管 春，王俊杰，龍江航，莫雪莎

(重慶郵電大學 光電工程學院，重慶 400065)

0 引 言

大多數(shù)電力線通信(power line communication，PLC)系統(tǒng)采用多輸入多輸出(multiple-input multiple-output，MIMO)技術，采取三線傳輸信息，以提高通信效率和覆蓋率。然而由于多輸入輸出信號和脈沖噪聲會引起自干擾，且當功率超過特定值時，這種干擾會對MIMO-PLC系統(tǒng)造成很大影響，導致系統(tǒng)的信噪比降低，誤碼率(symbol error rate，SER)提高[1]。目前，因為方法簡單且易于實現(xiàn)，非線性法成為實際中抑制脈沖噪聲應用最廣泛的方法。根據(jù)前人的研究，主要的非線性法有3種，分別是置零法(Blanking)、限幅法(Clipping)和混合法(Blanking-Clipping)。Blanking技術最為簡單，能夠有效減少脈沖噪聲干擾[1]。其理論是，當接收信號的功率大于預設閾值時，將信號置為0。Blanking-Clipping技術易于實現(xiàn)，提高了系統(tǒng)性能，在基于正交頻分復用技術(orthogonal frequency division multiplexing，OFDM)的PLC系統(tǒng)中得到了廣泛的應用[2]。研究表明，在信號脈沖噪聲之比(signal to impulsive noise rate，SINR)較低時，Blanking技術性能優(yōu)于Clipping；在SINR較高時，Clipping技術性能優(yōu)于Blanking；Blanking-Clipping技術在SINR高低情況下性能都優(yōu)于前兩者。對于基于OFDM的PLC系統(tǒng)這種典型的多載波系統(tǒng)，信號通常存在高峰均比(peak to average power ratio，PAPR)的情況，這會影響B(tài)lanking-Clipping技術的降噪性能。其原因有，首先，傳輸信號的PAPR過高通常伴隨有其接收功率往往大于設定的閾值，從而在置零時和限幅時將傳輸信號誤視為噪聲；其次，信號的PAPR過高會導致不能完全識別脈沖噪聲，致使部分脈沖噪聲被忽略。

由此，針對具有大量脈沖噪聲干擾的PLC系統(tǒng)，本文提出了聯(lián)合部分傳輸序列(partial transmission sequences，PTS)的Blanking-Clipping技術。首先，由于信號高PAPR引起的降噪性能降低，本文通過在發(fā)射端引入PTS技術降低信號的PAPR以便于后續(xù)處理；而后，在接收端再對信號置零和限幅。仿真結果表明，與其它非線性技術相比，該技術有著更好的降噪性能。

1 系統(tǒng)模型

1.1 MIMO-PLC模型

MIMO-PLC系統(tǒng)如圖1所示，根據(jù)文獻[3]的工作，將PLC系統(tǒng)結合其三線傳輸?shù)奶卣?，建立電力線的MIMO信道模型，其中，三線分別為相線(phase，P)、零線(neutral，N)、接地保護線(protective earth，PE)。

根據(jù)電力線耦合原理，信號通過兩線之間的電壓差來傳輸，有3個發(fā)射端口，即P到N，P到PE，N到PE[4]。

圖1 MIMO-PLC信道模型

圖2中是有M個發(fā)射端口和N個接收端口的MIMO-PLC系統(tǒng)，PTS模塊用于降低信號的PAPR，sn為采用QAM調制的輸入信號，xm為PTS處理后第M個發(fā)射端口的輸入信號，yn為經(jīng)過電力線信道后第N個端口的接收信號，s′n為解調后的輸出信號。

圖2 聯(lián)合PTS的噪聲抑制的MIMO-PLC系統(tǒng)模型

文獻[5]提到，對于單輸入單輸出(single-input single-output，SISO)的PLC系統(tǒng)，其頻率響應函數(shù)可以表示為各個分支路徑上的傳輸函數(shù)的線性加權和

(1)

其中，gk是第k條傳輸通道的傳輸比例系數(shù)，由于電力線傳輸通路上的環(huán)境多變且復雜，信號會多次出現(xiàn)反射的情況，出現(xiàn)次數(shù)越多，gk就會越小。α0、α1為電力線媒介的損耗參數(shù)、β為指數(shù)衰減因子，通常有0.5≤β≤1。dk是第k條傳輸通道的電力線介質的長度，τk是第k條傳輸通道的平均時延，它們有如下關系

(2)

其中，vp是電磁波在PLC系統(tǒng)中傳播的速度，而vp的數(shù)值主要由其在傳播媒介中的磁導率μr以及介電常數(shù)εr共同決定。

由于電力線的最初設計目的是用于傳輸電能，其網(wǎng)絡結構通常來講是穩(wěn)定的，且在一定程度上呈現(xiàn)對稱的特點，因此，子信道與子信道之間存在很強的關聯(lián)性，將一個個子信道組合起來便可以得到MIMO-PLC的信道[6]。如圖2所示的MIMO-PLC系統(tǒng)，將其信道矩陣描述為

(3)

其中，hn,m(m=1,…M,n=1,…,N)為第m個傳輸端口到第n個接收端口的信道傳遞函數(shù)系數(shù)，且有

(4)

其中，各參數(shù)表示的物理意義與SISO-PLC信道一致。

將圖2所示的PLC系統(tǒng)視為2×2的MIMO-PLC系統(tǒng)，有兩個發(fā)射機和兩個接收機，則信道矩陣H為

(5)

1.2 噪聲模型

MIMO-PLC系統(tǒng)受到的干擾通常是背景噪聲和脈沖噪聲[7]。背景噪聲劃分為有色背景噪聲和窄帶干擾噪聲；脈沖噪聲劃分為周期性脈沖噪聲和突發(fā)隨機脈沖噪聲。前者幅度隨時間變化緩慢，對電力線通信干擾相對較小；而后者隨時間變化迅速，主要來源于電力線網(wǎng)絡中用電設備的突然啟動和斷開，其持續(xù)時間短、強度高、干擾性更強，極易造成通信系統(tǒng)發(fā)生突發(fā)誤碼。

結合文獻[7]的工作，脈沖噪聲可以建模為一個非重復且具有無限狀態(tài)的周期穩(wěn)定的馬爾可夫過程。因此，狀態(tài)集為

U=[μ0,…,μη,…μΘ]T,0≤η≤Θ

(6)

其中，Θ(Θ→∞)是總的狀態(tài)數(shù)量。

根據(jù)系統(tǒng)的無記憶性特性，狀態(tài)轉移概率為

pkj=Pr(Sl+1=μk|Sl=μj)

(7)

其中，Sl代表系統(tǒng)在時刻l的狀態(tài)，pkj是系統(tǒng)在時刻l處于狀態(tài)μj，在l+1時刻轉移到狀態(tài)μk的狀態(tài)轉移概率。其次，馬爾科夫過程的狀態(tài)概率為

(8)

其中，G是脈沖指數(shù)，它取決于單位時間內脈沖的平均數(shù)。

文獻[7]還提到，利用統(tǒng)計特性分析，脈沖噪聲的概率密度函數(shù)(probability density function，PDF)為

(9)

故再結合文獻[8]的工作，用混合高斯噪聲模型對信道噪聲建模

z=zg+zi

(10)

其中，zg是高斯噪聲，zi是脈沖噪聲。

2 聯(lián)合PTS的脈沖噪聲抑制技術

在前人的研究中，噪聲抑制研究的注意力主要都集中在接收端的處理。發(fā)射信號經(jīng)過信道加上噪聲后，在接收端通常根據(jù)信號與噪聲的時頻域差異，有針對性的將接受信號中的噪聲濾除。而本文中將在發(fā)射端對信號采用PTS技術進行預處理，以改善接收端的噪聲抑制性能。

考慮在發(fā)射端引入PTS技術，其原因主要在于，MIMO-PLC系統(tǒng)是多載波通信系統(tǒng)，發(fā)射信號經(jīng)過IFFT后，所有子載波相加導致峰值很大，對比普通單載波系統(tǒng)，其峰均比很大，導致使用Blanking-Clipping技術降噪時，出現(xiàn)脈沖噪聲與信號功率相近而將信號誤視為噪聲去除的情況，極大影響了其降噪性能[8]。針對上述情況，本文提出了聯(lián)合PTS-Blanking-Clipping的脈沖噪聲抑制技術。

圖3為PTS-Blanking-Clipping技術流程。信號經(jīng)16QAM調制，后經(jīng)快速傅里葉逆變換，再由PTS技術降低信號的峰均比后發(fā)射。在信道中收到噪聲影響，在接收端通過Blanking-Clipping技術降噪，再進入解調模塊。

圖3 聯(lián)合PTS的脈沖噪聲抑制原理

在進行PTS技術處理前，傳輸?shù)男畔⑽恍枰指畛上蛄?。將傳輸?shù)降趎個端口的信息Xn劃分為V個互不相交的子塊。系統(tǒng)的子載波數(shù)為K，因此向量Sn(v)可以表示為Sn(v)=[S0(v),S1(v),…,SK-1(v)]，v=0,…,V-1。

經(jīng)過IFFT變換后的時域信號u(τ)可以寫成

(11)

其中，K為子載波數(shù)，sk為輸入QAM符號，Ts為活動符號間隔，Tp為周期。

2.1 PTS技術

由于系統(tǒng)信號的PAPR通常比較大，接收到信號的功率往往大于脈沖抑制所設定的閾值。因此，高的PAPR會導致不能完全識別脈沖噪聲，在后續(xù)進行脈沖噪聲抑制技術處理信號時可能導致有用的信號被置零、限幅或被忽略，這都會引起噪聲抑制技術的性能下降。因此，降低信號的PAPR尤為重要，而PTS技術可以顯著降低PAPR且實用性較強[9]。

信號的PAPR定義為

(12)

其中，E(·)表示統(tǒng)計期望，u(τ)表示經(jīng)過IFFT之后的信號。

PTS技術的基本原理是將輸入數(shù)據(jù)向量Xn劃分為V個互不相交的子塊Xn=[S(0),S(1),…,S(V-1)]，然后子向量S(v)中的每個子載波乘以復雜相位系數(shù)dv，且滿足

dv=ejφv,(φv∈[0,2π])

(13)

將相位系數(shù)序列對V個子向量進行加權合并再進行IFFT變換后有

(14)

其中，xn為經(jīng)過PTS方法降低PAPR后的發(fā)射端信號，然后在所有的復雜相位系數(shù)組成的集合當中，采取無窮枚舉的方式找出最優(yōu)的復雜相位系數(shù)d′v，從而使序列中xn的峰值最小，即有

(15)

其中，argmin(·)表示函數(shù)取得最小值時所使用的依據(jù)條件，據(jù)此，得到最佳序列xn為

(16)

2.2 脈沖噪聲處理

Blanking技術是抑制脈沖噪聲最簡單的方法[2]，但當信號的PAPR偏大時，極易出現(xiàn)將有用信號誤視為噪聲從而去除的情況，在信號與脈沖噪聲之比 SINR較小時，性能較好；Clipping技術的本質是將信號限定在一定幅度以內，相較于Blanking技術對低功率脈沖噪聲有更好的辨識度，在SINR較大時，性能較好；Blanking-Clipping技術兼顧了兩者的優(yōu)點。

結合Clipping和Blanking方法實現(xiàn)脈沖噪聲處理，需要設定兩個振幅閾值[9]，置零閾值T和限幅閾值aT，a通常是一個大于1的常量?；诖?，在接收端分3種情況對經(jīng)過信道后的信號rn進行降噪處理：

(1)第一種情況記為D0，當接收信號的幅度在0到T之間，此時接收到的信號是幾乎不受脈沖干擾的傳輸信號，此時，無需對其進行處理。

(2)第二種情況記為D1，即接收到的信號幅度在T和aT之間時，需要對信號進行限幅，arg(rn)表示r0,…,rK-1中輸入信號幅度的最大值，此時，將Tejarg(rn)作為限幅后的輸出信號。

(3)第三種情況記為D2，當接收到的信號幅度大于aT時，將其視為脈沖噪聲采取置零處理，信號置為0。

根據(jù)上述描述，Blanking-Clipping技術處理后的輸出信號可以表示為

(17)

根據(jù)文獻[10]提到，式(18)中的κ可以表示為

(18)

經(jīng)過文中所提技術處理后輸出信噪比(signal to noise rate，SNR)可以表示為

(19)

其中，Pout和κ分別是經(jīng)過混合降噪處理的輸出信號功率和比例因子。

在經(jīng)過噪聲處理后，信號的功率Pout可以表示為

(20)

其中，P(D0,η)為η狀態(tài)下D0發(fā)生的概率，P(D1,η)為η狀態(tài)下D1發(fā)生的概率。

文獻[10]提到，PLC信道的衰減服從對數(shù)正態(tài)分布，即有

(21)

由此概率密度函數(shù)，可以得到η狀態(tài)下D0發(fā)生的概率

(22)

P(D0,η)=pηQ(T)

(23)

(24)

3 仿真結果及分析

為了驗證本文提出的聯(lián)合PTS-Blanking-Clipping脈沖抑制技術的性能，使用MATLAB軟件對MIMO-PLC系統(tǒng)進行了蒙特卡羅仿真，仿真參數(shù)選擇基于Home Plug AV2.0標準[11]，具體的系統(tǒng)仿真參數(shù)參見表1。

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)

為了評估所提出的PTS-Blanking-Clipping技術的輸出信噪比，需要為式(17)選擇合適的閾值，然而，閾值的最優(yōu)值在理論上很難確定，故采用實驗方法來確定一個相對最優(yōu)閾值。如圖4所示，當閾值設定太小，大部分有用信號會被誤視為噪聲而去除；當閾值大于6時，大量小功率脈沖噪聲會被忽略，從而引起信噪比顯著下降。當閾值小于2，采用Clipping技術可獲得最優(yōu)信噪比；當閾值設定為2或者3時，采用Blanking技術可獲得最優(yōu)信噪比，而當閾值更大后，PTS-Blanking-Clipping技術的輸出信噪比則有明顯優(yōu)勢。因此設定式(19)中的T=3，aT=4。

圖4 不同閾值下幾種噪聲抑制技術輸出信噪比比較

圖5為引入PTS后的輸出信噪比對比。如圖5所示，將信號通過PTS技術處理后再進行降噪，系統(tǒng)的輸出信噪比更高，且V=8時其輸出信噪比更高，其中V為分塊數(shù)，原因在于PTS技術中得到最優(yōu)序列的準確性與V值在一定范圍內呈正相關性[12]。閾值大于4時，采用PTS的混合降噪技術比未采用PTS的輸出信噪比大約高0.5 dB～1.0 dB。當選擇合適的閾值時，如T=3(V=8)時，基于PTS的脈沖抑制技術的輸出信噪比比未引入PTS之時提高了1.9 dB。

圖5 未引入和引入PTS技術后的輸出信噪比對比

圖6為不同信號與脈沖噪聲之比SINR下的各種技術的誤碼率比較。當SINR較小時，Clipping技術性能較差，且明顯不如其它幾種技術，因為此種情況下脈沖噪聲與信號區(qū)分度不明顯導致限幅效果不好誤碼率較高。當SINR小于-14 dB時，本文所提PTS-Blanking-Clipping技術性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)Clipping和Blanking技術，而SINR更小時，脈沖噪聲功率與信號相差很大，采用置零方式已有較好性能，所提技術性能提升不明顯。在SINR為-12 dB至-5 dB 時，PTS-Blanking-Clipping技術性能提升最為顯著，相較于Blanking-Clipping技術，誤碼率降低了約2%，因為此時PTS降低了信號峰均比，使信號功率明顯小于脈沖噪聲以便于進行閾值判決，從而顯著提高了誤碼率性能。

圖6 傳統(tǒng)方法和所提方法在不同SINR下的誤碼率比較

4 結束語

本文針對PLC信道存在脈沖噪聲干擾嚴重的問題，提出了一種聯(lián)合PTS的脈沖噪聲抑制技術來降低信道脈沖噪聲，以提高通信可靠性。為了解決Blanking-Clipping技術容易將較大功率信號誤去除的缺陷，引入PTS技術降低傳輸信號的PAPR，并確定兩個相對最優(yōu)閾值以提高PTS-Blanking-Clipping技術的降噪性能。仿真結果表明，與Clipping、Blanking和未引入PTS的Blanking-Clipping技術相比，所提技術可以顯著提高輸出信噪比，降低誤碼率，改善系統(tǒng)通信性能。