劉 玉，曹慧亮，張英杰，石云波，趙 銳，李 濤

(1.中北大學，電子測試技術(shù)國防科技重點實驗室，山西太原 030051;2.山西省軍區(qū)數(shù)據(jù)信息室，山西太原 030013)

0 引言

近年來，制導炮彈等高過載武器朝著智能化、小型化的方向發(fā)展，硅基MEMS陀螺儀以其可靠性高、抗過載能力強等特點，在軍事領域應用前景廣泛。與目前的音叉式、振動梁式和殼體振動式等MEMS陀螺相比，MEMS環(huán)形波動陀螺采用全對稱的敏感結(jié)構(gòu)，能夠直接測量轉(zhuǎn)動角度，具有精度高、測量范圍大、溫度穩(wěn)定性良好等優(yōu)點[1-2]。此外，由質(zhì)量和剛度分布不對稱引起的頻率失配可以用平衡電極進行電補償[3]。與同樣采用對稱結(jié)構(gòu)的半球諧振陀螺相比，MEMS環(huán)形波動陀螺結(jié)構(gòu)簡單，易于批量生產(chǎn)。因此，MEMS環(huán)形波動陀螺儀能夠同時滿足抗過載和高精度的要求[4-5]，是應用于制導炮彈慣性制導模塊中角速率傳感器的理想選擇。然而，對MEMS環(huán)形波動陀螺的抗高過載性能及沖擊后性能評估的詳細驗證較少，進一步研究MEMS環(huán)形波動陀螺儀的抗高過載能力顯得十分必要。

國外從20世紀60年代就已經(jīng)開始了對固體波動陀螺的研究，且相關產(chǎn)品已批量應用于制導炮彈等武器裝備；美國的DARPA項目在2015年強調(diào)只支持研制結(jié)構(gòu)上全對稱的二維或三維的CVG-Ⅱ型陀螺[2]；文獻[6]在2015年提出一種可用于戰(zhàn)術(shù)導航系統(tǒng)的MEMS振動環(huán)式陀螺儀，陀螺結(jié)構(gòu)由圓環(huán)和對稱的支撐梁組成，過載試驗表明該陀螺可承受15 000g的沖擊并在沖擊后保持良好的性能。國內(nèi)對高性能MEMS環(huán)形波動陀螺的研究在21世紀后，東南大學的雙質(zhì)量MEMS陀螺儀在保持較高結(jié)構(gòu)靈敏度的情況下，陀螺樣機沿X、Y、Z軸的抗過載能力均大于10 000g[7]；北京理工大學的軸對稱諧振式陀螺采用錐形諧振結(jié)構(gòu)，測試結(jié)果表明錐形振子的頻率裂解在0.5 Hz以內(nèi)，且陀螺樣機抗過載能力不低于10 000g[8]。

本文對一種電容式硅基環(huán)形波動陀螺儀結(jié)構(gòu)進行了抗過載能力分析，該結(jié)構(gòu)采用全對稱的S形彈性支撐梁，具有機械敏感靈敏度高、受殘余應力影響小的特點。由于敏感結(jié)構(gòu)的對稱性，陀螺驅(qū)動模態(tài)與檢測模態(tài)對外部干擾敏感相同，從而具有較強的抗高過載能力。通過仿真及高過載試驗證明，該環(huán)形波動陀螺儀結(jié)構(gòu)設計合理且具有較高抗高過載能力，能夠承受的沖擊幅值達到13 600g。

1 理論分析

陀螺儀是利用科里奧利原理來測量旋轉(zhuǎn)物體角速度的傳感器。MEMS環(huán)形固體波動陀螺儀的結(jié)構(gòu)通常由振環(huán)、支撐梁、驅(qū)動電極和檢測電極組成。本文研究的陀螺結(jié)構(gòu)采用8個完全對稱“S”形彈性支撐梁，如圖1(a)所示。MEMS陀螺儀應用在高過載環(huán)境中時，考慮陀螺結(jié)構(gòu)受Z方向的沖擊，建立沖擊模型如圖1(b)所示。

陀螺結(jié)構(gòu)的沖擊動力學方程為[9]

(1)

式中：m、c、k分別為陀螺結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、阻尼系數(shù)和剛度；a為陀螺結(jié)構(gòu)所受沖擊的加速度；x為陀螺結(jié)構(gòu)相對于馬歇特錘錘頭表面的位移。

定義陀螺結(jié)構(gòu)的固有頻率為ωi，品質(zhì)因數(shù)為Q時，剛度和阻尼系數(shù)可分別表示為[9]：

(2)

MEMS硅基環(huán)形波動陀螺結(jié)構(gòu)在高過載環(huán)境中所受的沖擊可近似為半正弦形狀脈沖的疊加[10]，如圖2所示，沖擊加速度的表達式為

(3)

式中：ωn=π/τn；A1、A2、A3為加速度的幅值；τ1、τ2、τ3為沖擊截止的時間。

圖2 高過載沖擊示意圖

由于陀螺質(zhì)量m在μg級別，加之其結(jié)構(gòu)通常采用真空封裝使Q在數(shù)千以上，這顯著降低了阻尼的影響。因此將式(2)、式(3)代入式(1)，且以第一個半正弦沖擊脈沖為例，式(1)可寫為

(4)

(5)

x(t)即為陀螺結(jié)構(gòu)在高過載環(huán)境中受到?jīng)_擊時位移響應的解。

2 抗高過載仿真分析

以沖擊動力學為基礎，利用有限元軟件ANSYS對陀螺結(jié)構(gòu)進行瞬態(tài)動力分析，可以確定在隨時間變化的沖擊載荷作用下陀螺結(jié)構(gòu)的位移響應及應力。陀螺儀作為慣性制導的核心部件，應用于制導炮彈時需要承受幅值大于10 000g的過載[10]。因此在ANSYS中進行仿真時，分別在MEMS環(huán)形陀螺結(jié)構(gòu)的X、Z軸的方向施加幅值為10 000g，脈寬為5 ms的沖擊載荷。

在X軸方向施加幅值為10 000g，脈寬為5 ms的沖擊載荷時，其位移響應及應力分布如圖3所示，仿真結(jié)果表明陀螺結(jié)構(gòu)在X軸方向的最大位移為9.665 μm，最大應力為232.10 Pa，遠小于790 MPa(硅材料的極限應力)。

圖3 X軸瞬態(tài)沖擊仿真圖

在Z軸方向施加幅值為10 000g，脈寬為5 ms的沖擊載荷時，其位移響應及應力分布如圖4所示，仿真結(jié)果表明陀螺結(jié)構(gòu)在Z軸方向的最大位移為9.785 μm，最大應力為219.04 MPa，遠小于790 MPa(硅材料的極限應力)。

3 抗高過載試驗

MEMS硅基環(huán)形波動陀螺采用陶瓷管殼進行封裝。分別對一個非真空封裝的陀螺結(jié)構(gòu)樣品(1#)及2個真空封裝的陀螺結(jié)構(gòu)樣品(2#、3#)進行了抗高過載能力驗證。試驗室環(huán)境下，利用馬歇特錘對3個陀螺結(jié)構(gòu)樣品進行高過載試驗。試驗前后，分別對一個非真空封裝的陀螺結(jié)構(gòu)樣品進行了拉曼光譜測試，并用共聚焦顯微鏡觀察了陀螺結(jié)構(gòu)表面形貌；對2個真空封裝的陀螺結(jié)構(gòu)樣品進行了驅(qū)動模態(tài)固有頻率的測試。

圖4 Z軸瞬態(tài)沖擊仿真圖

3.1 馬歇特錘沖擊試驗

利用馬歇特錘對陀螺結(jié)構(gòu)樣品進行抗高過載測試，如圖5所示。具體測試方法為：先將標準傳感器固定在馬歇特錘錘頭上進行沖擊測試，其中標準傳感器使用恩德?？藟弘娂铀俣葌鞲衅鳌Ｈ缓髮⒍鞯赂？藰藴蕚鞲衅鞯妮敵鐾ㄟ^外接電荷放大器后與示波器相連，經(jīng)過電荷放大器之后輸出電壓與加速度對應的關系為10 000g/V。經(jīng)過對標準傳感器的沖擊測試得到理想的過載環(huán)境后，再將陀螺結(jié)構(gòu)樣品和標準傳感器分別固定在馬歇特錘錘頭進行沖擊試驗。試驗后對標準傳感器采集的外部環(huán)境的沖擊數(shù)據(jù)進行讀取分析，馬歇特錘沖擊幅值為13 600g。馬歇特錘沖擊前后，分別用共聚焦顯微鏡觀察1#陀螺結(jié)構(gòu)表面形貌，如圖6所示，陀螺結(jié)構(gòu)完好無損。

圖5 馬歇特錘沖擊實物圖

圖6 陀螺結(jié)構(gòu)表面形貌

3.2 拉曼光譜測試

根據(jù)硅晶體受內(nèi)應力時，其晶格會發(fā)生形變，固有頻率也會隨之改變，最終導致散射的拉曼光譜發(fā)生頻移的特性[11-12]，利用拉曼散射光譜對此硅基環(huán)形陀螺結(jié)構(gòu)進行應力分析。拉曼光譜測試具有分辨率高、響應快速、測量精度高等特點，對陀螺結(jié)構(gòu)不會造成損壞。拉曼光譜測試系統(tǒng)實物圖如圖7所示。具體測試原理為：當激光發(fā)射出的連續(xù)光波經(jīng)介質(zhì)鏡、透鏡照射于陀螺結(jié)構(gòu)樣品芯片時，樣品芯片對光進行反射、吸收和透射，同時產(chǎn)生拉曼散射；散射光系統(tǒng)將散射光送入光譜儀，經(jīng)過計算機軟件處理后輸出拉曼光譜；對拉曼光譜的數(shù)據(jù)進行分析后可得到陀螺結(jié)構(gòu)樣品芯片的應力大小。硅晶體的本征頻率ω0=520 cm-1，微結(jié)構(gòu)所用硅材料晶面不同時，拉曼頻移因子取值不同，本文測試的MEMS陀螺結(jié)構(gòu)使用的硅材料為晶向111的單晶硅，拉曼頻移因子為-250，因此陀螺結(jié)構(gòu)表面應力與拉曼頻移之間的關系為

σ=-250Δω

(6)

式(6)所得結(jié)果為“+”表示應力為張應力；結(jié)果為“-”表示應力為壓應力，σ單位為 MPa[12-13]。

圖7 拉曼散射光譜系統(tǒng)

使用中北大學的拉曼散射光譜系統(tǒng)對1#陀螺結(jié)構(gòu)樣品進行應力測試，其中拉曼光譜儀為inVia Raman Microscope。首先在陀螺結(jié)構(gòu)的支撐梁上選取6個測試點，如圖8所示，其中點1、6為陀螺結(jié)構(gòu)支撐梁與振環(huán)的交點處；點2、5為“S”形彈性梁的彎曲處；點3、4為陀螺結(jié)構(gòu)支撐梁與中心錨點的交點處。陀螺結(jié)構(gòu)樣品芯片的應力與拉曼頻移的關系為[13]

σG=-250[(ω1-ω0)-(ω2-ω0)]

(7)

式中：ω0為硅晶體的本征頻率；ω1為高過載試驗前的拉曼頻移；ω2為高過載試驗后的拉曼頻移；σG單位為MPa。

圖8 拉曼光譜測試點

高過載試驗前后，分別對所選試驗點做拉曼光譜測試，并根據(jù)式(7)求得相應應力大小，試驗結(jié)果如圖9所示。從圖9可以看出，所選測試點的應力大小均小于硅材料的極限應力790 MPa，支撐梁與中心錨點交點處的應力大于“S”形彈性梁的彎曲處和支撐梁與振環(huán)交點處的應力。

圖9 拉曼光譜測試結(jié)果圖

3.3 驅(qū)動模態(tài)掃頻測試

高過載試驗前后，分別對2#、3#陀螺結(jié)構(gòu)樣品進行驅(qū)動模態(tài)的頻率響應測試。搭建試驗環(huán)境下掃頻測試系統(tǒng)，如圖10所示。測試設備主要包括ANALOG DEVICES、穩(wěn)壓電源(GPS-2303C)、示波器(Tektronix TDS2000C)。具體測試方法為：將真空封裝的陀螺結(jié)構(gòu)樣品通過轉(zhuǎn)接板與陀螺驅(qū)動板相連，驅(qū)動模態(tài)掃頻信號輸入端與ANALOG DEVICES的Waveform Generator 1相連，信號輸出端分別與示波器和ANALOG DEVICES的Scope 1相連；將Waveform Generator 1設置為從1 Hz到100 kHz進行掃頻的模式，觀察Scope 1顯示的頻率響應，峰值所在的頻率點即為陀螺結(jié)構(gòu)驅(qū)動模態(tài)的固有頻率。高過載試驗前后對陀螺結(jié)構(gòu)樣品的掃頻測試結(jié)果如表1所示：2#、3#陀螺結(jié)構(gòu)在高過載試驗前后，驅(qū)動模態(tài)變化量分別為0.020%和0.048%。

圖10 陀螺掃頻測試系統(tǒng)實物圖

表1 陀螺掃頻測試結(jié)果

4 結(jié)束語

對一種MEMS硅基環(huán)形波動陀螺結(jié)構(gòu)進行了抗高過載能力研究。利用ANSYS有限元軟件對陀螺結(jié)構(gòu)進行了瞬態(tài)沖擊仿真，仿真結(jié)果表明陀螺結(jié)構(gòu)在過載峰值為10 000g，脈寬為5 ms的半正弦瞬態(tài)脈沖作用下，X軸、Z軸方向承受的最大應力分別為232.10 MPa、219.04 MPa，遠小于硅材料的極限許用應力(790 MPa)。利用馬歇特錘對封裝好的陀螺結(jié)構(gòu)樣品進行了高過載試驗，試驗前后分別用光學顯微鏡觀察陀螺結(jié)構(gòu)表面形貌，陀螺結(jié)構(gòu)完好無損；用拉曼光譜測試系統(tǒng)進行頻移測試并計算了相應應力大小，最大應力為276.65 MPa，小于790 MPa；用掃頻測試系統(tǒng)對陀螺結(jié)構(gòu)驅(qū)動模態(tài)固有頻率進行測試，高過載試驗前后固有頻率變化量小于0.05%。ANSYS仿真及高過載試驗結(jié)果表明，該MEMS硅基環(huán)形波動陀螺結(jié)構(gòu)設計合理且抗高過載幅值達13 600g。本文的高過載試驗也為陀螺結(jié)構(gòu)的抗高過載能力提供了評估方法。