施任杰，鄭 嬈，李雙喜，陳瀟竹，馬鈺虎，程天馥

(北京化工大學 機電工程學院，北京 100029)

0 引 言

在現(xiàn)代化工業(yè)高速發(fā)展的時代，密封產(chǎn)品已作為穩(wěn)定生產(chǎn)、提高效率、減少污染不可或缺的使用件。常見的密封有：(1)非觸碰型—浮環(huán)密封、干氣密封等；(2)觸碰型—刷式密封、填料密封等[1-4]。其中，浮環(huán)密封具有制造成本低、占用空間小、性能優(yōu)良等特性，適用于許多工況復雜的場合，例如高、中壓的離心壓縮機、離心機、汽輪機及航空發(fā)動機的渦輪泵[5,6]。

隨著生產(chǎn)環(huán)境要求的提高，浮環(huán)密封在高轉(zhuǎn)速、高壓差等極端工況下的密封性能及穩(wěn)定性面臨極大挑戰(zhàn)。浮環(huán)密封能否穩(wěn)定運行取決于浮環(huán)與軸之間能否形成穩(wěn)定流體膜，來獲得緩沖、抗擾和持續(xù)運轉(zhuǎn)的狀態(tài)[7]。浮環(huán)密封間隙受操作參數(shù)、結(jié)構(gòu)參數(shù)及密封組件材料等多種因素的影響，而高速密封氣壓力擾動對小間隙浮環(huán)密封的穩(wěn)定性會造成很大的破壞，進而會降低密封性能，甚至導致密封故障或失效[8,9]。

國內(nèi)外對于浮環(huán)密封擾動狀況下的轉(zhuǎn)子動力特性的研究較多。楊寶峰[10]通過修正的Bulk-Flow模型和CFD準穩(wěn)態(tài)法，得出大偏心下密封各動力學特性系數(shù)明顯增大，而大擾動下，各系數(shù)與擾動量之間呈現(xiàn)出復雜的非線性關(guān)系；NGUYEN和NELSON團隊[11]采用快速傅里葉變換法，獲取了浮環(huán)密封動力學特性系數(shù)；ANDRES[12]和ARGHIR[13]通過簡化理論等數(shù)學優(yōu)化的觀念，計算得到了浮環(huán)動力學穩(wěn)定性及泄漏量大小。

這些研究僅是集中于數(shù)學分析或動力特性層面，并未涉及擾動對密封性能及密封穩(wěn)定性的影響[14]。另外，目前關(guān)于機械密封的瞬態(tài)模擬分析主要集中于結(jié)構(gòu)復雜的密封，例如阻尼密封[15-18]，而少見針對浮環(huán)密封擾動性能的研究。

鑒于浮環(huán)密封的抗擾穩(wěn)定性是提高其綜合性能的關(guān)鍵，本文建立氣膜浮環(huán)密封瞬態(tài)分析模型，分析正弦壓力擾動下的浮環(huán)的瞬態(tài)泄漏量和瞬態(tài)上浮力，并探討浮環(huán)間隙及節(jié)流長度對浮環(huán)穩(wěn)定性的影響，以期為浮環(huán)密封的穩(wěn)定性研究與分析提供新的思路。

1 浮環(huán)密封結(jié)構(gòu)及密封原理

本文所研究的是應(yīng)用于某主軸承腔中的浮環(huán)密封，其工作圖如圖1所示。

圖1 某主軸承腔中Z浮環(huán)密封工作圖1─浮環(huán)座；2─浮環(huán)；3─跑道；4─隔環(huán)；5─彈簧

圖1中，浮環(huán)由外層金屬環(huán)及內(nèi)層石墨環(huán)過盈裝配而成，密封氣在浮環(huán)內(nèi)的主要泄漏途徑為沿間隙方向。

在軸具有很高的轉(zhuǎn)速時，由于流體動壓效應(yīng)，間隙處形成一層很薄的流體薄膜[19]，該膜不僅能夠承載起浮環(huán)，使浮環(huán)繞軸做偏心隨動運動，減少浮環(huán)與軸之間的磨損，還能提供潤滑功能帶走部分的熱量[20]，最重要的是該流體膜還能有效地阻止密封流體進一步泄漏，實現(xiàn)浮環(huán)密封的效果[21]。

密封的具體結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 結(jié)構(gòu)參數(shù)

密封的操作參數(shù)如表2所示。

表2 操作參數(shù)

2 瞬態(tài)分析模型

2.1 擾動工況

本文采用一種典型的表征方法來設(shè)定工況變化，即假設(shè)浮環(huán)密封入口壓力波動為正弦波動，即：

P=138 675+100 000sin(6.28t)

(1)

式中：P—浮環(huán)密封入口壓力，Pa；t—從穩(wěn)定態(tài)開始加載擾動后的時間，s。

這里采用編譯型UDF函數(shù)，利用邊界條件的自定義功能，采用DEFINE_PROFILE宏設(shè)計程序來給定隨時間擾動的壓力，即入口壓力邊界條件；

編寫調(diào)試完程序后，在Fluent界面進行編譯加載，繼而進行后續(xù)的瞬態(tài)過程模擬。

2.2 瞬態(tài)模型建立

首先利用Fluent軟件建立浮環(huán)與跑道之間的全氣膜流體膜模型，流體介質(zhì)取理想空氣。

邊界條件設(shè)置見如圖2所示。

圖2 浮環(huán)密封瞬態(tài)穩(wěn)定性研究流程

擾動未開始加載時，浮環(huán)應(yīng)該處于穩(wěn)定狀態(tài)，上浮力與上浮阻力相等，泄漏量和受力關(guān)系趨于穩(wěn)定，形成穩(wěn)定的氣膜，取迭代殘差結(jié)果各方程項小于10-6時的穩(wěn)態(tài)偏心率結(jié)果，作為瞬態(tài)計算的初始偏心率；然后在氣膜模型對應(yīng)入口面施予壓力擾動，如式(1)。則浮環(huán)與軸間的整個氣膜內(nèi)部流場均會發(fā)生變化，包括壓力場及速度場，對浮環(huán)流場進行瞬態(tài)模擬，并進一步分析瞬態(tài)穩(wěn)定性；設(shè)置當氣膜受力滿足周期性波動且進出口流量相差不超過0.1%時，瞬態(tài)計算結(jié)果收斂。

模型網(wǎng)格劃分厚度方向取5等份，徑向取3 000份。模型及網(wǎng)格劃分狀況如圖3所示。

圖3 氣膜模型及網(wǎng)格劃分

2.3 模型準確性驗證

瞬態(tài)模擬分析時間步長取為0.05 s，所算時間步為200步，即模擬壓力擾動函數(shù)一個完整周期1 s的全過程，每步迭代次數(shù)為100次。模型建完后進行網(wǎng)格無關(guān)性驗證。

統(tǒng)計網(wǎng)格邊長分別0.03 mm、0.05 mm、0.08 mm、0.1 mm時的計算結(jié)果，如表3所示。

表3 模型網(wǎng)格無關(guān)性驗證

綜合考慮，既要節(jié)省計算時間，又要保證結(jié)果準確性，此處網(wǎng)格尺寸最終取0.05 mm。為進一步驗證模擬結(jié)果的準確性，筆者采用相同的方法對文獻[22]中的浮環(huán)進行模擬。

對比兩者泄漏量Q模擬結(jié)果[23]，如圖4所示。

圖4 模擬準確性驗證

由圖4可以看出：在間隙較小時二者基本一樣，間隙變大時本文結(jié)果稍大于文獻所得結(jié)果，偏差最大值為4.62%。由此可以證明，本文采取的模擬方法的準確性。

3 瞬態(tài)穩(wěn)定性分析

本文選取壓力擾動為隨時間做正弦變化的典型擾動，模擬所得不同時刻的瞬態(tài)壓力與瞬態(tài)速度云圖，如圖5所示。

圖5 氣膜瞬態(tài)云圖(按擾動周期)

由圖5可以看出：進口壓力擾動導致整個氣膜內(nèi)壓力也隨時間波動；擾動使進出口壓差相差較大時，浮環(huán)內(nèi)部升壓波動速度較慢，瞬態(tài)高壓力范圍面積較??；擾動使進出口壓差不明顯時，浮環(huán)內(nèi)部流場壓力傳遞速度較快，變化較明顯，低壓力影響范圍較大。

根據(jù)圖5(d)圖瞬態(tài)速度云圖，可以推斷下一時刻的氣膜變化狀況及內(nèi)部流場流動趨勢。

下面分別從泄漏量與上浮力兩個角度，分析壓力擾動下，浮環(huán)間隙與節(jié)流長度兩個重要的浮環(huán)結(jié)構(gòu)參數(shù)對浮環(huán)瞬態(tài)穩(wěn)定性的影響。

其中，浮環(huán)間隙δ為工作狀態(tài)下浮環(huán)與軸的半徑間隙，與形成氣膜厚度有著密切的關(guān)系；節(jié)流長度l為石墨環(huán)軸向長度大小，也是形成氣膜的軸向長度。

3.1 不同間隙浮環(huán)密封受擾瞬態(tài)穩(wěn)定性

其他條件相同的情況下，筆者分別針對浮環(huán)間隙δ為0.013 mm，0.04 mm，0.08 mm的模型，施加壓力擾動并進行瞬態(tài)模擬。

設(shè)浮環(huán)密封入口壓力P(下同)在初始時刻為穩(wěn)定狀態(tài)，得到不同間隙下瞬態(tài)泄漏量Q隨時間t的變化曲線，如圖6所示(圖中無分散取值點光滑曲線代表入口壓力的波動曲線，下同)。

圖6 不同間隙瞬態(tài)泄漏量波動

圖6中，小圖代表間隙δ取0.013 mm時的泄漏量放大圖，可以看出：當壓力做正弦擾動時，浮環(huán)密封的瞬態(tài)泄漏量也呈現(xiàn)正弦形式的波動；前0.6 s，即入口壓力大于出口壓力時，入口與出口壓力值相隔越大，瞬態(tài)泄漏量隨入口壓力的增加也越大；當入口壓力值小于出口時，調(diào)換泄漏方向，此時泄漏量為負值。由于各間隙穩(wěn)定態(tài)的泄漏量不同，其波動區(qū)間也不同，0.013 mm、0.04 mm、0.08 mm間隙分別對應(yīng)的泄漏量為0.03 g/s、0.78 g/s、2.6 g/s。

觀察3條曲線可知：泄漏量隨壓力擾動的波動頻率基本相同，隨著浮環(huán)間隙的增大，泄漏量波動幅值也顯著增大，浮環(huán)瞬態(tài)密封穩(wěn)定性越來越差；在間隙為0.08 mm時，泄漏量波動率相比于初始穩(wěn)態(tài)達到了192%，幅值達到3.918 g/s，在工程實際中不可忽視；間隙為0.013 mm時，泄漏量波動幅值只有0.079 g/s，密封受擾瞬態(tài)穩(wěn)定性最好。

仍采取間隙δ為0.013 mm，0.04 mm，0.08 mm施加壓力擾動并模擬，得到上浮力F隨時間t的變化曲線，如圖7所示。

圖7 不同瞬態(tài)間隙上浮力波動

圖7中，在正弦壓力擾動下，浮環(huán)密封所受的瞬態(tài)上浮力也呈現(xiàn)正弦形式的波動。上浮力主要是受外界壓力、彈簧力及摩擦力的影響，與間隙值無關(guān)，故0 s穩(wěn)定時三者的上浮力近似相等。0 s之后，間隙為0.013 mm的浮環(huán)瞬態(tài)上浮力隨進口壓力變大而變小，其余間隙浮環(huán)瞬態(tài)上浮力隨進口壓力變大而變大?？紤]是因為間隙太小時流體進入環(huán)內(nèi)的部分太少，壓差過大導致對壁面摩擦力的增益比流體動壓更甚，故瞬態(tài)上浮力減少。

從圖7中還可以看出：間隙越大，瞬態(tài)上浮力隨壓力擾動的振幅越大，波動越劇烈，瞬態(tài)上浮穩(wěn)定性越差；在間隙取0.08 mm時，上浮力波動率達到了255%，幅值為5.377 N；間隙為0.013 mm時，上浮力波動幅值只有0.221 N，密封受擾瞬態(tài)穩(wěn)定性最好。

綜合分析可知：浮環(huán)間隙對浮環(huán)密封受擾瞬態(tài)穩(wěn)定性具有一定的影響，小間隙的浮環(huán)在壓力波動工況下泄漏量和上浮力波動幅值小，具有顯著的穩(wěn)定性。

3.2 不同節(jié)流長度浮環(huán)密封受擾瞬態(tài)穩(wěn)定性

在其他條件不變的條件下，筆者采用節(jié)流長度l為2 mm，5 mm，8 mm的模型進行擾動模擬，得到瞬態(tài)泄漏量Q隨時間t的變化曲線，如圖8所示。

圖8 不同節(jié)流長度泄漏量波動

圖8中，在0 s時，三者穩(wěn)定態(tài)泄漏量不同是因為其他條件一樣下，節(jié)流長度與泄漏量成負相關(guān)?？梢钥闯?，不同節(jié)流長度的浮環(huán)瞬態(tài)泄漏量均隨壓力擾動而波動，波動頻率基本相同；瞬態(tài)泄漏量出現(xiàn)負值是因為進口壓力降到出口壓力以下，泄漏方向調(diào)換。

從圖8還可看出：節(jié)流長度小的浮環(huán)對入口壓力波動更為敏感，泄漏量波動幅值更大。在節(jié)流長度為2 mm時，壓力擾動下泄漏量波動幅值為4.357 g/s，波動率為95%；而取8 mm時，其波動幅值只有3.491 g/s，波動率為90%。

由此可知，不管泄漏方向如何改變，浮環(huán)節(jié)流長度越大，受密封氣壓力擾動的瞬態(tài)密封穩(wěn)定性越好。

在其他條件相同時，筆者采用節(jié)流長度l為2 mm，5 mm，8 mm的浮環(huán)密封，得到受正弦形式壓力擾動時的瞬態(tài)上浮力F隨時間t變化曲線，如圖9所示。

圖9 不同節(jié)流長度上浮力波動

圖9中，由于三者初始穩(wěn)態(tài)平衡時進出口壓力相同，彈簧力也一樣，0 s時浮環(huán)浮起的阻力近似相等。又由平衡態(tài)上浮阻力=上浮力可知，0 s時上浮力近似相等。

由此可以看出，在壓力擾動下，節(jié)流長度數(shù)值越大，上浮力波動幅值也越大，考慮這是由于軸向長度越長，流體動壓效應(yīng)的擾動影響更加顯著，故波動加??；節(jié)流長度為2 mm時，上浮力波動幅值為4.399 N，在超過5 mm后，波動增幅減小，瞬態(tài)上浮穩(wěn)定性基本不再變化。

綜上所述，在壓力波動工況下，較大節(jié)流長度浮環(huán)的瞬態(tài)泄漏量小，且波動幅值也小，而其上浮力穩(wěn)定性偏差；但當節(jié)流長度超過5 mm 后，上浮力波動增幅明顯減小，穩(wěn)定性基本不再劣化。

故綜合考慮泄漏量和上浮力，設(shè)計時可適當增加節(jié)流長度，以使浮環(huán)瞬態(tài)穩(wěn)定性更佳。

4 結(jié)束語

本文采用的UDF入口壓力邊界條件編程與CFD氣膜浮環(huán)密封瞬態(tài)建模相結(jié)合的方法，模擬了壓力隨時間為正弦擾動的浮環(huán)密封瞬態(tài)流場特性及密封性能，得到結(jié)論如下：

(1)在正弦壓力擾動下，隨著浮環(huán)間隙的增大，浮環(huán)瞬態(tài)密封穩(wěn)定性能變差，其瞬態(tài)泄漏量與瞬態(tài)上浮力波動均越來越劇烈。間隙為0.013 mm時，泄漏量波動幅值為0.079 g/s，上浮力波動幅值為0.221 N，密封受擾瞬態(tài)穩(wěn)定性最好。設(shè)計時可盡量減小間隙以增強瞬態(tài)穩(wěn)定性；

(2)隨著浮環(huán)節(jié)流長度增大，受密封氣正弦壓力擾動的泄漏量波動減小，而瞬態(tài)上浮力波動增大；但當節(jié)流長度超過5 mm后，上浮力波動減小，穩(wěn)定性基本不再劣化。綜合考慮泄漏量和上浮力，設(shè)計時可適當增加節(jié)流長度，浮環(huán)瞬態(tài)穩(wěn)定性更佳。

該研究結(jié)果可為浮環(huán)密封的穩(wěn)定性分析、結(jié)構(gòu)設(shè)計與優(yōu)化提供一定參考。