楊睿月 陳健翔 黃中偉 熊超 溫海濤 張世昆

(1.中國石油大學(xué)(北京) 油氣資源與探測國家重點實驗室2.中國石油大學(xué)(北京)煤層氣研究中心 3.中國石化石油工程技術(shù)研究院)

0 引 言

我國煤層氣地質(zhì)賦存條件復(fù)雜，具有“三低一高”(低飽和度、低滲透性、低儲層壓力、高變質(zhì)程度)的特點，面臨著單井產(chǎn)量低和整體開發(fā)難度大的難題，需要探索新的“促解吸、可流動”的工程響應(yīng)方式[1-2]。隨著煤層氣勘探開發(fā)技術(shù)的不斷發(fā)展和實踐經(jīng)驗的不斷積累，除了直井、U形井、多分支水平井、叢式井和水力壓裂等技術(shù)外，國內(nèi)外專家和學(xué)者研發(fā)了一系列煤層氣新型開采技術(shù)，如可控沖擊波煤層增透新技術(shù)[3]、碎軟煤層頂板水平井穿層分段壓裂技術(shù)[2]、水力噴射徑向井與壓裂一體化技術(shù)[4]、連續(xù)管帶篩管噴射側(cè)鉆魚骨井[5]、等離子脈沖增產(chǎn)技術(shù)[6]、無水壓裂技術(shù)(包括液氮壓裂[7-8]、超臨界CO2壓裂[9]、氮氣泡沫壓裂[10]和爆炸壓裂[11]等)以及新型射流增產(chǎn)技術(shù)(包括液氮磨料射流[12]、氣體磨料射流[13]、自激振蕩空化射流[14]等)。此外，應(yīng)力釋放解吸采氣理論也逐步受到關(guān)注。煤礦采動區(qū)工程實踐表明，應(yīng)力釋放會使煤層氣排采井出現(xiàn)規(guī)律性高產(chǎn)現(xiàn)象?；谠摾碚摚鋭椎萚15]提出構(gòu)造煤原位煤層氣水平井洞穴泄壓開發(fā)方法。水平井造穴應(yīng)力釋放原理是通過水平井?dāng)U孔和誘導(dǎo)控制塌孔造洞穴實現(xiàn)煤層大范圍應(yīng)力釋放，改善煤層孔隙度和滲透性，降低儲層壓力，促進甲烷解吸產(chǎn)出，從而獲得有商業(yè)開采價值的煤層氣產(chǎn)量。如何通過水平井誘導(dǎo)坍塌、控制造穴以擴大應(yīng)力釋放范圍是該技術(shù)的難點。

關(guān)于煤層氣開發(fā)直井，常用的造穴方式主要有3種：水力造穴、機械造穴和水力-機械復(fù)合造穴[16]。水力造穴直徑通常小于70 cm，且目前尚未有可靠的計算方法能確定造穴的幾何尺寸和形態(tài)；機械造穴刀桿容易變形，易引發(fā)工具落入井內(nèi)等復(fù)雜事故；水力-機械復(fù)合造穴技術(shù)操作復(fù)雜、成本高。本文基于采動泄壓增透開發(fā)理論，提出“扇形磨料射流噴射誘導(dǎo)煤層水平井造穴”的新思路。為了闡明扇形磨料射流噴射特性，本文設(shè)計了不同結(jié)構(gòu)的扇形磨料射流噴嘴，通過室內(nèi)試驗測試了射流擴散角并優(yōu)選了噴嘴結(jié)構(gòu)，基于計算流體力學(xué)優(yōu)化了扇形噴嘴結(jié)構(gòu)參數(shù)和噴射參數(shù)，得到扇形磨料射流流場結(jié)構(gòu)特征和磨料運動規(guī)律，以期為煤層氣水平井水力噴射造穴提供理論基礎(chǔ)和設(shè)計參考。

1 噴嘴擴散角測試室內(nèi)試驗

1.1 試驗裝置及試驗步驟

采用室內(nèi)試驗方法研究非淹沒射流條件下擴散角的大小，以最大射流擴散角為優(yōu)化目標(biāo)來優(yōu)選噴嘴結(jié)構(gòu)。射流擴散角室內(nèi)測試裝置如圖1所示，主要設(shè)備包括高壓泵、水箱、高速攝影機、噴嘴及數(shù)據(jù)采集與處理系統(tǒng)。高壓泵額定壓力60 MPa，柱塞直徑100 mm，水功率283 kW，額定排量100 L/min，柴油機功率90 kW。噴射壓力指流體在噴嘴前的入口壓力，即泵壓與高壓管線沿程壓耗之差。

圖1 射流擴散角室內(nèi)測試試驗裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of indoor test apparatus for jet divergence angle

1.2 扇形磨料射流噴嘴結(jié)構(gòu)設(shè)計

采用SolidWorks軟件進行扇形磨料射流噴嘴三維結(jié)構(gòu)設(shè)計。以噴嘴直徑30 mm、高度30 mm、入口直徑20 mm為基礎(chǔ)，設(shè)計了不同出口形狀和內(nèi)部流道結(jié)構(gòu)的扇形射流噴嘴，通過研究射流擴散角來優(yōu)選噴嘴結(jié)構(gòu)。圖2a為橢圓形出口的噴嘴結(jié)構(gòu)，內(nèi)部收縮段夾角60°，直管段直徑9 mm，出口橢圓長軸8.34 mm、短軸3.1 mm。圖2b為內(nèi)部帶直管段的矩形出口噴嘴結(jié)構(gòu)，內(nèi)部直管段長9 mm，出口矩形長13.5 mm、寬2 mm，出口倒角45°，倒角半徑1.5 mm。圖2c為內(nèi)部無直管段的矩形出口噴嘴結(jié)構(gòu)，出口矩形長13.5 mm、寬2 mm，出口倒角45°，倒角半徑1.5 mm。圖2d為梯形出口的噴嘴結(jié)構(gòu)，梯形上底邊長5 mm、寬3 mm，梯形下底邊(出口)長13.5 mm、寬2 mm，出口夾角45°。

1.3 試驗結(jié)果

不同結(jié)構(gòu)噴嘴在不同噴射壓力下的噴射擴散角如圖3所示。

圖2 4種扇形磨料射流噴嘴結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structural schematic of the four abrasive flat jet nozzles

圖3 不同結(jié)構(gòu)噴嘴在不同噴射壓力下的噴射擴散角Fig.3 The jet divergence angle of different nozzles under different jet pressures

從圖3可見，噴射擴散角隨噴射壓力的增大而增大，但存在一個極限值，該極限值與噴嘴的結(jié)構(gòu)相關(guān)。橢圓形出口噴嘴的噴射擴散角(噴射壓力25 MPa下為48°)比矩形出口和梯形出口的噴射擴散角大，所以橢圓形出口的扇形噴嘴有利于擴大煤層氣水平井造洞穴范圍。因此，優(yōu)選橢圓形出口噴嘴進行結(jié)構(gòu)參數(shù)及射流流場分析。

2 流場數(shù)值模擬與噴射參數(shù)優(yōu)化

2.1 扇形磨料射流計算流體力學(xué)模型

2.1.1 模型假設(shè)

(1)忽略溫度變化對流體的影響；

(2)磨料顆粒視為大小均勻的剛性球體；

(3)顆粒與流場內(nèi)壁為完全彈性碰撞，忽略顆粒與顆粒之間碰撞的影響；

(4)磨料運移過程中僅考慮對磨料運移軌跡影響較大的、平行于運動方向的力，而且還考慮重力的影響。

2.1.2 數(shù)學(xué)模型與求解方法

磨料射流不僅涉及液體流動，而且還須考慮流體與磨料顆粒之間的相互作用。采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型求解射流的湍流運動。流-固兩相流計算選用離散相模型，對連續(xù)相(流體)在歐拉框架下求解Navier-Stokes方程，對磨料顆粒在拉格朗日框架下求解顆粒軌道方程。顆粒在湍流場中的擴散運動采用隨機軌道模型。利用流體的瞬時速度對單個顆粒的運動軌道方程進行積分，得到單個顆粒在湍流場中的運動軌跡。通過計算足夠多顆粒的運動軌跡，可將湍流場對顆粒運動軌跡的影響考慮其中。模型采用計算流體力學(xué)軟件Fluent的壓力耦合求解器進行求解。

2.1.3 幾何模型與網(wǎng)格劃分

磨料顆粒運動受到湍流場、壁面碰撞等多種因素的影響，其運動軌跡存在隨機性。為了準(zhǔn)確描述顆粒在噴嘴內(nèi)、外流場中的運動，本文建立了如圖4所示的扇形磨料射流沖擊流場三維模型，計算區(qū)域分為噴嘴混合段、噴嘴直管段、噴嘴收縮段和噴嘴外流場4部分，其中噴嘴混合段主要用于充分混合流體和磨料顆粒。模型的入口和出口采用壓力入口和壓力出口邊界條件(出口壓力即環(huán)境圍壓)，其他邊界采用標(biāo)準(zhǔn)無滑移壁面邊界。模型采用前混方式加入磨料顆粒，在射流沖擊過程中高壓流體攜帶磨料顆粒從噴嘴入口流入，顆粒在流場壁面處為“Reflect”邊界，與壁面發(fā)生完全彈性碰撞，無動量損失，出口設(shè)置為“Escape”邊界，便于顆粒從流場中逃逸。

將SolidWorks中建立的噴嘴及外部流場的幾何模型導(dǎo)入到前處理軟件ICEM CFD 中，采用O型網(wǎng)格技術(shù)對幾何模型進行離散。采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格來提高網(wǎng)格質(zhì)量和計算精度，增強收斂性。由于流體壓力在噴嘴內(nèi)變化幅度大且流體和顆粒在此匯集，所以噴嘴內(nèi)流場網(wǎng)格需局部加密，以更好地捕捉流體在噴嘴內(nèi)部的流動特征。整體流場網(wǎng)格質(zhì)量為0.4，滿足高速流場的模擬需要[17]。

圖4 扇形射流流場數(shù)值模擬模型Fig.4 Numerical model of flat jet flow field simulation

2.2 數(shù)值模型驗證

采用上述試驗數(shù)據(jù)驗證數(shù)值模型的準(zhǔn)確性?；跈E圓形噴嘴的結(jié)構(gòu)參數(shù)，建立相應(yīng)的扇形射流數(shù)值模型，設(shè)置與試驗相同的邊界條件(入口壓力25 MPa，出口壓力0.1 MPa)，下部流場為自由射流，使得流場能夠充分發(fā)展。扇形射流數(shù)值模型驗證結(jié)果如圖5所示。由圖5a射流速度分布云圖可知，數(shù)值模擬得到的射流擴散角為45°，與試驗測試結(jié)果48°相近，誤差為6%。模擬得到的最大射流速度為228 m/s(見圖5b)，與試驗結(jié)果223 m/s相差2.2%。以上結(jié)果驗證了數(shù)值模型的準(zhǔn)確性及網(wǎng)格劃分和流體參數(shù)設(shè)定的合理性。

2.3 扇形噴嘴幾何參數(shù)優(yōu)化

為了探究扇形噴嘴的幾何參數(shù)對射流流場的影響，本文設(shè)計了正交試驗對其幾何參數(shù)進行優(yōu)化。以射流在噴嘴的出口速度為目標(biāo)函數(shù)，優(yōu)選以下關(guān)鍵參數(shù)：噴嘴入口收縮角、直管段直徑、出口收縮角、V形槽角度。每個參數(shù)選擇3個因素水平，產(chǎn)生如表1所示的因素水平，并進行流場數(shù)值模擬，得到射流在噴嘴出口流速和射流擴散角。射流速度分布如圖6所示，圖6中每個云圖左上角的數(shù)字代表表1所列模型序號。綜合表1和圖6結(jié)果可知，1號模型擁有最大的出口流速230.41 m/s，但是其射流擴散角較小，9號模型擁有最大的射流擴散角48°和較高的出口速度229.95 m/s，且其射流等速核面積比1號噴嘴大，有效作用范圍大。綜上，選用9號模型的幾何參數(shù)進行磨料射流流場和磨料運動特征研究。

圖5 扇形射流數(shù)值模型驗證Fig.5 Verification of the numerical model of the flat jet

表1 扇形噴嘴幾何參數(shù)正交試驗方案Table 1 Orthogonal test scheme for geometric parameters of flat jet nozzle

圖6 不同幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)下的扇形射流速度云圖Fig.6 Flat jet velocity distribution under different geometric structure parameters

2.4 扇形磨料射流流場結(jié)構(gòu)特征

2.4.1 射流流體和磨料顆粒速度場分布

本模型中流場參數(shù)設(shè)置為噴嘴壓降25 MPa、圍壓10 MPa，磨料顆粒直徑0.6 mm，密度2 700 kg/m3，質(zhì)量流量0.35 kg/s。通過分析射流流體速度及磨料運動速度，研究磨料在流場不同區(qū)域中的加速特性。

圖7a為射流速度分布云圖。流體經(jīng)噴嘴加速后形成高速扇形射流，流體速度在流場中逐漸衰減，沖擊到下側(cè)壁面后產(chǎn)生漫流，最后從上部流場出口返出。流體和磨料沿中心軸線A-A′方向的速度分布曲線如圖7b所示。從圖7b可見：流體在混合段和直管段速度變化較小，在噴嘴收縮段能量匯聚，速度迅速增加，進入噴嘴外流場后仍保持一段高速運動(該段即為射流等速核區(qū)域)，在距離噴嘴出口外5 mm處達到最高速度213.8 m/s；磨料顆粒在混合段、直管段、收縮段與流體的速度曲線基本重合，在距噴嘴出口外3 mm處達到最大值209.6 m/s。這是由于在射流等速核內(nèi)，流體仍然保持較高速度，在流體拖曳力的作用下顆粒會被持續(xù)加速[3]。此后，由于受到流場渦流及湍動能的影響，射流速度快速衰減，流體對顆粒的拖曳力也隨之減小，磨料顆粒速度也迅速下降。因此，磨料顆粒的主要加速區(qū)域為噴嘴收縮段和射流等速核區(qū)域。此外，與不加磨料時的模擬結(jié)果相比(表1中的9號模型)，射流在整個計算區(qū)域中的最高速度降到229.1 m/s，說明磨料的加入會對流體速度產(chǎn)生一定影響。

圖7 扇形射流流體和磨料顆粒速度場分布Fig.7 Velocity field distribution of flat jet fluid and abrasive particles

2.4.2 磨料顆粒運移軌跡分析

流體流動對磨料顆粒的運動軌跡有重要影響。圖8a為扇形磨料射流流場中流體的運動矢量圖。扇形噴嘴的結(jié)構(gòu)特征使得流體成放射狀從噴嘴出口流出，形成較大的擴散角。當(dāng)射流束沖擊到固體壁面后，流體在底面邊界附近形成較大的漩渦，流場的渦黏性大幅增強(見圖8b)。隨后，流體速度快速衰減，以相對較低的速度從出口邊界流出。

圖9a為磨料在扇形射流流場中的運動軌跡。磨料在等速核區(qū)域內(nèi)運動速度快、顆粒濃度高。受流體速度矢量場影響，磨料顆粒同樣以扇形擴散到噴嘴外部流場中，隨后運動軌跡變得相對復(fù)雜，主要受流體流動、流體渦黏性和壁面碰撞等多種因素影響，且模型假設(shè)顆粒與壁面屬于彈性碰撞，使得顆粒在噴嘴外流場區(qū)域內(nèi)的運動存在一定的隨機性。追蹤單個顆粒運動軌跡(見圖9b)，可分為以下3種類型：類型Ⅰ，顆粒與底面邊界發(fā)生碰撞后，沿流場壁面渦動能較小的區(qū)域離開流場；類型Ⅱ，顆粒在流體渦流運動影響下，在沖擊面附近區(qū)域做往復(fù)運動，直至脫離流場；類型Ⅲ，顆粒重新卷吸進入射流束中，尤其是進入到射流等速核區(qū)域內(nèi)再次被加速，之后沖擊底面。磨料顆粒的這種反復(fù)沖擊作用，有助于煤巖的切割破碎。因此，扇形磨料射流造穴的主要作用機理在于磨料射流切割煤體的同時沖擊破碎煤塊。在實際噴射造穴應(yīng)用中，需根據(jù)儲層地質(zhì)環(huán)境因素，在噴槍上布置不同噴射角度的扇形噴嘴組合，收到“網(wǎng)格式”的切割破碎煤巖效果，最終達到大范圍應(yīng)力釋放的目的。

圖8 扇形磨料射流流場Fig.8 Flow field of abrasive flat jet

圖9 扇形磨料射流磨料顆粒運動軌跡Fig.9 The trajectory of the abrasive particles of the abrasive flat jet

2.5 扇形射流對顆粒加速效果的影響因素

2.5.1 噴嘴壓降

噴嘴壓降為流場入口與出口壓力之差，是表征射流動能的重要參數(shù)之一[18]。噴嘴壓降越大，流體和磨料顆粒在噴嘴內(nèi)獲得的動能越大。圖10a為不同噴嘴壓降下磨料顆粒沿中心軸線的速度分布。從圖10a可見，隨著噴嘴壓降的增大，磨料顆粒的速度顯著增加。

圖10b為流體和磨料顆粒的最大速度隨噴嘴壓降的變化曲線。

由圖10b可知，當(dāng)噴嘴壓降從10 MPa增大至30 MPa時，流體的最高速度從144.0 m/s升高到251.0 m/s，磨料顆粒的最高速度從138.4 m/s升高到242.1 m/s。因此，水力噴射造穴過程中，在地面泵壓和管線承壓的允許范圍內(nèi)可適當(dāng)提高噴嘴壓降，以增強噴射破巖效果。

圖10 不同噴嘴壓降下磨料的速度分布Fig.10 Abrasive velocity distribution under different nozzle pressuredrop

2.5.2 質(zhì)量流量

圖11a為不同磨料質(zhì)量流量(0.2～1.0 kg/s)條件下，磨料沿中心軸線的速度分布。從圖11a可見：不同質(zhì)量流量的磨料在噴嘴混合段、直管段速度曲線基本重合，在收縮段速度逐漸出現(xiàn)差異，而在等速核段，速度表現(xiàn)出明顯差異，質(zhì)量流量越大，磨料速度越??；達到最大速度后，質(zhì)量流量越大，速度下降幅度越小。圖11b為最大速度隨質(zhì)量流量的變化曲線。圖11b表明：當(dāng)質(zhì)量流量從0.2 kg/s增加到1.0 kg/s時，流體速度基本不變，而磨料速度先從220.6 m/s緩慢下降到220.0 m/s；當(dāng)質(zhì)量流量大于0.4 kg/s時，磨料速度迅速降到208.9 m/s。這是因為當(dāng)磨料入口質(zhì)量流量增大時，相同壓降下流體對磨料顆粒的加速效果變緩。雖然較低的質(zhì)量流量可使磨料獲得更高的噴射速度、增大單顆粒對巖石的沖擊作用，但是磨料質(zhì)量流量過低會降低顆粒對巖石的沖擊頻次，影響噴射造穴效果。因此現(xiàn)場應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)泵排量、噴嘴直徑等因素選取合適的砂比，以獲得最佳的造穴效果。

圖11 不同質(zhì)量流量下磨料的速度分布Fig.11 Abrasive velocity distribution under different spray mass flow

3 結(jié) 論

(1)橢圓形出口的扇形噴嘴射流擴散角比矩形出口和梯形出口的射流擴散角大，因此優(yōu)選橢圓形出口的扇形噴嘴用于煤層氣水平井噴射造穴。

(2)扇形磨料射流的顆粒加速區(qū)域為噴嘴收縮段和射流等速核區(qū)。磨料顆粒以扁平扇形狀擴散到噴嘴外部流場中，隨后運動軌跡較為復(fù)雜，表現(xiàn)為一定的隨機性和反復(fù)沖擊特性，其造穴的主要作用機理是切割煤體的同時沖擊破碎煤塊。

(3)在模擬條件下，磨料顆粒的運動速度隨噴嘴壓降的增大而增大、隨質(zhì)量流量的增加而減小。

(4)煤層氣水平井扇形磨料射流造穴實際應(yīng)用中，需根據(jù)儲層地質(zhì)環(huán)境因素，優(yōu)化布置水平段上不同噴射角度的扇形噴嘴組合，在泵壓和管匯允許的情況下，提高噴嘴壓降、合理控制砂比，以收到“網(wǎng)格式”的切割破碎煤巖效果，達到大范圍造穴的目的。