白錦文,崔博強,戚庭野,朱衛(wèi)兵,王 凱,史旭東,毋皓田,康立勛

(1.太原理工大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，山西 太原 030024; 2.山西省綠色采礦工程技術(shù)研究中心，山西 太原 030024; 3.山西焦煤集團有限責(zé)任公司，山西 太原 030024; 4.中國礦業(yè)大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116)

遺留煤柱群在我國中西部的許多礦區(qū)中密集分布[1-2]。采空區(qū)遺留煤柱群留設(shè)的初衷是為了承擔(dān)覆巖載荷，且保障地下采場的長期穩(wěn)定性[3]。然而，在覆巖應(yīng)力、擾動載荷、自然風(fēng)化和積水浸蝕等耦合影響下，局部區(qū)域的遺留煤柱會發(fā)生由表及里的破裂，使得承載能力逐漸減弱，發(fā)生早期失穩(wěn)，并可能引發(fā)煤柱群體系的鏈?zhǔn)狡茐幕颉岸嗝字Z骨牌”失穩(wěn)，導(dǎo)致覆巖垮落、地表塌陷、動載礦壓、涌水潰砂、瓦斯外逸、水體下泄等動壓災(zāi)害[4-9]。采空區(qū)遺留煤柱群的鏈?zhǔn)绞Х€(wěn)表現(xiàn)出明顯聯(lián)動致災(zāi)效應(yīng)[5,7-9]。

部分充填的充填量和充填范圍僅占采出空間的一部分，是控制采動損傷破壞最有效的技術(shù)方法之一[2,5,10]。

根據(jù)采動空隙在縱向空間的演化差異性，許家林等基于關(guān)鍵層理論提出了長壁墩柱同步充填技術(shù)方法、短壁垮落帶嗣后充填技術(shù)方法和覆巖隔離注漿充填技術(shù)方法等部分充填方法，從而依賴關(guān)鍵層結(jié)構(gòu)、充填體或隔離煤柱來聯(lián)合控制地表沉陷[10-13]。具體包括:① 長壁條帶/墩柱同步充填技術(shù)方法是在工作面每推進(jìn)一定距離后，在后方采空區(qū)空間內(nèi)進(jìn)行填充，待充填體凝固后形成若干獨立的充填條帶群或墩柱群，從而共同支撐覆巖載荷，并有效控制地表沉陷。② 短壁垮落帶嗣后充填技術(shù)方法首先在隔離煤柱之間的短壁工作面垮落區(qū)的空隙內(nèi)注漿充填;待漿體與垮落矸石形成的組合充填體達(dá)到一定強度后，回采短壁隔離煤柱，并根據(jù)兩側(cè)組合充填體的穩(wěn)定性有選擇地對煤柱采出后的垮落區(qū)實施注漿充填(或不充填)，形成多個間隔的漿體與垮落矸石組合充填體，從而支撐上覆巖層，并有效控制地表沉陷。③ 覆巖隔離注漿充填技術(shù)方法是通過地面鉆孔對采動覆巖高壓注漿充填，在工作面中部形成一定寬度的壓實支撐區(qū)，利用壓實區(qū)與隔離煤柱聯(lián)合控制覆巖關(guān)鍵層的穩(wěn)定性。

針對煤炭資源開采存在的地表塌陷和潛水流失等技術(shù)難題，黃慶享[14]、胡振琪[15]和孫建[16]等提出了條帶充填的開采方法，通過在長壁開采過程中由工作面中部向采空區(qū)充填數(shù)個條帶，來支撐覆巖載荷，保障隔水巖組穩(wěn)定性，實現(xiàn)保水采煤，并實現(xiàn)沉陷地復(fù)墾。馬立強等[17-18]基于旺格維利采煤法和巷柱式充填采煤方法的原理和優(yōu)點，提出了壁式連采連充“采充并行”的保水采煤方法，解決了充填和采煤作業(yè)協(xié)調(diào)困難的技術(shù)難題。

針對“三下”呆滯煤炭資源開采的技術(shù)問題，張吉雄[19]、余偉健[20]、郭惟嘉[21]、陳紹杰[22]、張新國[23]和孫?？黐24]等提出了矸石充填、膏體充填或高水充填置換呆滯煤炭資源的技術(shù)方法，通過采空區(qū)“充填體+承重巖層”來共同控制覆巖移動。

除此之外，許多學(xué)者還提出了“采-充-留”協(xié)調(diào)開采[25]、條采留巷充填法[26]、結(jié)構(gòu)充填開采[27]、功能性充填[28]等部分充填的方法，來減輕礦壓顯現(xiàn)，并支撐覆巖載荷。

上述研究成果是保障中西部地區(qū)煤炭資源安全高效開采的重要支撐[10-28]。然而，由于充填材料不足和充填成本較高等因素的影響，部分充填巖層控制技術(shù)尚未廣泛應(yīng)用于采空區(qū)遺留煤柱群的鏈?zhǔn)绞Х€(wěn)防控中。因此，非常有必要借鑒部分充填的技術(shù)思路提出一種適應(yīng)于采空區(qū)遺留煤柱群鏈?zhǔn)绞Х€(wěn)防控的技術(shù)方法。

運用采空區(qū)遺留煤柱群鏈?zhǔn)绞Х€(wěn)的關(guān)鍵柱理論，筆者研發(fā)了關(guān)鍵柱柱旁充填巖層控制的技術(shù)方法，揭示了關(guān)鍵柱柱旁充填巖層控制的核心機理，確定了關(guān)鍵柱柱旁充填巖層控制的技術(shù)參數(shù)，評價了關(guān)鍵柱柱旁充填巖層控制的效果，并對其潛在的應(yīng)用范圍與領(lǐng)域進(jìn)行了展望。

1 關(guān)鍵柱柱旁充填巖層控制技術(shù)方法

針對采空區(qū)遺留煤柱群鏈?zhǔn)绞Х€(wěn)表現(xiàn)出明顯聯(lián)動致災(zāi)效應(yīng)的技術(shù)難題，基于煤炭資源科學(xué)開采理念[1]，筆者提出了遺留煤柱群鏈?zhǔn)绞Х€(wěn)的關(guān)鍵柱理論——唯有“關(guān)鍵柱”發(fā)生局部失穩(wěn)，鄰近遺留煤柱的失穩(wěn)破壞才可能被活化，遺留煤柱群的整體失穩(wěn)才可能發(fā)生;關(guān)鍵柱是維護遺留煤柱群體系穩(wěn)定性的“牛鼻子”。遺留煤柱群鏈?zhǔn)绞Х€(wěn)的防控需要從源頭出發(fā)首先維護關(guān)鍵柱的局部穩(wěn)定性，進(jìn)而來保障遺留煤柱群體系的長期穩(wěn)定性[3,5]。因此，筆者研發(fā)了關(guān)鍵柱柱旁充填巖層控制的技術(shù)方法[29-30]。關(guān)鍵柱柱旁充填示意圖如圖1所示，圖1中，α′為柱旁充填前方鉆孔的垂直夾角;β′為柱旁充填后方鉆孔的垂直夾角;L′為柱旁充填鉆孔的間距;h′為柱旁充填鉆孔的長度。其巖層控制的實現(xiàn)途徑為:在采空區(qū)煤柱群體系的關(guān)鍵柱旁邊實施柱旁雙側(cè)全部充填、柱旁雙側(cè)部分充填、柱旁單側(cè)全部充填或柱旁單側(cè)部分充填等工藝，使得采空區(qū)中形成的柱旁充填體不僅能對關(guān)鍵柱起到側(cè)護作用，還能形成“關(guān)鍵柱-柱旁充填體”的協(xié)同承載結(jié)構(gòu)體，進(jìn)而實現(xiàn)關(guān)鍵柱穩(wěn)定性的強化，從源頭遏制住采空區(qū)遺留煤柱群的鏈?zhǔn)绞Х€(wěn)，實現(xiàn)采場巖層移動的有效控制，并保障煤炭資源的安全高效綠色開采。

圖1 關(guān)鍵柱柱旁充填示意Fig.1 Schematic diagram of key pillar-side backfilling

遺留煤柱可視為采空區(qū)自有承載結(jié)構(gòu)體，柱旁充填體可以視為采空區(qū)新生承載結(jié)構(gòu)體。關(guān)鍵柱柱旁充填巖層控制技術(shù)方法突破了只利用采空區(qū)遺留煤柱承載覆巖的傳統(tǒng)理念。借鑒系統(tǒng)學(xué)基本原理[31]，關(guān)鍵柱柱旁充填在采空區(qū)關(guān)鍵區(qū)域形成了“自有承載結(jié)構(gòu)體+新生承載結(jié)構(gòu)體”的復(fù)合結(jié)構(gòu)體，實現(xiàn)了2者的協(xié)同控制與有機統(tǒng)一，可以解決遺留煤柱群鏈?zhǔn)绞Х€(wěn)的技術(shù)難題，開辟了煤礦巖層控制的新途徑。

關(guān)鍵柱柱旁充填屬于充填開采的一種。具體地，關(guān)鍵柱柱旁充填屬于部分充填開采的范疇[10-13]，可以解決全部充填開采所面臨的原材料供給不足和充填成本較高的瓶頸難題。關(guān)鍵柱柱旁充填直接保護的對象是采空區(qū)煤柱群體系中的關(guān)鍵柱。關(guān)鍵柱柱旁充填最終保護的對象為采場上覆巖層、地表表土層、地面建(構(gòu))筑物、交通要道和水體等。

采空區(qū)遺留煤柱群的應(yīng)力環(huán)境、物質(zhì)屬性、結(jié)構(gòu)特征等是實施關(guān)鍵柱柱旁充填必須考慮的地質(zhì)背景。采掘擾動是實施關(guān)鍵柱柱旁充填必須考慮的技術(shù)背景。關(guān)鍵柱柱旁充填巖層控制技術(shù)方法的實施主要包括以下步驟:

(1)步驟1。根據(jù)待研究區(qū)域采空區(qū)煤柱群的賦存狀況，運用關(guān)鍵柱判別的技術(shù)方法與流程，準(zhǔn)確判別出采空區(qū)遺留煤柱群中關(guān)鍵柱的位置。

(2)步驟2。在地面或者鄰近蹬空煤層選擇合理的柱旁充填位置。需要指出，為了減小后續(xù)充填鉆孔的長度，該位置通常位于關(guān)鍵柱上方的蹬空煤層或地面，其與關(guān)鍵柱位置的水平錯距為5～10 m。

(3)步驟3。從步驟2選取的柱旁充填位置自上向下鉆孔，布置關(guān)鍵柱柱旁充填的輸送管路。

(4)步驟4。選取合適的充填材料，配制得到柱旁充填膏(漿)體，在充填泵的作用下沿步驟3的輸送管路將制備好的膏(漿)體均勻注入關(guān)鍵柱鄰近的柱采區(qū)域中，使其凝固硬化對采空區(qū)關(guān)鍵柱產(chǎn)生側(cè)護作用。

(5)步驟5。重新判別柱旁充填后采空區(qū)中“關(guān)鍵柱”的位置，并根據(jù)其誘發(fā)失穩(wěn)的可能性，動態(tài)實施柱旁充填的增穩(wěn)技術(shù)措施，實現(xiàn)采空區(qū)遺留煤柱群系統(tǒng)穩(wěn)定性的整體強化與提升。

關(guān)鍵柱柱旁充填巖層控制的關(guān)鍵科學(xué)問題與技術(shù)問題主要有:① 揭示關(guān)鍵柱柱旁充填巖層控制的核心機理;② 確定關(guān)鍵柱柱旁充填巖層控制的技術(shù)參數(shù);③ 評價關(guān)鍵柱柱旁充填巖層控制的效果。

2 關(guān)鍵柱柱旁充填巖層控制核心機理

2.1 “關(guān)鍵柱-柱旁充填體”耦合承載

柱旁充填前，采空區(qū)中的主要承載體為遺留煤柱。柱旁充填后，采空區(qū)中的主要承載體會發(fā)生轉(zhuǎn)變，即采場原有遺留煤柱與新生柱旁充填體會形成新的耦合承載體系，共同來承擔(dān)上覆巖層載荷和采掘擾動載荷，如圖2，3所示，圖2(a)中，R為柱旁充填前遺留煤柱應(yīng)力最大擴散半徑，m；圖2(b)中，R′為柱旁充填后遺留煤柱-柱旁充填體耦合承載體應(yīng)力最大擴散半徑，m;圖3中,wm為柱采區(qū)域的寬度,m。

換而言之，關(guān)鍵柱柱旁充填前，采空區(qū)遺留煤柱承擔(dān)了上覆巖層載荷和采掘擾動載荷。通過采取穩(wěn)定性強化措施之后，采空區(qū)新生柱旁充填體會分擔(dān)部分載荷，進(jìn)而減少了關(guān)鍵柱所承擔(dān)的載荷，弱化了關(guān)鍵柱應(yīng)力集中程度，避免其發(fā)生早期局部失穩(wěn)，并強化了遺留煤柱群體系的整體穩(wěn)定性。

柱旁充填前，遺留煤柱群體系中獨立個體所承擔(dān)的載荷[32-33]為

(1)

式中，Sp為遺留煤柱個體所承擔(dān)的載荷,MPa;γ為覆巖的平均容重，取25 kN/m3;H為遺留煤柱所處層位的埋深，m;e為柱式采空區(qū)的采出率，%;wp為遺留煤柱的寬度，m;L為遺留煤柱應(yīng)力擴散的最大距離，m;SI為柱旁充填前應(yīng)力最大擴散范圍內(nèi)受影響的遺留煤柱的總面積(圖2(a)中灰色遺留煤柱區(qū)域的總面積)，m2。

柱旁充填后，對于“關(guān)鍵柱-柱旁充填體”耦合承載體而言，其應(yīng)力擴散最大范圍的面積ST[34]為

ST=π(L+0.5wp+wb)2

(2)

式中，ST為“遺留煤柱-柱旁充填體”耦合承載體應(yīng)力最大擴散范圍的面積(圖2(b)中藍(lán)色圓圈區(qū)域的面積)，m2;wb為柱旁充填體的寬度，m。

圖2 柱旁充填前后的承載傳播范圍對比Fig.2 Comparison of load propagation before and after back-filling along the key pillar

圖3 關(guān)鍵柱柱旁充填前后承載示意Fig.3 Schematic diagram of loading transferring before and after backfilling along the key pillar

基于此，“遺留煤柱-柱旁充填體”耦合承載體應(yīng)力最大擴散范圍內(nèi)的采出率e′(圖3)為

(3)

式中，S′I為柱旁充填后應(yīng)力最大擴散范圍內(nèi)受影響的遺留煤柱的總面積(圖2(b)中灰色遺留煤柱區(qū)域的總面積)，m2。

需要指出的是，由于應(yīng)力擴散影響區(qū)域內(nèi)遺留煤柱的形態(tài)并不規(guī)則，其面積求解會有不小的難度。根據(jù)遺留煤柱群與柱旁充填體的分布剖面圖，通過在Auto CAD軟件中輸入area面積命令及相應(yīng)交點圈定操作等，可以求得柱旁充填前關(guān)鍵柱與柱旁充填后“關(guān)鍵柱-柱旁充填體”耦合承載體應(yīng)力最大擴散范圍內(nèi)受影響的鄰近遺留煤柱的總面積。

進(jìn)一步地，柱旁充填后“遺留煤柱-柱旁充填體”耦合承載體所承擔(dān)的載荷Spb為

(4)

2.2 柱旁充填體對關(guān)鍵柱的側(cè)向約束

關(guān)鍵柱柱旁充填的另外一個核心目的是使得柱旁新生的充填體能夠?qū)﹃P(guān)鍵柱產(chǎn)生足夠的側(cè)向約束。一方面，柱旁充填體能夠約束關(guān)鍵柱的橫向變形，進(jìn)而減緩關(guān)鍵柱的變形破壞;另一方面，柱旁充填體能夠?qū)﹃P(guān)鍵柱產(chǎn)生一定的側(cè)向約束力，進(jìn)而提升其整體承載能力。本節(jié)以柱旁雙側(cè)充填為例來分析柱旁充填體對關(guān)鍵柱的側(cè)向約束。柱旁雙側(cè)充填之后，采空區(qū)遺留煤柱的受力狀態(tài)會由一維受力狀態(tài)逐步轉(zhuǎn)變?yōu)槿S受力狀態(tài)。

此時，根據(jù)莫爾庫倫準(zhǔn)則，三維受力狀態(tài)下關(guān)鍵柱的極限抗壓強度[35]為

(5)

式中，σp1為三維受力狀態(tài)下關(guān)鍵柱的極限抗壓強度，MPa;θ為關(guān)鍵柱的內(nèi)摩擦角，(°);σp3為三維受力狀態(tài)下關(guān)鍵柱所承受的橫向約束力，MPa;C為關(guān)鍵柱的黏聚力，MPa。

該承載體系中關(guān)鍵柱所承擔(dān)的載荷Sp為

(6)

當(dāng)采空區(qū)中關(guān)鍵柱達(dá)到極限承載狀態(tài)時，關(guān)鍵柱所承擔(dān)的載荷Sp和極限抗壓強度σp1滿足

(7)

進(jìn)一步地，可以推導(dǎo)出關(guān)鍵柱的極限側(cè)向載荷為

(8)

2.3 關(guān)鍵柱受力狀態(tài)向應(yīng)變強化的轉(zhuǎn)變

柱旁充填體的側(cè)向載荷作用下，采空區(qū)“關(guān)鍵柱”的受力狀態(tài)是否會發(fā)生改變？本文采用PFC2D數(shù)值模擬軟件分析了不同側(cè)向載荷對采空區(qū)“關(guān)鍵柱”承載特性的影響。具體地，分別在關(guān)鍵柱兩側(cè)施加大小不同的側(cè)向載荷，來分析不同約束狀態(tài)下關(guān)鍵柱應(yīng)力-應(yīng)變曲線的演變，如圖4所示。

圖4 不同側(cè)向載荷對關(guān)鍵柱承載特性的影響Fig.4 Influence of different lateral loads on bearing characteristics of key coal pillar

由圖4可以看出，當(dāng)關(guān)鍵柱的側(cè)限載荷為0時，關(guān)鍵柱承擔(dān)的極限載荷為36.1 MPa，且峰后的承載力會隨著應(yīng)變的增大而瞬間減小，即表現(xiàn)出明顯的應(yīng)變軟化承載特性。當(dāng)關(guān)鍵柱側(cè)限載荷>0時，關(guān)鍵柱的承載能力會有所增強，且側(cè)向載荷越大，承載能力越強。同時，當(dāng)垂向外在載荷達(dá)到關(guān)鍵柱自身的極限載荷時，遺留煤柱承擔(dān)的載荷隨著應(yīng)變的增大仍然增強，即表現(xiàn)出顯著的應(yīng)變強化承載特性，且側(cè)向載荷越大，應(yīng)力強化的幅值越大。

綜上，柱旁充填通過增加遺留煤柱的圍壓，使得關(guān)鍵柱的受力響應(yīng)由“應(yīng)變軟化”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皯?yīng)變強化”。柱旁充填前，采空區(qū)關(guān)鍵柱的“應(yīng)變軟化”行為會使得采場上覆巖層的載荷逐漸向最鄰近遺留煤柱中轉(zhuǎn)移與擴散，進(jìn)而可能引發(fā)煤柱群體系的鏈?zhǔn)绞Х€(wěn)。柱旁充填后，采空區(qū)關(guān)鍵柱的“應(yīng)變強化”行為會承擔(dān)更多的覆巖載荷或擾動載荷，延緩其自身的破裂進(jìn)度，并減弱最鄰近遺留煤柱群承擔(dān)的載荷，從而規(guī)避采空區(qū)遺留煤柱群安全系數(shù)的“不均勻化”，保障長期穩(wěn)定性。

2.4 關(guān)鍵柱強度的長期劣化減弱

柱旁充填之前，采空區(qū)“關(guān)鍵柱”長期受到積水浸蝕和自然風(fēng)化等耦合影響，使得強度逐漸劣化，進(jìn)而影響其長期穩(wěn)定性[36-38]。具體地:

(2)自然風(fēng)化對采空區(qū)關(guān)鍵柱強度的劣化主要體現(xiàn)在:由于前期采動對采空區(qū)煤巖體的疊加破壞，臨近煤層或工作面正常開采時，通風(fēng)風(fēng)流會流經(jīng)老采空區(qū)損傷煤巖體之間的空隙，進(jìn)而形成局部區(qū)域的漏風(fēng)，會促進(jìn)老采空區(qū)遺留煤柱(尤其是關(guān)鍵柱)的風(fēng)化，甚至引發(fā)自然發(fā)火。老采空區(qū)與鄰近采動區(qū)之間漏風(fēng)通道越多，漏風(fēng)程度就越大，遺留煤柱受自然風(fēng)化的影響程度就也越大。老采空區(qū)關(guān)鍵柱在長期自然風(fēng)化作用下，局部區(qū)域的煤體結(jié)構(gòu)會發(fā)生損傷，使得其強度發(fā)生一定程度的折損，并弱化其整體穩(wěn)定性。

柱旁充填之后，采空區(qū)中“關(guān)鍵柱”的周圍會形成不同寬度的充填體，進(jìn)而減少其外露面。這樣，柱旁充填體就能減弱積水浸蝕和自然風(fēng)化對采空區(qū)“關(guān)鍵柱”的長期劣化作用，從而預(yù)防“關(guān)鍵柱”的局部失穩(wěn)，并遏制住遺留煤柱群的鏈?zhǔn)绞Х€(wěn)。

3 關(guān)鍵柱柱旁充填巖層控制技術(shù)參數(shù)

3.1 柱旁充填體的材料選取

基于“固廢資源化”的基本思路，關(guān)鍵柱柱旁充填巖層控制時可以選用多種柱旁充填材料[39-40]?？傮w上包括兩大類，如圖5所示。

(1)返井固廢充填材料:長期堆積在地表空間中容易造成環(huán)境污染的固體廢棄物，且能用于井下采空區(qū)“關(guān)鍵柱”柱旁充填失穩(wěn)防控材料。

具體地，通過將地面堆積的一種或多種固體廢棄物除雜、破碎、篩分、攪拌和輸送，依次返井充填在“關(guān)鍵柱”的單側(cè)或雙側(cè)，進(jìn)而實現(xiàn)采空區(qū)遺留煤柱群穩(wěn)定性的強化。返井固廢充填材料主要適用于強化采空區(qū)已有“關(guān)鍵柱”的穩(wěn)定性。具體地，當(dāng)老采空區(qū)遺留煤柱群存在鏈?zhǔn)绞Х€(wěn)的風(fēng)險時，需要首先判別出研究區(qū)域關(guān)鍵柱的位置，然后制備基于固廢材料的充填體，并進(jìn)行返井柱旁充填，實現(xiàn)關(guān)鍵柱穩(wěn)定性的強化與遺留煤柱群鏈?zhǔn)绞Х€(wěn)的防控。返井固廢充填材料屬于被動式失穩(wěn)防控中選用的充填材料。地面大面積堆積的返井固廢充填材料主要包括:煤矸石、粉煤灰、廢棄混凝土、精選垃圾、黃土、泥沙、生物質(zhì)材料、生物質(zhì)灰渣材料、廢棄堿渣、廢棄赤泥、廢棄塑料、廢棄纖維和黃砂等。

圖5 關(guān)鍵柱柱旁充填體材料選取及其適用條件Fig.5 Selection and applicable condition of backfilling material along the key coal pillar

(2)原位固廢充填材料:正常采動過程中，為了避免采空區(qū)中“關(guān)鍵柱”的形成，實現(xiàn)預(yù)留煤柱安全系數(shù)的均勻化，從而在采動空間內(nèi)就地選用的柱旁充填失穩(wěn)防控材料。

具體地，通過原位除雜、破碎、篩分、攪拌和輸送，依次原位充填在“關(guān)鍵柱”的單側(cè)或雙側(cè)，進(jìn)而實現(xiàn)采動區(qū)預(yù)留煤柱穩(wěn)定性的強化。原位固廢充填材料主要適用于避免采空區(qū)中形成“關(guān)鍵柱”。具體地，“三下”呆滯煤炭資源柱式開采時，會留設(shè)有尺寸不一的煤柱。此時，可以在井下原位利用采空區(qū)矸石進(jìn)行柱旁充填，進(jìn)而避免形成關(guān)鍵柱，保障煤柱群體系的長期穩(wěn)定性，并消除后續(xù)聯(lián)動失穩(wěn)的隱患。原位固廢充填材料屬于主動式失穩(wěn)防控中選用的充填材料。井下就地可利用的原位固廢充填材料主要是煤矸石。

3.2 柱旁充填體的抗壓強度

以柱旁雙側(cè)充填體為例，確定其抗壓強度。根據(jù)前文2.1節(jié)的研究，采空區(qū)“關(guān)鍵柱-柱旁充填體”耦合承載體系所承擔(dān)的總載荷，在不考慮鄰近遺留煤柱對“關(guān)鍵柱”上覆巖層載荷的“分擔(dān)”效應(yīng)的基礎(chǔ)上，采空區(qū)“關(guān)鍵柱-柱旁充填體”耦合承載體系所承擔(dān)的總載荷可以認(rèn)為全部由“關(guān)鍵柱-柱旁充填體”耦合承載體系所承擔(dān)(最不利承擔(dān)的情形)。在該耦合承載體系中，關(guān)鍵柱承擔(dān)的載荷Sp和柱旁充填體承擔(dān)的載荷Sb[3,5]分別為

(9)

筆者認(rèn)為柱旁雙側(cè)充填體的極限抗壓強度σb應(yīng)該大于或等于其分擔(dān)的載荷，即

σb≥Sb

(10)

也就是說，關(guān)鍵柱柱旁充填體的單軸抗壓強度應(yīng)當(dāng)滿足以下條件:

(11)

3.3 柱旁充填體的臨界寬度

關(guān)鍵柱柱旁充填體的寬度也是巖層控制的關(guān)鍵技術(shù)參數(shù)之一。柱旁充填之前，采空區(qū)“關(guān)鍵柱”的兩側(cè)會形成屈服區(qū)。在失穩(wěn)防控的時候，必須結(jié)合“關(guān)鍵柱”的屈服區(qū)，來確定柱旁充填體的寬度。采空區(qū)“關(guān)鍵柱”的屈服區(qū)寬度可以用公式(12)[41]表示：

(12)

式中，Yp為關(guān)鍵柱屈服區(qū)的寬度，m;Hp為關(guān)鍵柱的高度，m;dp為關(guān)鍵柱單一承載作用下的開采擾動因子，取1.5～2.5;θp為關(guān)鍵柱的內(nèi)摩擦角，(°);σp為關(guān)鍵柱的極限抗壓強度，MPa;Cp為關(guān)鍵柱的黏聚力，MPa;βp為關(guān)鍵柱屈服區(qū)與彈性核區(qū)界面處的側(cè)壓系數(shù)。

柱旁充填之后，采空區(qū)“關(guān)鍵柱-柱旁充填體”耦合承載體會形成新的屈服區(qū)，其寬度可以表示為

(13)

式中，Ypb為關(guān)鍵柱-柱旁充填體耦合承載體屈服區(qū)的寬度，m;Hpb為關(guān)鍵柱-柱旁充填體耦合承載體的高度，m;dpb為關(guān)鍵柱-柱旁充填體耦合承載作用下的開采擾動因子，取1.5～2.5;θpb為關(guān)鍵柱-柱旁充填體耦合承載體的內(nèi)摩擦角，(°);σpb為關(guān)鍵柱-柱旁充填體耦合承載體的極限抗壓強度，MPa;Cpb為關(guān)鍵柱-柱旁充填體耦合承載體的黏聚力，MPa;βpb為關(guān)鍵柱-柱旁充填體耦合承載屈服區(qū)與彈性核區(qū)界面處的側(cè)壓系數(shù)。

為了使得“柱旁充填體”能夠真正起到強化采空區(qū)“關(guān)鍵柱”穩(wěn)定性的作用，筆者認(rèn)為:柱旁充填后，采空區(qū)“遺留煤柱-柱旁充填體”耦合承載體中屈服區(qū)的寬度不能擴展與延伸至“關(guān)鍵柱”的原始彈性核區(qū)內(nèi)。也就是說，柱旁充填體的臨界寬度Wb符合以下條件:

Wb+Yp=Ypb

(14)

將式(12)和式(13)分別代入式(14)，可以得到:柱旁充填體的寬度應(yīng)該滿足下列要求:

(15)

3.4 柱旁充填體的基本形態(tài)

柱旁充填體的形態(tài)多種多樣，主要包括:矩形式柱旁充填體、梯式柱旁充填體、臺階式柱旁充填體和多級梯式柱旁充填體等[42-44]。下文將對4種不同形態(tài)的柱旁充填體進(jìn)行詳述。

(1)矩式柱旁充填體。此類柱旁充填體的正視圖為矩形，因此命名為“矩式柱旁充填體”，如圖6所示。矩式柱旁充填體可以位于關(guān)鍵柱的單側(cè)，也可以同時位于關(guān)鍵柱的雙側(cè)。矩式柱旁充填體的垂高h(yuǎn)與采空區(qū)“關(guān)鍵柱”的高度相等，寬度根據(jù)遺留煤柱的寬度和上覆巖層的厚度等共同確定。

圖6 矩式柱旁充填體Fig.6 Rectangular backfilling body along the key pillar

矩式柱旁充填體主要借助充填模板來構(gòu)筑形成。此類充填模板主要由豎向模板組成，其材料由木質(zhì)三合板釘制或者由鋼質(zhì)材料焊接形成，豎向模板的高度與矩式柱旁充填體的垂高h(yuǎn)相等，其與遺留煤柱的距離與矩式柱旁充填體的底邊寬度b相等。

(2)梯式柱旁充填體。此類柱旁充填體的正視圖為梯形，因此命名為“梯式柱旁充填體”[42]，如圖7所示。梯式柱旁充填體可以位于關(guān)鍵柱的單側(cè)，也可以同時位于關(guān)鍵柱的雙側(cè)。梯式柱旁充填體的垂高h(yuǎn)與采空區(qū)“關(guān)鍵柱”的高度相等。梯式柱旁充填體的有效寬度根據(jù)遺留煤柱的寬度和上覆巖層的厚度等共同確定，且上邊寬度a為下邊寬度b的1/3，腰角α為20°～80°，腰長l根據(jù)垂高h(yuǎn)和腰角α來確定，l=h/sinα。

圖7 梯式柱旁充填體Fig.7 Ladder backfilling body along the key pillar

梯式柱旁充填體主要借助充填模板來構(gòu)筑形成。此類充填模板由斜側(cè)模板組成，其與底板巖層的夾角為20°～80°，材料由木質(zhì)三合板釘制或者由鋼質(zhì)材料焊接形成，斜側(cè)模板的斜長與梯式柱旁充填體的腰長l相等。

(3)臺階式柱旁充填體。此類柱旁充填體的正視圖為臺階狀，因此命名為“臺階式柱旁充填體”[43]，如圖8所示。臺階式柱旁充填體可以位于關(guān)鍵柱的單側(cè)，也可以同時位于關(guān)鍵柱的雙側(cè)。臺階式柱旁充填體的層數(shù)為3～5。臺階式柱旁充填體的有效寬度根據(jù)遺留煤柱的寬度和上覆巖層的厚度等共同確定，各臺階的寬度自下而上依次遞減，最上層的寬度為最下層寬度的1/3。臺階式柱旁充填體的總高度h與采空區(qū)“關(guān)鍵柱”的高度相等，各臺階的高度自下而上依次減小，最上層的垂高h(yuǎn)3為最下層的垂高h(yuǎn)1的1/2。

圖8 臺階式柱旁充填體Fig.8 Stepped backfilling body along the key pillar

臺階式柱旁充填體需要借助充填模板來構(gòu)筑形成。此類充填模板由豎向模板和橫向模板連接組成。臺階式充填模具的層數(shù)為3～5層，每層由垂直連接的豎直模板與水平模板組成，豎直模板和水平模板的數(shù)量按充填模具的層數(shù)來確定。臺階式充填模具的材料由木質(zhì)三合板釘制或者由鋼質(zhì)材料焊接形成，各層豎向模具的高度與各級充填體的高度相等。

(4)多級梯式柱旁充填體。此類柱旁充填體的正視圖為多個組合梯形狀，因此命名為“多級梯式柱旁充填體”[44]，如圖9所示。多級梯式柱旁充填體可以位于關(guān)鍵柱的單側(cè)，也可以同時位于關(guān)鍵柱的雙側(cè)。多級梯式柱旁充填體的層數(shù)需根據(jù)采空區(qū)遺留煤柱的高度和梯式柱旁充填體的高度來確定，一般取3～5級;多級梯式柱旁充填體的總高度h與采空區(qū)“關(guān)鍵柱”的高度相等，各層梯式充填體的垂高h(yuǎn)自下而上依次遞減，其中最下層梯式柱旁充填體的垂高h(yuǎn)1為采空區(qū)“關(guān)鍵柱”高度的1/3～1/2，最上層梯式柱旁充填體的垂高h(yuǎn)3為采空區(qū)“關(guān)鍵柱”高度的1/6～1/4。多級梯式柱旁充填體的腰角自下而上依次遞減，其中最下層梯式柱旁充填體的腰角α為45°～75°，最上層梯式柱旁充填體的腰角γ為15°～30°。

圖9 多級梯式柱旁充填體Fig.9 Multi-stage ladder backfilling body along the pillar

多級梯式柱旁充填體需要借助充填模板來構(gòu)筑形成。此類充填模板由斜向模板和橫向模板連接組成。多級梯式充填模具的層數(shù)為3～5層，每層由相互連接的斜向模板與水平模板組成，斜向模板和水平模板的數(shù)量按充填模具的層數(shù)來確定。多級梯式充填模具的材料由木質(zhì)三合板釘制或者由鋼質(zhì)材料焊接形成，各層斜向模具的垂高與各級充填體的高度相等。

需要指出，上述四大類型充填體的構(gòu)筑除了借助充填模板之外，還可以借助相應(yīng)形態(tài)的充填包或充填擋墻來構(gòu)筑形成。

4 關(guān)鍵柱柱旁充填巖層控制的效果評價

本節(jié)擬運用FLAC3D5.0數(shù)值模擬軟件來分析關(guān)鍵柱柱旁充填失穩(wěn)防控的效果。具體地，選取西山煤電集團白家莊煤礦38503柱式采空區(qū)為研究對象。通過先期技術(shù)資料和現(xiàn)場調(diào)研勘探，發(fā)現(xiàn)該采空區(qū)中遺留煤柱的高度為3.8 m，寬度為4～10 m。該采空區(qū)的埋深為188.25 m，直接頂為石灰?guī)r，厚度為3.8 m，底板巖層為砂巖，厚度為5 m。

數(shù)值模擬選用莫爾-庫倫準(zhǔn)則進(jìn)行計算，模型的尺寸為185 m×60 m×23.3 m(長×寬×高)。計算過程中數(shù)值模型的上部界面施加了4.0 MPa的補償載荷，下部界面在垂直方向上為固定界面，左右界面采用水平約束。數(shù)值模型中柱采區(qū)域的寬度為30 m，邊界煤柱的寬度為20 m，柱采遺留煤柱的寬度從左到右依次設(shè)置為10,5和10 m。數(shù)值模型中煤巖體的物理力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 38503柱式采空區(qū)煤巖物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameters of coal and rock in the 38503 residual mining area

根據(jù)關(guān)鍵柱的判別方法與技術(shù)流程[3,5]，38503柱式采空區(qū)中央?yún)^(qū)域?qū)挾葹? m的遺留煤柱為關(guān)鍵柱。數(shù)值模擬的結(jié)果表明:關(guān)鍵柱的左右邊緣區(qū)域發(fā)生了塑性破壞，極有可能發(fā)生局部失穩(wěn)。筆者運用柱旁雙側(cè)部分充填的方式來強化關(guān)鍵柱的穩(wěn)定性。具體地，在數(shù)值計算過程中，分別在關(guān)鍵柱的左右兩側(cè)布置寬度為0.5，1.0，1.5，2.0，2.5和3.0 m的柱旁充填體，其物理力學(xué)參數(shù)見表2。

表2 柱旁充填體物理力學(xué)參數(shù)Table 2 Physical and mechanical parameters of backfilling body along the key pillar

需要指出，筆者擬通過分析“關(guān)鍵柱-充填體”耦合體系的垂直應(yīng)力分布和塑性區(qū)分布特征，來評價關(guān)鍵柱柱旁充填防控的效果。

4.1 “關(guān)鍵柱-充填體”的應(yīng)力分布

根據(jù)FLAC3D5.0數(shù)值模擬實驗結(jié)果，圖10呈現(xiàn)出不同柱旁充填體寬度情形下采空區(qū)“關(guān)鍵柱-充填體”的垂直應(yīng)力分布情況。由此可知:

(1)柱旁充填之前(柱旁充填體寬度為0時)，關(guān)鍵柱中垂直應(yīng)力基本呈現(xiàn)“鐘形”分布。關(guān)鍵柱中心區(qū)域垂直應(yīng)力的最大值高達(dá)8.66 MPa，左右兩側(cè)各有寬度為2 m的卸壓范圍，表明關(guān)鍵柱邊緣區(qū)域的煤體發(fā)生了屈服破壞。

(2)柱旁充填之后，關(guān)鍵柱內(nèi)垂直應(yīng)力的分布形態(tài)有所改變。當(dāng)柱旁充填體的寬度為0.5，1.0和1.5 m時，關(guān)鍵柱內(nèi)部的垂直應(yīng)力呈現(xiàn)“下凹式鐘形”分布;然而，關(guān)鍵柱內(nèi)部“應(yīng)力分布鐘”的形態(tài)有所差異，隨著柱旁充填體寬度的增大，鐘高逐漸減小，鐘頂?shù)膶挾戎饾u增大。當(dāng)柱旁充填體的寬度為2.0，2.5，3.0 m時，關(guān)鍵柱內(nèi)部的垂直應(yīng)力分布基本呈現(xiàn)直線分布。

圖10 不同充填體寬度情形下“關(guān)鍵柱-充填體”的垂 直應(yīng)力分布Fig.10 Vertical stress distribution of “key pillar-backfilling body” under different backfilling width

(3)柱旁充填之后，隨著柱旁充填體寬度的增大，關(guān)鍵柱的最大垂直應(yīng)力會逐漸減小。具體地，當(dāng)柱旁充填體寬度分別為0.5，1.0，1.5，2.0，2.5，3.0 m時，關(guān)鍵柱內(nèi)部垂直應(yīng)力的最大值分別為8.53，8.39，8.01，7.76，7.68，7.56 MPa。與柱旁充填之前相比，關(guān)鍵柱內(nèi)部的最大應(yīng)力集中系數(shù)分別減少了1.5%，4.3%，7.5%，10.4%，11.3%和12.7%。

綜上，柱旁充填可以減緩關(guān)鍵柱內(nèi)部的應(yīng)力集中程度，進(jìn)而解除關(guān)鍵柱發(fā)生局部失穩(wěn)的“警報”，并避免鄰近遺留煤柱群發(fā)生鏈?zhǔn)竭B鎖失穩(wěn)。柱旁充填體的寬度越大，關(guān)鍵柱的應(yīng)力集中程度衰減得越多。

4.2 “關(guān)鍵柱-充填體”的穩(wěn)定性

根據(jù)FLAC3D5.0數(shù)值模擬實驗結(jié)果，圖11呈現(xiàn)出不同柱旁充填體寬度情形下“關(guān)鍵柱-充填體”的塑性區(qū)分布情況，進(jìn)而來反映“關(guān)鍵柱-充填體”耦合體系的穩(wěn)定狀況。從圖11可以看出:

(1)柱旁充填之前，塑性區(qū)幾乎貫穿整個關(guān)鍵柱，面積占比達(dá)到80%(只有頂端和底端區(qū)域小面積的煤體未發(fā)生破壞)，且以剪切破壞為主，如圖11(a)所示。

(2)當(dāng)柱旁充填體的寬度為0.5，1.0，1.5，2.0 m時，關(guān)鍵柱左右兩側(cè)的塑性區(qū)分布形態(tài)對稱，最大寬度分別為2.0，1.5，1.0，0.5 m，如圖11(b)～(e)所示。此時，關(guān)鍵柱內(nèi)部發(fā)生塑性破壞的面積占比分別為50%，40%，20%，6.7%，且仍主要是剪切破壞。最終，關(guān)鍵柱中央?yún)^(qū)域形成了“啞鈴狀”分布的彈性核區(qū)，其最小寬度分別為1，2，3，4 m。需要指出，當(dāng)柱旁充填體的寬度為0.5，1.0，1.5 m時，關(guān)鍵柱左右兩側(cè)的柱旁充填體均發(fā)生了塑性破壞。當(dāng)柱旁充填體的寬度為2.0 m時，關(guān)鍵柱左側(cè)柱旁充填體的右上角和右下角區(qū)域未發(fā)生塑性破壞，關(guān)鍵柱右側(cè)柱旁充填體的左上角和左下角區(qū)域未發(fā)生塑性破壞。

(3)當(dāng)柱旁充填體的寬度為2.5,3.0 m時，關(guān)鍵柱左右兩側(cè)的柱旁充填體發(fā)生塑性破壞的最大寬度均為2.0 m。左側(cè)柱旁充填體的右上角和右下角區(qū)域未發(fā)生塑性破壞，右側(cè)柱旁充填體的左上角和左下角區(qū)域未發(fā)生塑性破壞。此時，關(guān)鍵柱內(nèi)部未發(fā)生任何形式的塑性破壞，如圖11(f)～(g)所示。

圖11 不同充填寬度情形下“關(guān)鍵柱-柱旁充填體” 塑性區(qū)分布Fig.11 Plastic zone distribution of “key pillar-backfilling body” under different backfilling width

也就是說，柱旁充填可以抑制關(guān)鍵柱內(nèi)部塑性區(qū)的擴展與延伸。隨著柱旁充填體寬度的增大，關(guān)鍵柱內(nèi)部的塑性區(qū)寬度逐漸減小，其中央?yún)^(qū)域彈性核區(qū)的寬度也逐漸增大，進(jìn)而使得關(guān)鍵柱的承載能力逐步提升，并減小發(fā)生局部失穩(wěn)的概率。

綜上，“關(guān)鍵柱-柱旁充填體”的應(yīng)力分布與塑性區(qū)分布特征表明關(guān)鍵柱柱旁充填巖層控制的效果良好。

5 柱旁充填巖層控制理論應(yīng)用展望

柱旁巖層控制基礎(chǔ)理論不僅可以用于采空區(qū)遺留煤柱群鏈?zhǔn)绞Х€(wěn)的防控，還有望在優(yōu)質(zhì)遺留煤炭資源復(fù)采和地下空間維護與利用等技術(shù)領(lǐng)域應(yīng)用推廣。

(1)柱式采空區(qū)蹬空煤層在許多礦區(qū)廣泛賦存。上行采動影響下，柱式采空區(qū)遺留煤柱群的動態(tài)穩(wěn)定性是制約蹬空煤層安全開采的重要影響因素[45-46]。此時，柱旁充填可以構(gòu)建采空區(qū)“遺留煤柱群-柱旁充填體”的耦合承載體系，實現(xiàn)采空區(qū)單一承載元件向復(fù)合承載元件的升級，強化遺留煤柱群的穩(wěn)定性，進(jìn)而避免遺留煤柱群鏈?zhǔn)绞Х€(wěn)對蹬空煤層連續(xù)性、完整性和穩(wěn)定性的損傷破壞，保障蹬空煤層的安全高效開采。

(2)柱式采空區(qū)下伏煤層開采時動載礦壓頻發(fā)，這與柱式采空區(qū)遺留煤柱群的動態(tài)穩(wěn)定性密切相關(guān)[47-50]。柱旁充填可以減緩遺留煤柱群應(yīng)力集中的影響，實現(xiàn)下伏煤層開采頂板巖層應(yīng)力的均衡化，能夠減輕下伏煤層開采過程中的異常礦壓顯現(xiàn)。

(3)復(fù)合柱采區(qū)中層遺煤開采也受到遺留煤柱群(尤其是重疊式遺留煤柱群)的影響。上位采空區(qū)或下位采空區(qū)遺留煤柱群的鏈?zhǔn)绞Х€(wěn)都會誘發(fā)中層遺煤頂板巖層或底板巖層的聯(lián)動失穩(wěn)，進(jìn)而影響安全生產(chǎn)[51-52]。柱旁充填可以強化復(fù)合采空區(qū)遺留煤柱群的穩(wěn)定性，減緩遺留煤柱群產(chǎn)生的應(yīng)力集中程度，并避免產(chǎn)生圍巖的聯(lián)動破壞。

(4)遺留煤柱群是采空區(qū)優(yōu)質(zhì)的資源，儲量可觀，開采價值良好[53]。遺留煤柱群復(fù)采以后，需要由新生支撐體來保障覆巖穩(wěn)定性。柱旁充填不僅可以利用遺留煤柱兩側(cè)的充填體來支撐覆巖，還能在充填體中布置復(fù)采巷道，來保障遺留煤柱群的安全復(fù)采。

(5)遺留優(yōu)質(zhì)煤炭資源復(fù)采難免會遇到工作面過空巷(區(qū))礦壓顯現(xiàn)的技術(shù)難題[54-55]。在勘探查明空巷(區(qū))位置的基礎(chǔ)上，實施柱旁充填技術(shù)工藝可以將采場礦山壓力轉(zhuǎn)移到柱旁充填體中，避免空巷(區(qū))由于集中應(yīng)力產(chǎn)生冒頂事故，并保障工作面順利推進(jìn)。

(6)地下采動空間維護與利用是采礦工程領(lǐng)域重要的攻堅方向之一[27,56-58]。在地下采動空間維護方面，當(dāng)采場遺留煤柱的承載能力不足時，柱旁充填可以實現(xiàn)采動空間中遺留煤柱承載能力的提升，并能分擔(dān)采場部分載荷，進(jìn)而實現(xiàn)采動空間長期穩(wěn)定性的維護。此時，采動空間中原生遺留煤柱與新生柱旁充填體組成的耦合承載體，能夠形成體積可觀的地下空間，可以為地下儲水、儲氣和儲物等提供新思路與新途徑。

總之，關(guān)鍵柱柱旁充填巖層控制基礎(chǔ)理論在煤礦地下開采中具有廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域，應(yīng)用潛力較好。同時，房柱式開采仍是非煤礦山資源開采最主要的方法之一。相應(yīng)地，地下采場中會形成大量密集分布的礦柱群。此時，礦柱群的鏈?zhǔn)绞Х€(wěn)及其防控成為非煤礦山開采值得關(guān)注的問題[59]。因此，關(guān)鍵柱柱旁充填巖層控制基礎(chǔ)理論還能推廣應(yīng)用于非煤礦山資源開采技術(shù)領(lǐng)域。

6 結(jié) 論

(1)基于煤炭資源科學(xué)開采理念和遺留煤柱群鏈?zhǔn)绞Х€(wěn)的關(guān)鍵柱理論，提出了關(guān)鍵柱柱旁充填巖層控制技術(shù)方法。該方法屬于部分充填開采的范疇，可以解決全部充填開采所面臨的原材料供給不足和充填成本較高的瓶頸難題。關(guān)鍵柱柱旁充填技術(shù)方法直接保護的對象是采空區(qū)煤柱群體系中的關(guān)鍵柱，能夠避免遺留煤柱群鏈?zhǔn)绞Х€(wěn)聯(lián)動致災(zāi)效應(yīng)的產(chǎn)生，可以實現(xiàn)采場巖層移動的有效控制，并保障煤炭資源的安全高效綠色開采。

(2)關(guān)鍵柱柱旁充填巖層控制的核心機理主要體現(xiàn)在4個方面:① 采空區(qū)中形成了“關(guān)鍵柱-柱旁充填體”的耦合承載結(jié)構(gòu)，可以緩減關(guān)鍵柱中的應(yīng)力集中程度;② 采空區(qū)新生的充填體不僅約束關(guān)鍵柱的橫向變形，還能對關(guān)鍵柱產(chǎn)生一定的側(cè)向約束力;③ 柱旁充填通過增加遺留煤柱的圍壓，使得關(guān)鍵柱的受力響應(yīng)由“應(yīng)變軟化”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皯?yīng)變強化”，進(jìn)而承擔(dān)更多的覆巖載荷或擾動載荷;④ 柱旁充填可以減小關(guān)鍵柱的外露面，進(jìn)而減弱積水浸蝕和自然風(fēng)化對“關(guān)鍵柱”強度的長期劣化作用。

(3)關(guān)鍵柱柱旁充填體的材料可以選取返井固廢充填材料和原位固廢充填材料，柱旁充填體的極限抗壓強度應(yīng)大于或等于其分擔(dān)的載荷，柱旁充填后“關(guān)鍵柱-柱旁充填體”耦合承載體中屈服區(qū)的寬度不能擴展與延伸至“關(guān)鍵柱”的原始彈性核區(qū)內(nèi)，柱旁充填體的形態(tài)主要包括矩式、梯式、臺階式和多級梯式四大類。

(4)“關(guān)鍵柱-柱旁充填體”的應(yīng)力分布和塑性區(qū)分布特征表明關(guān)鍵柱柱旁充填的效果良好——柱旁充填能夠減輕關(guān)鍵柱的應(yīng)力集中程度，減小關(guān)鍵柱內(nèi)部的塑性區(qū)寬度，并增大其中央?yún)^(qū)域彈性核區(qū)的寬度。

(5)除了應(yīng)用于采空區(qū)遺留煤柱群鏈?zhǔn)绞Х€(wěn)的防控之外，關(guān)鍵柱柱旁巖層控制基礎(chǔ)理論還能應(yīng)用于柱式采空區(qū)鄰近煤層開采、遺留煤柱群復(fù)采、遺煤復(fù)采工作面過空巷(區(qū))強礦壓防治和地下空間維護與利用等技術(shù)領(lǐng)域，更能在非煤礦山資源開采技術(shù)領(lǐng)域推廣。

需要指出，關(guān)鍵柱柱旁充填后，遺留煤柱外露面有所減少，不再直接受到積水浸蝕和自然風(fēng)化等產(chǎn)生的劣化影響。此時，遺留煤柱群的長期穩(wěn)定性與柱旁充填體的強度等密切相關(guān)。覆巖載荷、擾動載荷、礦井水浸蝕、硫酸鹽腐蝕和氯鹽腐蝕等因素都會使得柱旁充填體的強度劣化，使得其逐漸失去支撐覆巖載荷的作用，并進(jìn)一步影響遺留煤柱群的長期穩(wěn)定性。因此，關(guān)鍵柱柱旁充填后煤柱群的長期穩(wěn)定性也是亟需關(guān)注的一個科學(xué)問題，仍值得深入分析。