張立冬，寇子明*，吳 娟，金書(shū)奎，張利男

(1.太原理工大學(xué) 機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，山西 太原 030024;2.山西省礦山流體控制工程實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030024;3.礦山流體控制國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030024)

0 引 言

帶式輸送機(jī)在工業(yè)物料輸送系統(tǒng)中發(fā)揮著重要作用。帶式輸送機(jī)的輸送帶在運(yùn)行過(guò)程中，由于不斷的磨損并逐漸老化,很容易造成斷帶事故[1]。因此,輸送帶的不定期更換成為保障帶式輸送機(jī)安全運(yùn)行的必要條件。

為了便于存儲(chǔ)、運(yùn)輸，更換下來(lái)的舊輸送帶一般都會(huì)使用卷帶裝置進(jìn)行收卷。目前常用的輸送帶收卷方式有中心收卷和表面收卷[2]。

中心收卷方式采用電機(jī)連接減速器，直接驅(qū)動(dòng)卷帶芯軸對(duì)輸送帶進(jìn)行收卷。采用這種方式的卷帶裝置結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，并且卷取量大。然而，由于卷帶芯軸轉(zhuǎn)速不變,隨著收卷半徑逐漸增大，卷帶線(xiàn)速度也會(huì)增大,容易導(dǎo)致出現(xiàn)以下問(wèn)題：(1)當(dāng)卷帶線(xiàn)速度小于或等于換帶設(shè)備吐帶速度時(shí)，收卷張力較小，出現(xiàn)松卷；(2)當(dāng)卷帶線(xiàn)速度大于換帶設(shè)備吐帶速度時(shí)，收卷張力會(huì)逐漸增大，容易造成電機(jī)過(guò)載。

表面收卷方式采用電機(jī)連接減速器，帶動(dòng)表面卷取輥進(jìn)行收卷，依靠輸送帶自身重力使得表面卷取輥與輸送帶表面產(chǎn)生摩擦力，來(lái)驅(qū)動(dòng)卷帶。這種方式雖能保持卷帶線(xiàn)速度穩(wěn)定，但在收卷初期由于收卷的輸送帶較少，重力較小，會(huì)導(dǎo)致摩擦驅(qū)動(dòng)力不足，容易出現(xiàn)打滑現(xiàn)象，從而造成松卷。

對(duì)于卷取量大、較厚的輸送帶，通常采用中心收卷方式。宋黎光[3]設(shè)計(jì)了一款由驅(qū)動(dòng)電機(jī)通過(guò)減速箱減速后驅(qū)動(dòng)卷帶芯軸收卷的輸送帶收卷裝置，該卷帶裝置結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、整體重量輕、成本低，適合于小型帶式輸送機(jī)輸送帶的收卷。王洪賓[4]通過(guò)分析不同阻力下開(kāi)環(huán)輸送帶所需的牽引力，建立了牽引力計(jì)算模型，并應(yīng)用于輸送帶收卷裝置的設(shè)計(jì)。然而，在實(shí)際收卷過(guò)程中，由于各種因素卷帶張力很難達(dá)到穩(wěn)定，導(dǎo)致輸送帶收卷效果并不理想，會(huì)造成松卷、塌卷、電機(jī)過(guò)載等問(wèn)題。

在收卷張力控制領(lǐng)域，鄭剛[5]針對(duì)真空鍍膜機(jī)收卷張力難以控制的問(wèn)題，建立了張力模糊自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)，有效地減小了張力波動(dòng)，實(shí)現(xiàn)了恒張力收卷。王東偉[6]通過(guò)卡爾曼濾波算法建立了帶材收卷恒張力控制系統(tǒng)，提高了收卷張力的魯棒性。然而針對(duì)輸送帶收卷恒張力控制研究較少，傳統(tǒng)的中心收卷式卷帶機(jī)為了避免上述問(wèn)題的出現(xiàn)，需人工對(duì)收卷狀態(tài)進(jìn)行及時(shí)調(diào)整，卷帶機(jī)需要頻繁啟停。因此，如何在卷帶時(shí)保持收卷張力穩(wěn)定，成為了亟待解決的問(wèn)題。

本文依據(jù)卷帶張力控制模型，設(shè)計(jì)一款采用中心收卷方式的卷帶機(jī)，并通過(guò)Recurdyn與Colink對(duì)其恒張力收卷進(jìn)行聯(lián)合仿真，為樣機(jī)制作及換帶現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用提供一定的參考。

1 收卷張力控制模型

主斜井傾斜帶式輸送機(jī)在更換輸送帶時(shí)，需要用換帶設(shè)備勻速拉出舊輸送帶，放入新輸送帶。拉出的舊輸送帶通過(guò)卷帶設(shè)備進(jìn)行實(shí)時(shí)收卷。

帶式輸送機(jī)換帶過(guò)程卷帶設(shè)備的現(xiàn)場(chǎng)布置示意圖如圖1所示。

圖1 換帶過(guò)程卷帶設(shè)備現(xiàn)場(chǎng)布置示意圖

圖1中，設(shè)換帶設(shè)備吐帶端吐帶線(xiàn)速度為V1，卷帶設(shè)備收卷端收卷線(xiàn)速度為V2，在時(shí)間Δt內(nèi)，吐帶端吐出的帶長(zhǎng)為V1×Δt，收卷端卷入帶長(zhǎng)為V2×Δt，輸送帶伸長(zhǎng)量為(V2-V1)×Δt。

忽略張力波在輸送帶內(nèi)部的傳遞，輸送帶的應(yīng)變?yōu)椋?/p>

(1)

得到的輸送帶單位張力數(shù)學(xué)模型為：

(2)

式中:E—輸送帶彈性模量，MPa；ω—卷帶芯軸角速度，rad/s；r(t)—收卷半徑隨時(shí)間變化函數(shù)。

由此可以看出，輸送帶收卷張力與其彈性模量、卷帶芯軸轉(zhuǎn)速、收卷半徑及吐帶速度有關(guān)，要想實(shí)現(xiàn)恒張力收卷，在保證吐帶端吐帶速度V1不變的前提下，需控制收卷端線(xiàn)速度恒定。

根據(jù)式(2)建立的恒張力收卷控制框圖如圖2所示[7，8]。

圖2 恒張力收卷控制框圖

2 卷帶機(jī)設(shè)計(jì)

2.1 整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)恒張力控制模型設(shè)計(jì)的中心收卷式卷帶機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖，如圖3所示。

圖3 中心收卷式卷帶機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖

圖3中的卷帶機(jī)由三相異步電動(dòng)機(jī)通過(guò)二級(jí)減速后，驅(qū)動(dòng)卷帶芯軸進(jìn)行收卷。其中，鼓形糾偏輥用于對(duì)收卷時(shí)輸送帶跑偏時(shí)的及時(shí)調(diào)整，保證成卷輸送帶的齊整；卷帶芯軸上設(shè)有棘輪機(jī)構(gòu)，防止在收卷完成后成卷輸送帶倒轉(zhuǎn)造成松帶。

其卸荷輥工作示意圖如圖4所示。

圖4 卸荷輥工作示意圖

圖4中，筆者設(shè)計(jì)的卸荷輥與帶卷最外側(cè)緊密接觸，一方面可以感知收卷半徑的變化，另一方面可以承擔(dān)部分卷入輸送帶的重量，減少其對(duì)卷帶芯軸造成的彎曲變形。

彈簧彈性系數(shù)可用以下公式選取：

k=A·(R-r)π·b·ρ

(3)

式中:A—承載系數(shù)(A<1)，需要分擔(dān)的重力越多，A就要越大;R—最終收卷半徑，mm;r—卷軸半徑，mm；b—帶寬，mm；ρ—輸送帶密度，kg/mm3。

2.2 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

卷帶機(jī)控制系統(tǒng)示意圖如圖5所示。

圖5 卷帶機(jī)控制系統(tǒng)示意圖

圖5中，卷帶機(jī)控制系統(tǒng)包括三相異步電機(jī)、變頻器、PLC控制器、顯示器、張力傳感器及壓力傳感器。

其中，張力傳感器設(shè)置在鼓形輥兩側(cè)，通過(guò)輸送帶對(duì)鼓形輥的壓力間接測(cè)出輸送帶內(nèi)部張力；壓力傳感器設(shè)置在卸荷輥彈簧下方，用來(lái)測(cè)量因收卷半徑增加而引起的線(xiàn)性彈簧彈力變化，從而間接計(jì)算出收卷半徑，通過(guò)各個(gè)傳感器返回的數(shù)據(jù)經(jīng)PLC控制器處理后，控制變頻器對(duì)三相異步電動(dòng)機(jī)進(jìn)行PI調(diào)速[9]；顯示器用來(lái)顯示設(shè)定張力與實(shí)際張力變化值，并且可以通過(guò)按鍵調(diào)節(jié)設(shè)定張力值以適應(yīng)不同型號(hào)的輸送帶收卷。

3 卷帶恒張力控制

3.1 仿真模型建立

在新一代多體動(dòng)力學(xué)軟件Recurdyn[10-11]中，筆者利用R2R2D(roller to roller 2D)模塊建立卷帶動(dòng)力學(xué)仿真模型。

此處以ST-1250輸送帶為研究對(duì)象，卷帶芯軸半徑r為150 mm。根據(jù)式(3)，設(shè)每個(gè)帶卷卷繞10圈輸送帶，則最終收卷半徑R為320 mm，選定承載系數(shù)A=0.3,則可以計(jì)算出線(xiàn)性彈簧剛度為k=0.24 N/mm。

卷帶動(dòng)力學(xué)仿真參數(shù)如表1所示。

表1 卷帶動(dòng)力學(xué)仿真參數(shù)

Recurdyn卷帶動(dòng)力學(xué)模型如圖6所示。

圖6 Recurdyn卷帶動(dòng)力學(xué)模型

在現(xiàn)場(chǎng)換帶過(guò)程中，換帶設(shè)備吐帶速度一般為70 mm/s。為了模擬換帶過(guò)程中換帶設(shè)備因故障突然停機(jī)，此處設(shè)置吐帶端速度在20 s之后，突然降為0。

根據(jù)圖2中恒張力收卷控制框圖，筆者設(shè)置收卷單位張力σ0為5 N/mm2，將t時(shí)刻張力傳感器測(cè)得的值與設(shè)定值σ0之間的偏差經(jīng)過(guò)PI調(diào)節(jié)后，來(lái)控制卷帶芯軸角速度，從而實(shí)現(xiàn)恒張力收卷。

此處根據(jù)式(1)可以得出，在設(shè)定的單位張力下，收卷端線(xiàn)速度為70.13 mm/s。

通過(guò)PI控制策略，卷帶芯軸實(shí)時(shí)角速度控制公式為：

(4)

式中:Kp—比例系數(shù)；Ki—積分系數(shù)；e(t)—單位張力偏差。

筆者根據(jù)式(4)搭建的Recurdyn與Colink聯(lián)合仿真模型，如圖7所示[12]。

圖7 Recurdyn與Colink聯(lián)合仿真模型

圖7中，將卷帶動(dòng)力學(xué)模型的實(shí)時(shí)收卷半徑的倒數(shù)和實(shí)時(shí)單位張力，作為Recurdyn模塊的輸出，將角速度作為Recurydn模塊的輸入，來(lái)調(diào)節(jié)收卷線(xiàn)速度。在Colink中，設(shè)置Gain值為70.13，Kp=0.28，Ki=0.3。

3.2 仿真結(jié)果分析

在收卷機(jī)的收卷過(guò)程中，輸送帶收卷半徑會(huì)隨著卷繞圈數(shù)增加而逐步增大。

收卷卷徑隨著卷繞圈數(shù)的變化圖如圖8所示。

圖8 收卷卷徑變化圖

圖8中，第一圈收卷半徑理論上等于卷帶芯軸半徑R=150 mm，由于卸荷托輥重力影響，圖中剛開(kāi)始時(shí)要稍稍大于150 mm；7 s以后第二圈輸送帶開(kāi)始卷入，因輸送帶較厚，收件時(shí)第一層與第二層銜接處有凸起現(xiàn)象，因此測(cè)得的卷徑變化有短時(shí)的波動(dòng)，隨后穩(wěn)定在167 mm。

通過(guò)Colink恒張力控制調(diào)節(jié)，輸送帶恒張力控制收卷結(jié)果如圖9所示。

圖9 輸送帶恒張力控制收卷結(jié)果

圖9(a)中，剛開(kāi)始由于收卷張力為零，卷帶芯軸驅(qū)動(dòng)角速度會(huì)從0迅速增大，輸送帶收卷張力也會(huì)迅速增加，達(dá)到預(yù)設(shè)收卷張力；而在0～5 s內(nèi)出現(xiàn)超調(diào)，最大超調(diào)量出現(xiàn)在第3 s，約為8%(最大超調(diào)量定義為在正常收卷過(guò)程中單位張力最大值與設(shè)定值之差再除以設(shè)定值)，隨后穩(wěn)定在設(shè)定張力5 N/mm2。

通過(guò)圖9(b)卷帶芯軸角速度調(diào)節(jié)曲線(xiàn)可以看出，角速度值隨著收卷的進(jìn)行，總體為減小的趨勢(shì)。在20 s時(shí)，由于吐帶端突然停止吐帶，從而使得收卷張力迅速增加；張力監(jiān)測(cè)器監(jiān)測(cè)到該變化后，迅速調(diào)整卷帶芯軸的角速度，最終實(shí)現(xiàn)停機(jī)，避免了收卷張力過(guò)大造成卷帶機(jī)驅(qū)動(dòng)電機(jī)過(guò)載而損壞，保證了整個(gè)收卷系統(tǒng)設(shè)備的安全。

卷帶機(jī)恒張力控制收卷效果如圖10所示。

圖10 卷帶機(jī)恒張力控制收卷效果

4 結(jié)束語(yǔ)

(1)本文根據(jù)卷帶張力控制數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)了一款中心收卷式卷帶機(jī)，并規(guī)劃了一種采用PI變頻調(diào)速控制卷帶芯軸角速度，來(lái)實(shí)現(xiàn)恒張力收卷的控制策略。

(2)在Recurdyn-R2R2D模塊中，本文通過(guò)搭建卷帶動(dòng)力學(xué)仿真模型，并運(yùn)用Colink與Recurdyn聯(lián)合仿真模擬了收卷恒張力控制策略。

仿真結(jié)果表明：基于恒張力控制模型設(shè)計(jì)的PI(Kp=0.28，Ki=0.3)調(diào)速恒張力控制策略，能夠較好地實(shí)現(xiàn)恒張力收卷，并且能在吐帶端出現(xiàn)故障或突然停機(jī)后迅速作出反應(yīng)，讓卷帶設(shè)備也及時(shí)停機(jī)，有效防止了因張力不斷增大造成的電機(jī)堵轉(zhuǎn),為卷帶機(jī)的現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用提供了參考依據(jù)。

接下來(lái)，如何提高卷帶效率，卷帶機(jī)上的成卷輸送帶如何迅速卸裝，將成為卷帶機(jī)今后的研究重點(diǎn)。