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        利用視頻分析軟件Tracker分析彈簧振子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律*

        2021-03-25 02:48:06張樹國肖芝清
        物理通報(bào) 2021年4期
        關(guān)鍵詞:實(shí)驗(yàn)學(xué)生

        張樹國 肖芝清

        (無錫市玉祁高級(jí)中學(xué) 江蘇 無錫 214183)

        1 引言

        在人教版選修3-4機(jī)械振動(dòng)一章中,安排了一節(jié)簡諧運(yùn)動(dòng).教材先歸納機(jī)械運(yùn)動(dòng)的一般特點(diǎn):圍繞平衡位置的往復(fù)運(yùn)動(dòng),然后以彈簧振子為例來研究簡諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律.由于彈簧振子運(yùn)動(dòng)較快,一般的實(shí)驗(yàn)方法很難記錄某一時(shí)刻彈簧振子對(duì)應(yīng)的位置,而視頻分析軟件Tracker恰好可以解決這一難題[1].

        2 創(chuàng)設(shè)問題情境

        2.1 實(shí)驗(yàn)裝置

        利用電動(dòng)小氣泵代替實(shí)驗(yàn)室中腳踏式氣泵與彈簧振子連接,可以獲得非常平穩(wěn)的氣流.

        2.2 實(shí)驗(yàn)過程

        安裝好實(shí)驗(yàn)器材如圖1所示.

        圖1 實(shí)驗(yàn)裝置

        打開電動(dòng)氣泵開關(guān),待振子穩(wěn)定時(shí),調(diào)節(jié)支架橫梁上的刻度尺,使振子的指針指在零刻度處.然后再將振子往一側(cè)拉開一小段距離,釋放振子,觀察振子在平衡位置O兩側(cè)做來回往復(fù)的周期性運(yùn)動(dòng).由于振子運(yùn)動(dòng)速度較快,學(xué)生很難觀察某時(shí)刻振子對(duì)應(yīng)的位置以及一小段時(shí)間振子的位移為多少,也就難以研究其運(yùn)動(dòng)規(guī)律.

        為了能更好地研究振子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,現(xiàn)場用手機(jī)拍攝振子的往復(fù)運(yùn)動(dòng)視頻待用.

        3 運(yùn)用視頻軟件

        3.1 初步觀察與定性分析

        將現(xiàn)場手機(jī)拍攝的視頻(3個(gè)周期左右)導(dǎo)入視頻分析軟件Tracker中[2],如圖2所示,初步觀察其運(yùn)動(dòng)有周期性——往復(fù)運(yùn)動(dòng),所以選取一個(gè)周期觀察(以振子過平衡位置為初始時(shí)刻,起始幀為889,結(jié)束幀為1 033,步長為6,幀率為120 F·s-1),以O(shè)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系.

        圖2 在Tracker軟件中建立相關(guān)參數(shù)

        定性分析如下:

        (1)從O往A

        利用Tracker軟件的跟蹤功能,如圖3所示,觀察振子的運(yùn)動(dòng)是做向右的減速運(yùn)動(dòng).

        圖3 跟蹤過程

        在示意圖中畫出位移、速度.如圖4所示.

        圖4 O→A位移和速度方向及大小變化

        (2) 從A往O

        如圖5所示,同理可以分析知A到O的運(yùn)動(dòng).

        圖5 A→O位移和速度方向及大小變化

        剩余的半個(gè)周期進(jìn)行類似的操作與分析,由學(xué)生完成.

        3.2 定量分析與數(shù)據(jù)處理

        為了更準(zhǔn)確地得出振子的運(yùn)動(dòng)性質(zhì),可以通過描繪彈簧振子的x-t圖像來獲得,那么就需要讀出振子在不同時(shí)刻下的位置數(shù)據(jù).需要在Tracker中做如下設(shè)置:

        以平衡位置為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系,以刻度尺的真實(shí)長度建立定標(biāo)尺如圖6所示.

        圖6 定標(biāo)尺

        將彈簧振子建立成“質(zhì)點(diǎn)”,將步長取6,也就是0.05 s記錄一次數(shù)據(jù),然后利用Tracker軟件中手動(dòng)跟蹤功能,對(duì)其“質(zhì)點(diǎn)”進(jìn)行跟蹤.如第一個(gè)0.05 s時(shí)刻的圖放大后,如圖7所示,學(xué)生可以在座位上讀取數(shù)據(jù),讀數(shù)為1.4 cm.

        圖7 局部放大

        3.2.1 數(shù)據(jù)處理

        重復(fù)圖7的操作,可以每隔0.05 s讀出一組時(shí)刻與位置的數(shù)據(jù)并記在表1中.學(xué)生利用表1中的數(shù)據(jù)可以在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)作圖,如圖8所示.

        學(xué)生根據(jù)自己的描點(diǎn)作圖(圖8),可猜想出振子的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律像數(shù)學(xué)中的正弦圖像.那么到底是不是正弦的規(guī)律呢?如果課堂上用數(shù)學(xué)知識(shí)來證明的話,會(huì)花去大量的時(shí)間,在有限的課堂時(shí)間內(nèi)很難完成,而Tracker軟件具有自帶函數(shù)的擬合功能能幫助學(xué)生快速驗(yàn)證這一猜想是否正確.

        表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄

        圖8 學(xué)生描點(diǎn)作圖

        3.2.2 Tracker函數(shù)擬合

        Tracker軟件不僅能手動(dòng)記錄數(shù)據(jù),同時(shí)也能自動(dòng)記錄數(shù)據(jù)并進(jìn)行描點(diǎn).手動(dòng)擬合曲線如圖9所示.

        圖9 手動(dòng)擬合曲線

        由Tracker自動(dòng)記錄的數(shù)據(jù)擬合曲線如圖10所示,并初步認(rèn)為是形如x=Asin(Bt+C)的正弦函數(shù),函數(shù)的參數(shù)值:A=5 cm,B=5 rad·s-1,C=0.在圖9中擬合函數(shù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)差異還是比較明顯的.點(diǎn)擊“自動(dòng)擬合”按鈕如圖10所示,軟件在自動(dòng)擬合的基礎(chǔ)上得出正弦函數(shù)的精準(zhǔn)參數(shù):A=4.98cm,B=5.2 rad·s-1,C=0.03 rad,發(fā)現(xiàn)其實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論值相比,誤差較小,猜想能得以驗(yàn)證.

        圖10 自動(dòng)擬合曲線

        4 結(jié)束語

        傳統(tǒng)的簡諧運(yùn)動(dòng)教學(xué)中,教師基本都是采用先定性分析后猜想的方法告知學(xué)生彈簧振子的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律是正弦或余弦規(guī)律,學(xué)生只能被動(dòng)接受彈簧振子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,不能很好地體會(huì)振子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.而視頻分析軟件Tracker利用自動(dòng)跟蹤功能直接對(duì)彈簧振子的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行采集,并加以處理[3].這種方法能較為方便、快速、直觀地幫助學(xué)生理解彈簧振子的復(fù)雜過程,能促進(jìn)課堂教學(xué)效果的高度提升,達(dá)到良好的教學(xué)效果.

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