吳哲昊 傅妙燦 王雩語(yǔ) 李旭

重慶理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，中國(guó)·重慶 400050

1 引言

對(duì)于磁懸浮軸承來(lái)講，傳統(tǒng)PID 控制，往往是以中心點(diǎn)為控制目標(biāo)參考量，故凈差量也是基于中心點(diǎn)，實(shí)際上這樣是存在運(yùn)動(dòng)學(xué)上的問(wèn)題[1]。例如，在控制重力方向時(shí)，徑向軸承上端給力克服重力，如果想讓軸承到達(dá)中心點(diǎn)，應(yīng)考慮在其還未到達(dá)中心點(diǎn)前就撤銷上端的力，讓轉(zhuǎn)子憑借慣性到達(dá)中心點(diǎn)。但傳統(tǒng)PID 控制顯然沒有考慮到這個(gè)問(wèn)題，使其到達(dá)中心點(diǎn)后才撤銷上端的力，這樣實(shí)際轉(zhuǎn)子已經(jīng)偏離中心點(diǎn)往上了，很容易造成轉(zhuǎn)子的碰壁，這是在轉(zhuǎn)子高速運(yùn)轉(zhuǎn)中所不允許的。于是論文在進(jìn)行PID 控制時(shí)，凈差量選取的是傳統(tǒng)PID 凈差量的k（k ＜1）倍，k 值選取是關(guān)鍵，因?yàn)殡S著k 值的不同，會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)子質(zhì)心在中心點(diǎn)附近不同程度的波動(dòng)，所以繪制不同k 值下轉(zhuǎn)子質(zhì)心的波動(dòng)圖，找出最佳k 值是關(guān)鍵[3-4]。

2 K 值選取測(cè)試

根據(jù)前文改進(jìn)PID 控制策略，對(duì)實(shí)物進(jìn)行了測(cè)試，通過(guò)紀(jì)錄顯示屏上傳感器的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，描繪了在不同k 值下轉(zhuǎn)子軸心運(yùn)動(dòng)軌跡圖，并記錄下轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。在進(jìn)行多次k的調(diào)試后，選取了k=0.5 和k=0.429 時(shí)，前軸位移傳感器的示數(shù)（以上端和左端示數(shù)為基準(zhǔn)），每組紀(jì)錄40 組數(shù)據(jù)，通過(guò)推算得到相應(yīng)的軸心的坐標(biāo)，據(jù)此繪制軸心軌跡圖。如圖1（a）、（b）所示分別為k=0.5 與k=0.429 時(shí)，前軸軸心軌跡圖。

圖1 前軸軸心軌跡圖

由此可見，k=0.429 時(shí)，轉(zhuǎn)子軸心軌跡更形似圓形，更聚攏中心點(diǎn)。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，k=0.5 時(shí)，轉(zhuǎn)子懸浮過(guò)程中存在明顯的不平衡振動(dòng)，k=0.429時(shí)這種振動(dòng)有明顯的減小。同時(shí)通過(guò)多次數(shù)據(jù)比對(duì)，當(dāng)k ＞0.5 時(shí)，轉(zhuǎn)子偏向上端，k ＜0.5時(shí)，轉(zhuǎn)子偏向下端，但在0.429 時(shí)，懸浮最穩(wěn)定。

從前軸軸心軌跡圖可以看出，軸心的軌跡可以看成一個(gè)半徑為0.4 的圓，由于軸承最大氣隙為0.6mm，所以轉(zhuǎn)子基本實(shí)現(xiàn)了與磁懸浮軸承的隔離，當(dāng)轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)起來(lái)，由于離心力的作用，轉(zhuǎn)子軸心的軌跡實(shí)際會(huì)更聚集于中心點(diǎn)[3]。

3 改進(jìn)PID 控制測(cè)試

在選定參數(shù)k 前提下，使用改進(jìn)PID 對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制，測(cè)試在不同PID 之下轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)情況，通過(guò)串口輸出每個(gè)控制周期上下端氣隙的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，選擇上下端氣隙之差作為衡量標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)其為負(fù)值時(shí)表明轉(zhuǎn)子在中心點(diǎn)以下，正值表明在中心點(diǎn)上方，為0 時(shí)轉(zhuǎn)子處于中心點(diǎn)[5-7]。如圖2（a）、（b）、（c）、（d）所示分別為不同PID 參數(shù)下轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)軌跡，橫坐標(biāo)為控制的周期，縱坐標(biāo)為上下端氣隙之差。

圖2 不同PID 參數(shù)下轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)軌跡

從轉(zhuǎn)子的軌跡圖來(lái)看，改進(jìn)PID 控制是起到控制效果的，在后面的控制周期中轉(zhuǎn)子在豎直方向上上下的幅度減小，最終在中心點(diǎn)附近運(yùn)動(dòng)[5]。在實(shí)測(cè)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)參數(shù)P 對(duì)控制效果起著明顯的作用，在P=410 控制下，轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)的幅度很大，具有碰壁的風(fēng)險(xiǎn)，于是將P 值減小，當(dāng)P=300 時(shí)，轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)幅度明顯減小，最終發(fā)現(xiàn)P=220 時(shí)，效果最好，小于220，轉(zhuǎn)子無(wú)法啟動(dòng)。目前當(dāng)I 值在70 時(shí)，系統(tǒng)較穩(wěn)定[7-9]。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)測(cè)試發(fā)現(xiàn)：不同k 值，轉(zhuǎn)子質(zhì)心在中心點(diǎn)附近有不同程度的波動(dòng)，通過(guò)不同k 值波動(dòng)圖對(duì)比，得出當(dāng)k=0.429時(shí)，轉(zhuǎn)子懸浮最穩(wěn)定，轉(zhuǎn)子軸心軌跡更聚集于中心點(diǎn)。此外，在選定k 值的情況下，改變PID 參數(shù)，經(jīng)過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)在P=220、I=70、D=700 時(shí)，控制效果最好，系統(tǒng)也較穩(wěn)定。