孫保燕, 張小可, 黃邦偉, 姚學(xué)杰, 周 鑫, 韋龍華

(桂林電子科技大學(xué) 建筑與交通工程學(xué)院, 廣西 桂林 541004)

0 引 言

隨著科技的進(jìn)步, 無人機(jī)傾斜攝影技術(shù)也越來成熟。傾斜攝影免像控的方式一直都備受業(yè)內(nèi)人士的關(guān)注, 實(shí)現(xiàn)免像控往往受到很多方面因素的影響, 同時(shí)對于免像控的傾斜模型質(zhì)量分析也是行業(yè)內(nèi)討論的熱點(diǎn)。

為實(shí)現(xiàn)免像控技術(shù)， 航測研究人員對無人機(jī)的航線優(yōu)化、 數(shù)據(jù)采集方式、數(shù)據(jù)處理方法等方面都作了改進(jìn)。 曹爽等[1]使用消費(fèi)級(jí)大疆無人機(jī), 采用不同航線的飛行方式采集了影像數(shù)據(jù), 分析了不同飛行方案優(yōu)越性， 通過傾斜模型檢查點(diǎn)的平面精度和高程精度及航線長度精度對模型進(jìn)行了細(xì)致的判定； 馬海政等[2]通過高端無人機(jī)及動(dòng)態(tài)差分設(shè)備實(shí)現(xiàn)了大比例的免像控測繪； McCaffrey等[3]使用傾斜攝影技術(shù)對高山林線生態(tài)區(qū)進(jìn)行實(shí)景重建，從而提取樹冠覆蓋信息， 利用無人機(jī)結(jié)合激光雷達(dá)設(shè)備提升了實(shí)景模型的精度，能夠有效監(jiān)測樹冠生長的周期性變化； Xu等[4]設(shè)計(jì)了一種傾斜攝影航線的優(yōu)化算法和模型簡化方式, 使得城市的傾斜模型輕量化且保證模型精細(xì)質(zhì)量； 張?jiān)蕽齕5]借助搭載高精度RTK系統(tǒng)的固定翼無人機(jī)和智能加密空三的方法來實(shí)現(xiàn)免像控拍攝； 張春森等[6]提出了一種顧及曝光延遲的GPS輔助光束法平差方法，通過采用不同控制點(diǎn)個(gè)數(shù)及布設(shè)方案進(jìn)一步提高了空中三角測量的精度； 周呂等[7]借助Context Capture對傾斜模型刺點(diǎn)以及檢查點(diǎn)中誤差來分析模型精度問題。

本文使用無人機(jī)免像控方式拍照建模, 通過設(shè)計(jì)均勻試驗(yàn)對無人機(jī)航線設(shè)置的參數(shù)(航向重疊度、 旁向重疊度、 相機(jī)角度、 飛行高度)進(jìn)行了擬合分析并建立數(shù)學(xué)模型， 用數(shù)學(xué)模型計(jì)算出指定參數(shù)的權(quán)值與檢查點(diǎn)的空間累計(jì)誤差, 同時(shí)擬定了3組檢查點(diǎn)的布設(shè)方式, 通過模型找出免像控檢查點(diǎn)布設(shè)方式的優(yōu)選點(diǎn)。在進(jìn)行方差分析時(shí)， 各組參數(shù)之間都有較為明顯的相關(guān)性, 具有一定研究價(jià)值。

1 免像控建模方法

1.1 無人機(jī)影像采集

影像數(shù)據(jù)主要是通過GIS技術(shù)、 利用無人機(jī)按照規(guī)定好的航線飛行進(jìn)行采集, 結(jié)合無人機(jī)飛行的姿態(tài)數(shù)據(jù)、 經(jīng)度、 緯度、 航高、 速度等, 多角度采集目標(biāo)的影像[8]。Pix4D Capture是瑞士Pix4D公司研發(fā)的一款航測數(shù)據(jù)智能采集軟件[9]， 它可以根據(jù)用戶的需求來調(diào)整航測的參數(shù), 便于本文試驗(yàn)的實(shí)施, 其優(yōu)勢在于可以單航線模擬多任務(wù)的效果飛行, 大大提升了數(shù)據(jù)采集的效率。

1.2 勻色勻光與白平衡處理

在采集影像數(shù)據(jù)之前， 需要對相機(jī)根據(jù)出廠檢校的內(nèi)方位元數(shù)據(jù)和光學(xué)畸變的矯正參數(shù)進(jìn)行幾何畸變矯正。 圖1所示為相機(jī)的3種常見畸變方式, 完成光學(xué)畸變的矯正式(1)并對影像勻光勻色處理, 確保影像色調(diào)、 明暗、 對比度一致, 受制于大氣光引起的顏色偏差, 需要設(shè)置白平衡式(2)和式(3)來消除影響， 從而進(jìn)一步提高影像匹配效果[10]。

圖1 3種常見畸變類型

(1)

式中:k1、k2、k3為徑向畸變系數(shù);p1、p2為偏心畸變系數(shù);b1、b2為像元大小不均勻的情況下x方向的比例因子和非正交性的畸變系數(shù);x、y為像點(diǎn)坐標(biāo);x0、y0為主點(diǎn)坐標(biāo);r為實(shí)際像點(diǎn)的徑向距離[11]。

(2)

(3)

1.3 顧及曝光延遲的GPS輔助光束法區(qū)域網(wǎng)平差

為得到更加接近真實(shí)地表的模型參數(shù)， 需要考慮偏移、 漂移、 曝光延遲等因素的影響, 從而實(shí)現(xiàn)免像控的基本條件。 建立曝光延遲的區(qū)域網(wǎng)平差模型如圖2所示。由于傳統(tǒng)的光束法區(qū)域網(wǎng)平差過分依賴于控制點(diǎn)的選取以及使用高端的無人機(jī), 在考慮曝光延遲可以選擇更為方便使用的經(jīng)濟(jì)型無人機(jī)[12]。

圖2 曝光延遲的區(qū)域網(wǎng)平差模型

(4)

2 試驗(yàn)流程方法

試驗(yàn)點(diǎn)云所需要的技術(shù)處理包括: 試驗(yàn)設(shè)計(jì)、 數(shù)據(jù)采集、 勻色勻光、 白平衡處理、 曝光補(bǔ)償處理、 處理空三數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)分析, 所涉及的流程如圖3所示。

圖3 試驗(yàn)流程

2.1 均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)

在均勻試驗(yàn)中選擇的影響因素為: 航向重疊度(50%～90%)、 旁向重疊度(50%～90%)、 相機(jī)角度(45°～85°以鏡頭指向地面為90°)、 飛行高度(40～90 m), 分為3個(gè)方案(圖4， 1～9號(hào)點(diǎn)位)標(biāo)記檢查點(diǎn): 方案一, 記錄9個(gè)點(diǎn)位(1～9)空間累計(jì)誤差; 方案二, 4個(gè)點(diǎn)位(1, 3, 7, 9)點(diǎn)空間累計(jì)誤差; 方案三, 4個(gè)點(diǎn)位(2, 4, 6, 8)空間累計(jì)誤差。

圖4 檢查點(diǎn)布設(shè)位置

(5)

其中:s為空間累計(jì)誤差; Δx、 Δy、 Δz分別為3個(gè)方向的相對誤差。

2.2 飛控參數(shù)設(shè)置

在規(guī)劃航線的同時(shí)分別調(diào)整好9組對應(yīng)表1的參數(shù)來自動(dòng)拍攝照片數(shù)據(jù), 無人機(jī)采用大疆精靈4 Pro(相機(jī)參數(shù)為1英寸、 9 mm焦距)， 飛控軟件使用的是Pix4D Capture安全模式下中心對焦的方式， 在一定程度上可以模擬五鏡頭攝像的效果, 大大提升了飛行效率， 節(jié)省了大量的時(shí)間。 如圖5所示, 控制飛行速度都設(shè)置為“fast”, 使用自動(dòng)白平衡模式來排除其他空氣質(zhì)量和環(huán)境的影響, 從而主要討論航向重疊度、 旁向重疊度、 飛行高度、 相機(jī)角度4個(gè)因素的影響。

圖5 飛控參數(shù)設(shè)置

表1 均勻試驗(yàn)水平因素表

2.3 數(shù)據(jù)采集

測區(qū)長度約為117 m、 寬度約為89 m, 無人機(jī)采集的照片分辨率均為5 472×3 648, 各組采集的數(shù)量如圖6, 保證所有的影像數(shù)據(jù)分辨率相同。

圖6 各試驗(yàn)的照片數(shù)量

2.4 處理數(shù)據(jù)

按試驗(yàn)組號(hào)將照片分別導(dǎo)入軟件的區(qū)塊任務(wù), 進(jìn)行分塊處理帶有姿態(tài)數(shù)據(jù)的影像, 隨后進(jìn)行空中三角測量， 計(jì)算生成點(diǎn)云數(shù)據(jù)(圖7)重建TIN模型[15]， 并記錄測定原先布設(shè)檢查點(diǎn)的坐標(biāo)和標(biāo)記點(diǎn)之間的距離。

圖7 測區(qū)點(diǎn)云圖

2.5 數(shù)據(jù)分析

從空中三角測量報(bào)告中可以看到， 平均投影誤差、 有效平均重投影誤差、 像素坐標(biāo)和世界坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化公式。由圖8可見， 2號(hào)試驗(yàn)組的數(shù)據(jù)各項(xiàng)誤差均為最小, 且其照片的數(shù)量為13張(圖6), 說明影響匹配的質(zhì)量程度并不隨照片數(shù)量變化。由于本試驗(yàn)采用的是均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)法, 在有限的數(shù)據(jù)量中難以尋找全局模型的最小或最大值點(diǎn), 因此， 本文采取多元線性回歸模型擬合空間累計(jì)誤差和航向重疊度、 旁向重疊度、 相機(jī)角度、 飛行高度的關(guān)系。

圖8 重投影像素誤差

通過表2所示的三維點(diǎn)云的平均連接點(diǎn)誤差分析可以看到， 連接點(diǎn)誤差均分布在0.010 m左右， 既保證了點(diǎn)云質(zhì)量的穩(wěn)定性, 也為方案分析奠定了基礎(chǔ)。

表2 三維點(diǎn)云平均連接點(diǎn)誤差

2.6 方案分析

如圖9所示, 方案一使用“田”字格的9個(gè)檢查點(diǎn)作為參照對象, 找出各組9個(gè)點(diǎn)空間累計(jì)誤差累計(jì)值s; 方案二使用的檢查點(diǎn)為(1, 3, 7, 9)4個(gè)點(diǎn)方形布置方案; 方案三使用的是(2, 4, 6, 8)4個(gè)點(diǎn)菱形位置方案。利用Stata 16軟件對參數(shù)進(jìn)行擬合分析, 得到各方案的方差分析結(jié)果(表3)。

表3 各方案方差分析

圖9 各方案的檢查點(diǎn)位布置方案

從方案比選結(jié)果(表4)看出， 方案一，R2=0.951 2,調(diào)整后R2=0.902 3。 通過方差分析，P=0.006 9和F檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)方程擬合程度較好, 具有一定統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，能夠反映出航向重疊度(x1)、旁向重疊度(x2)、相機(jī)角度(x3) 飛行高度(x4)因素之間的聯(lián)系：其中，y=0.330 1x1-0.254 5x2+0.019 4x3+0.392 9x4-19.418 6,y為計(jì)算累計(jì)空間誤差。方案二，R2=0.951 3, 調(diào)整后R2=0.902 6, 只采取4個(gè)角點(diǎn)(方形)作參考點(diǎn)的情況下和9個(gè)參考點(diǎn)的對比分析發(fā)現(xiàn)， 擬合程度較為明顯,y=0.148 9x1-0.113 2x2+0.008 4x3+0.174 6x4-8.772 5。方案三，R2=0.950 8,調(diào)整后R2=0.901 6,P=0.007 0,只采取4個(gè)中點(diǎn)(菱形)作參考點(diǎn)擬合程度也較為明顯,y=0.145 4x1-0.113 2x2+0.008 9x3+0.174 7x4-8.549 4。P值最高為0.007 0(表4), 表明方案三擬合程度相對低于方案一、 二。方案一、 二的P值均為0.006 9, 比較調(diào)整前后的R2, 方案二擬合效果均較好于方案一。通過對參與擬合的檢查點(diǎn)發(fā)現(xiàn)， 檢查點(diǎn)布置于“田”字格的4個(gè)角點(diǎn)的情況下對數(shù)學(xué)模型的影響權(quán)重較大。

表4 方案比選

在上述3個(gè)方案中可以看出, 第7組試驗(yàn)各方案擬合誤差都較高(表5); 針對第7組試驗(yàn)進(jìn)行精度分析，誤差分析結(jié)果見表6； 通過計(jì)算x、y、xy、h方向的中誤差，并與地理信息模型精度規(guī)范限值進(jìn)行對比(表7)，該精度可以滿足三維地理信息模型數(shù)據(jù)產(chǎn)品規(guī)范要求的1∶1 000比例尺的限差要求。

表5 計(jì)算誤差分析

表6 實(shí)際誤差分析

表7 中誤差分析

3 結(jié)論及展望

通過均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)3個(gè)方案的比選可見, 各組因素的相關(guān)性都較高, 且顯著性表現(xiàn)均較為明顯。解決了無人機(jī)在免像控情況下, 對航向重疊度、 旁向重疊度、 相機(jī)角度、 飛行高度的設(shè)置問題, 可以根據(jù)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行參數(shù)的預(yù)調(diào)和評(píng)估, 滿足地理信息三維模型規(guī)范的限差要求。本文方案中最優(yōu)參數(shù)組合為航向重疊65%、 旁向重疊度85%、 相機(jī)角度75°、 飛行高度60 m， 此時(shí)與模型計(jì)算誤差為3.79%。工作中因無人機(jī)設(shè)備的飛行時(shí)長限制, 在未來的研究中可以對大區(qū)域以及無人機(jī)飛行姿態(tài)數(shù)據(jù)的影響, 以深入多因素影響的免像控傾斜模型質(zhì)量進(jìn)行分析。