范 濤,張幼振，趙 睿,劉 磊,李博凡，郭建磊，李宇騰，田小超，蔣必辭

(1.中煤科工集團西安研究院有限公司，陜西 西安 710077; 2.陜西省重點科技創(chuàng)新團隊(地球物理探測技術(shù)與裝備創(chuàng)新團隊)，陜西 西安 710077; 3.煤炭行業(yè)工程研究中心(物探技術(shù)與裝備)，陜西 西安 710077)

采掘失調(diào)是煤礦安全生產(chǎn)的重大隱患之一，而巷道快速掘進是保障采掘平衡的重要手段[1]。煤礦井下巷道掘進需要超前預報前方的水害隱患和地質(zhì)構(gòu)造。據(jù)統(tǒng)計，近年來我國煤礦重特大事故總體呈下降趨勢，但重特大水災事故起數(shù)和死亡人數(shù)在事故占比中逐年增加，平均占比達18.05%，掘進工作面是煤礦重特大水災事故最易發(fā)生的突水地點，占比達51.16%[2]。

目前，巷道快速掘進日進尺可達50 m以上，而礦井地球物理超前探測的有效距離僅80～100 m，探測精度受井下復雜環(huán)境影響也較低，因此探掘接續(xù)緊張矛盾已成為制約巷道掘進速度的最重要影響因素。

為了解決煤礦井下掘進工作面前方的探測深度與探測精度的矛盾，利用定向鉆孔進行瞬變電磁探測工作，可以在掘進前開展遠距離、高精度的隱伏水害超前預報，該方法的優(yōu)勢在于:① 發(fā)射回線在目標體附近激發(fā)，能在防爆限制下最大限度激發(fā)煤層附近的目標體;② 孔中接收裝置則既避開了巷道中的鐵磁性干擾，還能最大限度減少目標體2次場因距離帶來的能量損耗;③ 通過對三分量數(shù)據(jù)的聯(lián)合處理可最大程度利用單鉆孔實現(xiàn)電阻率立體成像，提升瞬變電磁方法的解釋精度，超前準確預報隱伏水體的位置和規(guī)模等空間分布信息;④ 一次性完成大于500 m超前探測，通過開鉆窩接續(xù)施工可以保障快速掘進過程中不必停工等待短距離物探超前探測工作。

早在20世紀70年代，國外學者就已開展了利用鉆孔瞬變電磁三分量探測信號解釋孔旁地質(zhì)異常的研究，WOODS等[3]進行了比例模型實驗研究，總結(jié)出一套解釋板體模型不同參數(shù)的特征關(guān)系曲線，MACNAE等[4]闡述了導電背景中的井中響應(yīng)符號變化現(xiàn)象和特征，BUSELLI等[5]模擬了導電覆蓋層下多個目標體的信號響應(yīng),KOZHEVNIKOV等[6]研究了鉆孔套管對孔中瞬變電磁響應(yīng)的影響。我國學者自20世紀80年代引入地-井瞬變電磁裝備后也開展了相關(guān)研究，胡平和石中英[7]開展了基于自由空間的球體和板體的地-井瞬變電磁響應(yīng)的理論計算，對國外已報導的結(jié)果進行了補充，張杰[8]推導了矩形回線在空間任意點處產(chǎn)生的一次場表達式，提出三分量數(shù)據(jù)矢量交匯技術(shù)，楊毅等[9]提出基于導電薄板等效渦流的異常反演方法。孟慶鑫等[10]通過大地介質(zhì)影響下的正演模擬確定了圍巖背景場對于總響應(yīng)的影響結(jié)果，徐正玉等[11-13]采用時域有限差分法模擬研究了接觸帶埋深位置不同和接觸面兩側(cè)電阻率不同對信號的影響，楊海燕等[14]研究了覆蓋層影響下板狀體異常響應(yīng)規(guī)律，武軍杰等[15]定義了電性源地-井瞬變電磁全域視電阻率，陳衛(wèi)營等[16]對電性源在地下激發(fā)的6個電磁場分量的擴散、分布特性和探測能力進行了分析研究。在隧/巷道內(nèi)工作的鉆孔瞬變電磁方法近幾年才被提出，相關(guān)研究資料較少，國外只有VELLA[17]曾將地-井瞬變電磁發(fā)射線圈移到金屬礦巷道中來探測含金塊狀黃鐵礦體，國內(nèi)王世睿[18]研究了隧道10 m以內(nèi)淺孔中的瞬變電磁響應(yīng)特征，提出利用移動掘進工作面上發(fā)射線框位置來定性判斷異常體方位的施工技術(shù)，孫懷鳳等[19]通過物理模擬試驗證明了孔中瞬變電磁信號可用于判斷隧道掘進工作面前方是否存在異常構(gòu)造，陳丁等[20]通過在全空間一維背景上增加三維異常體的積分方程數(shù)值模擬研究了煤礦巷道垂直孔中瞬變電磁特性，范濤[21-23]研究了鉆孔瞬變電磁的疊加超前探測方法、徑向探測數(shù)據(jù)的二維擬地震反演方法和短直鉆孔旁裂縫的偽立體成像方法。

綜合以上參考文獻可知，水平分量的形態(tài)組合和幅值差異對孔旁異常體位置敏感，結(jié)合垂直分量反演成像結(jié)果可對孔旁異常進行立體解釋。但是，根據(jù)水平分量異常形態(tài)組合確定異常體所在象限需人工進行識別和判斷，效率較低，尤其當測點較多時，人工逐點逐測道識別異常曲線形態(tài)更是不現(xiàn)實的工作。因此，鉆孔瞬變電磁法當前的立體解釋還處于定性水平，有必要引入機器學習中的聚類算法實現(xiàn)智能識別水平分量異常形態(tài)。

聚類算法在地震勘探領(lǐng)域應(yīng)用較多，刁桂苓等[24]利用系統(tǒng)聚類對海城地震序列中的24個震源機制解進行了聚類分析，王偉濤和王寶善[25]基于層次聚類分析有效識別了汶川余震序列中的相似地震以及重復地震，張巖等[26]應(yīng)用結(jié)構(gòu)聚類字典學習有效壓制了地震數(shù)據(jù)隨機噪聲;在重磁資料的處理解釋中，張新兵等[27]提出了一種基于改進K-means聚類分析的重磁局部異常自動圈定方法，李斐等[28]基于聚類分析結(jié)果來優(yōu)化重力數(shù)據(jù)在不同區(qū)域的觀測密度，曹書錦等[29]引入自適應(yīng)模糊聚類算法實現(xiàn)了準確確定多異常源;而在電磁數(shù)據(jù)處理解釋領(lǐng)域，在大地電磁方法中聚類分析應(yīng)用相對較多，楊生和楊彥峰[30]將其用于大地電磁曲線分類中，有效克服地質(zhì)推斷的多解性，李晉等[31]提出基于遞歸分析和聚類的信噪比辨識及分離算法，改善了低頻段的MT數(shù)據(jù)質(zhì)量，黃穎等[32]使用K-means聚類對MT三維反演結(jié)果中的地質(zhì)構(gòu)造進行了識別和歸類。

參考以上資料，筆者通過機器學習中的聚類算法對大數(shù)據(jù)量水平分量異常響應(yīng)曲線形態(tài)進行自動分類，完成異常空間角度定位，并建立其與反演深度的映射關(guān)系，最終實現(xiàn)鉆孔瞬變電磁立體成像解釋。

圖1 模型示意Fig.1 Schematic diagram of the mode

1 孔旁異常體定位基本原理

1.1 不同象限異常體的水平分量特征

設(shè)計如圖1所示模型，發(fā)射線圈中心法線方向與鉆孔延伸方向(Z方向)一致，接收線圈中心法線方向與X,Y,Z正方向一致。規(guī)定X分量與Y分量正方向之間區(qū)域為第1象限，順時依次定義為2,3,4象限，在Z=50 m處，分別放置16個規(guī)模為20 m×20 m×6 m的水平長方異常體，異常體中心點組成的正方形邊長為30 m，模型中煤層、巷道和異常體的電阻率分別為1 000,10 000,10 Ω·m。采用文獻[23]中的方法提取水平分量異常后，繪制16個長方體的水平分量異常響應(yīng)多測道圖如圖2所示，圖中橫坐標h為鉆孔深度。

圖2 模型的水平分量異常響應(yīng)Fig.2 Horizontal component response of the model

由圖2可知，以水平鉆孔為參考系，所有水平分量異常響應(yīng)形態(tài)均為“正弦曲線”或“反向正弦曲線”形態(tài)，且當異常中心與鉆孔的連線與坐標軸夾角為0°時，與該坐標軸方向?qū)?yīng)的水平分量的響應(yīng)幅值達到最小。兩組水平分量形態(tài)組合與異常體所在象限之間的關(guān)系如圖3所示。

圖3 異常位于不同象限時水平分量響應(yīng)形態(tài)Fig.3 Horizontal component response curve in different quadrant

1.2 異常體XOY平面旋轉(zhuǎn)角計算方法

鉆孔瞬變電磁徑向探測時，異常體引起的二次場是矢量場，那么由水平渦流場的空間分布特征可知，在鉆孔中觀測到兩個水平分量Vx,Vy的矢量和Vxy，其方向一定是由鉆孔指向異常體的等效渦流中心上，那么只需要求出Vxy的方向，就知道異常體中心的具體方位。

如圖4所示，設(shè)Vxy與X軸夾角為θ，則

(1)

其中，Vx,Vy均為已知值，求反正弦即得到

(2)

圖4 異常偏轉(zhuǎn)角示意Fig.4 Schematic diagram of abnormal deflection angle window

最后根據(jù)異常體所在象限，可由如下公式求出對應(yīng)的XOY平面旋轉(zhuǎn)角α:① 異常體在第1象限:α=θ;② 異常體在第2象限:α=π-θ;③ 異常體在第3象限:α=π+θ;④ 異常體在第4象限:α=2π-θ。

根據(jù)以上內(nèi)容，可以看出，若將鉆孔旁空間中任意一點都視為一個小的地質(zhì)異常體，理論上可以對任意一點的電阻率進行空間定位，實現(xiàn)孔旁電性信息立體成像。但顯然，水平分量異常場形態(tài)的確定工作量很大，依靠人工完成難以保證效率，必須引入人工智能算法實現(xiàn)曲線形態(tài)自動分類。

2 孔旁異常體智能立體成像方法

2.1 水平分量異常曲線類型自動識別方法

欲對水平分量異常場曲線進行自動分類，應(yīng)以每一個測點為插值窗口中心，采用Hermit插值求得所有窗口對應(yīng)的水平分量異常場。插值窗口大小的選擇可根據(jù)垂直分量中的主要異常區(qū)統(tǒng)計平均值確定。之后對提取出的異常數(shù)據(jù)進行正規(guī)化，將曲線橫坐標范圍統(tǒng)一，然后對區(qū)間正規(guī)化后的所有異常數(shù)據(jù)進行特征提取，提出數(shù)據(jù)中極值對應(yīng)的正規(guī)化點號，最后以極大值點號為X軸，極小值點號為Y軸，形成特征值分布圖(圖5)。

圖5 特征值分布Fig.5 Distribution of eigenvalues

圖5為1組數(shù)值模擬數(shù)據(jù)和1組實測數(shù)據(jù)的水平分量異常場特征值分布，可以看出均具有明顯的二分類特性，與水平分量異常場的“正弦曲線”或“反向正弦曲線”形態(tài)存在顯著相關(guān)性?；谠撎匦?，無需提前進行標簽樣本的監(jiān)督訓練，可直接選用無監(jiān)督機器學習算法對數(shù)據(jù)進行分類。

無監(jiān)督機器學習常常被應(yīng)用在數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域，用于在大量無標簽數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。它的訓練數(shù)據(jù)是無標簽的，訓練目標是能對觀察值進行分類或區(qū)分等。常用的無監(jiān)督學習算法主要有主成分分析方法、等距映射方法、局部線性嵌入方法、拉普拉斯特征映射方法、黑塞局部線性嵌入方法、局部切空間排列方法和最常用的聚類方法。

聚類算法是指將一堆沒有標簽的數(shù)據(jù)自動劃分成幾類的方法，這個方法要保證同一類的數(shù)據(jù)有相似的特征。筆者選擇K-means聚類算法，該算法是使用最大期望算法求解的高斯混合模型在正態(tài)分布的協(xié)方差為單位矩陣，且隱變量的后驗分布為一組狄拉克δ函數(shù)時所得到的特例，它假設(shè)相同類別中數(shù)據(jù)之間的距離應(yīng)該都很近，即數(shù)據(jù)之間的相似度與它們之間的歐式距離成反比。

需要將n個水平分量純異常數(shù)據(jù){xk}聚為2類，令經(jīng)過聚類之后每個數(shù)據(jù)所屬的類別為{tk}，而這2個聚類的中心為{μl}，可定義如下的損失函數(shù)L:

(3)

式中，l為聚類數(shù)目。

實際計算時先隨機設(shè)置2個質(zhì)心把所有數(shù)據(jù)粗略分成2個初始類，計算所有數(shù)據(jù)與質(zhì)心的歐式距離，再根據(jù)平均值重新計算質(zhì)心和類別，對以上過程反復迭代，直至達到終止條件。終止條件可設(shè)置為簇中心點變化率ηk，即

(4)

將分類好的數(shù)據(jù)類別與“正弦曲線”或“反向正弦曲線”形態(tài)進行對應(yīng)，根據(jù)圖3就可以準確確定鉆孔瞬變電磁觀測數(shù)據(jù)中任意測點任意測道反映的電性信息所在的象限，再按照第1.2節(jié)所述的異常體XOY平面旋轉(zhuǎn)角計算方法，將每一測點每一測道對應(yīng)的電性信息視為異常體代入計算，即可獲取對應(yīng)的XOY平面旋轉(zhuǎn)角度。

2.2 垂直分量一維反演深度與XOY平面旋轉(zhuǎn)角的映射

得到每一測點每一測道的XOY平面旋轉(zhuǎn)角后，就需要求取相應(yīng)的反演電性信息。筆者使用的鉆孔瞬變電磁工作方法本質(zhì)上仍屬于中心回線裝置類型，其垂直分量實測數(shù)據(jù)曲線形態(tài)與礦井瞬變電磁探測數(shù)據(jù)曲線形態(tài)基本相同(圖6)，僅是因為發(fā)射線圈尺寸與匝數(shù)的原因而導致電感影響較大，因此數(shù)據(jù)處理方法可參考礦井瞬變電磁，采用文獻[33]中的預處理技術(shù)對電感影響進行校正，對校正后的數(shù)據(jù)則可應(yīng)用Occam反演、虛擬波場反演等方法[34-35]進行深度和電阻率反演。

圖6 礦井裝置與鉆孔裝置實測曲線對比Fig.6 Comparison of measured curves between mine device and borehole device

但因為反演得到的地層層數(shù)一般遠小于觀測時間道數(shù)，因此由垂直分量反演得到的深度(鉆孔探測半徑)與采樣時間之間并不存在一一對應(yīng)關(guān)系，而計算得到的XOY平面旋轉(zhuǎn)角與采樣時間一一對應(yīng)，因此無法直接形成反演深度與XOY平面旋轉(zhuǎn)角的映射，限制了反演電阻率的立體化。

為解決這一問題，首先引入瞬變電磁生產(chǎn)中經(jīng)常使用的基于趨膚深度原理的深度計算公式

(5)

式中，h為反演得到的深度(鉆孔探測半徑);C為深度系數(shù);ρ為反演得到的電阻率;t為采樣時間。

根據(jù)式(5)，計算大量層狀模型，并對比不同電阻率參數(shù)情況下的層狀模型分界面的計算深度與模型設(shè)定深度之間的差別，推導出深度系數(shù)C與電阻率ρ的關(guān)系如圖7所示。

圖7 深度系數(shù)與電阻率的關(guān)系Fig.7 Relationship between depth coefficient and resistivity

可以看出，在對數(shù)坐標系下，深度系數(shù)與電阻率呈現(xiàn)線性關(guān)系，通過擬合可以得到該直線方程為

lgC=-0.500 093 65lgρ-0.001 374 49

(6)

由式(6)可逐層推導出層狀地層情況下反演深度與采樣時間之間的計算公式，建立2者之間的映射關(guān)系，進而建立反演鉆孔探測半徑與XOY平面旋轉(zhuǎn)角的一一對應(yīng)關(guān)系，具體算法如下:

(2)根據(jù)lgC=-0.500 093 65lgρ-0.001 374 49計算第i層對應(yīng)的標準系數(shù)Ci;

(3)根據(jù)Ai=lgCi-lgC1,CRi=10Ai計算第i層對應(yīng)的相對系數(shù)CRi;

(4)除第1層外的第i層真深度與采樣時間可建立:

(7)

即在第1層外的第i層的采樣時間可以按如下公式計算:

(8)

此時由反演得到的深度(鉆孔探測半徑)和電阻率可反推出相應(yīng)的采樣時間，再通過插值可以獲得與實際采樣時間道對應(yīng)的反演鉆孔探測半徑和電阻率。

2.3 反演結(jié)果的立體成像算法

由鉆孔瞬變電磁探測的垂直分量可反演得到以鉆孔孔深為橫坐標、以鉆孔探測半徑為縱坐標的一維反演電阻率剖面成像圖，在已求得圖中每一測點每一測道電性信息對應(yīng)的XOY平面旋轉(zhuǎn)角信息時，假設(shè)鉆孔為直鉆孔，可通過三角函數(shù)關(guān)系將其投影在XY平面上，將剖面圖中每一測點的一維反演電性信息曲線轉(zhuǎn)換為二維電性信息平面，多個測點的二維成像結(jié)果組合即可實現(xiàn)鉆孔瞬變電磁反演電阻率立體成像。

單個測點電性信息一維坐標擴展至二維的計算公式為

(9)

式中，j為測點數(shù);p為測道數(shù);x為鉆孔瞬變電磁坐標系中電性信息對應(yīng)的X方向坐標;y為鉆孔瞬變電磁坐標系中電性信息對應(yīng)的Y方向坐標;r為鉆孔探測半徑;α為XOY平面旋轉(zhuǎn)角。

2.4 非直鉆孔立體成像成果空間坐標校正方法

由于施工空間為定向長鉆孔，其真實軌跡并非直線，有必要根據(jù)鉆孔軌跡對基于直線鉆孔坐標系的電阻率立體成像的空間坐標進行校正，獲取與實際空間位置完全對應(yīng)的立體成像成果。

首先要計算鉆孔軌跡，實際的鉆孔軌跡是一條空間曲線，計算鉆孔軌跡坐標時假設(shè)鉆孔軌跡由若干直線段組成，得到每個測段的坐標增量，然后累加求得坐標值進行軌跡繪制。

以計算第2測量點坐標為例說明:測量起始位置處為原點(X1=0,Y1=0,Z1=0)，第2測量點各坐標增量(ΔX1，ΔY1，ΔZ1)可表示為

(10)

γ=arccos[cosβ1cosβ2+sinβ1sinβ2cos(φ2-φ1)]

(11)

式中，ΔL為測點間距；β1為第1測量段傾斜角;β2為第2測量段傾斜角;φ1為第1測量段傾斜方位角;φ2為第2測量段傾斜方位角。

即第2個測量點處鉆孔軌跡坐標為

X2=X1+ΔX1,Y2=Y1+ΔY1,Z2=Z1+ΔZ1

(12)

要進一步實現(xiàn)三維探測成果的空間展示，還需要對探測成果坐標系進行三維轉(zhuǎn)換。以鉆孔軌跡為旋轉(zhuǎn)軸，以測點所在孔位的傾角和方位角為旋轉(zhuǎn)角進行空間旋轉(zhuǎn)。新、原坐標系相對位置如圖8所示，新坐標系原點坐標為(X0,Y0,Z0)，相對原坐標系其單位坐標矢量關(guān)系為

(13)

圖8 新、原坐標系相對關(guān)系Fig.8 Relative relationship between the new and original coordinate systems

因此，要將三維坐標從原XYZ坐標系轉(zhuǎn)換成新X′Y′Z′坐標系，可由以下兩步實現(xiàn):

步驟1:平移矩陣。

平移矩陣T可表示為

(14)

步驟2:構(gòu)造坐標旋轉(zhuǎn)矩陣。

坐標旋轉(zhuǎn)矩陣R可表示為

(15)

其坐標變換可用矩陣表示為

(X′,Y′,Z′,1)=(X,Y,Z,1)·T·(-X0,

-Y0,-Z0)·R

(16)

對已得出的直線鉆孔坐標系下的成像結(jié)果中每一點空間坐標都進行如上變換，即可實現(xiàn)與實際鉆孔軌跡對應(yīng)的電阻率立體成像處理。

3 模擬檢驗

3.1 數(shù)值模擬

為驗證基于水平分量異常特征聚類的鉆孔瞬變電磁立體成像方法探測效果，設(shè)計如圖9所示的三維模型，采用時域有限差分方法進行了數(shù)值模擬。在鉆孔深度方向50 m處，第3象限偏轉(zhuǎn)30°放置1個規(guī)模為15 m×15 m×15 m的低阻異常體，異常體中心點距離鉆孔30 m，模型中煤層、巷道和異常體的電阻率分別為1 000,10 000,10 Ω·m。

圖9 數(shù)值模型示意Fig.9 Schematic diagram of the mode

對鉆孔深度20～80 m內(nèi)的測點數(shù)據(jù)進行Occam反演成像可得到如圖10所示的沿鉆孔方向的電阻率剖面，由圖10可知在鉆孔深度Z=50 m、鉆孔徑向R=20～30 m位置有較為明顯的低阻異常響應(yīng)，但從圖10中無法反映異常的空間方位。

圖10 數(shù)值模型電阻率剖面Fig.10 Resistivity profile of numerical model

采用本文1.2和2.1節(jié)方法對模型水平分量進行處理，再采用2.2和2.3節(jié)方法對反演電阻率進行XOY平面旋轉(zhuǎn)角分配，可得到如圖11所示的單測點電阻率展開平面圖。由圖11可以看出，在孔深50 m的平面圖中XY平面第3象限有明顯的低阻異常響應(yīng)，其中心點與坐標系原點(鉆孔)之間的距離為30 m，形狀規(guī)模與模型參數(shù)基本一致，而在孔深20 m和70 m的平面圖中則沒有明顯低阻異常顯示。

圖11 單測點電阻率展開平面Fig.11 Expanded plan view of resistivity of single measuring point

將每一測點的X,Y坐標與鉆孔孔深Z坐標組合，通過Voxler軟件進行立體成像如圖12所示。圖中低阻異常體與模型設(shè)置參數(shù)一致，說明基于水平分量異常特征聚類的方法對鉆孔徑向電阻率立體成像有效，準確性較高。

3.2 物理模擬

為進一步驗證立體成像方法對鉆孔瞬變電磁實際數(shù)據(jù)的探測效果，在長安大學地球物理專用的物理模擬實驗水槽進行了模擬試驗，模型設(shè)置參考數(shù)值模型，如圖13所示，模型介質(zhì)水和銅板的電阻率分別為40,1.75×10-8Ω·m。采用多匝小線框激發(fā)、多匝小線框接收的施工方式取得數(shù)據(jù)，發(fā)射線圈邊長為0.4 m，匝數(shù)為10匝，接收線圈面積約為0.9 m2，發(fā)射電流強度為1.5 A，施工布置如圖13所示，測線上有15個測點，測點間距為0.05 m。在模擬鉆孔深度方向0.35 m處，第3象限偏轉(zhuǎn)30°放置1個規(guī)模為0.2 m×0.2 m×0.002 m的銅板，銅板邊界距離鉆孔0.1 m。

對模擬鉆孔深度0～0.7 m的測點數(shù)據(jù)進行Occam反演成像可以得到如圖14所示的沿模擬鉆孔方向的電阻率剖面圖，可以較為清晰的看到在鉆孔深度Z為0.35 m、鉆孔徑向R為0.1～0.3 m位置有較為明顯的低阻異常響應(yīng)，但從該成果圖中無法反映異常的空間方位。

采用本文1.2和2.1節(jié)方法對模型水平分量進行處理，再采用2.2和2.3節(jié)方法對反演電阻率進行XOY平面旋轉(zhuǎn)角分配，可得到如圖15所示的單測點電阻率展開平面圖。由圖15可看出，在孔深0.35 m的平面圖中XY平面第3象限有明顯的低阻異常響應(yīng)，其邊界與坐標系原點(鉆孔)之間的距離為0.1 m，形狀規(guī)模與銅板參數(shù)基本一致，而在孔深0.15 m和0.55 m的平面圖中則沒有明顯低阻異常顯示。

將每一測點的X,Y坐標與模擬鉆孔孔深Z坐標組合，通過Voxler軟件進行立體成像如圖16所示。

圖12 電阻率立體成像圖Fig.12 Stereo imaging diagram of resistivity

圖13 模型施工示意Fig.13 Schematic diagram of the model

圖14 物理模型電阻率剖面Fig.14 Resistivity profile of physical model

圖中低阻異常體與銅板參數(shù)基本一致，說明立體成像方法對鉆孔瞬變電磁實際數(shù)據(jù)同樣有效，準確性較高。

圖15 單測點電阻率展開平面Fig.15 Expanded plan view of resistivity of single measuring point

圖16 電阻率立體成像Fig.16 Stereo imaging diagram of resistivity

4 探測實例

山西某煤礦所處井田地質(zhì)構(gòu)造復雜，已開采工作面內(nèi)部陷落柱分布密集，為了保障03工作面回風巷掘進效率，在巷道開拓前采用定向鉆孔中瞬變電磁技術(shù)對掘進巷道遭遇構(gòu)造情況進行長距離超前探查。

鉆場位于03工作面回風聯(lián)絡(luò)巷，偏離03工作面回風巷17.7 m,開孔位置上距03號煤底板4.5 m，下距02號煤頂板1.38 m，鉆孔深度468 m。根據(jù)已知地質(zhì)信息，兩層煤中間夾層主要是砂巖和泥巖。鉆孔瞬變電磁施工段為孔深12～450 m，測量點距為3 m，具體如圖17所示。

圖17 03工作面定向鉆孔開孔位置剖面Fig.17 Sectional view of the position of the directional drilling hole in 03 working face

對鉆孔內(nèi)的測點數(shù)據(jù)進行Occam反演成像可以得到如圖18所示的沿鉆孔方向的電阻率剖面圖，可以較為清晰的看到在鉆孔深度Z為380～450 m、鉆孔徑向R為2～20 m位置有較為明顯的低阻異常響應(yīng)，但從該成果圖中無法反映異常的空間方位。

采用本文1.2和2.1節(jié)方法對實測數(shù)據(jù)水平分量進行處理，再采用2.2,2.3和2.4節(jié)方法對反演電阻率進行XOY平面旋轉(zhuǎn)角分配和空間坐標校正，可得到如圖19所示的單測點電阻率展開平面圖。由圖19可以看出，在孔深432 m的平面圖中XY平面下方兩個象限均有明顯的低阻異常響應(yīng)，且在中部有一筍狀突起，而在孔深300 m的平面圖中則沒有明顯低阻異常顯示。

將每一測點的X,Y坐標與鉆孔孔深Z坐標組合，通過Voxler軟件進行立體成像如圖20所示。圖中低阻異常體主要分布在鉆孔深度380～450 m，鉆孔下方2～20 m位置，在該區(qū)域，鉆孔自然伽馬測量值同樣跳動較大，且鉆孔施工至433 m時返渣中出現(xiàn)黃色物質(zhì)，該物質(zhì)未在之前鉆探砂巖返渣中出現(xiàn)，因此綜合推測此處可能存在陷落柱構(gòu)造。

圖18 實測數(shù)據(jù)電阻率剖面Fig.18 Resistivity profile of measured data

圖19 單測點電阻率展開平面Fig.19 Expanded plan view of resistivity of single measuring point

圖20 電阻率立體成像Fig.20 Stereo imaging diagram of resistivity

根據(jù)本次物探工作結(jié)果，礦方立即對該疑似陷落柱做了工作預案，并開展快速掘進工作?？梢姡诙ㄏ蜚@孔的瞬變電磁立體成像方法為礦方安全快速掘進提供了遠距離地質(zhì)超前預報方面的有力技術(shù)支撐。

5 結(jié) 論

(1)以鉆孔鉆進方向為Z軸正方向，以孔口所在平面右向為X軸正方向，下向為Y軸正方向，鉆孔瞬變電磁所有水平分量異常響應(yīng)形態(tài)均為“正弦曲線”或“反向正弦曲線”形態(tài)，且當某一水平分量與該水平分量坐標軸夾角為0°時，該水平分量的響應(yīng)幅值達到最小，因此，通過X,Y分量異常形態(tài)組合可判定異常體所在象限。

(2)由2組水平分量的幅值基于三角函數(shù)關(guān)系可計算得到異常體中心在異常所在象限內(nèi)的偏轉(zhuǎn)角度，結(jié)合異常象限可得出異常體中心XOY平面旋轉(zhuǎn)角。

(3)在對數(shù)坐標系下，深度計算系數(shù)與電阻率呈線性關(guān)系，因此借由深度經(jīng)驗公式可推導出深度-電阻率與采樣時間的映射關(guān)系，實現(xiàn)反演電阻率與測點測道的一一對應(yīng)。

(4)將測量數(shù)據(jù)每一測點每一測道對應(yīng)的電阻率視為一個獨立的異常體，采用K-means聚類算法對相應(yīng)的兩組水平分量異常曲線中的極值進行二分類，可以自動確定任意一點一道電阻率的分布象限，再由水平分量異常場幅值算出XOY平面旋轉(zhuǎn)角，即可結(jié)合垂直分量成像結(jié)果實現(xiàn)鉆孔徑向電阻率的立體成像。

(5)假設(shè)鉆孔軌跡由若干直線段組成，根據(jù)每個測段的坐標增量累加可求得坐標值得出定向鉆孔軌跡，再以該軌跡為旋轉(zhuǎn)軸，以異常位置角度為旋轉(zhuǎn)角進行空間旋轉(zhuǎn)，可實現(xiàn)非直鉆孔徑向的電阻率立體成像。

(6)數(shù)值模擬和物理模擬對本文提出的方法做了充分的檢驗，反演結(jié)果與模型吻合度較高，說明該方法準確、有效，提高了鉆孔瞬變電磁方法的解釋水平。

(7)井下巷道空間內(nèi)的探測實例通過立體成像遠距離超前預報了一個威脅礦方安全生產(chǎn)、影響礦方巷道掘進的陷落柱，并獲得了鉆孔自然伽馬測井資料和鉆探返渣的佐證，證明本文方法可以推廣應(yīng)用至煤礦實際生產(chǎn)中，為掘進前工作面前方500 m距離內(nèi)隱伏水害遠距離精準超前探測提供技術(shù)支撐，進一步通過接續(xù)鉆進+探測可有效保障巷道快速掘進。