李海濱，張 民，韋正怡，周明珠，丁新平

（青島理工大學 信息與控制工程學院，山東 青島 266520）

0 引言

隨著新能源技術(shù)的發(fā)展，電動汽車充電樁越來越普及，因此大功率快速充電系統(tǒng)也引來許多國內(nèi)外學者的關(guān)注.全橋LLC 電路的原邊諧振頻率可由負載的大小來調(diào)節(jié)，這樣原邊的開關(guān)管可以實現(xiàn)零電壓導通（ZVS），能夠有效地降低電路的損耗，提升電路的EMI.因此，低壓大電流的應(yīng)用場合中，全橋LLC 電路的能量轉(zhuǎn)換效率更高.除此以外，全橋LLC 諧振變換器還具備開關(guān)器件的電壓應(yīng)力小的優(yōu)點.由于全橋LLC 具備以上優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于充電樁電能轉(zhuǎn)換、通信電源、燃料電池中等.

傳統(tǒng)硬開關(guān)全橋電路在大功率場合下，開關(guān)損耗大、發(fā)熱嚴重、噪聲和電磁干擾（EMI）較大[1].文獻[2]的全橋LLC 雖然能夠通過諧振網(wǎng)絡(luò)的諧振來實現(xiàn)軟開關(guān)，減少開關(guān)損耗，提升轉(zhuǎn)換效率，但是該電路在負載較輕時會出現(xiàn)電壓增益失真并且會增加電路的損耗.移相全橋電路（PSFB）在重載時候容易出現(xiàn)橋臂滯后的現(xiàn)象，進而無法實現(xiàn)ZVS，與此同時，副邊的占空比也會出現(xiàn)丟失的現(xiàn)象.所以，通常將LLC 與移相全橋（PSFB）結(jié)合[3-4]，讓電路在輕載時工作在PSFB 模式，在重載時工作在LLC 諧振模式[5]，但是這種混合控制要求較高的系統(tǒng)調(diào)節(jié)速度，若采用傳統(tǒng)數(shù)字PI 控制器，系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)會很慢[6-9].

本文提出的基于電壓外環(huán)模糊PI 控制的混合控制策略，不僅綜合了上述混合控制的優(yōu)勢，而且能大大改善全橋LLC 諧振變換器的性能.

1 全橋LLC 諧振拓撲分析

全橋LLC 的拓撲結(jié)構(gòu)見圖1.

圖1 全橋LLC 電路結(jié)構(gòu)Fig. 1 structure of full bridge LLC

電路的電壓增益可由勵磁電感Lm、諧振電容Cr和諧振電感Lr的諧振以及串聯(lián)等效阻抗的改變來決定.fr為Lr和Cr間的諧振頻率，fm為Cr、Lm與Lr間的諧振頻率，即

將電路工作頻率分為fmfr三部分，考慮到二次側(cè)二極管的ZCS 工作環(huán)境，本文主要對fm

1.1 全橋LLC 工作狀態(tài)分析

圖2 為該頻率下電路開關(guān)信號以及關(guān)鍵器件的電壓電流波形，并以此波形將電路分為8 個工作階段.由于電路的工作狀態(tài)具有對稱性，所以本部分主要分析正半周期的工作狀態(tài).

圖2 頻率范圍（fm，fr）下的電路波形Fig. 2 circuit waveform with frequency in range of (fm, fr)

全橋LLC 諧振電路的工作狀態(tài)見圖3，電路的前5 種工作狀態(tài)結(jié)合圖2 對應(yīng)分析.電路的后3 種工作狀態(tài)圖和圖3（b）、圖3（c）、圖3（d）對稱，不同之處在于將開關(guān)管從S1、S3轉(zhuǎn)換到S2、S4.

階段 0t0時刻前開關(guān)管均未導通見圖 3（a）.Vds1、Vds3為S1、S3的漏-源電壓，當Vds1、Vds3下降到一定值時，由于二極管D1、D3續(xù)流箝位作用，實現(xiàn)了S1、S3的ZVS，次級二極管DR1導通，根據(jù)反射原理，勵磁電感Lm的電壓被箝位到NVo，勵磁電流im線性減小，Lr與Cr諧振，ir正弦變化.im與ir的差值為二極管DR1的電流id1.

階段1 （t0，t1）階段S1、S3完成ZVS，此時Lr、Cr諧振，Lm被箝位見圖3（b）.ir給Cr充電，因為ir以正弦形式上升，im負向減小并反向增大，所以該狀態(tài)下ir大于im.次級二極管DR1導通并向電容Co充電，流經(jīng)該二極管的電流為ir與im差值.Lm的電壓被箝位在NVo，當線性上升的電流im的值與ir相等時，DR1實現(xiàn)零電流關(guān)斷（ZCS）.

階段2 （t1，t2）Lr、Lm與Cr諧振，二極管DR1實現(xiàn)ZCS 見圖3（c）.當正弦上升的ir的值等于im時，二極管DR1實現(xiàn)ZCS，DR1、DR2關(guān)斷變壓器兩端停止能量傳遞，Lm脫箝，Lm、Lr與Cr三者諧振，Lr遠小于Lm，因此本階段的電流ir基本等于Im.電容Co對負載放電.

階段3 （t2，t3）結(jié)電容放電見圖3（d）.S1、S3關(guān)斷，由于電感電流不能突變，電流ir向結(jié)電容C1、C3和Cr充電，一直持續(xù)到Vds1、Vds3的值達到Vin，電容C2和C4放電，電壓值降到Vds2、Vds4為零.Lr、Lm與Cr繼續(xù)諧振.

階段4 （t3，t4）二極管箝位續(xù)流見圖3（e）.全部開關(guān)管關(guān)斷，ir保持在峰值Im，階段3 中的結(jié)電容C2和C4放電到零后，D2、D4導通續(xù)流，S2、S4的電壓被箝位到零，為S2、S4實現(xiàn)ZVS 做前期準備.ir和im減小，因為Lm>>Lr，所以ir的減小速度小于im，DR2導通給電容Co充電.Lm的電壓被箝位到NVo，im線性減小，ir以正弦的變化形式給Cr充電.

階段5 （t4，t5）過程中階段S2、S4實現(xiàn)ZVS見圖3（f）.im線性減小并正向增大，ir以正弦方式減小并正向增大，im減小的速度小于ir，DR2導通將Lm箝位到NVo，Cr放電im與ir相等，DR2實現(xiàn)ZCS.

全橋LLC 諧振電路在輕載時會出現(xiàn)電壓增益失真的問題.而移相全橋電路（PSFB）擁有在一定負載變化范圍的情況下，抗干擾能力強、電壓增益穩(wěn)定且效率高等優(yōu)勢.根據(jù)負載的變化情況，使電路的工作模式在PSFB 模式與LLC 模式兩者之間切換，可以實現(xiàn)電路在全負載范圍內(nèi)的ZC-ZVS，提高系統(tǒng)的抗干擾能力.

圖3 全橋LLC 諧振電路工作狀態(tài)Fig. 3 state of full-bridge LLC resonant circuit

1.2 移相全橋拓撲分析

全橋PSFB 的主拓撲與全橋LLC 類似，通過定頻移相方式進行調(diào)節(jié)，當全橋LLC 處于空載或輕載狀態(tài)時，會由PFM 變頻諧振控制方式，變?yōu)镻WM移相控制實現(xiàn)ZVS.移相全橋電路工作狀態(tài)見圖4.

階段0 （t0，t1）階段S1、S3導通，變壓器原邊電壓Vab=Vin，勵磁電感的能量傳遞到副邊電感，原邊電感的電流緩慢增加，見圖4（a）.

階段1 （t1，t2）階段S1關(guān)斷、S3導通，電容C1，C4都處在諧振狀態(tài)，C1充電、C4放電，一直持續(xù)到C1的電壓上升到Vin，C4的電壓下降到零為止.（t2，t3）階段諧振放電結(jié)束后，S4受到D4的箝位續(xù)流，完成了ZVS，但原邊電流仍然經(jīng)D4續(xù)流.

階段2 （t3，t4）階段S3關(guān)斷，ir電流方向不變，C2放電C3充電，點b電位值增大，Lm電壓反向，原邊電流減小使得變壓器所傳遞的能力不能夠承擔負載，DR1、DR2同時導通，且流經(jīng)這兩個二極管的電流為輸出電流的一半.當C2放電結(jié)束后，D2開始續(xù)流，此時S2實現(xiàn)ZVS.

階段3 （t5，t6）階段中正向電流下降到零，變壓器原邊電壓Vab=-Vin，電流繼續(xù)反向上升，當電流上升到一定值時，DR2導通，電路開始負半周期的功率輸出過程.由于負半周期的過程與正半周期類似，所以不再贅述.

圖4 移相全橋電路工作狀態(tài)Fig. 4 phase shift full bridge circuit working state

2 混合控制器設(shè)計

傳統(tǒng)全橋LLC 變換器可在全負載條件下實現(xiàn)ZV-ZCS，但在輕載下存在電壓增益失真問題，變換器性能受到很大的影響.在研究過程中發(fā)現(xiàn)，在PFM控制下的全橋LLC 電路采用傳統(tǒng)PI 控制，變換器工作效果一般.圖5 為在PFM 控制下，采用傳統(tǒng)PI控制框圖.

圖5 傳統(tǒng)全橋LLC 諧振電路控制方式Fig. 5 traditional full-bridge LLC resonant circuit

在該控制方法下，變換器電流紋波較大，且輕載時容易出現(xiàn)電壓增益失真，輸出電壓飄高以及工作頻率過高引起導通損耗過大等問題.

針對這些問題，又出現(xiàn)了將PFM 變頻控制與全橋PSFB 移相控制方式進行結(jié)合的混合控制方法，但是電壓外環(huán)的控制方式任然采用了傳統(tǒng)的PI控制技術(shù).圖6 為傳統(tǒng)PI 控制技術(shù)與PFM、PSFB技術(shù)結(jié)合的混合控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖.

圖6 傳統(tǒng)混合型全橋LLC 諧振電路控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig. 6 traditional hybrid full-bridge LLC resonant circuit control system

在該控制方式下，解決了傳統(tǒng)全橋LLC 電路輕載出現(xiàn)的電壓增益失真問題，降低了輕載時由于過高的開關(guān)頻率出現(xiàn)的導通損耗過大問題，但其控制方法存在動態(tài)響應(yīng)慢、系統(tǒng)超調(diào)大等問題.

本文采用一種混合控制方法對全橋LLC 諧振變換器進行控制.利用模糊PI 控制方法對全橋LLC變換器的外環(huán)電壓進行控制.進而根據(jù)負載的變化情況采取不同的方式對諧振電路進行控制，在重載時采用PFM 變頻諧振控制方式對全橋LLC 諧振變換器進行控制；在輕載時，利用全橋PSFB 移相控制方式對全橋LLC 諧振變換器進行控制.在負載變化較大時，若用傳統(tǒng)PI 控制器來控制全橋LLC 電路，此時全橋LLC 電路的動態(tài)性能和抗干擾能力會減弱.隨著負載大小的變化，主電路的工作模式也相應(yīng)地進行調(diào)節(jié)，其控制系統(tǒng)見圖7.電壓外環(huán)用模糊PI 控制器來控制時，會使電路電壓的動態(tài)響應(yīng)加快.利用PSFB 模式來控制電路輕載或空載的工作狀態(tài)，相應(yīng)的重載或額定負載設(shè)計為全橋LLC 模式.對電路的輸出電流進行采樣，根據(jù)采樣值來確定負載的大小，當輕載時，工作模式為PSFB，重載或者額定負載時，工作模式轉(zhuǎn)為LLC 模式，這樣就能使電路全負載可實現(xiàn)ZVS.

圖7 模糊混合型全橋LLC 諧振電路閉環(huán)流程Fig. 7 fuzzy hybrid full-bridge LLC resonant circuit closed-loop process block

2.1 模糊PI 控制器設(shè)計

模糊PI 控制器是一種高穩(wěn)態(tài)精度控制器，相比于傳統(tǒng)PID 算法，其具有超調(diào)小、調(diào)節(jié)速度快，魯棒性好等優(yōu)點[10-11].圖8 為模糊PI 混合控制原理.其中模糊控制器的設(shè)計過程：

（1）確定輸入輸出變量.本文設(shè)定變量為輸出電壓誤差e、誤差變化率ec，輸出變量為PI 參數(shù)控制系數(shù)ΔKp、ΔKi.則有

（2）確定模糊子集.本文設(shè)置的每個子集都包含7 個元素：NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB.

（3）確定模糊控制規(guī)則.

（4）經(jīng)過去模糊化，得到控制輸出量ΔKp、ΔKi，進而對初始PI 參數(shù)進行調(diào)整，更好地控制輸出電壓滿足要求，實現(xiàn)系統(tǒng)的控制目標.

圖8 模糊PI 混合控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig. 8 fuzzy hybrid control system structure

模糊PI 控制與傳統(tǒng)的PI 控制技術(shù)相比，其可以提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)速度，另外在超調(diào)量上有獨到的優(yōu)勢.模糊控制器采用兩輸入，兩輸出的結(jié)構(gòu).利用模糊推理得到參數(shù)ΔKP、ΔKi.將原始PI 參數(shù)按照公式（2）進行修正調(diào)整，得到實時的PI 控制參數(shù)，從而更好地實現(xiàn)系統(tǒng)的動態(tài)、靜態(tài)性能.

為得到初始的PI 參數(shù)，借助小信號模型分析方法，可以推導出全橋諧振電路的小信號模型，根據(jù)得到的小信號模型，可以推導出相應(yīng)的開環(huán)傳遞函數(shù).應(yīng)用Matlab 中的Sisotool 工具箱，按照PI 補償方法可以得到 PI 控制器中的兩個參數(shù)分別為

Kup=11，Kui=0.04.

2.2 模糊隸屬函數(shù)

模糊隸屬函數(shù)與控制規(guī)律的設(shè)計是設(shè)計模糊控制器的核心.隸屬函數(shù)的選擇沒有固定的模式.本文中采用三角形隸屬函數(shù)，以輸出電壓誤差e以及誤差變化率ec為輸入，以PI 參數(shù)調(diào)整系數(shù)ΔKp、ΔKi為輸出，其中輸入、輸出隸屬函數(shù)分布情況見圖9.

文中將誤差e、誤差變化率ec以及ΔKp、ΔKi變化范圍定義為模糊集上的論域.根據(jù)全橋諧振變換器電路技術(shù)參數(shù)的設(shè)計情況，設(shè)定e、ec以及ΔKp的論域分別為[-3，3]，ΔKi的論域為[-0.3, 0.3]，采用三角形隸屬函數(shù)，每個子集中都包含7 個元素，分別為NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB，分別代表負大、負中、負小、零、正小、正中、正大.

圖9 隸屬函數(shù)分布Fig. 9 membership function distribution

2.3 模糊規(guī)則及模糊推理

模糊化處理過程：輸入變量定義為誤差e和誤差變化率ec，輸出變量定義為ΔKp和ΔKi.對輸入e和ec，進行模糊化，根據(jù)模糊規(guī)則表，得到ΔKp和ΔKi的模糊量，在經(jīng)過重心法進行解模糊，從而得到對應(yīng)的ΔKp和ΔKi的數(shù)字量，從而根據(jù)式（2）進行PI 參數(shù)的調(diào)節(jié).在考慮專家經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，結(jié)合實際的控制要求，設(shè)計對應(yīng)的模糊規(guī)則見表1 及表2，從而根據(jù)模糊規(guī)則表得到49 條控制規(guī)則：IFeis NB andecis NB then ΔKpis PB and ΔKiis NB；IFeis NB andecis NM then ΔKpis PB and ΔKiis NB ….

表1 Kp 控制規(guī)律Tab.1 Kp control rule

表2 Ki 控制規(guī)律Tab.2 Ki control rule

3 仿真結(jié)果與分析

為驗證本文中模糊PI 控制器的控制效果，在Matlab/Simulink 中建立了全橋LLC 諧振電路模糊PI控制仿真模型.全諧振變換器主電路仿真參數(shù)見表3.

表3 主電路參數(shù)Tab.3 main circuit parameters

為比較模糊PI 與傳統(tǒng)PI 控制之間的控制效果，本文在輸入電壓突變的條件下，分別仿真對比了兩種控制方式的控制結(jié)果.仿真結(jié)果見圖10.見圖10（a）為傳統(tǒng)PI 控制下，當輸入電壓由12 V 突變至24 V 時，輸出電壓波形；圖10（b）為在模糊PI控制方法下，輸入電壓由12 V 突變到24 V 時變換器的輸出電壓波形.

從圖10 中可以看出，采用模糊PI 控制方法系統(tǒng)具更好的動態(tài)性能.此外，調(diào)節(jié)時間、超調(diào)量等性能指標均優(yōu)于傳統(tǒng)PI 控制方式.在模糊PI 控制方式下，輸出電壓進過大約240 ms 進入穩(wěn)態(tài)，而采用傳統(tǒng)PI 控制時，則需要經(jīng)過大約330 ms 輸出電壓才能進入穩(wěn)態(tài).可見采用模糊PI 控制方式，其控制效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)PI 控制.

圖10 傳統(tǒng)數(shù)字PI 控制與模糊PI 控制下變換器輸出電壓波形Fig. 10 converter output voltage waveform under traditional digital PI control and fuzzy PI control

4 實驗結(jié)果與分析

在實驗室搭建的樣機見圖11，其相關(guān)的實驗參數(shù)見表4.為解決全橋LLC 諧振電路電壓增益失真的問題，通過采用LLC 與PSFB 的結(jié)合，分別對電路輕載和重載進行控制.圖12 為電路重載下的驅(qū)動波形圖，其中圖12（a）為 LLC 諧振控制，圖12（b）為PSFB 控制.圖13 為全橋LLC 電路諧振網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵點波形.圖13（a）中對比開關(guān)管驅(qū)動與DS波形可知電路實現(xiàn)ZVS；圖13（b）、圖13（c）中通過對比諧振電流ir與勵磁電流im及諧振電容，諧振電容周期內(nèi)充放電，當諧振電流ir等于勵磁電流im時，次級二極管ZCS 關(guān)斷.通過對實驗波形的分析，基本與理論分析結(jié)果一致,電路的軟開關(guān)功能得以實現(xiàn).

圖11 實驗樣機Fig. 11 experimental prototype

表4 實驗樣機的電路指標參數(shù)Tab.4 experimental parameters of prototype

圖12 電路驅(qū)動波形Fig. 12 circuit drive waveform

圖13 諧振網(wǎng)絡(luò)、變壓器繞組、二極管實驗波形Fig. 13 experimental waveform of resonant network,transformer winding and diode

圖14 傳統(tǒng)數(shù)字PI 控制與模糊PI 控制系統(tǒng)動態(tài)實驗波形Fig. 14 dynamic experimental waveform of traditional digital PI and fuzzy control system

圖14 為模糊PI 控制與傳統(tǒng)數(shù)字PI 控制下，全橋電路由重載切換到輕載的突變過程實驗波形圖，從波形圖中可以發(fā)現(xiàn)，當負載發(fā)生變化時，此時全橋電路由LLC 諧振模式切換到PSFB 模式，此外，在模糊控制下電路的動態(tài)響應(yīng)速度快，經(jīng)過較短的調(diào)相時間即可使得輸出電壓穩(wěn)定.

5 結(jié)論

本文利用模糊控制與LLC、PSFB 方式進行控制的一種新型模糊混合型全橋LLC 諧振變換器.該變換器具備以下優(yōu)點：電路在輕載時輸出電壓增益不失真；對電路進行混合控制時，調(diào)節(jié)速度快；能夠?qū)崿F(xiàn)電路在全負載范圍內(nèi)功率開關(guān)管ZV-ZCS；采用模糊PI 控制方式對變換器的電壓外環(huán)進行控制，調(diào)節(jié)時間、超調(diào)量等系統(tǒng)性能指標均優(yōu)于采用傳統(tǒng)PI 控制方式.