熊超 劉力 徐小龍 卓魯斌

(1.中國石油新疆油田公司 2.中國石油集團工程技術研究院有限公司)

0 引 言

深水鉆井時常會在淺部地層鉆遇天然氣水合物地層[1-2]。由于深水淺部地層溫度低，深部地層溫度高，所以在鉆進深部地層時返出鉆井液的溫度高于水合物地層的原始溫度[3-5]，造成水合物地層溫度升高。水合物地層屬于溫度敏感性地層，溫度升高會打破水合物的相平衡條件，導致水合物分解，進而降低水合物地層與套管水泥環(huán)之間的粘接強度，影響井筒完整性，甚至導致井口下沉[6]，給鉆井及后續(xù)的開采帶來風險。目前隔熱管柱在石油工程領域主要應用在注蒸汽井和熱采井中[7-8]，也有研究者對隔熱管柱的隔熱性能進行了研究。王忠華等[9]通過Fluent軟件模擬和理論計算相結合的方法，得到了無襯套接箍的視導熱系數；曹喜承等[10]建立了隔熱層傳熱的物理及數學模型,計算得到了不同結構參數下隔熱油管的視導熱系數；張博等[11]對比分析了高真空隔熱油管和氣凝膠隔熱油管的優(yōu)缺點及隔熱工具對蒸汽干度的影響，發(fā)現隔熱套管與隔熱油管、環(huán)空注氮、隔熱接箍和隔熱工具的組合具有很小的熱損失，在井眼尺寸合適的情況下使用隔熱套管可以有效提高熱能利用效率。近些年來還有許多研究人員研究了使用隔熱套管的完井工藝設計[12-13]。

上述研究對于保護水合物地層井筒完整性具有重要意義。盡管有部分鉆井工程師采用控制鉆井液注入溫度的方式來防止水合物地層分解[14]，避免水合物地層坍塌和井口沉降，但是控制鉆井液溫度需要專門的冷卻設備，在深水鉆井平臺有限的甲板空間內實施存在一定困難。而使用隔熱套管封隔水合物地層可以提供長期、穩(wěn)定、經濟的溫度保護。為了滿足深水鉆井過程中井筒完整性安全保障的現場需求，本文針對一種常見隔熱套管的隔熱性能進行測試，采用試驗分析和數值模擬的方法來評價隔熱套管對水合物地層的保護效果。

1 隔熱套管隔熱性能測試

1.1 試驗裝置

為了評價隔熱套管的隔熱效果，筆者構建了隔熱套管傳熱評價試驗系統(tǒng)，如圖1所示。該系統(tǒng)主要由恒溫環(huán)境模擬系統(tǒng)、保溫水箱、隔熱套管及接箍總成、流體循環(huán)系統(tǒng)和數據測量系統(tǒng)等組成。其中恒溫環(huán)境模擬系統(tǒng)為套管短節(jié)提供模擬水合物地層的環(huán)境溫度，保溫水箱系統(tǒng)為套管短節(jié)提供不同溫度的循環(huán)流體，以模擬鉆井過程中從深部地層上返的鉆井液。流體循環(huán)系統(tǒng)的核心部件是定排量水泵，該泵能不斷抽取保溫水箱的流體并模擬鉆井液的循環(huán)流動。數據測量系統(tǒng)由溫度傳感器和讀數記錄系統(tǒng)組成，用來記錄隔熱套管入口和出口處流體溫度及外壁溫度。

圖1 試驗系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the test system

1.2 試驗結果與分析

利用該試驗系統(tǒng)可以獲取不同環(huán)境溫度和循環(huán)流體溫度下隔熱套管的穩(wěn)態(tài)表面溫度分布。對一種?177.8 mm(7 in)真空套管短節(jié)及接箍隔熱性能進行測試。環(huán)境溫度分別取-3、3、13和23 ℃，循環(huán)流體溫度分別取40、50、60和70 ℃。以環(huán)境溫度13 ℃為例，獲取了不同循環(huán)流體溫度下的外壁溫度，如圖2所示。

圖2 環(huán)境溫度13 ℃時真空隔熱套管外壁溫度軸向分布Fig.2 Axial distribution of temperature on the outer wall of the vacuum insulation casing at an ambient temperature of 13 ℃

當循環(huán)流體溫度分別為40、50、60和70 ℃時，通過溫度傳感器測得真空套管入口溫度分別為39.6、48.9、58.6和67.1 ℃，對應的出口溫度分別為38.6、47.1、56.0和64.0 ℃。套管中間包含真空腔的部分溫度極低，與環(huán)境溫度相差不大。說明該結構套管有極大的熱阻，熱流量密度的明顯改變也無法大幅改變外壁溫度；接箍處內壁有局部的溫度升高，但是仍然低于流體溫度。其主要原因是該處僅僅使用襯管限制傳熱通道，缺乏真空層的隔熱作用，仍會導致部分熱量從管內散入管外。

對比4種不同溫度流體在套管入口溫度可以發(fā)現，盡管它們在接箍位置的表面溫度有較大差異，但是在真空段的溫度差別很小。這說明從接箍傳遞到套管表層的熱量沒有沿軸向傳播，整個套管結構某一位置的溫度升高會被限制在一節(jié)套管以內。如果采用較長真空套管段的隔熱套管，就可以忽略接箍處的傳熱。

2 隔熱套管視導熱系數的確定

在一般情況下，導熱系數可以用來衡量一個物體的導熱能力，但真空套管主要由內管、真空隔熱層和外管組成，傳熱過程不再是單一的熱傳導。因此，對于真空套管導熱性能的評價本文引入了視導熱系數的概念。根據《SY/T 5324—2013》[15]，將真空套管隔熱層內以熱傳導、熱對流和熱輻射3個途徑傳遞的熱量，視作厚度相等的一種“理想固體”僅通過熱傳導一個途徑傳遞的熱量，這個“理想固體”的導熱系數即被稱作“視導熱系數”。本文使用的視導熱系數是假設隔熱套管的比熱容c和密度ρ仍然為普通套管的數值。在套管材料和結構不變的情況下，視導熱系數僅受外部環(huán)境溫度影響，實驗室獲得的視導熱系數可用于現場的數值模擬。

根據熱流體進入真空套管時的入口溫度和離開真空套管時的出口溫度，利用熱力學原理可以計算真空套管的軸向視導熱系數。由于真空隔熱套管的傳熱主要發(fā)生在徑向，所以模型以軸對稱形式建立。與三維模型相比，軸對稱模型可以有效節(jié)省計算時間。

模型采用與試驗過程同樣的邊界條件，包括循環(huán)流體入口溫度、出口溫度及套管所處環(huán)境溫度，通過試算法和迭代法解得套管視導熱系數，該視導熱系數應能保證模型外壁溫度等于試驗所得中心段外壁溫度。假設套管內流體為充分發(fā)展的層流，其運動速度遵循圓管內的層流流動規(guī)律[16]：

(1)

式中：u為流體速度，Δp為流體壓降，μ為流體黏度，L為套管長度，R為套管半徑，r為流體質點所在半徑。

從式(1)可以看出，斷面上各點流速u與所在點半徑r呈二次拋物線關系。假設套管徑向上為同一種物質，考慮流體軸向速度影響，則其傳熱方程為[17]：

(2)

式中：T為流體及固體的溫度，K；x為沿套管的位置，m；t為時間，s；為哈密頓算子；λ為材料的視導熱系數，W/(m·K)；c為材料比熱容，J/(kg·K)；ρ為材料密度，kg/m3。

根據數量級分析徑向的動量方程可以被完全舍去。套管內固體的傳熱方程省去了對流項，套管外壁與空氣的傳熱遵循自然對流傳熱，與管內流體遵循強制對流散熱。套管外壁的自然對流傳熱系數h可以通過以下公式獲得：

Num=C(GrmPrm)n

(3)

h=Numλm/d

(4)

式中：Num、Grm、Prm分別為定性溫度下努塞爾數、格拉曉夫數和普朗特數，C和n是與換熱面形狀和位置以及Grm有關的參數，d為套管外徑，λm為空氣的導熱系數。

恒壁溫條件下，套管內常物性流體圓管內充分發(fā)展的層流對流傳熱平均努塞爾數可設為Nuf=3.66。管內層流的對流傳熱系數也可用式(4)計算。

利用COMSOL平臺將上述傳質傳熱耦合微分方程組編制成有限元程序并試算不同參數下的視導熱系數。視導熱系數的試算過程采用牛頓迭代法，其中視導熱系數為迭代變量，試驗獲得的中心段外壁溫度為目標解。首先根據相關文獻找出相近用途的隔熱油管視導熱系數的分布區(qū)間，然后通過牛頓迭代法不斷迭代逼近精確解，直到模型計算的中心段外壁溫度與試驗獲得的中心段外壁溫度相差小于0.05 ℃為止。試算得到的視導熱系數隨循環(huán)流體溫度的變化規(guī)律如圖3所示。隔熱套管的視導熱系數隨著環(huán)境溫度的升高而增大，隨循環(huán)流體溫度的升高而減小。經過擬合，可以得到視導熱系數λ與循環(huán)流體溫度Tcf以及環(huán)境溫度Te的經驗公式：

λ=(0.002 2Te+0.171 4)e-0.033Tcf

(5)

圖3 循環(huán)流體溫度和環(huán)境溫度對隔熱套管視導熱系數的影響Fig.3 The effect of circulating fluid temperature and ambient temperature on the apparent thermal conductivity of the thermal insulation casing

3 隔熱套管保護水合物地層的數值模擬

3.1 數值模型

當深水鉆井鉆至深部地層時，循環(huán)上返的鉆井液會被地層加熱，通過套管和水泥環(huán)向水合物地層進行傳熱[18]，引發(fā)地層內水合物的分解，造成水泥石與地層交界面的破壞，產生井口下沉風險[5，19-20]。普通的金屬套管有較高的導熱系數，無法限制鉆井液與地層之間的傳熱。在水合物地層井段使用隔熱套管可以緩解該問題。因此，本文引入鉆井液與地層之間的傳熱模型，對照普通套管和隔熱套管的傳熱情況分析隔熱套管對水合物地層的保護效果。天然氣水合物是在低溫高壓環(huán)境下由天然氣和水分子結合而產生的一種類冰狀化合物，其存在必須滿足一定的溫度和壓力條件[21-23]。根據分子動力學的研究，天然氣水合物相平衡壓力peq與相平衡溫度Teq滿足以下關系[24]：

Teq=9.633 9lnpeq+264.966 1

(6)

孔隙介質的各相連續(xù)性方程和能量微分方程描述了單位體積地層內的物質運移和溫度變化[25-26]，具體如下。

氣相:

(7)

液相:

(8)

水合物相:

(9)

能量微分方程:

(10)

由于固井以后鉆井液無法向地層滲流，沒有鉆井液與地層之間的傳質過程，所以能量微分方程中的對流項影響很小。其中水合物的分解速率可以通過分子動力學獲得[27-28]：

(11)

地層的有效導熱系數為：

λ=(λgSg+λlSl+λHSH)φ+λf(1-φ)

(12)

地層內密度和比熱容的有效乘積為：

(13)

3.2 井周地層溫度分布規(guī)律

采用上述模型對使用真空隔熱套管和普通套管井周水合物地層溫度進行分析。模型使用參數包括：地層導熱系數1.5 W/(mK)、比熱容1.6 kJ/(kgK)、密度2 200 kg/m3、孔隙度0.5，水合物導熱系數0.5 W/(mK)、比熱容2.1 kJ/(kgK)、密度922 kg/m3、飽和度0.5，水泥環(huán)導熱系數0.35 W/(mK)、比熱容0.84 kJ/(kgK)、密度1 000 kg/m3，普通套管導熱系數45 W/(mK)、比熱容0.46 kJ/(kgK)、密度7 800 kg/m3，鉆井液溫度20 ℃，地層溫度10 ℃、壓力11.76 MPa，套管外徑177.8 mm、內徑124.26 mm，井眼直徑222.2 mm。

圖4為鉆下部地層時隔熱套管和普通套管的外壁溫度隨時間的變化曲線。從圖4可見，在20 h內，隔熱套管的外側溫度從10 ℃到12 ℃，溫度上升并不太明顯，而普通套管的外側溫度會急速上升，這會導致熱量很快傳遞到地層以內，造成水合物分解。圖5為隔熱套管導熱系數隨時間的變化曲線。由圖5可見，隔熱套管的導熱系數穩(wěn)定在0.1 W/(mK)左右，這保證了隔熱套管的隔熱效果，可有效防止地層水合物的分解。

圖4 隔熱套管和普通套管外壁溫度隨時間的變化曲線Fig.4 The temperature of the outer wall of the insulated casing and the ordinary casing over time

圖5 隔熱套管導熱系數隨時間的變化曲線Fig.5 The thermal conductivity of thermal insulation casing changes with time

圖6 使用兩種套管的地層溫度剖面Fig.6 Formation temperature profile using ordinary casing

圖6給出了使用兩種套管后的地層溫度分布。從圖6可以看出：使用普通套管后水合物地層的溫度漲幅劇烈，升溫區(qū)域更加廣泛；傳熱開始20 h后地層與水泥環(huán)交界面處溫度達到18 ℃，距交界面0.5 m內地層的溫度均有升高；使用隔熱套管后，地層的升溫幅度和升溫范圍得到有效控制，傳熱過程開始20 h后地層與水泥環(huán)交界面處溫度僅為11.6 ℃，升溫區(qū)域被限制于距交界面0.4 m內；在較長的一段時間內隔熱套管封隔的地層溫度始終維持在相平衡溫度之下。

3.3 井周地層水合物分解規(guī)律

根據水合物相平衡溫度曲線和水合物的分子動力學方程，計算出水合物的分解區(qū)域大小，則使用普通套管和隔熱套管的水合物飽和度剖面分別如圖7和圖8所示。從圖7和圖8可以看出：使用普通套管會導致地層溫度升高，進而導致水合物分解，在傳熱過程開始10 h后地層內0.09 m處水合物已經分解，在傳熱過程開始20 h后地層內0.15 m處水合物已經完全分解，這會導致地層強度的大幅降低，降低水泥環(huán)與地層間的膠結強度，導致井口沉降等一系列問題；使用隔熱套管極大地延緩了水合物地層升溫的過程，在很長一段內整個地層溫度都處于相平衡溫度以下，避免了水合物的分解。只有鉆井液連續(xù)維持高溫數天才能導致水合物地層的分解。在加熱200 h后只有0.02 m徑向距離內的地層水合物會發(fā)生分解。而在實際鉆井中，由于需要起下鉆等作業(yè)，停止鉆井液循環(huán)，在一個開次內鉆井液很難連續(xù)循環(huán)近10 d，在停止循環(huán)過程中水合物地層和鉆井液會重新冷卻。因此，使用隔熱套管可以有效保證鉆遇深水水合物地層時的施工安全。

圖7 使用普通套管的水合物飽和度剖面Fig.7 Hydrate saturation profile using ordinary casing

圖8 使用隔熱套管的水合物飽和度剖面Fig.8 Hydrate saturation profile using insulation casing

4 結 論

針對深水鉆井中水合物易受高溫鉆井液影響分解的問題，本文提出了通過隔熱套管避免水合物分解的工程措施，對隔熱套管的隔熱效果進行室內試驗分析，采用牛頓迭代法計算其視導熱系數，并通過數值模擬分析隔熱套管的作用，得到如下結論。

(1)隔熱套管的中間段外壁溫度很接近環(huán)境溫度，而且外壁溫度基本不隨流體溫度改變，說明隔熱套管有很好的徑向隔熱效果；管內流體溫度的升高會提升接箍位置溫度，但是這一溫度上升不影響中間套管段的溫度，說明套管可以阻隔表面的軸向熱量傳遞。

(2)真空隔熱套管的視導熱系數隨管內流體溫度的升高而減小，隨環(huán)境溫度的升高而增大；視導熱系數與管內流體溫度呈指數關系，與環(huán)境溫度呈線性關系。

(3)采用真空隔熱套管封固水合物地層，現場工況下鉆深部地層時隔熱套管的視導熱系數會隨時間的延長而增大，但是增量有限，較長一段時間內不會影響隔熱套管的隔熱效果；使用隔熱套管可以有效降低水合物地層的溫度，特別是水合物地層與水泥環(huán)相交邊界溫度，使得整個地層短期內都處于相平衡溫度以下，降低了水合物分解程度。這將有利于防止水合物分解逸散甲烷氣體，從而保護井筒完整性，防止井口下沉。