劉曉丹

成功的課堂離不開學(xué)生的主動(dòng)參與，新課程倡導(dǎo)的自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)，無一不是以學(xué)生的積極參與為前提，學(xué)生參與課堂教學(xué)的深度與廣度，直接影響著課堂教學(xué)的效果。作為課堂教學(xué)的組織者，教師應(yīng)在教學(xué)設(shè)計(jì)中提前謀劃，將教材中安排的學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)習(xí)活動(dòng)，通過情景替換、增加操作、多方互動(dòng)、層次設(shè)計(jì)、適當(dāng)開放等形式，有意識(shí)地改造成能促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)參與的課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)，從而達(dá)到激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提升思維品質(zhì)的良好教學(xué)效果。現(xiàn)對(duì)參與式教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)談?wù)劚救说膸c(diǎn)做法。

一、將教材情景替換成身邊熟悉問題，激發(fā)學(xué)生積極參與

興趣是最好的老師，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的生活情景能迅速調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)欲望，激發(fā)學(xué)生積極參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。在新課程背景下，教材在編寫中引入了許多問題情景，用于建立現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)模型、既有知識(shí)與新授內(nèi)容之間的聯(lián)系，但由于地域環(huán)境、生活背景等各方面因素，有些情景與學(xué)生實(shí)際脫離，無法引起學(xué)生的共鳴與興趣。因此，教師要善于把教材中學(xué)生陌生的問題情景替換成學(xué)生熟悉的、富有生活化的身邊素材，創(chuàng)設(shè)輕松、愉悅、富有趣味性的問題情景，從而激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。

例如，教學(xué)“同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng)”時(shí)，教師根據(jù)學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生利用身邊學(xué)習(xí)用品演示并回答以下問題：（1）直接說出以下結(jié)果：3支筆+2支筆，5本書+2本書，4把圓規(guī)+5把圓規(guī)。（2）你能求出3支筆+5本書等于多少嗎？為什么？（3）請(qǐng)嘗試求出以下算式的結(jié)果：3a+5a，4xy-7xy，3m+2n，6a2b+2a2b，3x2y+ 4xy，-2m3n2y+6m3n2。（4）說說3a和5a，4xy和7xy，-2m3n2y和6m3n2與3m和2n，6a2b和2a2b，3x2y和4xy這兩組多項(xiàng)式有哪些特征，你能用一個(gè)詞來定義第一組中相應(yīng)的兩個(gè)多項(xiàng)式嗎？這里教師從學(xué)生熟悉的小學(xué)就已經(jīng)學(xué)過的同一類物體的加法入手，逐步引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)只有同類項(xiàng)才能加減以及如何進(jìn)行同類項(xiàng)加減，不僅讓學(xué)生真正意識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)與生產(chǎn)生活的聯(lián)系，調(diào)動(dòng)起強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望，還能幫助學(xué)生理解概念，形成新的知識(shí)與技能。

二、把靜態(tài)性問題改造成操作性活動(dòng)，帶動(dòng)學(xué)生自覺參與

心理學(xué)家皮亞杰說過：“思維是從動(dòng)作開始的，切斷了動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展?！庇捎诔踔袑W(xué)生思維正處于從直觀到抽象的發(fā)展階段，抽象思維還未處于優(yōu)勢(shì)地位，有時(shí)還要依賴于一定的直觀想象。而操作性活動(dòng)可以將抽象的問題具體化，幫助學(xué)生在具體思維與抽象思維之間搭建橋梁，有利于學(xué)生理解概念，鞏固知識(shí)，解決問題。因此，教師要善于把靜態(tài)性問題改造成操作性活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)中通過自己動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，展示問題、分析問題和解決問題。另一方面，操作活動(dòng)能激活學(xué)生思維，促使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的興趣，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。

例如，教學(xué)角平分線定理，為了讓學(xué)生感受選擇角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離的必然性，我們不妨設(shè)計(jì)一組操作性活動(dòng)幫助學(xué)生去體會(huì)：“如圖，已知OC是∠AOB的角平分線，點(diǎn)P是OC上一點(diǎn)，點(diǎn)E在OA上?！被顒?dòng)一：在OB上確定一點(diǎn)F，使得OF=OE，說說你的作圖根據(jù)；活動(dòng)二：在OB上是否能找到另一點(diǎn)F？，使得OF？=OE，先思考，后作圖驗(yàn)證，再說說理由；活動(dòng)三：若要在OA，OB上分別確定點(diǎn)M、N，使得OM=ON，且M、N都唯一確定，你打算如何完成。借助以上活動(dòng)，通過學(xué)生的動(dòng)手作圖，使抽象的問題具體化，讓學(xué)生直觀體驗(yàn)并明確了角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的垂線段是一組唯一確定的相等線段，因此可以作為定理進(jìn)行使用。

層層遞進(jìn)、具體直觀的動(dòng)手操作活動(dòng)，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考的品質(zhì)，還激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，拓展了學(xué)生的思維能力。教師要有意識(shí)地通過改造，將靜態(tài)性問題轉(zhuǎn)化成操作性活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感知事物的變化規(guī)律，感受數(shù)學(xué)發(fā)生、發(fā)展的魅力，從而產(chǎn)生自覺參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力。

三、化被動(dòng)式傳授為互動(dòng)式多向交流，促進(jìn)學(xué)生有效參與

由于傳統(tǒng)的講授法易于操控，可以直接向?qū)W生呈現(xiàn)學(xué)科的基本內(nèi)容，容易掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)，所以深受多數(shù)老師喜愛且成為了他們常用的教學(xué)方法。但講授法在充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用的同時(shí)，忽略了學(xué)生的主體作用，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)處于被動(dòng)接收的狀態(tài)，成為了被灌輸?shù)娜萜?，機(jī)械學(xué)習(xí)、死記硬背成了常態(tài)。這與教育目標(biāo)相背離，無益于學(xué)生的能力發(fā)展。為發(fā)展能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師要圍繞教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)中通過置錯(cuò)、設(shè)疑、問題串等形式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考、討論、交流，將傳統(tǒng)的單向傳授式教學(xué)設(shè)計(jì)成多向互動(dòng)交流式教學(xué)，讓學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體參與到教學(xué)活動(dòng)中。

例如，在教學(xué)平方差公式時(shí)，先讓學(xué)生完成幾道二項(xiàng)式乘二項(xiàng)式的整式乘法運(yùn)算，然后再通過以下問題，形成多向交流，從而完成法則的概括：“在這些整式乘法的運(yùn)算中，哪些運(yùn)算結(jié)果與其他的整式運(yùn)算結(jié)果有所不同？”“為什么它們的結(jié)果會(huì)是二項(xiàng)式，觀察它們的運(yùn)算過程，說說其中的原因？”“從相乘的兩個(gè)二項(xiàng)式角度分析，你認(rèn)為具有什么結(jié)構(gòu)的兩個(gè)整式，其結(jié)果是二項(xiàng)式？這個(gè)結(jié)果又有什么特征？”“你能用自己的語言來闡述平方差公式嗎？”“你能用符號(hào)語言來表達(dá)這個(gè)公式嗎？”用一連串問題的追問，引發(fā)學(xué)生思維的碰撞，在集體交流和討論中，對(duì)平方差公式的法則概括便水到渠成。

作為多向交流的有效載體，引發(fā)討論的問題難度要適中，既不能是教師講授知識(shí)的簡(jiǎn)單重復(fù)，也不能因思維量太大而讓課堂陷入沉默。問題的設(shè)計(jì)應(yīng)盡量引起大多數(shù)學(xué)生的共鳴，讓所有學(xué)生都有思考的空間和表達(dá)的意愿。在師生、生生的多向交流中，教師要本著友善、平等的態(tài)度，認(rèn)真傾聽與接納學(xué)生的觀點(diǎn)，從積極的角度糾正學(xué)生交流中的錯(cuò)誤觀點(diǎn)，消除學(xué)生回答問題的恐懼感，提高積極參與互動(dòng)交流的自信心，從而促進(jìn)學(xué)生有效參與到課堂教學(xué)活動(dòng)中。

四、改單一性練習(xí)為遞進(jìn)性課堂訓(xùn)練，推動(dòng)學(xué)生廣泛參與

由于受大班化教學(xué)的影響，基礎(chǔ)教育階段的班級(jí)中存在學(xué)習(xí)層次參差不齊的學(xué)生，如何讓所有的學(xué)生都能夠“跳一跳摘到果子”，收獲成功的喜悅，體驗(yàn)成功的快樂，這是每一個(gè)教育工作者要思考的問題。為了實(shí)施因材施教，讓不同層次的學(xué)生都能在數(shù)學(xué)課堂中完成訓(xùn)練、學(xué)到知識(shí)、得到提升，我們應(yīng)將教材中單一化的練習(xí)改造成層次遞進(jìn)性問題，即將問題設(shè)計(jì)成若干個(gè)相互聯(lián)系的、難度遞進(jìn)的小問題或步驟，讓成績(jī)中下的學(xué)生完成前面的小題，而學(xué)優(yōu)生可以直接完成后面稍難問題的解答。這樣的問題設(shè)計(jì)，既照顧到了中上學(xué)生的發(fā)展需要，又克服了學(xué)困生的懼怕心理，消除了學(xué)困生厭學(xué)、厭練的情緒，從而讓全體學(xué)生都能自覺參與課堂訓(xùn)練，從而使每個(gè)學(xué)生都能得到不同的發(fā)展。

例如，教學(xué)北師大教材“一元二次方程的應(yīng)用”時(shí)，考慮到問題“新華商場(chǎng)銷售某種冰箱，每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為2 500元，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售價(jià)為2 900元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)，而當(dāng)銷售價(jià)每降低50元時(shí)，平均每天就能多售出4臺(tái)。商場(chǎng)要想使這種冰箱的銷售利潤(rùn)平均每天達(dá)到5 000元，每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元？”信息量大，對(duì)學(xué)生而言相對(duì)比較復(fù)雜，擔(dān)心教學(xué)過程陷入無人應(yīng)答的局面，可將問題進(jìn)行以下分解：（1）若銷售價(jià)降低100元，則銷售價(jià)是多少元？每天能售出多少臺(tái)？每天的利潤(rùn)是多少元？（2）若定價(jià)為a元，則銷售價(jià)降低了多少元？每天能售出多少臺(tái)？（3）商場(chǎng)要想使這種冰箱的銷售利潤(rùn)平均每天達(dá)到5 000元，每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元？形如這樣的多層次問題設(shè)計(jì)，關(guān)注到了不同發(fā)展水平學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，讓他們可以根據(jù)自己認(rèn)知水平，選擇合適的問題，參與到問題解決的學(xué)習(xí)過程中。

單一性問題改造成遞進(jìn)性問題有多種方法，但最終目標(biāo)都是讓各種層次的學(xué)生有題可做，讓他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)上都能有收獲，都得到發(fā)展。在對(duì)單一性問題改造時(shí)，我們可以對(duì)簡(jiǎn)單的問題進(jìn)行拓展，讓學(xué)優(yōu)生有發(fā)揮的空間；也可以對(duì)復(fù)雜的問題進(jìn)行鋪墊，讓中下學(xué)生拾階而上，既能完成前面設(shè)置的提示性問題，還可以沿著解題時(shí)的提示，探索后面的問題，讓他們也能從問題的解決中享受參與的快樂，體驗(yàn)成功的喜悅。

五、針對(duì)封閉性問題進(jìn)行開放性改進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與

相較于條件與結(jié)論固定的“封閉性問題”，數(shù)學(xué)“開放性問題”在結(jié)構(gòu)上具有一定的開發(fā)性，或是提供的條件不完備，或是結(jié)論要自己探索，或是答案不唯一，也可能是求解方法的多樣化。數(shù)學(xué)問題的開放性可以激發(fā)學(xué)生思維的活力，讓學(xué)生充分?jǐn)U充思維的張力，得出富有個(gè)性特色的問題解決方案與結(jié)論，從而為充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用創(chuàng)造了條件，為學(xué)生提供了更多的交流合作的機(jī)會(huì)。因此，教師要經(jīng)常將封閉性問題改造成開放性問題，讓學(xué)生經(jīng)歷自動(dòng)構(gòu)建問題，設(shè)計(jì)解題方案，探索多種結(jié)論的過程，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的探究意識(shí)，發(fā)展發(fā)散性思維，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如，在教學(xué)“平行四邊形的判定”時(shí)，我們可以把習(xí)題“已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，BE= DF。求證：四邊形DEBF是平行四邊形。”中的條件隱去BE=DF，要求學(xué)生補(bǔ)充一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使四邊形DEBF是平行四邊形。這樣的設(shè)計(jì)，有利于學(xué)生回顧前面學(xué)過的所有平行四邊形的判定與性質(zhì)的知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法解決問題，并讓學(xué)生有了展示解題思路的機(jī)會(huì)，從而引導(dǎo)學(xué)生大面積參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。

把封閉性問題改造成開放性問題，通常有以下幾種方法：一是把問題中的條件開放，讓學(xué)生多種角度選擇恰當(dāng)?shù)臈l件，或補(bǔ)足不足的條件，還可將多余的條件舍去等，由果溯因思考分析解決問題所需的條件；二是對(duì)問題的結(jié)論開放，讓學(xué)生根據(jù)給定的條件提出不同的問題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力；三是解題策略開放，讓學(xué)生針對(duì)目標(biāo)提出不同的解題策略，并從中發(fā)現(xiàn)最優(yōu)化問題解決方法，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

總之，數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)設(shè)計(jì)要從學(xué)生的全面與自主發(fā)展出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的生活世界和學(xué)習(xí)需要，精心設(shè)計(jì)能有效促進(jìn)學(xué)生參與課堂的學(xué)習(xí)活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生在情感、態(tài)度、技能與思維等方面的和諧發(fā)展。

【本文系福建省寧德市普通基礎(chǔ)教育課程與課堂教學(xué)改革立項(xiàng)課題（第二批）《初中數(shù)學(xué)參與式教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)的研究》（課題編號(hào)：MS15）階段性成果】