國網(wǎng)西藏電力有限公司檢修公司 岳肖肖

安徽工業(yè)大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院 徐亞艷

國網(wǎng)西藏電力有限公司檢修公司 徐亞海

安徽工業(yè)大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院 趙衛(wèi)東

接地裝置良好的散流特性是降低雷擊事故的重要前提和保障整個(gè)輸電系統(tǒng)安全可靠運(yùn)行的基礎(chǔ)，對(duì)接地裝置的沖擊特性進(jìn)行準(zhǔn)確分析對(duì)于評(píng)估輸電線路和桿塔接地防雷計(jì)算顯得格外重要。泄流過程中引起的地表電位分布可能威脅電力系統(tǒng)設(shè)備以及運(yùn)維檢修人員的安全，研究雷電流作用下的接地裝置的沖擊特性對(duì)電力系統(tǒng)雷電防護(hù)具有很重要的意義。一般工程都是用工頻接地電阻來衡量接地裝置的散流性能，但接地裝置的沖擊接地電阻與工頻接地電阻有著顯著的區(qū)別，采用接地裝置的工頻特性對(duì)接地裝置散流性能進(jìn)行校驗(yàn)往往不能滿足規(guī)章要求，正確評(píng)估接地裝置沖擊性能是優(yōu)化設(shè)計(jì)電力系統(tǒng)及其安全穩(wěn)定運(yùn)行的基礎(chǔ)，目前評(píng)估接地網(wǎng)性能的方法大體分為兩種：一種是試驗(yàn)法，通過現(xiàn)場試驗(yàn)或者模擬試驗(yàn)評(píng)估接地裝置的沖擊特性；第二種是數(shù)值研究方法，目前較為認(rèn)可的數(shù)值計(jì)算方法有電路理論、場路理論、電磁場理論。

本文基于電磁場理論，采用有限元法對(duì)接地極進(jìn)行仿真分析，有限元法能反映導(dǎo)體散流過程中的相互作用，避免各種參數(shù)忽略和近似求取帶來的誤差，可以方便地考慮土壤電離效應(yīng)，能直觀反映所關(guān)心的物理量。

有限元模型的建立與運(yùn)用

幾何模型的構(gòu)建

圖1 接地裝置幾何模型示意圖

根據(jù)接地裝置的散流特性，在COMSOL 軟件中建立接地裝置的仿真模型。如圖1 所示，將接地裝置周圍土壤設(shè)置成半球形，理論上的接地裝置在土壤中的散流零點(diǎn)應(yīng)選在無窮遠(yuǎn)處，但是為了增強(qiáng)仿真結(jié)果的收斂性和降低幾何模型計(jì)算時(shí)長，一般將入地電流的無窮散流點(diǎn)通過空間坐標(biāo)變換法映射到有限的計(jì)算空間中。

求解材料屬性的設(shè)置

本文的研究對(duì)象為接地導(dǎo)體散流特性以及其周圍的土壤電離特性，在COMSOL 軟件材料屬性欄設(shè)置相關(guān)材料的基本屬性，當(dāng)考慮土壤電離時(shí)，將土壤電阻率設(shè)置為電場強(qiáng)度的時(shí)變函數(shù)，不考慮土壤電離時(shí)，將土壤電阻率設(shè)置為土壤初始電阻率。

邊界條件的處理

為了在COMSOL 仿真軟件中更好地分析數(shù)據(jù)，當(dāng)沖擊電流經(jīng)地面流入接地裝置時(shí)，首先選取1個(gè)參考電位，一般將無窮遠(yuǎn)處作為零電位點(diǎn)（即電勢參考點(diǎn)），然后應(yīng)用格林函數(shù)原理推導(dǎo)可得：

通過電流守恒得知，沖擊電流經(jīng)地面流入接地裝置應(yīng)等于土壤的總泄漏電流，即：

根據(jù)電磁場理論可知，當(dāng)兩個(gè)不同介質(zhì)的邊界相鄰時(shí)，理論情況下應(yīng)該存在一個(gè)分界面將介質(zhì)1和介質(zhì)2彼此分離，在此分界面切線方向上兩種介質(zhì)的電場強(qiáng)度總是平滑非間斷的，所以本文在處理仿真模型時(shí)，默認(rèn)兩種介質(zhì)在分界面切線方向上的電場強(qiáng)度大小總是相等的，滿足第Ⅰ類邊界條件，即狄里赫利邊界條件：

由于地表電阻率一般情況下比接地裝置周圍土壤電阻率高，所以在沖擊電流散流過程中電流總是沿著電阻率較小的接地裝置向大地深處擴(kuò)散，故大地表面垂直方向上的法向電流密度在不影響收斂的情況下可取值為0，因此滿足第Ⅱ類邊界條件，即紐曼邊界（Riemann）條件：

式中：S0為地平面；n為地面的法向單位向量。

網(wǎng)格剖分

接地網(wǎng)幾何模型網(wǎng)格劃分的粗細(xì)度不僅是決定模型仿真計(jì)算精度的關(guān)鍵性因素，還是直接導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果能否收斂的決定性因素。因此，對(duì)幾何模型網(wǎng)格剖分時(shí)將接地導(dǎo)體部分和土壤部分進(jìn)行單獨(dú)剖分，網(wǎng)格剖分時(shí)將幾何模型分成兩部分，第一部分是接地網(wǎng)的剖分：在COMSOL中對(duì)接地裝置的網(wǎng)格剖分設(shè)置為自定義模式，根據(jù)計(jì)算機(jī)內(nèi)存和用戶預(yù)想結(jié)果來調(diào)整。第二部分為無窮區(qū)域的土壤：為了能夠保證仿真速度和得到不失真的結(jié)果，對(duì)于無窮邊界的土壤剖分一般情況下剖分成四邊形。剖分細(xì)節(jié)如圖2所示。

圖2 接地裝置網(wǎng)格剖分示意圖

接地網(wǎng)沖擊電流下電氣參數(shù)

雷電流波形參數(shù)的選取

由于雙指數(shù)函數(shù)可以避免復(fù)雜的微積分變換，并且能夠有效地反映真實(shí)的雷電流參數(shù)，因此雙指數(shù)波在工程上被廣泛應(yīng)用。本文同樣采用雙指數(shù)函數(shù)來表示沖擊電流，沖擊電流雙指數(shù)表達(dá)式為：

式中，i（t）為沖擊電流t時(shí)刻的瞬時(shí)值，k為沖擊電流峰值的調(diào)節(jié)系數(shù)。

圖3 2.6/50微秒標(biāo)準(zhǔn)雷電流波形土壤電阻率的處理

如圖4所示，沖擊電流經(jīng)接地裝置在土壤中散流過程中，當(dāng)?shù)刂须妶鰪?qiáng)度超過土壤的臨界擊穿場強(qiáng)Em時(shí)，土壤會(huì)發(fā)生電離效應(yīng)，此時(shí)土壤的電阻率從初始電阻率突變，隨接地極周圍土壤電場強(qiáng)度的變化而呈非線性變化趨勢。根據(jù)文獻(xiàn)的研究成果，取土壤臨界擊穿場強(qiáng)為300千伏/米。其中土壤電阻率ρ和電場強(qiáng)度E的關(guān)系如下： 式中：ρ0為土壤初始電阻率；Em為臨界擊穿場強(qiáng)。

圖4 土壤電阻率與電場強(qiáng)度的關(guān)系有限元模型對(duì)比驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所搭建的有限元模型的準(zhǔn)確性，對(duì)2×2接地網(wǎng)建立有限元仿真模型并進(jìn)行仿真計(jì)算，將實(shí)測結(jié)果和數(shù)值仿真結(jié)果進(jìn)行了比較，接地參數(shù)如表1所示。

表1 有限元模型仿真計(jì)算參數(shù)

圖5 接地電阻計(jì)算結(jié)果的比較

如圖5所示，本文建立的有限元模型計(jì)算結(jié)果與Nahman提出的有限元模型、Schwarz 的試驗(yàn)結(jié)果和Koch 測量結(jié)果之間誤差遠(yuǎn)小于3%，說明本文所提出的仿真模型能很好地計(jì)算接地裝置的沖擊特性。

接地裝置沖擊特性的研究

當(dāng)沖擊電流或故障電流經(jīng)接地裝置入地散流過程中，土壤電離效應(yīng)對(duì)接地裝置的沖擊性能有很大影響，在不同時(shí)刻，不同電流幅值，不同的土壤特性區(qū)域，沖擊接地電阻、地表電位等表征接地裝置接地性能的數(shù)值是不同的。因此本章針對(duì)沖擊電流作用下接地極周圍土壤的電離效應(yīng)，基于電磁場理論建立了考慮土壤動(dòng)態(tài)電離現(xiàn)象的接地體有限元模型。分析了土壤電離效應(yīng)對(duì)典型接地裝置沖擊特性的影響。

垂直接地極沖擊散流特性仿真分析

圖6 垂直接地極散流過程中電流密度分布圖

垂直接地極沖擊散流時(shí)土壤電流密度的時(shí)域仿真結(jié)果如圖6 所示。從圖中可以看出，沖擊電流經(jīng)接地極流入大地，在接地導(dǎo)體段傳播的同時(shí)也通過導(dǎo)體周圍土壤向遠(yuǎn)處泄放。這是因?yàn)橥寥离娮杪逝c導(dǎo)體電阻率相比，前者對(duì)沖擊電流流散的阻礙作用更大，使得沖擊電流更傾向于沿著電阻率較小的接地導(dǎo)體傳導(dǎo)。在t=1 微秒時(shí)，沖擊電流沿著接地體向端部散流，端部電流密度較大，呈現(xiàn)非均勻分布形態(tài)。在t=8 微秒時(shí)，沖擊電流沿著接地導(dǎo)體散流逐漸趨于均勻。分析認(rèn)為由于垂直接地極末端電流密度較大，土壤電場強(qiáng)度發(fā)生畸變的幾率大，當(dāng)土壤電場強(qiáng)度超過其臨界擊穿場強(qiáng)時(shí)，接地極周圍土壤電阻率隨電場強(qiáng)度呈現(xiàn)非線性變化，使得端部散流空間較大引起的末端散流比重較高。

圖7 垂直接地極觀測點(diǎn)設(shè)置示意圖

圖8 垂直接地極相對(duì)漏電流波形分布圖

為了分析垂直接地極在沖擊電流作用下散流規(guī)律，如圖7 所示，將垂直接地導(dǎo)體平均分成5等份，根據(jù)漏電流定義［I（n）-I（n-1）］/I（0），通過在仿真軟件設(shè)置觀測點(diǎn)來采集各點(diǎn)的電流瞬時(shí)值，文中I（n）表示標(biāo)號(hào)為n點(diǎn)處的測量電流瞬時(shí)值，I（n-1）表示第n-1點(diǎn)處測量電流的瞬時(shí)值。然后對(duì)分段導(dǎo)體的表面電流密度進(jìn)行積分運(yùn)算得到垂直接地極上各段的電流分布。根據(jù)仿真計(jì)算結(jié)果繪制出土壤電阻率為50歐姆·米、200歐姆·米，沖擊電流幅值為10千安、30千安時(shí)垂直接地極沖擊泄漏電流的分布規(guī)律。由圖8可知，垂直接地極在導(dǎo)體上相對(duì)泄漏電流分布呈現(xiàn)明顯的端部效應(yīng)，各段導(dǎo)體的散流呈現(xiàn)不均勻分布，末端導(dǎo)體段的相對(duì)漏電流大約是首端導(dǎo)體相對(duì)漏電流的5倍，接地體首端位置由于電流屏蔽效應(yīng)散流比重較小，隨著沖擊電流幅值的增大，首端散流效果并不明顯，而接地體末端由于土壤電離使得散流差距現(xiàn)象更為明顯。從圖中可以看出，當(dāng)電阻率相同時(shí)，注入電流峰值越大，垂直接地極首末導(dǎo)體段散流比重不均勻程度越明顯。

土壤電離對(duì)沖擊接地電阻的影響

為了更準(zhǔn)確地分析土壤電離對(duì)單根垂直接地極沖擊接地電阻的影響，圖9 繪制了垂直接地極在不同土壤電阻率、不同沖擊電流幅值下的沖擊接地電阻。不考慮土壤電離效應(yīng)時(shí)，垂直接地極沖擊接地電阻為穩(wěn)定值。當(dāng)考慮土壤電離效應(yīng)時(shí)，此時(shí)土壤電阻率為電場強(qiáng)度的函數(shù)，沖擊接地電阻隨時(shí)間變化逐漸趨于穩(wěn)定。

圖9 垂直接地極在不同土壤電阻率和不同沖擊電流幅值下的沖擊接地電阻

圖10 不同土壤電阻率對(duì)垂直接地極沖擊的影響

圖10繪制了不同土壤電阻率在沖擊電流幅值30千安、波形2.6/50微秒下的時(shí)域波形圖，可以看出，土壤電離效應(yīng)使得沖擊接地電阻急劇降低現(xiàn)象在高土壤電阻率下更加明顯。當(dāng)土壤電阻率ρ=1000歐姆·米、t=2微秒時(shí)垂直接地極考慮土壤電離時(shí)的沖擊接地電阻較不考慮土壤電離時(shí)降低了43%；當(dāng)土壤電阻率為100 歐姆·米、t=2 微秒時(shí)沖擊接地電阻降低了37%。

土壤電離對(duì)地表電位的影響

為了直觀探究土壤電離對(duì)于垂直接地極地表電位分布的影響，以從端點(diǎn)注入電流的垂直接地極為例，分別對(duì)考慮土壤的電離特性與不考慮電離特性時(shí)地表電位進(jìn)行分析。從圖11可以直觀地看出土壤電離效應(yīng)對(duì)垂直接地極地表電位分布的影響，考慮土壤電離效應(yīng)時(shí)地表電位分布比不考慮地表電位分布明顯降低；考慮土壤電離時(shí)的電位分布約是不考慮土壤電離電位分布的一半；地表電位的降低證明了在防雷接地工程分析時(shí)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注土壤電離效應(yīng)。

圖11 垂直接地極考慮土壤電離前后地表電位分布

由圖11 可以直觀看出，土壤電離對(duì)垂直接地極地表電位分布的影響，考慮土壤電離效應(yīng)時(shí)地表電位分布比不考慮地表電位分布明顯降低；考慮土壤電離注流點(diǎn)的電位分布約是不考慮土壤電離電位分布的50%；地表電位的降低證明了在接地工程分析時(shí)應(yīng)考慮土壤電離效應(yīng)。

圖12 水平接地極不考慮土壤電離地表電位分布

圖13 水平接地極考慮土壤電離地表電位分布

由圖12、圖13可以看出，水平接地極考慮土壤電離后周圍土壤地表電位分布降低，考慮土壤電離時(shí)地表電位峰值是5.7千伏，相較于不考慮土壤電離時(shí)地表電位峰值7.9千伏降低了2.2千伏。

結(jié)論

本文基于電磁場理論，建立計(jì)及土壤動(dòng)態(tài)電離現(xiàn)象的接地裝置沖擊特性的有限元模型，對(duì)垂直接地極沖擊散流特性進(jìn)行了分析。通過設(shè)置觀測點(diǎn)得出垂直接地極相對(duì)漏電流分布，并將計(jì)算結(jié)果和文獻(xiàn)數(shù)值計(jì)算結(jié)果和測量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，證實(shí)了該模型可有效模擬接地裝置沖散流過程及土壤動(dòng)態(tài)電離現(xiàn)象。另外在建立的仿真模型中對(duì)幾種典型的接地裝置的地表電位進(jìn)行仿真分析。研究結(jié)果表明：

1.沖擊電流作用下垂直接地極漏電流呈現(xiàn)不均勻分布形態(tài)，為了從工程實(shí)用角度分析土壤電離對(duì)接地參數(shù)的影響，重點(diǎn)分析了垂直接地極、水平接地極在考慮土壤動(dòng)態(tài)電離特性前后地表電位分布情況。

2.由于土壤電離，接地極周圍土壤電阻率隨電場強(qiáng)度呈現(xiàn)非線性變化，接地導(dǎo)體漏電流仍處于不均勻分布狀態(tài)。

3.垂直接地極在導(dǎo)體上相對(duì)泄漏電流分布呈現(xiàn)明顯的端部效應(yīng)，各段導(dǎo)體的散流呈現(xiàn)不均勻分布，接地體端部位置的散流比重較大，且隨著沖擊電流幅值的增大，各段散流不均勻的現(xiàn)象更為明顯。

4.水平接地極考慮土壤電離后周圍土壤地表電位分布降低，考慮土壤電離時(shí)地表電位峰值是5.7 千伏，相較于不考慮土壤電離時(shí)地表電位峰值7.9千伏降低了2.2千伏。