童思友，王 凱，尹文筍，胡 偉

(1.中國海洋大學(xué)海底科學(xué)與探測技術(shù)教育部重點實驗室，山東 青島 266100；2.青島海洋科學(xué)與技術(shù)試點國家實驗室 海洋礦產(chǎn)資源評價與探測技術(shù)功能實驗室，山東 青島 266237；3.中海石油(中國)有限公司上海分公司，上海 200335)

近年來，混合震源采集技術(shù)在海洋勘探中發(fā)展迅速，由于其高效的采集方式和高質(zhì)量的地震數(shù)據(jù)，受到了廣泛的青睞，其不僅極大地提高地震勘探采集的效率，增加空間采樣率，還可以豐富方位角信息?；旌喜杉母拍钣葿erkhout[1]于2008年提出，將同時源激發(fā)概念拓展到了非相干混合源激發(fā)，兩個或多個震源采用同時或隨機時間延遲后激發(fā)的方式。

混合震源采集在海洋勘探中有著天然的優(yōu)勢，Berkhout[2-3]于2010和2012年詳細論證了混合震源采集技術(shù)在海洋勘探中提高采樣率，獲取寬方位的地震數(shù)據(jù)的優(yōu)勢。自2007年起，Chevron能源公司[4]、PGS公司[5]、BP公司[6-7]等相繼進行了二維、三維海洋拖纜以及海底電纜和海底節(jié)點混合震源采集，證明了混合采集的優(yōu)越性。2014年CGG[8]在印度尼西亞海域進行了寬頻變深度纜混合震源采集試驗，包括同時源和隨機延遲源，并采用寬頻處理流程，證明了混合震源采集和寬頻采集的很好的兼容性，已經(jīng)逐漸成為海洋拖纜采集新的趨勢。

如何對混采數(shù)據(jù)進行有效的分離，是混合震源采集技術(shù)成敗的關(guān)鍵。目前混采數(shù)據(jù)分離的方法主要分為兩種：采用去噪的方法和稀疏約束反演的方法。

去噪的方法最早于2002年Vaage[9]在其專利中提出，將混采數(shù)據(jù)中的鄰炮干擾作為噪聲進行壓制。大多應(yīng)用中值濾波及改進后的算法，以及結(jié)合其他方法進行處理。如2012年Huo等[10]應(yīng)用矢量中值濾波器、2013年韓立國等[11]結(jié)合多級中值濾波和Curvelet閾值去噪、2015年Chen[12]提出的基于空變的中值濾波技術(shù)等。

反演方法是將混采分離問題轉(zhuǎn)化為通過迭代反演混合方程，加入一定的約束項，求解矩陣來估計未混合數(shù)據(jù)。在Radon域[13]、Curvelet域[14]、Wavelet域[15]和Seislet域[16]均有學(xué)者進行了求解。此外，2019年Li等[17]還借助了壓縮感知理論，結(jié)合地表一致性混采分離以及利用非單調(diào)交替方向法實現(xiàn)多級迭代反演。

上述兩種常規(guī)混采數(shù)據(jù)分離的方法均由多個步驟組成，為了確保混采數(shù)據(jù)分離的效果，需要經(jīng)過多個流程、反復(fù)的進行參數(shù)測試，過程繁瑣復(fù)雜，且需耗費較多的人力和時間。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network, CNN)是一種前饋式的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有很強的表征學(xué)習(xí)能力，在圖像、視頻、語音和音頻處理等方面都取得了重大突破。在地震勘探領(lǐng)域，已經(jīng)在地震初至拾取、波形分類、隨機噪聲衰減、面波衰減、多次波衰減、速度建模、地震數(shù)據(jù)插值重構(gòu)等諸多領(lǐng)域都取得了較好的進展。

應(yīng)用CNN進行混采分離，已有一些學(xué)者進行了一些探索。如2018年Baardman[18]在合成記錄上進行了分類和分離試驗，2019年Slang[19]在共檢波點域進行分離試驗，Sun[20]設(shè)計了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對海洋拖纜資料進行分離，Zu[21]構(gòu)建了卷積和反卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行混采分離。

本文進一步對CNN混采分離進行研究，構(gòu)建了一種適用于地震數(shù)據(jù)處理的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并用于拖纜數(shù)據(jù)混采分離。構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型由輸入層、卷積層、批標準化層、激活層和輸出層構(gòu)成。通過制作混采數(shù)據(jù)樣本集，將共檢波點域的混合震源采集數(shù)據(jù)作為輸入，將未混合的數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)模型的輸出，進行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，用于更新神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，獲取混采分離模型。在測試集中進行了混采分離試驗，并與常規(guī)混采分離方法進行了對比，驗證了本文方法的有效性和優(yōu)勢。

1 CNN基本原理

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于包含卷積運算，且具有一定深度的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，最主要的幾個特點，卷積、池化、稀疏連接、權(quán)值共享和多層網(wǎng)絡(luò)層，具有很強的表征學(xué)習(xí)能力。

典型的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)由一系列階段構(gòu)成，前面階段主要由兩種類型的層：卷積層和池化層所構(gòu)成。卷積層單元被組織在特征圖中，每個單元通過濾波器的一組權(quán)重，連接到上層特征圖的一個局部塊。局部加權(quán)會傳向給非線性函數(shù)，同一個特征圖中的所有單元共享相同的濾波器。所包含的層可概括為輸入層、隱含層以及輸出層，其中卷積層、池化層和全連接層為隱含層部分，其典型拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)典型拓撲結(jié)構(gòu)Fig.1 Typical topology of convolutional neural network

2 CNN混采分離架構(gòu)

混合震源采集數(shù)據(jù)在共炮域中，主震源和相鄰震源在振幅和傾角上都具有相似的特征；而在共檢波點域中，混疊噪聲呈離散分布，有效信號依舊是連續(xù)的，混疊噪聲的特征更為明顯，因此選擇在共檢波點域進行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和學(xué)習(xí)，效果更加理想。通過制作混采數(shù)據(jù)樣本集，將混合震源采集數(shù)據(jù)作為輸入，將未混合的數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)模型的輸出，用于更新神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，進行卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，獲取混采分離模型。

將混合震源數(shù)據(jù)的地震信號表示為：

y=x+n。

(1)

式中：x為純凈信號；y為混合震源采集地震信號；n為混疊噪聲。通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可構(gòu)建出x和y之間的關(guān)系，Θ表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)。

x=Net(y;Θ) 或y-x=Res(y;Θ)。

(2)

地震信號的處理與計算機圖像處理有很高的相似性，可借鑒其處理方式，但同時也需特別注意地震信號的獨特性。

(1)圖像處理中通常是彩色(RGB)，在CNN中的輸入為三通道，而地震信號圖像僅有灰度這一單通道。

(2)地震信號中每一列的信息代表時間采樣點，需遵循采樣定理，若按常規(guī)圖像處理的方式進行池化，容易造成信號的損失以及產(chǎn)生空間假頻。

(3)地震信號的動態(tài)范圍通常較大，特別是疊前數(shù)據(jù)，一個道集內(nèi)振幅差距至少達到三個數(shù)量級。

結(jié)合這些特性，構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，確定處理流程，具體流程如圖2所示。

構(gòu)建的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，包括輸入層，隱含層和輸出層，隱含層主要由三種網(wǎng)絡(luò)層構(gòu)成：卷積層、批標準層以及激活層。

卷積層中，卷積核大小選用了3×3的尺寸。較大的卷積核，也就意味著較大的感受野，獲取到的信息也就越多，因此能夠獲得更好的特征，但大的卷積核，導(dǎo)致參數(shù)量巨大，計算量倍增，影響計算性能且不利于模型深度的增加，因此選用3×3的卷積核進行組合，是更優(yōu)的選擇。

圖2 處理流程圖Fig.2 The processing flow diagram

批標準化層(Batch Normalization)即BN層，通過將標準化作為模型體系結(jié)構(gòu)的一部分，并對每個用于訓(xùn)練的小批次執(zhí)行標準化。能夠解決隨著前一層參數(shù)的變化，各層輸入分布發(fā)生變化的問題，且減少了Dropout層的需求，大大降低了調(diào)整參數(shù)的難度。

激活函數(shù)采用ReLU函數(shù)，在正區(qū)間上解決了梯度消失的問題，能夠明顯加速神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的收斂。

池化層可以降低優(yōu)化難度和參數(shù)量，但不可避免的會帶來誤差，導(dǎo)致信息和學(xué)習(xí)表征能力的模糊化。根據(jù)地震圖像與靜態(tài)圖像的差異，本文在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建中，為了減少地質(zhì)數(shù)據(jù)模糊和丟失的風(fēng)險，未按照常規(guī)CNN的方式添加池化層。

構(gòu)建的混采分離網(wǎng)絡(luò)模型示意如圖3所示。

圖3 混采分離網(wǎng)絡(luò)模型示意圖Fig.3 Schematic diagram of deblending network model

3 應(yīng)用實例

深度學(xué)習(xí)是基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的，數(shù)據(jù)集的質(zhì)量一定程度上決定著訓(xùn)練的成敗，因此數(shù)據(jù)集的制作尤為關(guān)鍵。

本文應(yīng)用了東海某區(qū)域的拖纜數(shù)據(jù)，選用原始未混合的數(shù)據(jù)3 600炮，截取了4 s的記錄長度，模擬雙源交替激發(fā)的方式對拖纜數(shù)據(jù)進行數(shù)值混疊。對第N+1炮的激發(fā)延遲時間設(shè)置為1 s，并添加±0.2 s范圍內(nèi)的隨機抖動。將混疊后的數(shù)據(jù)分選到共檢波點域后，切割為2 000×40的大小(即2 000個樣點、40炮，通過切割到較小的大小以獲取到更多的樣本)，總計21 600個樣本。將未混合單震源數(shù)據(jù)，同樣也轉(zhuǎn)到共檢波點域，做相同的處理，切割到2 000×40的大小，與混疊處理后的混采數(shù)據(jù)共同組成數(shù)據(jù)集，并按照8∶1∶1的比例分為三部分：訓(xùn)練集、驗證集和測試集。應(yīng)用訓(xùn)練集訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，根據(jù)預(yù)測輸出與真實值的差異，調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù)權(quán)值和偏置；通過驗證集的最佳擬合情況，確定最終的模型參數(shù)；最終將獨立測試集，應(yīng)用到訓(xùn)練好的模型中，來檢測網(wǎng)絡(luò)的性能。

由于地震信號的振幅分布范圍很大，直接輸入進行訓(xùn)練，某些較大的值會對模型產(chǎn)生不利影響。因此在訓(xùn)練之前，需要先對數(shù)據(jù)集做歸一化預(yù)處理，將數(shù)據(jù)值的范圍限定到一定區(qū)間內(nèi)，避免因奇異樣本數(shù)據(jù)帶來梯度方向偏離等不良影響，使某些激活函數(shù)的梯度不至于過小，從而加快收斂，縮短訓(xùn)練時間。

本文選擇應(yīng)用下式將數(shù)據(jù)歸一化到[0,1]區(qū)間內(nèi)。其中：max和min分別代表混采數(shù)據(jù)和真實數(shù)據(jù)之間的最大值及最小值。

(3)

(4)

歸一化的過程是可逆的，根據(jù)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得到的模型，獲得預(yù)測結(jié)果后，再進行歸一化的逆過程，即可得到最終混采分離結(jié)果。

predictdenorm=predictnorm×(max-min)+min。

(5)

超參數(shù)是在模型訓(xùn)練初始便需要人工設(shè)定好的，根據(jù)經(jīng)驗設(shè)定，且需要通過訓(xùn)練進行優(yōu)化，選出一組最優(yōu)超參數(shù)。本文經(jīng)前期的試驗探索，最終將主要的超參數(shù)設(shè)定如下：

代價函數(shù)采用了L2范數(shù)。由于其處處可導(dǎo)，求解效率高，更容易收斂，解的穩(wěn)定性也更好。

(6)

通過最小化標簽數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)之間的L2損失，來擬合預(yù)測數(shù)據(jù)，選用Adam優(yōu)化器來進行優(yōu)化。學(xué)習(xí)率是需要預(yù)先設(shè)置的一個最主要的超參數(shù)。顧名思義，學(xué)習(xí)率代表學(xué)習(xí)的速率，決定著能否收斂以及何時能夠收斂。較小的學(xué)習(xí)率收斂過程會十分緩慢，而較大的學(xué)習(xí)率會導(dǎo)致梯度在最小值附近震蕩，難以收斂。因此，及時的調(diào)整學(xué)習(xí)率是對于保證訓(xùn)練的效率的極為關(guān)鍵。

本文經(jīng)前期的大量試驗后，設(shè)定學(xué)習(xí)率初始值為0.001，每經(jīng)2次迭代縮小到原來的0.9倍。Batch size設(shè)定為40。Batch size指單個批次訓(xùn)練所需的樣本量，每次從總體樣本中隨機選取。通常情況下，較大的Batch size能夠增加梯度的準確性，減少震蕩，因此在顯卡顯存允許的情況下，Batch size應(yīng)設(shè)定的盡量大。

經(jīng)前期的試驗，進行了50個epoch的訓(xùn)練，共用時4.3 h即達到了較好的收斂，loss值隨epoch的變化趨勢如圖4所示。

圖4 Loss變化曲線Fig.4 Loss curve

上述測試所采用的硬件設(shè)備如下：CPU采用E5-2603，1.70 GHz；GPU采用Nvidia GeForce GTX 1080 Ti顯卡、11G顯存； 64G內(nèi)存。

將訓(xùn)練好的模型，在測試集中進行預(yù)測，獲得共檢波點域混采分離效果如圖5所示。

(a：未混合數(shù)據(jù)；b：混合震源數(shù)據(jù)；c：混疊噪聲；d：CNN混采分離結(jié)果；e：CNN分離掉的混疊噪聲部分；f：CNN混采分離結(jié)果d與未混合數(shù)據(jù)a的殘差。 a: Reference unblended data, b: Blended data, c: Blending noise, d～f: Deblended data, removed blending noise and the difference between unblended data and deblended data using the CNN.)

從圖中可以看出，混疊噪聲得到了很好的分離，原始未混合數(shù)據(jù)和CNN預(yù)測結(jié)果的差異中，可以看到殘差值很小，證明了CNN混采分離的有效性。進一步將共檢波點域的混采分離結(jié)果再分選回到共炮域顯示，如圖6所示。

(a：未混合數(shù)據(jù)；b：混合震源數(shù)據(jù)；c：混疊噪聲；d：CNN混采分離結(jié)果；e：CNN分離掉的混疊噪聲部分；f：CNN混采分離結(jié)果d與未混合數(shù)據(jù)a的殘差。 a: Reference unblended data, b: Blended data, c: Blending noise, d～f: Deblended data, removed blending noise and the difference between unblended data and deblended data using the CNN.)

在共炮域同樣可以看到混合震源數(shù)據(jù)得到了高精度的混采分離。進一步對圖6中局部區(qū)域進行放大顯示的結(jié)果(見圖7)表明，混疊區(qū)域部分鄰炮記錄得到了很好的分離，混疊部分的有效信號得到了很好的恢復(fù)。CNN混采分離結(jié)果圖7d與未混合數(shù)據(jù)圖7a的殘差很小，只剩余微弱的殘差(見圖7f)，CNN混采分離獲得了高精度的結(jié)果。

(a：未混合數(shù)據(jù)；b：混合震源數(shù)據(jù)；c：混疊噪聲；d：CNN混采分離結(jié)果；e：CNN分離掉的混疊噪聲部分；f：CNN混采分離結(jié)果d與未混合數(shù)據(jù)a的殘差。a: Reference unblended data, b: Blended data, c: Blending noise, d～f: Deblended data, removed blending noise and the difference between unblended data and deblended data using the CNN.)

對混采分離結(jié)果和原始未混合數(shù)據(jù)做頻譜分析，二者的頻率曲線高度重合，進一步證明了CNN混采分離的效果，沒有傷及有效信號。

將CNN混采分離的結(jié)果與常規(guī)中值濾波的方法比較，相較常規(guī)方法的結(jié)果，優(yōu)勢更加明顯，混采分離的精度更高。如圖9中箭頭所示，CNN方法比常規(guī)方法對有效信號的保護能力更為優(yōu)秀。在混采分離結(jié)果與未混合數(shù)據(jù)的殘差中，通過CNN的方法獲得的分離結(jié)果殘差更小。在圖10局部放大顯示中，可以更加清晰的看出這一點，表明CNN的方法對有效信號的保護更好。

(a：未混合數(shù)據(jù)，b：混合震源數(shù)據(jù)，c：CNN混采分離結(jié)果。a: Reference unblended data, b: Blended data, c: Deblended data using the CNN.)

(a：未混合數(shù)據(jù)；b：混合震源數(shù)據(jù)；c：混疊噪聲；d：CNN混采分離結(jié)果；e：CNN分離掉的噪聲；f：CNN混采分離結(jié)果d與未混合數(shù)據(jù)a的殘差；g：常規(guī)方法混采分離結(jié)果；h：常規(guī)方法分離掉的噪聲；i：常規(guī)分離結(jié)果g與未混合數(shù)據(jù)a的殘差。a: Reference unblended data, b: Blended data, c: Blending noise, d～f: Deblended data, removed blending noise and the difference between unblended data and deblended data using the CNN, g～i: Deblended data, removed blending noise and the difference between unblended data and deblended data using the conventional method.)

(a：未混合數(shù)據(jù)；b：混合震源數(shù)據(jù)；c：混疊噪聲；d：CNN混采分離結(jié)果；e：CNN分離掉的噪聲；f：CNN混采分離結(jié)果d與未混合數(shù)據(jù)a的殘差；g：常規(guī)方法混采分離結(jié)果；h：常規(guī)方法分離掉的噪聲；i：常規(guī)分離結(jié)果g與未混合數(shù)據(jù)a的殘差。a: Reference unblended data, b: Blended data, c: Blending noise, d～f: Deblended data, removed blending noise and the difference between unblended data and deblended data using the CNN, g～i: Deblended data, removed blending noise and the difference between unblended data and deblended data using the conventional method.)

應(yīng)用CNN進行混采分離，無需人工指定特征，僅需調(diào)試確定少量超參數(shù)，即可訓(xùn)練獲得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。只要訓(xùn)練所用的數(shù)據(jù)集有一定豐富度，訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可用于其他區(qū)域的地震數(shù)據(jù)中進行混采分離。而常規(guī)混采分離處理時，需要進行繁多的參數(shù)試驗，每更換一套地震數(shù)據(jù)，便需要重新進行試驗，耗費時間人力。此外，CNN方法處理用時極短，6.5 G的數(shù)據(jù)僅用時289 s，不到5 min，平均每個樣本僅耗時約0.013 s；而使用常規(guī)方法處理，同樣大小的單個樣本需耗時1.7 s。

4 結(jié)論

混合震源采集技術(shù)是地震勘探中一種十分高效的采集方式，兼顧了采集效率與成本。并且具有增加照明范圍，提高信噪比等優(yōu)勢。

本文開展了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在海洋地震勘探拖纜混采數(shù)據(jù)分離中的應(yīng)用研究，構(gòu)建了適用于地震數(shù)據(jù)處理的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。通過對實際拖纜數(shù)據(jù)進行數(shù)值混合，制作數(shù)據(jù)集，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行訓(xùn)練，將訓(xùn)練好的模型應(yīng)用測試集進行測試，試驗結(jié)果表明：

(1)采用CNN進行混采分離的方法具有較高的分離精度，且所用參數(shù)較少，相較于常規(guī)方法繁多的參數(shù)和反復(fù)的試驗，更加簡便。

(2)采用CNN進行混采分離的方法具有很高的效率，在訓(xùn)練模型階段需要花費一定時間，一旦訓(xùn)練完成，處理用時極短，效率很高，能夠大大減少地震數(shù)據(jù)處理的時間。