李 明，宋東哲，林慈楷

吉林建筑大學 土木工程學院,長春 130118

將多波束系統(tǒng)理論應用在隱蔽性工程的安全檢測領(lǐng)域,可超常規(guī)提升對隱蔽性工程信息識別的準確性[1].一般來說,超聲波是常用的檢測手段之一,近年來,現(xiàn)有行業(yè)領(lǐng)域采用瑞麗積分法、多元高斯聲束疊加法模擬超聲波聲場分布情況,雖然瑞麗積分方法的模型簡單,但需要大量進行積分運算才能保證結(jié)果準確性,且該方法更適用于計算衍射聲場;后者計算速度快,成像好,容易獲得解析解[2],并被廣泛應用.郭文靜等在2013年應用多元高斯聲束模型,實現(xiàn)了聲場的可視化,并通過不同的入射方式實現(xiàn)了超聲探頭在圓柱體中的聲場的仿真[3];陳友興等在2015年以多元高斯聲束模型為媒介,建立了以圓柱體為研究對象的三維聲場模型并證明高斯聲束模型的準確性[4];郭忠存等在2018年針對多層介質(zhì)中的輻射聲場分布情況,采用高斯聲束模型理論方法展開計算,驗證了該模型在多層介質(zhì)中應用的可行性[5],上述學者的研究結(jié)果僅通過二維聲場分布的形式呈現(xiàn),并未實現(xiàn)三維圖像的可視化.國內(nèi)學者對高斯聲束的應用也展開了相關(guān)工作,充分發(fā)揮了超聲技術(shù)的適用性強、效率高、精度高的特點[6-7],相控陣超聲波被應用在鐵道[8-9]、機車[10]、航空航天[11]、船舶[12]等多個領(lǐng)域.本文通過多元高斯聲束與相控陣超聲波結(jié)合,在前人研究的基礎上對地下全隱蔽工程進行結(jié)構(gòu)識別,以三維圖像的形式呈現(xiàn)研究結(jié)果.

1 理論介紹

多元高斯聲束模型理論思想的本質(zhì)內(nèi)容是利用多個單陣元高斯聲束通過不同介質(zhì)后,將全部的聲場效果進行疊加,真實模擬探頭工作區(qū)域發(fā)射聲場的情況.因高斯聲束模型能以解析式來描述探頭聲場的分布情況,并能夠?qū)崿F(xiàn)對探頭軸線的大部分近場區(qū)域以及遠場區(qū)域的檢測而被廣泛應用[13].

1.1 單陣元高斯聲束模型

假設一個沿著與待測物體表面垂直的方向傳遞的簡諧波,其高斯聲束在任意一點P=(x,y,z)速度解析式為[14]:

(1)

(2)

式中,vα為速度解,m/s;Vα是一個復制標量;dα是z方向上的一個單位矢量;i是第i個成分;ω是角頻率,Hz;Gα是一個的對稱矩陣；kα表示波數(shù);Cα表示波速,m/s.

在實際工程中,面對的并不是單一介質(zhì),往往是兩種或多種介質(zhì)的組合情況,故以式(1)為基礎,結(jié)合相控陣超聲原理,推導出單陣元聲束在第N+1層介質(zhì)(如圖1所示)的速度解:

(3)

圖1為待識別物測點的工作區(qū)域,單陣元沿著從A表面向B表面的方向在P點以恒定速度V發(fā)射聲束,從A表面依次穿過n層介質(zhì),最后落在B表面,經(jīng)過反射和折射,最終將聲束傳遞回P點,接收信號,形成三維圖像信息.

圖1 單高斯聲束在多介質(zhì)中的反射與折射Fig.1 Reflection and refraction of a singleGaussian beam in multiple media

1.2 多元高斯聲束模型

鑒于單陣元高斯聲束模型的單一性,對于工程缺乏實際應用性,為此,在公式(3)的基礎上,現(xiàn)將若干個單陣元高斯聲束模型進行重新組合,得到新的多元高斯聲束疊加模型解決多層介質(zhì)的實際問題,如圖2所示,其形式定義為Aa的形式,得到的疊加方程為:

(4)

式中,Aa常數(shù),表示疊加系數(shù);v0為歸一化后的表面振動速度,m/s.

對于線型的相控陣超聲,其聲場可以通過各陣元的聲場疊加,推導出如下算式:

(5)

式中,L為換能器陣元的個數(shù),k=1,2,3,…,L;t為時間延遲,s.

圖2為待識別物測點的工作區(qū)域,多個換能器沿著從A表面向B表面的方向在P點以恒定速度V發(fā)射聲束,從A表面穿依次過n層介質(zhì),最后落在B表面,經(jīng)過反射和折射,最終將聲束傳遞回所有探頭,并接收信號,形成三維圖像信息.多元高斯聲束是多個探頭以陣列式的方式排列同時發(fā)射聲束進行工作而提高多陣元識別的精確性,此處只以P點處一個探頭為例進行演示說明.

2 工程應用

為驗證高斯聲束疊加模型理論對隱蔽性構(gòu)件識別的準確性,以地下停車場為實例,分別對外墻和頂板進行相控陣超聲三維圖像的識別.根據(jù)工程的實際情況,分別對外墻和板設置相應的參數(shù)帶入式(5)中進行計算.考慮現(xiàn)場的濕度、潮氣等綜合因素,外墻的縱波聲速為c1p=4 500 m/s,橫波聲速為c1s=3 800 m/s;板的縱波聲速為c2p=4 200 m/s,橫波聲速為c2s=3 500 m/s.將識別值與設計值進行對比,驗證多元高斯聲束理論對隱蔽性構(gòu)件識別的準確性.

該工程實際結(jié)構(gòu)為隱蔽性人防工程,外部為回填土.根據(jù)檢驗批的容量以及最小檢驗數(shù)量,本工程選擇6個測點樣本量為研究對象進行識別說明.工程上采用的常規(guī)方法為鉆芯法,現(xiàn)利用相控陣超聲法既實現(xiàn)了在多層介質(zhì)中基本信息的成像研究,又實現(xiàn)了無損識別.

2.1 外墻三維識別圖像

本次共有6個外墻測點作為研究對象,如圖3所示.

(a) 測點1識別圖像 (b) 測點2識別圖像 (c) 測點3識別圖像

(d) 測點4識別圖像 (e) 測點5識別圖像 (f) 測點6識別圖像圖3 外墻三維識別圖像Fig.3 3D detection image of outer wall

紅色表示鋼筋、綠色表示混凝土、藍色表示其他介質(zhì)、黃色表示異常物,其中XZ面為內(nèi)部環(huán)境,XZ面投影的一側(cè)為土體環(huán)境,經(jīng)過二維圖像分別顯示XY,YZ,XZ3個剖面，根據(jù)二維圖像讀出鋼筋位置、間距以及構(gòu)件尺寸,見表1.同時標記出鋼筋位置以便于識別.

通過圖3所示,我們可以識別外墻6個測點的厚度尺寸以及鋼筋間距,外墻數(shù)據(jù)識別如表1所示.

表1 外墻尺寸數(shù)據(jù)表Table 1 The data sheet of outer wall

通過圖3的信息識別及由表1外墻數(shù)據(jù)可知:外墻最大厚度為301 mm,最小厚度為298 mm;X向鋼筋間距最大值為151 mm,最小值為148 mm,Y向鋼筋間距有最大值為151 mm,最小為149 mm.

2.2 外墻的設計值與識別值的對比分析

為驗證多元高斯聲束理論對外墻識別的準確性,現(xiàn)將識別數(shù)據(jù)和設計數(shù)據(jù)進行差值計算,給出外墻厚度、鋼筋間距基于高斯算法的誤差數(shù)值,如表2所示;數(shù)據(jù)的差值走向見圖4.

表2 設計值與識別值誤差表Table 2 Error table of theoretical value and identification value

通過表2的誤差數(shù)據(jù),結(jié)合圖4的數(shù)據(jù)差值走向可知:

圖4(a)紅色曲線為外墻厚度設計尺寸,藍色曲線厚度為識別尺寸,測點1,5位置與設計數(shù)值相吻合,在測點2,3位置呈現(xiàn)正偏離走向,測點4,6位置呈現(xiàn)負偏離走向,其中測點6位置出現(xiàn)最大偏離誤差為2 mm;

圖4(b)紅色曲線為鋼筋間距設計尺寸,藍色曲線為X向鋼筋間距識別尺寸,測點2,5位置與設計尺寸相吻合,在測點4,6位置呈現(xiàn)正偏離走向,測點1,3位置呈現(xiàn)負偏離走向,在測點1,3位置有最大偏離誤差2 mm;綠色為Y向鋼筋間距識別尺寸,測點2,3,5位置與設計尺寸相吻合,在測點1,6位置呈現(xiàn)正偏離走向,測點4位置呈現(xiàn)負偏離走向,在測點1,4,6位置有Y向鋼筋最大誤差為1 mm.

經(jīng)分析:造成誤差的原因是回填土回填不均以及混凝土振搗過程中導致鋼筋偏離原有位置.

為進一步體現(xiàn)出識別信息數(shù)值與設計數(shù)值的差異情況,繪制數(shù)據(jù)對比直方圖,如圖5所示.

(a) 厚度差值走向

(b) 鋼筋間距差值走向圖

(a) 厚度數(shù)據(jù)對比

(b) 鋼筋間距數(shù)據(jù)對比

2.3 板三維識別圖像

本次共有6個板測點作為研究對象,如圖6所示.

其中XZ面為內(nèi)部環(huán)境,XZ面投影的一側(cè)為土體環(huán)境,經(jīng)過二維圖像分別顯示XY,YZ,XZ3個剖面，根據(jù)二維圖像讀出鋼筋間距以及構(gòu)件尺寸.同時標記出鋼筋位置以便于識別.通過圖6所示可以識別頂板6個測點的厚度尺寸以及鋼筋間距,頂板數(shù)據(jù)識別如表3所示.

(a) 測點1識別圖像 (b) 測點2識別圖像 (c) 測點3識別圖像

(d) 測點4識別圖像 (e) 測點5識別圖像 (f) 測點6識別圖像圖6 頂板三維識別圖像Fig.6 3D detection image of plate

表3 板尺寸數(shù)據(jù)表Table 3 The data sheet of plate

通過圖6的信息識別及由表3頂板數(shù)據(jù)可知:頂板最大厚度為252 mm,最小厚度為249 mm;X向鋼筋間距最大值為152 mm,最小值位148 mm,Y向鋼筋間距有最大值為151 mm,最小為148 mm，圖6中部分鋼筋標注位置因設置波速等原因而無法呈現(xiàn)紅色.

2.4 板的設計值與識別值的對比分析

為驗證多元高斯聲束理論對頂板識別的準確性,現(xiàn)將識別數(shù)據(jù)和設計數(shù)據(jù)進行差值計算,給出頂板厚度、鋼筋間距基于高斯算法的誤差數(shù)值,如表4所示.

表4 設計值與識別值誤差表Table 4 Error table of theoretical value and identification value

為進一步體現(xiàn)出識別信息數(shù)值與設計數(shù)值的差異情況,繪制數(shù)據(jù)對比直方圖,如圖7所示.通過表4的誤差數(shù)據(jù)并結(jié)合圖8的數(shù)據(jù)差值走向可知:

圖8(a)紅色曲線為頂板厚度設計尺寸,藍色曲線厚度為識別尺寸,測點1,6位置與設計數(shù)值相吻合,在測點2,3,4位置呈現(xiàn)正偏離走向,測點5位置呈現(xiàn)負偏離走向,測點2和測點3位置有最大偏離誤差為2 mm;

圖8(b)紅色曲線為鋼筋間距設計尺寸,藍色曲線為X向鋼筋間距識別尺寸,測點3,4位置與設計尺寸相吻合,在測點1,5位置呈現(xiàn)正偏離走向,測點2,6位置呈現(xiàn)負偏離走向,在測點1,2位置有最大偏離誤差2 mm;綠色為Y向鋼筋間距識別尺寸,測點1,2,3位置與設計尺寸相吻合,在測點4位置呈現(xiàn)正偏離走向,測點5,6位置呈現(xiàn)負偏離走向,在測點5位置有Y向鋼筋最大誤差為2 mm.

經(jīng)分析:造成誤差的原因是模板在施工過程中產(chǎn)生撓度或振搗混凝土不密實導致鋼筋偏離原有位置.

(a) 厚度數(shù)據(jù)對比

(b) 鋼筋數(shù)據(jù)對比

(a) 厚度差值走向圖

(b) 鋼筋間距差值走向圖

3 結(jié)論

(1) 本文引入多元高斯聲束疊加模型理論思想,與單陣元高斯聲束模型相比更適合應用在檢測隱蔽性工程領(lǐng)域中,識別建(構(gòu))筑物的內(nèi)部信息更加準確,具有可行性,更實現(xiàn)了三維可視化.

(2) 通過工程實例,將多元高斯聲束疊加模型理論獲得的識別值與設計值進行數(shù)據(jù)對比,得出識別值接近設計值,識別精度較精準,驗證了多元高斯聲束疊加模型對隱蔽性構(gòu)件識別的準確性.從識別的基本信息可以得出:外墻的厚度以及鋼筋間距最大誤差為2 mm,最小誤差為0 mm;板的厚度以及鋼筋間距最大誤差為2 mm.

(3) 由于工程隱蔽的特殊性和施工而導致的誤差在所難免,通過多元高斯聲束疊加的方法可現(xiàn)場識別出原因.同時,在成像識別過程中還應考慮磁場、潮氣、溫度以及其他因素的影響,實行人為經(jīng)驗識別.