肖瑤

（湖南機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電氣工程學(xué)院，湖南 長沙410000）

銅渣緩冷過程是一個(gè)涉及液固相變的復(fù)雜過程，也是一個(gè)與相變相關(guān)的典型Stefan 問題。國內(nèi)對銅冶煉渣緩冷相變過程的數(shù)值模擬研究很少，但有對鋼鐵熔渣冷卻相變過程的數(shù)值模擬研究。邢宏偉等人[1]建立了球形鋼鐵熔渣的物理模型，采用FLUENT 軟件模擬了不同直徑的熔渣冷卻過程，并對熔渣和周圍空氣的溫度場進(jìn)行了分析。邱勇軍等人[2]將凝固熔化模型和VOF 方法耦合，數(shù)值模擬了高溫熔渣在空氣流中的凝固過程。劉小英[3]采用溫度法數(shù)值模擬了相變溫度恒定時(shí)的凝固過程，得出了不同條件下的溫度場分布和凝固時(shí)間等。

在國外，采用數(shù)值模擬的方法對相變問題有廣泛的研究。其中，鑄造方面，Ole Richter 等人[4]將VOF 與焓-孔隙率方法耦合，制定了用于組合模具填充和凝固過程的三相鑄造過程模型。金屬噴射方面，Yuan Zhou 等人[5]通過VOF 方法跟蹤金屬噴射的自由表面，并通過計(jì)算基于焓的能量方程模擬了凝固過程。

綜上所述，采用數(shù)值模擬的方法對相變問題的研究較多，但對于銅渣的研究較少。本文將對銅渣緩冷過程進(jìn)行數(shù)值仿真研究，了解渣包內(nèi)部銅渣的冷卻情況，為實(shí)際生產(chǎn)中的銅渣自然緩冷工藝優(yōu)化提供借鑒與參考。

1 物理模型

圖1 渣包幾何結(jié)構(gòu)

渣包主要由渣包外殼、銅渣等組成，高2.77m，壁厚0.13m，最大橫截面直徑3.45m，總體積約為12m3，外殼的材料為碳素鑄鋼。對渣包模型進(jìn)行簡化后的模型如圖1 所示。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 邊界條件

渣包表面發(fā)生對流換熱和輻射換熱，假設(shè)熱輻射離開渣包表面?zhèn)魅氕h(huán)境后，沒有反射回壁面，環(huán)境吸收率為1，選用混合換熱邊界。

其中hext外部傳熱系數(shù)，Text環(huán)境溫度，qrad輻射熱流，εext壁面發(fā)射率，Tw壁面溫度，T∞外部溫度。

2.2 計(jì)算參數(shù)

2.2.1 銅渣物性參數(shù)：密度3580 kg/m3,比熱1100 J/(kg·K)，導(dǎo)熱系數(shù)1.186 W/(m·K)，表面發(fā)射率0.8，動力粘度0.156 kg/(m·s)，凝固溫度為1145℃，熔化溫度為1070℃，融化潛熱209 kJ/kg。

2.2.2 渣包外殼物性參數(shù)：密度7830 kg/m3，比熱容464 J/(kg·K)，表面發(fā)射率0.8。

2.2.3 初值條件

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，銅渣的初始溫度大約為1260℃～1300℃，而環(huán)境溫度為春季平均溫度T1=15.9℃。

3 銅渣緩冷過程規(guī)律分析

選取銅渣在無風(fēng)速條件下的冷卻過程進(jìn)行分析，此時(shí)無強(qiáng)制對流。

3.1 銅渣緩冷過程溫度變化分析

T1環(huán)境溫度下渣包外表面的平均溫度隨時(shí)間變化規(guī)律，如圖2。在整個(gè)冷卻過程中，渣包上表面的平均溫度和溫差一直在下降，前4 小時(shí)快后變慢，且上表面大于底面和側(cè)面的平均溫度；而渣包側(cè)面和底面的平均溫度和溫差都是先增大后減小，且側(cè)面略低于底面的平均溫度。

圖2 T1 溫度下渣包外表面平均溫度隨時(shí)間變化規(guī)律

3.2 銅渣緩冷過程液相體積變化分析

銅渣渣包的熔渣的冷卻路徑趨向于從外到內(nèi)的緩慢冷卻，圖3 是關(guān)于液態(tài)渣渣體體積與時(shí)間關(guān)系圖，第一階段4 小時(shí)，冷卻速率快，其渣體體積變化率接近25%，單位時(shí)間內(nèi)的液態(tài)渣體積的變化率達(dá)到0.573m3/h。第二階段20 小時(shí)區(qū)間內(nèi)，其渣體體積變化率達(dá)到42.1%，但單位時(shí)間內(nèi)的液態(tài)渣體積的變化率僅為第一階段的1/4，約為0.1450.145m3/h，這也從實(shí)際液態(tài)渣體積變化上闡明銅渣渣包的冷卻過程是由快到慢的轉(zhuǎn)變規(guī)律。

圖3 液態(tài)渣渣體體積與時(shí)間的關(guān)系

4 環(huán)境及渣包結(jié)構(gòu)對緩冷過程的影響

物體所處的環(huán)境和自身的幾何結(jié)構(gòu)都會影響它的傳熱，而環(huán)境中影響銅渣緩冷過程的主要因素有溫度和風(fēng)速。

4.1 不同環(huán)境溫度條件下渣包液相體積變化

在同一時(shí)間，T1環(huán)境溫度的液相體積為3.9987m3，T2環(huán)境溫度的液相體積為4.005m3，T3環(huán)境溫度的液相體積為3.9951m3。通過對比發(fā)現(xiàn)，各個(gè)環(huán)境溫度下的銅渣液相體積相差不大，這就說明環(huán)境溫度對銅渣緩冷影響較小。

4.2 風(fēng)速對銅渣緩冷過程影響分析

表1 是渣包中不同位置點(diǎn)在不同風(fēng)速條件下冷卻的最終溫度，其中，V3=3m/s, V5=5m/s?？梢钥闯?，V5條件下不同位置點(diǎn)的溫度低于V3條件下的溫度，最大相差14.4℃，這說明風(fēng)速對銅渣緩冷過程有影響，但是影響不大。

表1 渣包中不同位置點(diǎn)在不同環(huán)境溫度下冷卻的最終溫度對比

4.3 渣包尺寸對銅渣緩冷過程的影響分析

在實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)中，渣包的尺寸存在較大差異。選取絕大多數(shù)企業(yè)使用的渣包為小渣包，液態(tài)渣容積約為9.2m3；而選取其中一些尺寸較大的渣包為大渣包，容積約為31m3。

渣包中液態(tài)渣的含量隨著時(shí)間不斷減少，如圖4 所示，同一時(shí)刻，大渣包的液態(tài)渣含量大于小渣包；在第24 小時(shí)，大渣包的液態(tài)渣含量為43%，而小渣包為59.8%，這就說明大渣包比小渣包冷卻得慢，改大渣包尺寸有利于降低渣的冷卻速率。

圖4 不同尺寸渣包液態(tài)渣含量隨時(shí)間變化

5 結(jié)論

本文對銅渣冷卻過程進(jìn)行數(shù)值模擬，分析了緩冷過程中的溫度、液相體積隨著時(shí)間的變化規(guī)律，討論了環(huán)境及渣包尺寸對冷卻過程的影響，得出以下結(jié)論：

5.1 銅渣的溫度隨著時(shí)間不斷變化，整個(gè)冷卻過程先快后慢。外表面的底面和側(cè)面的溫度先升高再減小，而渣包內(nèi)部的液相占比隨著時(shí)間不斷減小。

5.2 環(huán)境溫度對渣包冷卻過程的影響極小，可以忽略不計(jì)；風(fēng)速對此過程有影響，但是影響有限，不足以從根本上改變渣包的冷卻情況；對比來看，渣包尺寸對冷卻過程的影響是最大的，渣包尺寸越大冷卻速率越小、冷卻時(shí)間越長。改大銅渣尺寸可以使銅渣更好的得到冷卻，這將有利于提高銅的回收率。