李正華

（中國石化中原油田分公司勘探開發(fā)研究院，河南 鄭州 450000）

0 引言

氣井靜壓是氣藏工程研究中的一項重要參數(shù)，對氣井產(chǎn)能、井控儲量評價及開發(fā)規(guī)律研究都具有重要意義。目前主要有兩種獲取靜壓的方式，最直接的方法是開展生產(chǎn)測井，但由于四川盆地普光氣田具有“三高一深”的特點，對測試裝置的密封性、測試儀器的抗硫性均有較高的要求，測試難度大、井控風(fēng)險高，難以大規(guī)模開展測試；另一種途徑是通過監(jiān)測井口油壓、油溫，采用氣藏工程方法計算靜壓，該方法安全性高，特別是針對超深、高壓、高含硫氣田測試風(fēng)險大的氣井有很好的替代作用，但需要考慮H2S、CO2等酸性氣體對偏差系數(shù)的影響研究完善相應(yīng)數(shù)學(xué)模型，提高計算精度。筆者采用普光氣田投產(chǎn)以來取得的大量靜壓測試資料，通過數(shù)理統(tǒng)計分析手段研究了靜壓測試結(jié)果與井深、井口溫度、井口油壓之間的相關(guān)性，并采用多元回歸方法建立了靜壓計算新方法，通過實測資料驗證該方法的計算精度明顯高于傳統(tǒng)算法，可以用于普光氣田氣井靜壓計算。

1 普光氣田靜壓監(jiān)測現(xiàn)狀

普光氣田作為國內(nèi)首個投入開發(fā)的超深高酸氣田，在保證氣田平穩(wěn)生產(chǎn)的前提下，建立一套完善的壓力監(jiān)測系統(tǒng)，用盡可能少的測試工作量取全取準地層壓力，實現(xiàn)氣田開發(fā)全生命周期壓力跟蹤監(jiān)測是氣田開發(fā)面臨的主要難題之一。前人在廣泛調(diào)研國內(nèi)外高含硫氣田地層壓力監(jiān)測技術(shù)的基礎(chǔ)上，一方面針對普光氣田氣藏特征結(jié)合開發(fā)井網(wǎng)整體布局，在產(chǎn)能建設(shè)時期優(yōu)選開發(fā)單元內(nèi)部不同構(gòu)造部位具有代表性的少數(shù)典型氣井，配套建設(shè)了井下永置式壓力監(jiān)測系統(tǒng)定期開展地層壓力測試［1］；另一方面，主要依據(jù)氣藏精細描述結(jié)合生產(chǎn)動態(tài)劃分壓降單元，在不同壓降單元內(nèi)部優(yōu)選重點監(jiān)測井，每年通過生產(chǎn)測井的方式開展定點測壓。2010年11月國內(nèi)高含硫氣井生產(chǎn)測井技術(shù)在普光氣田取得突破以來，普光氣田主體先后開展了32口氣井104井次測壓工作量，取得了豐富的地層壓力監(jiān)測資料，但由于年度測試井覆蓋率僅為25%，且各單井測試時間不一致，氣藏壓力場在不斷變化，從而影響氣藏平均壓力求取的精度。因此，利用全覆蓋的井口高精度溫度壓力監(jiān)測資料計算地層靜壓成為必然選擇，而研究一套適應(yīng)性強、計算精度高的簡易算法尤為關(guān)鍵。

2 常規(guī)靜壓計算方法

目前國內(nèi)外常規(guī)干氣藏氣井靜壓計算方法主要有兩種［2］，一種是Cullender & Smith積分算法（簡稱C-S法），一種是平均溫度偏差系數(shù)法（簡稱Tav-Zav法）。

C-S法的計算公式為：

式中，p為壓力，MPa；T為溫度，K；Z為天然氣偏差因子；γg為天然氣相對密度；H為氣層中部深度，m。

Tav-Zav法的計算公式為：

式中，pwh為關(guān)井油壓，MPa；pws為井底靜壓，MPa；Tcp為井筒平均溫度，K；Zcp為井筒內(nèi)氣體平均偏差系數(shù)。

上述兩種方法均未能充分考慮由井口—井底，隨著深度增加其溫度、壓力、偏差系數(shù)等參數(shù)的變化，同時含硫天然氣中由于H2S和CO2的存在，其臨界溫度與臨界壓力受到影響并導(dǎo)致其偏差系數(shù)值增加，從而影響最終的靜壓計算精度［3-5］。雖然部分學(xué)者通過引入酸性氣體偏差因子計算模型［6-16］對靜壓計算結(jié)果進行校正，但不同偏差因子計算模型均有特定的適用條件，且計算過程中往往需要迭代計算，較為繁瑣，不便于現(xiàn)場計算應(yīng)用。

3 多元回歸分析靜壓計算新方法

多元回歸分析是指在相關(guān)變量中將一個變量視為因變量，其他一個或多個變量視為自變量，建立多個變量之間的線性或非線性數(shù)學(xué)模型，并利用樣本數(shù)據(jù)進行分析的統(tǒng)計方法［17-19］。筆者主要選取2010-2017年度13口氣井25井次生產(chǎn)測井資料（表1）作為樣本數(shù)據(jù)，通過數(shù)理統(tǒng)計與多元回歸分析建立了一套基于實際測試資料的靜壓計算方法。

目前靜壓計算過程中主要選取流體性質(zhì)、井口溫度、井口壓力、氣井井深等參數(shù)?？紤]同一個氣藏氣源相同且在開發(fā)過程中流體組分基本不變，因此主要考慮不同氣井井深、井口溫度、井口壓力差異對靜壓計算結(jié)果的影響建立計算模型。設(shè)被解釋變量為井下壓力（Y），解釋變量分別為井深（X1）、井口溫度（X2）、井口油壓（X3），設(shè)定：

則多元回歸模型可以表示為：

轉(zhuǎn)換成矩陣形式為：

其中：

根據(jù)上述13口氣井25井次生產(chǎn)測試數(shù)據(jù)（表1），采用統(tǒng)計分析軟件SPSS，基于最小二乘法進行回歸分析，得到回歸方程為：

Yi＝-7.108 8+0.001 9X1+0.030 7X2+1.331 3X3（4）

基于統(tǒng)計意義顯著性檢驗結(jié)果顯示：模型擬合相關(guān)系數(shù)R2為0.999 4，標準誤差僅為0.179 4，回歸模型的F值為12 607.84，對應(yīng)P值為2.47e-34，小于顯著性水平0.05（表2），反映回歸模型對2010-2017年25井次實測數(shù)據(jù)擬合程度較好。井深、井口油溫、井口油壓等3個自變量及常數(shù)項的P值依次為4.5e-11、5.93e-7、1.16e-35、6.2e-8，均小于顯著性水平0.05，計算值與觀測點基本重合，殘差分布在0附近，反映井深、井口油溫、井口油壓等自變量對因變量井下壓力均顯著相關(guān)，所建立的回歸方程有效（表3、圖1）。

表2 方差分析表

4 多元回歸分析靜壓計算新方法結(jié)果驗證

為驗證新方法的可靠性，將2018-2019年度8口井的生產(chǎn)測試地層靜壓與采用該方法計算的地層靜壓進行對比分析。對比結(jié)果顯示：計算地層靜壓與實測地層靜壓的絕對誤差絕對值介于0.01～0.25 MPa，相對誤差絕對值介于0.06%～0.89%（表4），滿足氣藏工程計算精度要求。筆者進一步對比不同算法計算誤差的差異，對C-S法、Tav-Zav法及提出的新算法計算結(jié)果進行對比分析。計算結(jié)果表明（表5），平均C-S法和Tav-Zav法計算結(jié)果較為接近，但誤差相對較大，該兩種算法的絕對誤差介于0.76～2.17 MPa，相對誤差介于2.70%～10.87%，計算誤差顯著高于筆者提出的多元回歸分析靜壓計算方法。

表3 回歸參數(shù)表

圖1 各變量擬合及殘差分布圖

表4 普光氣田氣井靜壓計算誤差統(tǒng)計表

表5 不同算法氣井靜壓計算誤差統(tǒng)計表

5 結(jié)論

1）一種基于生產(chǎn)測試資料統(tǒng)計回歸分析的高含硫氣井靜壓計算新方法，使得普光氣田氣井靜壓計算結(jié)果更準確，同時對于已取得較豐富地層壓力測試資料的氣田具有很好的借鑒作用。

2）提出的計算方法現(xiàn)場可操作性強、計算誤差小，通過普光氣田高含硫氣井計算驗證，絕對誤差小于0.5 MPa，相對誤差小于1.0%，可以滿足氣藏工程計算精度的要求。