黎 浩，楊海星，馬杰朋，李保國

（四川志德巖土工程有限責(zé)任公司 成都610051）

0 引言

近年來城市化進(jìn)程越來越快，人們對地下空間的利用和開發(fā)日益加強(qiáng)，基坑施工周邊條件也越來越復(fù)雜，特別是臨近地鐵車站的基坑，對于變形的控制要求尤為重要［1］，但目前基坑支護(hù)設(shè)計(jì)主要采用m 法，而現(xiàn)有軟件對于有限土體作用下的影響以及周邊建構(gòu)筑物對基坑的影響的計(jì)算分析具有一定的局限性，為更精確地分析基坑施工對周邊地鐵車站的影響，則需要進(jìn)行有限分析，有限元模擬的運(yùn)用已經(jīng)越來越廣泛?；又ёo(hù)數(shù)值分析常用Duncan-Chang 模型）（DC模型）、MC 模型、Drucker-Prager 模型（DP 模型）、修正劍橋模型、Hardening-Soil 模型（HS 模型）等。數(shù)值分析的關(guān)鍵就是采用合適的本構(gòu)模型和計(jì)算參數(shù)，硬化土模型由于具有可考慮土體壓縮性、可模擬土體土體應(yīng)力增量隨應(yīng)變逐漸減少的硬化現(xiàn)象、能更好地反應(yīng)土體卸荷的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系、采用MC 破壞準(zhǔn)則、模型主要參數(shù)可以通過常規(guī)三軸試驗(yàn)及固結(jié)試驗(yàn)獲取等優(yōu)點(diǎn)，能更好地模擬墻體的變形，因而成為了基坑數(shù)值分析中用得最多的模型之一。國內(nèi)外也有很多學(xué)者進(jìn)行了硬化土模型的分析，并取得了一定的經(jīng)驗(yàn)，Schanz［2］提出，具有反映土體壓硬性、剪脹性，區(qū)分加卸載剛度，同時考慮剪切硬化和壓縮硬化等優(yōu)點(diǎn)，能夠很好體現(xiàn)出土體在三軸試驗(yàn)和固結(jié)試驗(yàn)中的力學(xué)特性，特別是土體剛度對應(yīng)力路徑的依賴性。李亞玲等人［3］提出通過計(jì)算得到Hardening-Soil 模型的參數(shù)數(shù)值；王衛(wèi)東等人［4-5］提出上海地區(qū)及其他軟土地區(qū)基坑工程數(shù)值分析中的HS 模型參數(shù)的參考值，并進(jìn)行了參考值的驗(yàn)證；董學(xué)超等人［6］得出土樣壓縮應(yīng)力-應(yīng)變試驗(yàn)曲線最為敏感度的參數(shù)為切線模量Eoed和應(yīng)力水平相關(guān)冪指數(shù)m；胡正波［7］得出了建構(gòu)筑物臨近地鐵車站時地鐵車站基坑的設(shè)計(jì)要點(diǎn)；謝建斌等人［8］得出了符合昆明當(dāng)?shù)氐幕娱_挖變形規(guī)律。本文以昆明市某基坑工程為研究對象，利用Midas GTS有限元分析軟件［9］，模擬不同工況下的地鐵車站變形，為類似基坑支護(hù)設(shè)計(jì)提供一些參考。

1 工程概況

昆明市某基坑項(xiàng)目地下室為3層，局部1層，基坑呈狹長帶狀；基坑面積約為28 443.0 m2，基坑總長約為1 094 m。本工程基坑開挖深度約為6.5～23.4 m?；又苓叚h(huán)境（見圖1）較為復(fù)雜，地鐵車站就位于項(xiàng)目西側(cè)，地鐵車站地連墻（即：11-11剖面）距離所建基坑邊僅有8.4 m，地鐵車站為2～3 層地下室，車間站支護(hù)采用800 mm 地下厚連續(xù)墻+內(nèi)支撐形式支護(hù)，目前地鐵車站結(jié)構(gòu)部分已完成。

圖1 基坑俯視圖Fig.1 Top View of Foundation Pit

表1 基坑范圍內(nèi)土層狀態(tài)Tab.1 Soil Layer State within the Scope of Foundation Pit

2 基坑計(jì)算及分析

2.1 m法建模分析

根據(jù)圖1 中基坑與地鐵車站的位置關(guān)系，11-11剖面距離地鐵車站最近處僅為8.4 m，選取距離地鐵車站最近的11-11 剖面進(jìn)行建模分析，同時選取相對應(yīng)的9-9剖面，與11-11剖面進(jìn)行聯(lián)合分析，以此和下章的有限元模擬做比較；采用“同濟(jì)啟明星FRWS8.2”考慮坑外有限土體的作用進(jìn)行建模分析。

基坑剖面開挖深度為16.6 m，采用的支護(hù)形式為樁+內(nèi)支撐，其中9-9 剖面為φ1 300@1 500 排樁+2 道鋼筋混凝土支撐+φ1 000@1 500 高壓旋噴樁咬合止水帷幕。11-11 剖面為φ1 500@2 000 排樁+2 道鋼筋混凝土支撐，剖面支護(hù)如圖2所示。

建模步驟如下：

⑴放坡開挖至第1道支撐以下0.5 m，架設(shè)第1道支撐，同理加第2道支撐后，挖至坑底16.6 m。

⑵開挖至坑底后，澆筑混凝土墊層，隨樓層樓板位置架設(shè)換撐板及拆除相應(yīng)支撐。

圖2 剖面支護(hù)Fig.2 Section Support

2.2 計(jì)算結(jié)果及分析

圖3 剖面內(nèi)力位移包絡(luò)圖Fig.3 Envelope Diagram of Internal Force Displacement in Profile

根據(jù)“同濟(jì)啟明星FRWS8.2”計(jì)算結(jié)果顯示（見圖3），①9-9剖面1、2道支撐軸力分別為227.5 kN 和545.2 kN，最大水平位移為24.2 mm，最大彎矩為1 975.8 kN，最大剪力為730 kN；②11-11 剖面1、2 道支撐軸力分別為245.6 kN和390.0 kN，最大水平位移為17.8 mm，最大彎矩為1 104.5 kN，最大剪力為799.5 kN。

3 基于硬化土模型的數(shù)值模擬分析

3.1 本構(gòu)模型及物理力學(xué)指標(biāo)的選取

根據(jù)式⑴計(jì)算得到各土層的參數(shù)指標(biāo)，如表2、表3所示。

硬化土模型相對于摩爾庫倫模型是一種更高級的土體模型，由于它能夠反映基坑變形中加載-卸載-再加載的過程，且指標(biāo)容易獲取，更能貼近實(shí)際工程。因此采用硬化土模型來進(jìn)行模擬，以此核實(shí)模擬與設(shè)計(jì)的差異。

表2 物理力學(xué)參數(shù)指標(biāo)Tab.2 Physical and Mechanical Parameters

表3 結(jié)構(gòu)材料物理力學(xué)參數(shù)一覽Tab.3 List of Physical and Mechanical Parameters of Structural Materials

3.2 建立有限元模型

通過以上各土層的參數(shù)指標(biāo)，選用硬化土模型，采用Midas GTS 軟件建立針對9-9 剖面和11-11 剖面的二維有限元模型，如圖4所示。

圖4 基坑二維有限元模型Fig.4 Two-dimensional Finite Element Model of Foundation Pit

模型土體采用2D 平面應(yīng)變單元，本構(gòu)模型采用硬化土模型，模型尺寸為長173 m×高69 m，為了更好地模擬地鐵車站變形，網(wǎng)格大小取0.3 m；地鐵結(jié)構(gòu)及地連墻采用2D 平面應(yīng)變單元模擬，支護(hù)樁、支撐、立柱及格構(gòu)柱采用梁單元模擬，換撐剛性鉸采用鉸接方式約束，本構(gòu)采用線彈性模型；節(jié)點(diǎn)數(shù)為131 988 個節(jié)點(diǎn)，單元數(shù)為131 306 個單元。按照基坑施工順序施工階段如下：［工況1］初始應(yīng)力分析；［工況2］地鐵車站施工地應(yīng)力的影響分析；［工況3］圍護(hù)結(jié)構(gòu)施工、土方開挖至第1 道支撐位置；［工況4］施工第1 排內(nèi)支撐，土方開挖至第2 道支撐位置；［工況5］施工第2 道支撐，土方開挖至坑底；［工況6］施工地下室底板；［工況7］換撐，拆除第2 道支撐；［工況8］換撐，拆除第1道支撐。

4 計(jì)算結(jié)果分析與討論

通過Midas GTS 有限元軟件進(jìn)行數(shù)值模擬所得分析結(jié)果，并分別提取拆撐后的X 方向基坑水平位移云圖，如圖5?；基坑豎向位移云圖，如圖5?；基坑總位移云圖，如圖6，進(jìn)行分析。

圖5 基坑水平位移云圖Fig.5 Displacement Cloud Map of Foundation Pit

根據(jù)有限模擬所得云圖結(jié)果（見圖5、圖6），與m法計(jì)算所得的位移結(jié)果進(jìn)行對比分析，分別對9-9剖面、11-11剖面的最大水平位移進(jìn)行比較，比較結(jié)果如表4所示。根據(jù)表4結(jié)果，對比9-9剖面和11-11剖面，可知：

表4 m法與有限元法對比分析Tab.4 Comparative Analysis of m Method and Finite Element Method

圖6 總位移云圖Fg.6 Total Displacement Cloud Diagram

⑴通過對小區(qū)位置處所采用m 法計(jì)算所得的水平位移和豎向位移，與采用硬化土模型數(shù)值模擬計(jì)算所得的位移進(jìn)行對比，兩者最大處相差為2.8 mm，變形趨勢也基本吻合，在此對比的基礎(chǔ)上可以對基坑另外靠地鐵的一側(cè)進(jìn)行分析。

⑵基于以上結(jié)論，可以對基坑一側(cè)（11-11剖面）的地鐵車站進(jìn)行模擬分析，可知地鐵車站側(cè)最大位移為5.07 mm，滿足《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范：GB 50157—2013》［11］的要求，因此基坑對地鐵車站的影響較小。

5 結(jié)論

本文通過利用硬化土模型，結(jié)合昆明市某基坑工程樁+內(nèi)支撐的支護(hù)體系，通過采用m 法進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算，并且利用Midas GTS 有限元進(jìn)行數(shù)值模擬后，對兩者所得結(jié)果進(jìn)行對比分析，并根據(jù)以上對比結(jié)果來分析基坑施工對地鐵車站的影響，得到如下結(jié)論：

⑴針對樁+內(nèi)支撐支護(hù)體系，采用硬化土模型進(jìn)行二維有限元數(shù)值模擬，與m 法兩者所得結(jié)果進(jìn)行對比，兩者結(jié)果較為吻合；

⑵通過有限元模擬分析，可進(jìn)行基坑開挖對地鐵車站的影響，基坑開挖至坑底后，地鐵車站總位移為5.07 mm，基坑開挖對地鐵車站的影響較小，且在文獻(xiàn)［11］規(guī)定的范圍內(nèi)；

⑶在對臨近地鐵車站的基坑進(jìn)行支護(hù)設(shè)計(jì)時，基坑一側(cè)地鐵車站為有限土體作用，通過常規(guī)的m 法進(jìn)行基坑支護(hù)設(shè)計(jì)，計(jì)算定性分析地鐵車站，同時輔以Midas 有限元模擬來定量分析地鐵的影響，以此為設(shè)計(jì)提供依據(jù)。