萬鋒 管鋒 周傳喜 劉永輝 歐陽蒙 田海鋒

(長江大學機械工程學院)

0 引 言

為滿足深水油氣開發(fā)要求，管中管和夾層管等非傳統(tǒng)海底管道越來越受到關注[1-2]。海底管中管已廣泛應用于海上油氣工業(yè)領域來解決隔熱問題[3]。夾層保溫管兼具良好的結構抗性和保溫性能，在海底管線撞擊事故頻發(fā)以及深水高壓等惡劣環(huán)境下應用，能夠為油氣輸送提供更好的安全保障，因此備受關注[4-6]。AN C.等[7]對水泥基復合材料夾層保溫管道的抗壓潰能力進行了研究。GONG S.F.等[8]探究了內外管環(huán)空填充聚合物夾層管的抗壓性能。K.ARJOMANDI等[9]和FU G.M.[10]等對夾層管的彎曲承載能力進行分析。目前對夾層管的研究主要集中在承壓性能和抗彎能力等方面，研究表明，夾層管的極限承載能力與管道各層的材料屬性、幾何特征以及層間的粘結性能等緊密相關。

由于海洋航運、漁業(yè)及平臺吊裝活動日益頻繁，所以海底管線受墜落物體、拖網和落錨等撞擊事件時有發(fā)生[11]。撞擊造成的凹陷會降低海底管道的承壓能力，引起管道疲勞破壞，更嚴重的凹陷甚至會導致管道立即失效。為保障海底管道的安全運行，充分認識管道的凹陷行為十分重要[12]。T.WIERZBICKI等[13]通過理論分析研究了楔形物體加載下管道的凹陷行為，并提出了不同約束條件下凹陷深度預測模型。S.A.KARAMANOS等[14]考慮內壓的影響，建立了管道凹陷深度計算模型，研究發(fā)現(xiàn)，內壓的存在顯著提升了管道抵抗凹陷的能力。DNV規(guī)范[15]推薦了海底管道撞擊損傷風險評估及凹陷深度預測方法。楊政龍等[16]研究了海底管道在沖擊載荷作用下的局部屈曲特性，發(fā)現(xiàn)外部靜水壓力會使管道的極限承載能力急劇下降。黃俊等[17]考慮內外壓差作用，建立了海底管道撞擊凹陷預測模型，并對模型的可靠性進行了驗證。但上述研究主要針對單層海底管道，對夾層保溫管道受撞擊凹陷行為的研究還鮮有文獻報道。而現(xiàn)有單層管凹陷深度預測模型并不適用于夾層管，QIAN X.D.等[18]雖然對填充水泥基復合材料夾層管的凹陷行為進行了探索，但并未考慮管道壓力的影響，缺乏系統(tǒng)性研究。

針對上述問題，本文以填充水泥基復合材料的夾層保溫管道為研究對象，考慮管道內部介質壓力和外部靜水壓力的影響，采用有限元的方法研究了夾層管在楔形物體作用下的凹陷行為，主要探討了內、外部壓力和環(huán)空率等因素對夾層管凹陷行為的影響。

1 薄壁管外載-凹陷深度關系

單層管是研究夾層管的基礎，分析其凹陷深度預測模型有助于認識夾層管道的變形模式。剛性基礎上兩端固定約束管道的外載-凹陷深度關系式的推導，建立在剛-塑性三維殼模型上，該模型由一系列不相連的橫截面環(huán)和縱向弦線構成，如圖1所示。橫截面環(huán)為包含4個可移動塑性鉸的剛-塑性環(huán)模型，并假定不可擴展；縱向弦線被視為隨凹陷深度變化發(fā)生彎曲和伸長(壓縮)的剛-塑性梁模型。模型忽略了剪切變形和扭轉變形，因此外載荷作用下管道產生的內部塑形能包括環(huán)的壓縮變形能和弦的縱向拉伸變形能兩部分，其破壞機制如圖2所示。

圖1 剛-塑性三維殼模型Fig.1 Rigid-plastic shell model

圖2 凹陷區(qū)域變形模式Fig.2 Deformation mode of denting area

根據(jù)虛速度原理，外載荷做功功率與管道內部塑性能變化率相等，即有：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：M0=σ0t2/4，為管壁塑性彎矩；N0=σ0t，為管壁全塑性軸向力；p為管內外部壓力差；t為管道壁厚；G(x)=0.117 2+0.886 4x-0.079x2，x=δ/R。

將式(2)、式(3)和式(4)帶入式(1)，可得到撞擊力F與撞擊中心凹陷深度δ的關系：

(5)

物理意義上，凹陷長度會隨撞擊的變化自動調節(jié)以實現(xiàn)最小化的穩(wěn)定狀態(tài)。通過F對δ求偏導，獲得凹陷深度最小值，并代入式(5)可得：

(6)

(7)

由式(7)可知，管道的凹陷抗力取決于凹陷深度δ、內外部壓力差p、管道屈服強度σ0和徑厚比R/t等特征參數(shù)。理論公式雖然能提供簡便的凹陷深度預測方法，但是并不能反映撞擊過程中管道的應力、應變及能量吸收情況，且該預測模型以薄壁理論為基礎，并不能直接應用于夾層管。因此，本文將通過數(shù)值模擬研究內部介質壓力、外部靜水壓力和側向撞擊力聯(lián)合作用下夾層管的凹陷行為，重點分析內外部壓力及環(huán)空率對管道結構響應的影響。

2 數(shù)值模型

采用ABAQUS有限元軟件建模，研究夾層海底管道在落物垂直擠壓作用下的結構凹陷行為。數(shù)值計算模型包括夾層管、墜落物體(落物)和海床3部分，如圖3所示。落物形狀為DNV規(guī)范中定義的楔形[15]，考慮剛性海床的情形，撞擊過程中落物的變形很小，忽略不計，故有限元建模中將海床和落物視為剛性體。

圖3 有限元模型Fig.3 Finite element model

夾層管由外管、核心層和內管組合而成，內管和外管幾何尺寸在API 5L管線規(guī)范[19]推薦范圍內選取，外管直徑D=457.2 mm,內管直徑Di=339.1 mm，徑厚比分別為21.91和27.94。內外管材質為API X65管線鋼，屈服強度448 MPa,泊松比0.3，彈性模量210 GPa，密度7 850 kg/m3，硬化模量1 100 MPa,失效應變0.15，采用雙線性強化彈塑性模型模擬；核心層為輕質水泥基復合材料，抗壓強度65 MPa,抗拉強度6.5 MPa,彈性模量16 GPa，泊松比0.25，密度1 455 kg/m3，其應力-應變關系采用Mander本構模型[20]。

在ABAQUS中，采用混凝土損傷塑形模型來描述水泥基復合材料的力學性能，包括彈性、塑形、壓縮和拉伸行為及對應的損傷因子等參數(shù)，其中塑性參數(shù)定義如下：膨脹角30°，偏心率0.1，雙軸與單軸抗壓強度比值1.16，屈服面形態(tài)影響系數(shù)K=2/3,黏性參數(shù)0.000 5。

內外層鋼管采用四節(jié)點減縮積分殼單元(S4R)進行模擬，核心層、落物及海床采用八節(jié)點減縮積分實體單元模擬，并進行沙漏控制。忽略落物及剛性海床的變形，分別對落物和海床進行剛體約束。系統(tǒng)中各相互作用接觸面的處理均采用罰函數(shù)法，外管與墜物以及外管與海床的接觸表面采用面-面罰函數(shù)接觸，切向無摩擦行為，法向采用硬接觸；內外層鋼管與核心層接觸面也采用面-面罰函數(shù)接觸，切向采用Coulomb摩擦模型，摩擦因數(shù)為0.6，法向為硬接觸。為了提高計算效率，對落物作用區(qū)域進行網格加密，網格尺寸約為1/25D，而遠端采用較粗網格。對海床進行固定約束，允許墜物沿垂直方向運動；管道兩端設置為固定端約束，模擬遠端管道的約束作用。通過3個分析步將載荷施加到管道上，前2個分析步分別施加靜水壓力和管道內部壓力，達到預定壓力后，保持穩(wěn)壓狀態(tài)；第3個分析步加載落物位移，建立參考點并與墜物建立動態(tài)耦合約束，通過參考點控制落物垂直位移，實現(xiàn)落物對管道的擠壓。

3 凹陷行為分析

以承受4 MPa內部介質壓力、處在100 m水深處的夾層管為研究對象，研究其在墜物擠壓作用下的結構凹陷行為。為確定數(shù)值計算模型管道的有效長度，分別建立L=6D、10D、12D、15D和20D等5種管道長度的有限元模型進行計算，從載荷-凹陷關系的角度分析模型長度對計算結果的影響，結果如圖4所示。由圖4可知，當管道長度達到10D后，計算結果基本趨于穩(wěn)定。因此，本研究將以L=10D管道模型為基礎展開研究。

圖4 模型長度對載荷-位移曲線的影響Fig.4 The influence of model length on load-displacement curve

計算結果表明，載荷隨凹陷深度變化呈現(xiàn)出非線性關系，隨著凹陷深度的增加，使凹陷進一步擴大所需的外部載荷也越來越大。載荷-凹陷深度關系非線性特征，與鋼材的硬化行為及管道縱向薄膜應力密切相關。

圖5揭示了垂直擠壓過程中夾層管各層的能量吸收情況。從圖5可以看出：在加載初期能量完全由核心層水泥基復合材料吸收；隨著加載的進行，外管和內管所吸收的能量占比逐漸增大，并超過核心層吸收的總能量；當凹陷深度達到外管半徑的約1/20后，各層能量吸收占比基本保持不變，核心層、內管和外管的吸收能量比例分別為約15%、35%和50%。

圖5 夾層管各層能量吸收占比Fig.5 The proportion of energy absorbed by each layer of the sandwich pipe

在內、外壓和墜物擠壓作用下，夾層管表現(xiàn)出非對稱局部凹陷變形模式，如圖6a所示。凹陷發(fā)生在作用點兩側有限范圍內，并對稱分布，管道的高應力主要集中在凹陷區(qū)域附近。圖6b揭示了管道截面的變形過程。觀察等效塑性應變(PEEQ)最大區(qū)域的位置變化可以發(fā)現(xiàn)，管道的截面變形符合包含4個塑性鉸的剛-塑性環(huán)模型。

圖6 管道凹陷模式Fig.6 Pipe denting mode

因此，壁厚較薄夾層管的凹陷變形模式與單層管類似，可近似簡化為由沿管道縱向的弦拉伸變形和截面環(huán)的壓縮變形。

4 參數(shù)分析

為了對夾層管的結構響應有更全面的認識，提升管道的設計和應用水平，分別研究內部介質壓力、外部靜水壓力、截面環(huán)空率和內外管壁厚等參數(shù)對夾層管承載能力和能量耗散的影響。

4.1 內、外部壓力的影響

以截面環(huán)空率0.9的夾層管為研究對象，保持管道材料和幾何參數(shù)不變，考察管道內部壓力(0、2、4、6、8 MPa)和管道外部壓力(1、2、3、4、5 MPa)對管道結構響應的影響，分析結果如圖7所示。

從圖7可知，管內壓力越高，對外部載荷的抵抗能力越強，并且當內部壓力遠小于外部壓力時(絕對壓差較大)，載荷-凹陷關系曲線會出現(xiàn)下降段(見圖7a無內壓情況)，即管道在外壓和墜物擠壓力作用下會發(fā)生垮塌；與內壓相反，外部靜水壓力的增大使管道抵抗凹陷變形的能力顯著下降(見圖7c)，因此水深越深，管道受到墜物撞擊后發(fā)生垮塌的風險也越高。壓力變化基本不影響夾層管各層吸收能量占比。內外部壓差相同，但真實壓力值不同(如外壓5 MPa、內壓8 MPa 和外壓1 MPa、內壓4 MPa的情形)，管道的載荷-凹陷關系曲線存在差異。因此，在評估夾層管的極限承載能力時，內、外壓力載荷并不能像薄壁管一樣采用壓差的方式進行處理，而應單獨施加。

圖7 內、外部壓力對管道結構響應的影響Fig.7 The influence of internal and external pressure on structural response

4.2 截面環(huán)空率

截面環(huán)空率表征夾層管核心層的厚度，其表達式為χ=Di/(D-2t)。保持內外層鋼管壁厚不變(內管壁厚5.99 mm,外管壁厚6.86 mm)，分析夾層海底管道常用規(guī)格內5種截面環(huán)空率(0.70、0.75、0.80、0.85、0.90)對管道承載能力的影響，分析結果如圖8所示。

從圖8可見，核心層厚度增加能極大提高管道對凹陷的抵抗能力，并且使得撞擊過程中更多的能量被核心層吸收，對內管和外管起到保護作用。在內管與外管壁厚接近的情況下，不同截面環(huán)空率下外層鋼管吸收的能量占比始終高于內層鋼管。

圖8 截面環(huán)空率對管道結構響應的影響Fig.8 The effect of annulus rate on structural response

5 結 論

(1)受內、外部壓力和墜物擠壓聯(lián)合作用，夾層管在作用點附近發(fā)生非對稱局部凹陷變形，并出現(xiàn)較高的應力水平，管道的變形模式與薄壁管剛-塑性凹陷變形機構比較接近。

(2)由于材料硬化作用和縱向薄膜應力的作用，夾層管的載荷抗力與凹陷深度呈現(xiàn)出非線性變化關系。隨凹陷深度增加，使管道進一步凹陷所需的外載荷也相應增大。

(3)內部運行壓力的增加有利于提升夾層管抵抗外部載荷的能力，而外部靜水壓力會顯著降低管道對撞擊載荷的抵抗能力。水深較深時，在外壓和凹陷載荷聯(lián)合作用下管道可能發(fā)生垮塌。

(4)當核心層厚度較小時，墜物擠壓管道能量主要由外層鋼管和內層鋼管吸收，但增加核心層厚度能提高夾層管對外載荷的抵抗能力，并能提升核心層材料的吸收能量占比，可對內、外層鋼管起到保護作用。