王四清, 陳 宇, 艾輝軍, 唐學(xué)武, 毛土明, 邵 磊

(1.湖南省建筑設(shè)計院集團(tuán)有限公司, 長沙 410006; 2.湖南省地震局, 長沙 410004)

《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》(GB 18306—2015)于2015年5月15日批準(zhǔn)發(fā)布, 并于2016年6月1日實施。在第五代地震動參數(shù)區(qū)劃圖中, 抗震設(shè)防要求全面提高, 實現(xiàn)了抗震設(shè)防全覆蓋, 原非抗震區(qū)的既有建筑物普遍存在抗震能力偏低, 甚至沒有任何抗震構(gòu)造措施的情況。這些區(qū)域內(nèi)重點設(shè)防類建筑、 生命線工程建筑以及老舊保護(hù)性建筑等有提高抗震能力的切實需求。當(dāng)前抗震鑒定的基本依據(jù)是2009年7月1日實施的國家標(biāo)準(zhǔn)《建筑抗震鑒定標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50023—2009), 其設(shè)計思想是基于“小震彈性承載力+抗震延性構(gòu)造措施”。隨著越來越多的既有建筑都提高了對抗震能力的要求, 抗震評估和加固工作也遇到了越來越復(fù)雜的挑戰(zhàn), 如能直接定量評估建筑結(jié)構(gòu)在中震和大震下的性能, 則可更準(zhǔn)確判斷既有建筑是否需要抗震加固及如何更有效地加固結(jié)構(gòu)[1-2]。因此, 急需引入性能化設(shè)計理論, 更好地評估既有建筑的抗震性能。

1 基于性能的既有建筑抗震評估體系

基于性能的既有建筑抗震評估體系主要包括地震作用取值、 抗震性能目標(biāo)、 耐久性損傷模型、 抗震分析方法等。

1.1 既有建筑地震作用取值

1.1.1 地震動的概率計算模型 根據(jù)地震概率計算均勻Poisson模型[3], 某場地在T年內(nèi)發(fā)生n次烈度不低于I的地震的概率為

(1)

式中:λ(I)為烈度不低于I的地震年平均發(fā)生率。場地在T年內(nèi)至少發(fā)生一次烈度不低于I的地震的概率為

PT(I)=1-PT(I, 0)=1-exp[-λ(I)·T]。

(2)

50年設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)設(shè)防地震烈度的概率分布符合極值Ⅲ型分布[4]

(3)

式中:ω為地震烈度上限值;ε為眾值烈度;K為表示地震危險性的形狀參數(shù), 按《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB 50011—2010)取ε=I0-1.55,K在基本烈度I0分別為6、 7、 8和9度時的取值分別為9.793 2、 8.333 9、 6.871 3和5.402 8, 則任意基準(zhǔn)期T內(nèi)發(fā)生超越烈度I的地震概率為

(4)

以基本烈度I0表示, 上式可改寫為

(5)

根據(jù)上式, 給定發(fā)生某一強(qiáng)度地震的超越概率及評估基準(zhǔn)期, 便可計算得到既有建筑在該基準(zhǔn)期的地震烈度I。

1.1.2 地震作用的確定原則 既有建筑結(jié)構(gòu)在后續(xù)服役期內(nèi)地震作用的確定可采用3種原則: 等設(shè)防烈度原則、 等超越概率原則、 等重現(xiàn)期原則[5]。等設(shè)防烈度原則下, 既有建筑在后續(xù)服役期內(nèi)仍采用原設(shè)防烈度計算地震作用?？紤]到可變荷載和結(jié)構(gòu)抗力具有時變性, 等設(shè)防烈度原則夸大了結(jié)構(gòu)安全需求, 會增加加固工作量。等超越概率原則下, 既有建筑在后續(xù)服役期內(nèi)與原結(jié)構(gòu)在設(shè)計使用年限內(nèi)保持相同的超越概率。對于一般既有建筑, 基于等超越概率原則來調(diào)整地震作用的做法是最合適的, 它確保了在相同概率的前提下維持后續(xù)服役期內(nèi)建筑遭遇地震風(fēng)險一致。等重現(xiàn)期原則下, 既有建筑在后續(xù)服役期內(nèi)具有原結(jié)構(gòu)在設(shè)計使用年限內(nèi)相同的地震重現(xiàn)期。對于震損建筑, 若已發(fā)生相當(dāng)于設(shè)防烈度的地震, 短時間內(nèi)再度發(fā)生相當(dāng)設(shè)防烈度地震的概率將變小, 因此震損建筑適用采用等重現(xiàn)期原則確定后續(xù)使用期的地震作用。

根據(jù)等超越概率原則, 結(jié)構(gòu)原設(shè)計使用年限為T年, 抗震設(shè)防烈度為I, 使用了若干年后, 使用年限調(diào)整為t年(t

(6)

當(dāng)K1=K2=K, 同時取上限值ω=12, 則有

(7)

上式表示的是一般既有建筑, 任意后續(xù)使用年限對應(yīng)的抗震設(shè)防烈度J和原設(shè)計使用年限對應(yīng)的抗震設(shè)防烈度I之間的關(guān)系。

1.1.3 后續(xù)使用年限的地震作用 根據(jù)式(7), 既有建筑不同后續(xù)使用年限的設(shè)防烈度如表1所示。地面峰值加速度A(單位Gal)與場地的地震烈度I滿足統(tǒng)計關(guān)系[6], 即

表1 不同后續(xù)使用年限的設(shè)防烈度

A=10(I·lg 2-0.01)。

(8)

綜上, 可得到既有建筑結(jié)構(gòu)在不同后續(xù)使用年限評估用地震峰值加速度。將不同后續(xù)使用年限各超越概率地震動參數(shù)取值除以50年使用期下相應(yīng)超越概率的取值, 就可以得到相對于50年設(shè)計使用期地震動參數(shù)的調(diào)整系數(shù), 整理后如表2所示。

表2 不同后續(xù)使用年限的地震動參數(shù)調(diào)整系數(shù)

1.2 既有建筑抗震性能目標(biāo)

1.2.1 性能目標(biāo)體系 既有建筑抗震設(shè)防目標(biāo)在相同概率保證的前提下與新建建筑保持一致。參考國內(nèi)外規(guī)范關(guān)于建筑性能目標(biāo)的規(guī)定, 采用如下抗震性能目標(biāo)體系[7-11]： 將性能水平分為5個等級， 如表3; 性能目標(biāo)分組如表4， 其中①、 ②、 ③是既有建筑的3個組別， 它們是根據(jù)建筑的重要性劃分的, 具體如表5所示。

表3 既有建筑性能水平

表4 既有建筑性能目標(biāo)

表5 既有建筑分組

1.2.2 性能指標(biāo)量化 結(jié)構(gòu)的性能需要用力、 變形、 延性、 能量、 損傷等指標(biāo)來描述。將結(jié)構(gòu)性能指標(biāo)分為整體性能指標(biāo)和局部性能指標(biāo)。整體性能指標(biāo)一般由層間位移角來衡量。參考相關(guān)研究[12-13], 給出對應(yīng)表3性能水平的既有鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)和剪力墻結(jié)構(gòu)層間位移角限值， 如表6所示。

表6 既有鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)層間位移角限值

美國FEMA報告和ASCE 41-06標(biāo)準(zhǔn)中詳細(xì)給出了各類型構(gòu)件的變形性能指標(biāo), 因此基于構(gòu)件變形可以判定構(gòu)件的性能狀態(tài), 即確定結(jié)構(gòu)的局部性能水平。 ABAQUS和SAUSAGE等軟件中構(gòu)件的損壞則主要以混凝土受壓損傷因子和鋼材(鋼筋)的塑性應(yīng)變程度作為評定標(biāo)準(zhǔn)。此性能評價方法是基于軟件采用的材料本構(gòu)模型, 并參考FEMA報告中構(gòu)件性能與變形的關(guān)系逐漸發(fā)展起來的。SAUSAGE中常用的構(gòu)件性能水平分級和評價標(biāo)準(zhǔn)見表7。其中, 單元各性能水平指標(biāo)為下限值, 各項指標(biāo)取不利; 梁柱構(gòu)件性能等級取單元性能等級最大值; 墻板構(gòu)件性能等級取單元按面積加權(quán)平均后的性能等級, 若中度損傷及以上單元面積占構(gòu)件面積≥50%, 構(gòu)件性能至少取嚴(yán)重?fù)p壞。當(dāng)既有構(gòu)件配筋不符合規(guī)范時, 其性能水平的評價指標(biāo)限值應(yīng)在配筋完備構(gòu)件的標(biāo)準(zhǔn)上進(jìn)行修正。但由于相關(guān)研究有限, 抗震構(gòu)造不足的構(gòu)件性能水平與混凝土受壓損傷因子及鋼筋塑性應(yīng)變程度關(guān)系的修正一般仍靠經(jīng)驗進(jìn)行。

表7 SAUSAGE中構(gòu)件性能水平分級和評價標(biāo)準(zhǔn)

1.3 耐久性損傷模型

既有建筑耐久性影響因素很多, 而耐久性損傷模型的試驗與理論研究還較為離散, 研究對象以銹蝕鋼筋混凝土、 震損鋼筋混凝土、 凍融損傷鋼筋混凝土為主[14-16]。當(dāng)前一般認(rèn)為, 既有構(gòu)件的力-位移關(guān)系(或材料本構(gòu)關(guān)系)與新建建筑構(gòu)件在形式上完全相同, 圖1為損傷構(gòu)件的骨架曲線, 其形式與完好壓彎構(gòu)件相同, 但相應(yīng)模型參數(shù)不同。 圖中,xyd、xud和xcud分別為損傷壓彎構(gòu)件的屈服位移、 極限位移和破壞位移,Vyd、Vud和Vcud分別為損傷壓彎構(gòu)件的屈服剪力、 極限剪力和破壞剪力。

圖1 損傷構(gòu)件的恢復(fù)力骨架曲線

因此, 在通過耐久性鑒定保證混凝土結(jié)構(gòu)剩余耐久年限的前提下, 假定既有構(gòu)件塑性鉸力-位移關(guān)系曲線或纖維材料本構(gòu)關(guān)系曲線的形式與新建建筑構(gòu)件完全相同, 則可依據(jù)原設(shè)計資料和實測混凝土強(qiáng)度推定值、 銹損鋼筋強(qiáng)度、 鋼筋銹后面積、 構(gòu)件考慮損傷后截面尺寸等確定既有結(jié)構(gòu)耐久性損傷模型, 其中一般銹蝕鋼筋混凝土構(gòu)件可參考《既有混凝土結(jié)構(gòu)耐久性評定標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 51355—2019)的有關(guān)規(guī)定確定上述參數(shù)值, 銹蝕受彎構(gòu)件還可采用銹蝕鋼筋強(qiáng)度利用系數(shù)和銹蝕鋼筋綜合應(yīng)變系數(shù)考慮鋼筋與混凝土粘結(jié)性能的退化影響。

1.4 抗震分析方法

結(jié)構(gòu)抗震分析方法主要有線性靜力分析法、線性動力分析法、非線性靜力分析法和非線性動力分析法。由于多數(shù)建筑結(jié)構(gòu)在中震或大震下已經(jīng)進(jìn)入彈塑性階段, 因此，相關(guān)地震設(shè)防水準(zhǔn)下的性能評估常采用非線性靜力分析法和非線性動力分析法, 其中非線性動力分析法又稱為彈塑性時程分析法, 可直接模擬結(jié)構(gòu)在地震力作用下的非線性反應(yīng)[17]。既有建筑基于性能的抗震加固設(shè)計流程如圖2所示。

圖2 基于性能的既有建筑抗震加固設(shè)計流程

2 工程實例分析

2.1 工程概況

湖南某原非抗震區(qū)學(xué)校教學(xué)樓(圖3)為混凝土框架結(jié)構(gòu), 屋面標(biāo)高16.8 m, 其中一層架空層高3.4 m, 其余四層層高均為4.2 m, 出屋面構(gòu)架層高2.1 m。原設(shè)計混凝土強(qiáng)度等級為C30, 梁柱縱筋為HRB335, 箍筋為HPB235, 柱截面尺寸有300 mm×300 mm、 400 mm×400 mm, 主梁截面尺寸有250 mm×300 mm、 250 mm×400 mm、 250 mm×550 mm。教學(xué)樓典型框架結(jié)構(gòu)布置如圖4所示。

圖3 教學(xué)樓結(jié)構(gòu)整體模型

圖4 教學(xué)樓典型框架結(jié)構(gòu)布置

2.2 檢測鑒定

該教學(xué)樓已服役20年, 當(dāng)前教學(xué)樓總體外觀質(zhì)量狀況尚良好, 但部分框架梁梁底和個別走廊柱有銹脹裂縫，寬0.2 mm; 現(xiàn)場回彈法測定的混凝土強(qiáng)度推定值略低于原設(shè)計強(qiáng)度C30。本工程設(shè)計建造時未考慮抗震, 現(xiàn)抗震鑒定屬A類與B類之間的建筑, 后續(xù)使用年限定為40年, 按《建筑抗震鑒定標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50023—2009)核查抗震措施, 框架等級為三級(乙類建筑, 按7度采取抗震措施), 梁端箍筋直徑和間距不滿足要求。按《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》對既有結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震分析, 結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載力和位移角均能滿足6度小震要求， 但結(jié)構(gòu)平面凹凸不規(guī)則, 扭轉(zhuǎn)位移比偏大, 扭轉(zhuǎn)周期比大于0.9。

2.3 加固方案

根據(jù)本工程特點, 對銹損梁柱剔除原受損混凝土后, 采用增大截面法(新增縱筋和箍筋)加固， 梁端箍筋不滿足構(gòu)造要求, 則在加密區(qū)采用外包型鋼加固?？紤]到原結(jié)構(gòu)缺少必要的延性構(gòu)造措施, 耗能能力不強(qiáng), 在大震下易發(fā)生脆性破壞而危及生命安全, 在項目一定位置設(shè)置防屈曲支撐。設(shè)置防屈曲支撐的作用定位在小震下改善結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)特征, 大震時消能減震。防屈曲支撐類型均為耗能型， 芯材牌號均為Q235,具體參數(shù)見表8, 平面布置如圖5所示。

表8 防屈曲支撐參數(shù)

圖5 防屈曲支撐平面布置圖

2.4 加固前后大震性能對比

2.4.1 罕遇地震作用 綜合考慮場地類別、 頻譜特性、 有效峰值、 持續(xù)時間、 統(tǒng)計特性等方面(Ⅱ類場地、 6度、 第一組), 選擇了一組人工波S01, 兩組天然波S02和S03(圖6), 本文僅列出主方向加速度。采用三向地震波(1∶0.85∶ 0.65)輸入, 40年使用年限的大震加速度調(diào)整系數(shù)為0.94, 則主方向地震波有效峰值為117.5 Gal。

圖6 大震分析地震波曲線

2.4.2 大震性能目標(biāo) 根據(jù)表3～5, 學(xué)校建筑的既有建筑分組為組別②, 在大震作用下的性能水平選為滿足生命安全。層間位移角限值取1/100, 耗能構(gòu)件屈服耗能、 部分框架梁可到嚴(yán)重?fù)p壞, 一般豎向構(gòu)件中度損壞為主, 關(guān)鍵豎向構(gòu)件控制在輕度損壞以下。其中原結(jié)構(gòu)框架梁梁端箍筋直徑和間距不滿足規(guī)范要求, 進(jìn)行彈塑性分析時, 其采用的混凝土材料本構(gòu)不考慮箍筋的約束效應(yīng)， 且框架梁性能水平評價標(biāo)準(zhǔn)按表9修正考慮。

表9 梁端箍筋不足框架梁性能水平評價標(biāo)準(zhǔn)

綜上, 基于纖維束模型, 采用SAUSAGE軟件構(gòu)建了既有結(jié)構(gòu)的耐久性損傷模型。

2.4.4 大震性能對比 加固前, 結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)周期比達(dá)到了0.95, 最大位移比為1.37, 扭轉(zhuǎn)效應(yīng)明顯; 加固后結(jié)構(gòu)最大扭轉(zhuǎn)周期比為0.68, 最大位移比為1.14。

如表10所示, 加固前結(jié)構(gòu)在大震作用下, 層間位移角為1/69, 大于性能目標(biāo)要求, 此時結(jié)構(gòu)彈塑性附加阻尼比為2.1%; 加固后結(jié)構(gòu), 最大層間位移角為1/157, 滿足性能目標(biāo)要求, 此時耗能防屈曲支撐屈服耗能, 提供了約2.4%的阻尼比, 而結(jié)構(gòu)彈塑性附加阻尼比僅0.4%。加固前結(jié)構(gòu)彈塑性模型與彈性模型基底剪力的比值約0.64, 加固后該比值為0.76, 加固后結(jié)構(gòu)的鋼筋混凝土損傷控制得更小, 其剛度退化現(xiàn)象也更小。

表10 加固前后整體指標(biāo)對比

如圖7所示, 加固前結(jié)構(gòu)在大震下, 關(guān)鍵豎向構(gòu)件達(dá)到了重度損壞, 而同時框架梁則多為輕度損壞, 顯然原結(jié)構(gòu)構(gòu)件的屈服順序不合理。結(jié)構(gòu)加固后, 防屈曲支撐屈服耗能使鋼筋混凝土構(gòu)件的損傷大幅減小, 加固后的子結(jié)構(gòu)構(gòu)件和關(guān)鍵豎向構(gòu)件始終保持在輕度損壞以下, 滿足性能水準(zhǔn)要求。

圖7 加固前后結(jié)構(gòu)典型構(gòu)件性能水平狀態(tài)

3 結(jié) 論

本文介紹了基于性能的既有鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)抗震評估與加固設(shè)計流程，并以一座已服役20年，抗震鑒定后續(xù)使用年限定為40年的框架結(jié)構(gòu)教學(xué)樓加固項目為例，對比了結(jié)構(gòu)加固前后的大震性能，說明給出的性能化評估與加固設(shè)計方法的可行性，得到以下結(jié)論:

(1)對于一般既有建筑, 其地震作用應(yīng)根據(jù)其后續(xù)使用年限進(jìn)行調(diào)整。其中基于等超越概率原則來調(diào)整地震作用的做法是最合適的。

(2)對于后續(xù)使用年限少于50年的既有建筑, 在各設(shè)防水準(zhǔn)下, 其抗震性能目標(biāo)可參照新建建筑的相關(guān)規(guī)定確定； 同時, 既有建筑的性能目標(biāo)體系宜能考慮其重要性分類。

(3)既有建筑經(jīng)過了一定時期的服役, 由于環(huán)境和載荷作用, 結(jié)構(gòu)材料會發(fā)生一定的變化、 結(jié)構(gòu)構(gòu)件亦會損傷, 因此既有結(jié)構(gòu)的性能評估應(yīng)考慮耐久性損傷。