由橡皮筋提供牽引力

實際操作過程中會發(fā)現(xiàn),教材中實驗方案存在一些不足:如利用打點計時器配合紙帶測量小車速度信息的實驗設計,實驗操作上須平衡摩擦力,而這個環(huán)節(jié)上要求小車拖動紙帶.這個在理論上可行,但在實驗操作上由于紙帶與限位孔之間的阻力比較大,需木板墊起較大的高度.此外，增加橡皮筋的個數(shù)來改變橡皮筋對小車做功的問題上,很難確保橡皮筋每次拉伸時形變量相同,也很難找到完全相同的多根橡皮筋,最終使得功的變化也不是規(guī)律性的.這些因素對本實驗的探究存在有很大的影響.

2 實驗改進

查閱相關的資料發(fā)現(xiàn)有較多的改進方案,例如:DIS數(shù)字化實驗手冊上是利用磁鐵的相互作用力作為變力,利用力傳感器與位移傳感器繪制磁力隨位移變化的圖像,根據(jù)F-x圖像圍成面積的物理意義計算變力做功的具體數(shù)值,再探究功與速度變化的信息.這種方案理論上可行,但是磁鐵間的相互作用力與磁鐵磁力的強弱及磁體間距離有關.一般磁鐵產(chǎn)生的磁力沒有那么大,只有當距離比較近時才會產(chǎn)生比較大的力的作用,才會對小車的運動狀態(tài)產(chǎn)生明顯的影響.因此，通過磁鐵產(chǎn)生的變力作用的力程比較短,不便于功的定量計算.

基于上述原因,我們本次實驗改進主要是基于數(shù)字化實驗儀器完成速度與功的測量.利用計算機和傳感器的結(jié)合,可實現(xiàn)實時測量、處理實驗數(shù)據(jù)和分析實驗結(jié)果,這些信息技術手段應用到物理實驗中,能夠自動、迅速和準確地采集和傳遞信息, 極大地簡化了教學程序[1].

2.1 利用DISLab專用端與橡皮筋的實驗探究

我們以伸長狀態(tài)的橡皮筋拉動小車運動為例,以DIS數(shù)字化實驗軟件專用端研究拉動前后小車動能變化與功進行比較.其中專用端須用如圖3所示擋光片:兩個寬度為1 cm的擋光片相距4 cm,這種擋光片固定在小車上，經(jīng)過光電門時分別測量初速度與末速度，便于計算動能變化.實驗儀器包括:小車、金屬導軌、橡皮筋、擋光片、光電門、位移傳感器接收端與發(fā)射端、力傳感器和計算機.

圖3 實驗用擋光片與小車

在實驗數(shù)據(jù)的處理上,為確保兩個相距4 cm左右的擋光片記錄到小車的速度變化與這段時間內(nèi)小車所受橡皮筋拉力做功一一對應, 在功的計算上我們選取的積分區(qū)域為小車位移在4 cm左右,否則會出現(xiàn)橡皮筋對小車做功與動能變化完全不相等的情況.圖4～圖6是某次實驗數(shù)據(jù)處理截圖,可以看到實驗誤差允許的范圍內(nèi),小車動能變化與小車所受到的彈力做功近似相等.

圖4 DISLab實驗軟件界面

圖5 變力做功實驗軟件端界面

圖6 變力做功實驗數(shù)據(jù)界面

筆者認為DIS數(shù)字化實驗軟件的專用端高度集成,比如上述實驗中小車的初末速度與橡皮筋所做的功均借助計算機自動計算,這樣雖然使得整個實驗操作很便捷.但是學生未親自體驗實驗關鍵數(shù)據(jù)的處理過程與方法,不利于學生對實驗核心環(huán)節(jié)的思考與分析,不利于學生進行自主探究.因此，我們在此基礎上嘗試利用DIS數(shù)字化實驗軟件的通用端探究整個實驗.

2.2 利用DISLab通用端與橡皮筋的實驗探究

運用兩個獨立的光電門測量小車速度,這樣光電門的距離可以改變,橡皮筋上的彈力做功不再局限于前面方案中固定的4 cm范圍內(nèi).其中在通用端如何記錄兩個光電門的擋光時間進而計算速度和動能; 在通用端如何繪制F-x圖像以及通過記錄的圖像進行功的計算;這些關鍵物理量都需要學生自己分析思考解決,這樣的實驗設計大大提高了學生自主探究的參與度，實驗裝置如圖7所示.

圖7 變力做功實驗裝置

表1是某次實驗的相關數(shù)據(jù).

表1 探究變力做功與速度變化實驗數(shù)據(jù)

注意:圖8為軟件通用端的積分功能得到的積分值未考慮圖像橫軸單位問題.

筆者發(fā)現(xiàn),運用通用端進行實驗在實際操作過程中最關鍵的問題在于:如何有效選取F-x圖像的積分區(qū)域進行功的計算.若積分區(qū)域選取不當往往出現(xiàn)彈力做功比動能變化量小.多次實驗總結(jié)得到:當小車運動過程所受彈力太大,速度太快,導致軟件端響應不夠快時記錄到F-x散點圖對應的點比較少,進行積分操作時得到的功往往有明顯的錯誤.但是當橡皮筋上彈力過小時,雖然繪制出散點圖對應的點比較多,但是由于速度變化小,動能變化小,最終引起的相對誤差比較大.

圖8 變力做功軟件通用端積分值截圖

本實驗方案存在的問題包括:相同條件下,軟件端記錄到F-x圖像差異性很大,再利用圖像的物理意義進行積分運算時得出的功有較大的差異.基于上述現(xiàn)象,我們發(fā)現(xiàn)這樣的實驗設計可重復性不佳,實驗數(shù)據(jù)的可靠性不強.并且我們發(fā)現(xiàn)以橡皮筋作為變力拉動小車運動時,對應的彈力不能特別大,否則很容易超過橡皮筋的彈性限度.因此我們進一步作如下改進.

2.3 利用DIS通用端與彈簧的實驗探究

基于上述方案存在的問題,我們進一步將實驗方案改進為: 彈簧替換橡皮筋;增加小車的質(zhì)量,確保彈力增加時小車的速度不至太快,繪制的F-x散點圖中的點比較多,更真實反映小車運動過程中變力隨位移的變化.此外我們先對散點圖進行線性擬合,再結(jié)合兩個測量速度的光電門的距離對擬合后的F-x圖像進行積分得出變力做的功,有效解決實驗操作的可重復性與實驗數(shù)據(jù)的可靠性問題.改進后的實驗設計裝置如圖9所示.

圖9 改進實驗設計裝置圖

改進后獲得的實驗數(shù)據(jù)如表2所示，利用DIS通用端軟件獲得的實驗數(shù)據(jù)如圖10～圖12所示.

表2 改進實驗設計后探究變力做功與速度變化實驗數(shù)據(jù)

圖10 改進實驗設計F-x散點圖

圖11 改進實驗設計F-x線性擬合圖

圖12 改進實驗設計對F-x線性擬合圖積分值

3 結(jié)束語

有關變力做功與動能定理的諸多實驗設計方案中,目前具有切實的可操作性,實驗數(shù)據(jù)可靠性比較強的實驗方案比較少.本文著重借助DIS數(shù)字化實驗儀器從3種可行的實驗方案的實踐過程對該實驗進行相關總結(jié),并結(jié)合實驗過程出現(xiàn)的問題給出具體的改進措施,確保實驗的順利完成.希望能給同行帶來一些啟發(fā)與收獲.

數(shù)字化實驗儀器對傳統(tǒng)實驗的改進與完善,激發(fā)學生對物理概念、物理定律、物理規(guī)律的探究欲望[2].現(xiàn)代化信息技術與物理實驗教學的有效結(jié)合,體現(xiàn)出科學技術的發(fā)展對當前教學方式產(chǎn)生的推動作用[3].