王治敏，王朝立，沈 松，2

（1.上海理工大學光電信息與計算機工程學院，上海 200093；2.北京東方振動和噪聲技術研究所，北京 100085）

0 引言

在機械制造業(yè)中，滾動軸承是最重要的零件之一［1］。由于軸承經(jīng)常需要在沖擊、重載的情況下工作，工況復雜，且工作環(huán)境惡劣，難免會發(fā)生各種故障。軸承故障［2］一般分為內圈故障［3］、外圈故障［4］、磨齒故障［5］和斷齒故障［6］等。因此，對軸承故障進行及時診斷，對于避免人員傷亡及降低成本具有重要意義。振動信號分析是機械設備中的常用手段，振動信號是典型的非線性和非平穩(wěn)信號，并且包含環(huán)境噪聲等干擾信號，使得故障特征難以被有效提取出來［7-8］，且適應性較差。

隨著計算機硬件技術的提高，人工智能技術得到進一步發(fā)展，人工智能具有超強的非線性表示能力，能夠解決很多傳統(tǒng)方式難以解決的問題，提高了工作效率，因此應用越來越廣泛［9］。人工智能的核心是機器學習和深度學習［10］。如文獻［11］提出一種基于核主成分分析與粒子群支持向量機的電動機故障診斷方法，文獻［12］-［14］將基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡（CNN）的方法應用于聲學事件識別，從理論上證明神經(jīng)網(wǎng)絡可適用于聲音事件分類，但從應用角度而言，這兩種方法存在計算量大、運行速度慢等缺點，而且對硬件設備要求很高。本文結合短時傅里葉信號處理技術，提出一個新的深度學習網(wǎng)絡，該網(wǎng)絡具有運行速度快、分類準確率高等特點［15］。模型運行速度快的原因一方面是由于模型網(wǎng)絡架構層數(shù)少，另一方面是由于采用圖像處理方式，將采集的數(shù)據(jù)經(jīng)過短時傅里葉變換后，可將一維聲音信號轉變?yōu)槎S圖像，并且深度學習具有強大的非線性表示能力，提高了故障類型分類的準確性。本文算法流程如圖1 所示。

Fig.1 Algorithm flow圖1 算法流程

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)分析

本文主要研究軸承的內圈、外圈、磨齒、斷齒在相同轉速（1 200 轉）下的4 個故障分類，采用的數(shù)據(jù)為北京東方振動和噪聲技術研究所提供的4 類不同故障狀態(tài)下的振動信號。

由圖2 的時頻域對比圖可知，左邊一列是4 種不同類型的時域波形［16-17］，右邊一列是4 種不同類型的頻域波形［18］，從上至下分別為1 200 轉的斷齒、磨齒、內圈和外圈4 種故障。從時域和頻域角度分析，斷齒和磨齒振幅較大，且頻域相似，而內圈和外圈故障則無規(guī)律可循。如果在不同負載、不同轉速的情況下，振動信號將更為復雜，可能還會出現(xiàn)許多難以預料的突發(fā)情況。

因此，面對這樣一個復雜的系統(tǒng)，難以找到一個數(shù)學公式對這4 種故障進行分類。神經(jīng)網(wǎng)絡具有強大的非線性表示能力，可適用于振動信號，因而可使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡解決此類問題。

1.2 信號處理分析

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡需要大量數(shù)據(jù)，通常是具有相同尺寸的二維圖片。本文利用短時傅里葉變換方法將振動信號從聲音變成圖片。將4 種信號以10s 為間隔進行截取，然后將截取后的數(shù)據(jù)進行分段傅里葉變換求頻譜，并將數(shù)據(jù)從下至上進行線性疊加。由于數(shù)據(jù)是傅里葉變換后根據(jù)時序進行疊加的，又包含了時間信息，因此短時傅里葉變換也稱為三維譜陣。本文將圖像裁剪成統(tǒng)一尺寸，并采用灰度化圖像處理技術加快計算速度。

通過對數(shù)據(jù)進行信號分析與處理，發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)方法確實難以擬合這樣的非線性振動信號，因此本文選擇卷積網(wǎng)絡方法解決該問題。

1.3 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡可用于處理非線性信號，將圖片以相同尺寸進行輸入，如公式（1）所示。

其中，f(t)、g(t)函數(shù)是卷積變量，σ是積分變量，?表示卷積。池化層有最大池化層和平均池化層，用來提取相鄰矩形區(qū)域中的最大值或平均值。

Fig.2 Time-frequency domain comparison圖2 時頻域對比

相較于傳統(tǒng)方法，卷積網(wǎng)絡是一個“黑盒子”，卷積網(wǎng)絡易于提取人類難以提取的非線性信號，并且具有很強的適應能力，經(jīng)過正確的學習訓練之后，即能進行快速識別，并且不需要統(tǒng)一的計算公式，因此相比傳統(tǒng)方法適應性較強。

本文采取的網(wǎng)絡結構如下：①輸入層：將經(jīng)過處理的三維譜陣圖作為輸入；②卷積層：共有4 個卷積層，卷積核分別為3×3，步長為1；③Relu：激活函數(shù)為relu；④池化層：采用2×2 的最大池化層，步長為2；⑤全連接層：采用兩層全連接層；⑥輸出層：網(wǎng)絡最后一層是4 個節(jié)點的全連接層，對應4 個故障類型的輸出。

具體網(wǎng)絡結構如圖3 所示。

Fig.3 Network structure圖3 網(wǎng)絡結構

2 實驗與結果分析

本文實驗環(huán)境為：CPU 為COREi5 第三代處理器，內存4GB，GPU 為GTX1050Ti，軟件為pycharm 和vs2015，數(shù)據(jù)由北京東方振動和噪聲技術研究所提供。為了驗證該方法的可行性，本文進行多次實驗以選出一種最合適的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡模型。不同卷積層數(shù)與全連接層對比如表1 所示。

Table 1 Comparison of different convolution layers and full connection layers表1 不同卷積層數(shù)與全連接層對比

通過對卷積層和全連接層參數(shù)進行調參實驗，考慮到準確率和響應時間，并不是層數(shù)越深，準確率越高，且隨著層數(shù)的加深，響應速度變慢，使得整體效果不佳。比較不同卷積核個數(shù)對準確率和耗時的影響，如表2 所示。由表中可知，若卷積核個數(shù)過多，準確率僅略有提升，速度卻大幅下降；若卷積核個數(shù)過少，雖然速度較快，但準確率很低。

Table 2 Comparison of the number of different convolution kernels表2 不同卷積核個數(shù)對比

為了驗證灰度化操作對實驗準確率及耗時的影響，灰度圖對比結果如表3 所示。從表中可知，灰度化操作不僅提高了準確率，并且提升了響應速度。

綜合考慮時間和準確率，本文選擇灰度化的三維譜陣圖作為輸入，以及4 層卷積層與2 個全連接層。

Table 3 Grayscale image comparison表3 灰度圖對比

本文通過多組實驗，選出最適合于軸承故障診斷的網(wǎng)絡。實驗結果表明：卷積層數(shù)越多，程序響應時間越長；卷積核個數(shù)并非越多越好，若卷積核數(shù)量過多，則雖然提高了準確率，但也增加了程序響應時間；灰度化處理相比無灰度化處理，在增加準確率的同時，還可減少程序響應時間。

3 結語

本文結合信號短時傅里葉變換與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡方法，針對軸承4 種故障類型進行實驗，通過不同實驗選出一種最適合的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡模型。實驗結果表明，該方法能夠擬合非線性和非平穩(wěn)信號，從而有效地進行軸承故障診斷。后期還可針對不同轉速與不同負載下的故障類型進行研究。