嚴(yán)忠 陳小元 王委 紀(jì)照生 史杏杏

(1.中石化華東石油工程公司江蘇鉆井公司 2.中國石油大學(xué)(北京))

0 引 言

我國深層油氣資源較為豐富，深部地層具有剩余資源量多、發(fā)展?jié)摿Υ蟮忍攸c[1-2]，但是也存在地層環(huán)境復(fù)雜和巖石硬度大等問題，亟需高效破巖方法以提高鉆井效率，縮短建井周期，進而提高深層油氣開采效益[3-4]。脈沖射流鉆井技術(shù)能夠有效利用并優(yōu)化分布井底水力能量，在井底形成交變流場，提高射流的清巖效率，并通過降低井底瞬時壓力改變井底巖石的應(yīng)力狀態(tài)實現(xiàn)輔助破巖[5-7]。水力脈沖射流發(fā)生機構(gòu)可為脈沖射流鉆井技術(shù)提供穩(wěn)定的脈沖射流。在理論研究的基礎(chǔ)上，國內(nèi)外學(xué)者利用機械振蕩阻斷等方法改變鉆井液的過流面積，設(shè)計了脈沖噴嘴和水力振蕩器等多種脈沖射流發(fā)生機構(gòu)，并將其應(yīng)用到鉆井工具中，從而改變井底流場，提高機械鉆速。

在產(chǎn)生機械阻斷的方法中，利用動力機構(gòu)帶動盤閥轉(zhuǎn)動，改變盤閥有效過流面積是一種最常見且有效的方式[8-10]。2013年，崔龍連等[9]設(shè)計了一種可以調(diào)節(jié)頻率的脈沖射流提速工具。該工具以渦輪作為動力系統(tǒng)，帶動帶有圓形孔的上盤閥轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動過程中上閥塊與下閥板的圓形過流孔重合和錯開，在下閥板處產(chǎn)生壓力的降低和升高；原本連續(xù)流動的鉆井液變成脈沖射流，脈沖射流的頻率可通過上閥塊與下閥板的密封配合次數(shù)來調(diào)節(jié)。2017年，邵冬冬等[10]設(shè)計了一種新型脈沖射流鉆井工具。該工具以一種小型水動力葉輪作為動力機構(gòu)，下部閥板伸入鉆頭內(nèi)部，高速流動的鉆井液進入工具內(nèi)部后對葉輪產(chǎn)生沖擊，迫使葉輪旋轉(zhuǎn)，帶動位于葉輪下部且通過中心軸相連的孔式閥板旋轉(zhuǎn)，孔式閥板與下方固定閥板交替關(guān)閉，進而打開鉆井液過流通道，形成脈沖射流。

以動力機構(gòu)帶動盤閥轉(zhuǎn)動為基礎(chǔ)的工具有很多種，但針對動力機構(gòu)脈沖特性控制的研究尚存不足。為此，本文以葉片驅(qū)動盤閥式脈沖射流發(fā)生機構(gòu)為研究對象，利用數(shù)值模擬方法對動力機構(gòu)流場進行計算分析，研究不同排量下動力機構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)與轉(zhuǎn)速、壓耗的關(guān)系。研究結(jié)果可為同類工具的脈沖壓力和頻率等特性控制提供理論指導(dǎo)。

1 動力機構(gòu)結(jié)構(gòu)

典型葉片驅(qū)動盤閥式脈沖射流發(fā)生機構(gòu)主要由動力機構(gòu)和盤閥機構(gòu)組成，如圖1所示。動力機構(gòu)為軸流式水動力葉輪，盤閥機構(gòu)由動盤閥和靜盤閥組成。葉輪軸連接葉輪和動盤閥，靜盤閥位于動盤閥下部，并通過臺階限位，其中心設(shè)有圓形槽孔配合葉輪軸底端，動盤閥和靜盤閥均布有相同數(shù)量的過流孔眼。其工作原理為：鉆井液流經(jīng)動力機構(gòu)，推動軸流式水動力葉輪旋轉(zhuǎn)，將鉆井液的動能轉(zhuǎn)化為動力機構(gòu)的機械能。旋轉(zhuǎn)的葉輪通過葉輪軸帶動動盤閥轉(zhuǎn)動。在動盤閥旋轉(zhuǎn)過程中，其上的孔眼和靜盤閥上的孔眼交替重合或錯開，產(chǎn)生過流面積的變化，從而將連續(xù)的鉆井液流調(diào)制為脈沖射流。

1—葉輪；2—葉輪軸；3—動盤閥；4—靜盤閥。

使用流線法將葉片設(shè)計為圓弧形，可通過如下角度關(guān)系進行葉型參數(shù)計算。型線安放角βL為:

(1)

(2)

θ=β2-β1

(3)

式中：β1和β2分別為型線出口角和進口角，γ為型線曲率角，θ為型線中心角。

型線弦長L為：

(4)

r=(D+d)/2

(5)

式中：t為葉輪柵距，n為葉柵稠密度，z為葉片數(shù)，r為葉輪中徑，D為葉輪外徑，d為葉輪輪轂直徑。

型線高度e為：

(6)

型線的拱度，即最大厚度h為：

(7)

型線的半徑R為：

(8)

葉片葉型的基本參數(shù)確定后，參考791翼型的厚度變化規(guī)律設(shè)計葉片的厚度[11]。791翼型是研制水動力葉輪模型ZBM791-1000時，以設(shè)計好的型線作為葉片的工作面，參照791翼型的厚度變化規(guī)律向葉片的背面進行加厚，完成葉片的整體厚度設(shè)計，其中δmax即為葉片的拱度h。翼型的厚度變化規(guī)律如圖2所示。

圖2 791翼型的厚度變化規(guī)律Fig.2 The thickness variation of 791 airfoil

2 模型建立

2.1 幾何模型建立

表1 動力機構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Structure parameters of the power mechanism

2.2 流域模型建立

在Solidworks中建立動力機構(gòu)流域三維模型，考慮到動力機構(gòu)的徑向邊緣與工具外殼的內(nèi)壁留有一定空隙，建立直徑122 mm的圓柱形流域模型。通過布爾運算從中刪減掉動力機構(gòu)三維模型實體部分，即可得到旋轉(zhuǎn)區(qū)域的流域三維模型。分別在其上部和下部設(shè)置等外徑的進口段和出口段圓柱形流域，該模型即為數(shù)值計算所需的井底流域三維模型，如圖3所示。

圖3 井底流域三維模型Fig.3 Three-dimensional model of the bottom hole flow area

2.3 網(wǎng)格劃分

將Solidworks軟件中建立的動力機構(gòu)流域模型直接導(dǎo)入到PumpLinx軟件中。設(shè)置最大網(wǎng)格單元尺寸為10 mm，最小為1 mm，進行笛卡爾網(wǎng)格劃分并自動加密。在非轉(zhuǎn)動區(qū)域與葉輪轉(zhuǎn)動區(qū)域之間建立交界面，實現(xiàn)數(shù)據(jù)傳遞，如圖4和圖5所示。

圖4 PumpLinx軟件內(nèi)葉輪模型圖Fig.4 Impeller model in PumpLinx software

2.4 計算模型建立

利用PumpLinx軟件對動力機構(gòu)實際轉(zhuǎn)動過程進行非定常數(shù)值求解。

2.4.1 基本假設(shè)

(1)采用具有一定黏度的清水模擬鉆井液；

(2)假設(shè)流體在井底流場已完全發(fā)展為湍流；

(3)假設(shè)井底流場內(nèi)流體為穩(wěn)態(tài)流動，且為各向同性；

(4)假設(shè)井底流場內(nèi)的流體為連續(xù)、不可壓縮牛頓流體。

2.4.2 計算模型選擇

利用計算流體力學(xué)方法對鉆井液經(jīng)過動力機構(gòu)產(chǎn)生的流場進行全工況數(shù)值模擬，所用到的控制方程包含質(zhì)量、動量以及能量方程。動力機構(gòu)速度、壓力場特性分析均可選取單相流體計算模型，但需考慮到流體的流量和黏度，因此選擇適用于旋轉(zhuǎn)剪切流的Relizablek-ε計算模型。模型的計算過程中主要用到了k輸運方程和ε輸運方程。

k輸運方程為：

(9)

式中：k為湍動能，J/kg；ε為湍動耗散率，m2/s3；μ為黏度，Pa·s；t為時間，s；ρ為流體密度，kg/m3；ui為速度在i方向上的分量，m/s；μt為湍動黏度，Pa·s；Gk為由于平均速度梯度引起的湍動能的產(chǎn)生項；σk為湍動能k對應(yīng)的Prandtl數(shù)；Gb為由于浮力產(chǎn)生的湍動能k的產(chǎn)生項；YM為可壓湍流中脈動擴張的貢獻；Sk為源項。

ε輸運方程為：

(10)

(11)

η=Sk/ε

(12)

(13)

式中：σε為耗散率ε對應(yīng)的Prandtl數(shù)；v為流體速度，m/s；C1、C2、C1ε、C3k為系數(shù)，無量綱；Sε為源項。

2.4.3 計算模塊選擇

在PumpLinx中添加軸流、湍流和轉(zhuǎn)動3個模塊，并進行邊界條件設(shè)置。軸流模塊默認使用PumpLinx內(nèi)置的軸流泵動網(wǎng)格計算模板，對動力機構(gòu)進行瞬態(tài)變轉(zhuǎn)速求解。根據(jù)葉輪結(jié)構(gòu)參數(shù)，設(shè)定葉片個數(shù)、旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)和旋轉(zhuǎn)軸坐標(biāo)，轉(zhuǎn)速變化由軟件根據(jù)葉輪轉(zhuǎn)速控制方程計算得出[9]：

(14)

式中：I為轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2；Mh為水力扭矩；Md為阻力扭矩；Ms為彈簧扭矩；Ma為額外扭矩；Mf為摩擦扭矩，扭矩單位均為N·m。

2.4.4 邊界條件設(shè)置

設(shè)置流體域的類型與黏度，流體介質(zhì)為清水。

入口和出口邊界條件設(shè)置：在入口處依據(jù)設(shè)定的排量和流域模型的過流面積確定流體的初始入口速度；在出口處根據(jù)實際工況下的井底壓力設(shè)置壓力邊界條件。

旋轉(zhuǎn)區(qū)域邊界條件設(shè)置：選擇PumpLinx內(nèi)置的rotor模型，根據(jù)在軸流模塊和轉(zhuǎn)動模塊設(shè)置的參數(shù)自動填充旋轉(zhuǎn)體的轉(zhuǎn)動中心和轉(zhuǎn)動軸坐標(biāo)，設(shè)定旋轉(zhuǎn)壁面為動態(tài)邊界(DynamicBC)，由此葉片表面所受到的水壓力會轉(zhuǎn)化為水力扭矩Mh，自動添加到軟件內(nèi)置的葉輪轉(zhuǎn)速控制方程中進行計算。

2.5 計算結(jié)果處理

PumpLinx軟件具備求解器和前、后處理器，提供數(shù)據(jù)自動采集功能。計算過程中可實時監(jiān)測動力機構(gòu)流場的速度與壓力分布，并可以繪制轉(zhuǎn)速等特性參數(shù)的變化趨勢線，提高數(shù)據(jù)分析的效率。

3 特性分析與參數(shù)分析

3.1 動力機構(gòu)速度場特性分析

圖6顯示了葉片個數(shù)分別為3、4、5、6時葉輪流域內(nèi)的流速徑向分布云圖。在兩葉片的中間區(qū)域流速具有最大值，如6a和圖6b所示?？拷~片工作面上半部分處的流速變小甚至接近0，如圖6c和圖6d所示，鉆井液以一定的流速沖擊葉片工作面的下半部分。

圖7顯示了不同葉輪結(jié)構(gòu)參數(shù)下流道區(qū)域的流線分布圖。經(jīng)加速后的部分鉆井液對葉片背面產(chǎn)生沖擊，一定程度上阻擋了葉輪轉(zhuǎn)動，從而降低了葉輪的能量利用效率。通過對比，當(dāng)葉片個數(shù)較多、葉輪內(nèi)徑較大、安放角較大時，流線發(fā)展較為流暢，能量損失較少。

圖6 不同葉片個數(shù)的葉輪流域內(nèi)流速分布云圖Fig.6 Velocity distribution in the impeller flow area with different numbers of blades

圖8a為鉆井液最大流速隨排量的變化曲線。由圖8a可以看出，最大流速隨著排量q的增加而增加，排量從15 L/s升高至40 L/s，最大流速由8 m/s增加至13 m/s，增幅百分比為72.39%。圖8b表示葉輪內(nèi)徑為46 mm，葉片個數(shù)為4時，不同排量下鉆井液最大流速隨安放角的變化曲線。由圖8b可看出：隨著安放角的增大，最大流速呈先快后慢的減小趨勢，最終趨于平穩(wěn)；不同排量下安放角由30°增加至63°時，最大流速的減小幅度平均值為2.32 m/s。由此可以看出，由于葉片的傾斜和葉輪的轉(zhuǎn)動，鉆井液進入葉片流道后的流速上限得到了提高。安放角為30°，排量為40 L/s時，最大流速可達到15.12 m/s。圖8c表示葉片個數(shù)為4、安放角為41°時，不同排量下鉆井液最大流速隨葉輪內(nèi)徑的變化曲線。由圖8c可看出：隨著葉輪內(nèi)徑的增大，最大流速呈近似線性增加，且增長趨勢相同；葉輪內(nèi)徑的增大導(dǎo)致過流面積減小，相同排量下流速增大；葉輪內(nèi)徑由36 mm增加至66 mm，不同排量下最大流速增幅平均值為3.01 m/s，增幅百分比為33.86%。圖8d表示葉輪內(nèi)徑為46 mm、安放角為41°時，不同排量下鉆井液最大流速隨葉片個數(shù)的變化曲線。由圖8d可看出：隨著葉片個數(shù)的增加，最大流速增加，葉片個數(shù)增多在一定程度上會減小過流面積，但由于葉片整體的厚度(排擠系數(shù))較小，其對過流面積影響較小，葉片個數(shù)由3增加至6，不同排量下的最大流速增幅平均值僅為1.64 m/s，增幅百分比為17.09%。

圖7 不同葉輪結(jié)構(gòu)參數(shù)下流道區(qū)域的流線分布圖Fig.7 Streamline distribution in the flow area under different impeller structure parameters

圖8 鉆井液最大流速隨排量、葉片型線安放角、葉輪內(nèi)徑和葉片個數(shù)的變化曲線Fig.8 Variation of the maximum flow rate of drilling fluid with the displacement,the blade profile installation angle,the impeller inner diameter and the number of blades

通過對速度場的分析可知：當(dāng)葉片個數(shù)較多、葉輪內(nèi)徑較大、安放角較大時，流線發(fā)展較為流暢，能量損失較少；當(dāng)排量較大、葉片個數(shù)較多、葉輪內(nèi)徑較大、安放角較小時，鉆井液經(jīng)過葉片流道時的最大流速較大，從而對葉片工作面的下半部分產(chǎn)生更大的沖擊作用。

3.2 動力機構(gòu)壓力場特性分析

對比葉片表面受力情況，分析不同結(jié)構(gòu)參數(shù)葉輪的流道內(nèi)壓力分布情況，如圖9所示。從圖9a可知，隨著安放角減小，葉片受力更加均勻。從圖9b和9c可知，當(dāng)安放角一定時，葉片個數(shù)與葉輪內(nèi)徑的大小對工作面的受力情況影響不大。因此較小的安放角增大了高流速鉆井液對工作面上半部分的直接沖擊面積和沖擊作用，當(dāng)安放角較小時，鉆井液經(jīng)過葉片流道時的最大流速也較大，從而對工作面下半部分也會產(chǎn)生相對較大的沖擊作用。

圖10a表示葉片個數(shù)為4、葉輪內(nèi)徑為46 mm、安放角為41°時，葉片工作面所受最大壓力隨排量的變化曲線。由圖10a可以看出，葉片工作面最大受壓隨排量的增加而增大，在模擬條件下，最大壓力在30.006 2～30.041 2 MPa之間變化。圖10b表示葉輪內(nèi)徑為46 mm、葉片個數(shù)為4時，不同排量下葉片工作面所受鉆井液最大壓力隨安放角的變化曲線。由圖10b可以看出，隨著安放角的增加，最大壓力減小，不同排量下安放角由30°增加至63°時，最大壓力的減小幅度平均值為0.015 9 MPa。因此，安放角越小，葉片工作面所受最大壓力越高。圖10c表示葉片個數(shù)為4、安放角為41°時，不同排量下葉片工作面所受鉆井液最大壓力隨葉輪內(nèi)徑的變化曲線。由圖10c可以看出，隨著葉輪內(nèi)徑的增加，最大壓力呈相近的增大趨勢，不同排量下葉輪內(nèi)徑由36 mm增加至66 mm時，最大壓力增幅平均值為0.019 7 MPa。因此，葉輪內(nèi)徑增大，減小了過流面積，增大了鉆井液流速，進而增大了葉片工作面所受最大壓力。圖10d表示葉輪內(nèi)徑為46 mm、安放角為41°時，不同排量下葉片工作面所受鉆井液最大壓力隨葉輪葉片個數(shù)的變化曲線。由圖10d可以看出，最大壓力基本不隨葉片個數(shù)的變化而發(fā)生變化。

圖9 不同結(jié)構(gòu)參數(shù)葉輪的流道壓力分布圖Fig.9 Flow channel pressure distribution under different impeller structural parameters

通過對壓力場進行分析，鉆井液排量越大、葉輪內(nèi)徑越大、安放角越小時，葉片工作面所受來自鉆井液的最大壓力越大。

3.3 動力機構(gòu)轉(zhuǎn)速分析

圖11為葉輪轉(zhuǎn)速隨鉆井液排量、葉輪內(nèi)徑、葉片個數(shù)和安放角的變化曲線。在模擬條件下，葉輪轉(zhuǎn)速在200～1 400 r/min之間變化。

由圖11a 可知，當(dāng)葉輪內(nèi)徑為46 mm、葉片個數(shù)為4、安放角為41°時，在排量15～40 L/s范圍內(nèi)，葉輪轉(zhuǎn)速隨排量的增大而呈線性增大，由666 r/min增加至1 118 r/min，轉(zhuǎn)速增幅為67.87%。排量越大，相同時間內(nèi)越多的動能轉(zhuǎn)化為葉輪的機械能。

由圖11b可知，葉輪轉(zhuǎn)速隨葉輪內(nèi)徑的增大先減小后增大。由于內(nèi)徑增大和葉片拱度增大使自身負載的阻力扭矩增大，所以存在最小轉(zhuǎn)速。葉輪內(nèi)徑為56 mm時葉輪轉(zhuǎn)速最低，排量為15 L/s時葉輪轉(zhuǎn)速最低為546 r/min。

由圖11c可知：葉輪轉(zhuǎn)速隨葉片個數(shù)的增加而增大，葉片個數(shù)增多，工作面總面積略有增大；由于拱度減小，葉片厚度(排擠系數(shù))減小，葉片個數(shù)的增加對過流面積影響較小，過流面積略有減小導(dǎo)致鉆井液流速略有增大，因此，葉片個數(shù)的增加導(dǎo)致轉(zhuǎn)速增大，但對轉(zhuǎn)速的影響較小，葉片個數(shù)由3增加至6時，不同排量下轉(zhuǎn)速平均增幅僅為59 r/min。

由圖11d可知：葉輪轉(zhuǎn)速隨著安放角的增大而減小，排量較大時近似呈線性減小，排量較小時，轉(zhuǎn)速減小的速度越來越快；安放角越小，相同條件下作用于葉輪的水力扭矩越大，轉(zhuǎn)速越高。

圖10 葉片工作面最大受壓隨排量、葉片型線安放角、葉輪內(nèi)徑和葉片個數(shù)的變化曲線Fig.10 The variation of the maximum pressure on the blade working surface with the displacement,the blade profile installation angle,the impeller inner diameter and the number of blades

圖11 葉輪轉(zhuǎn)速隨排量、葉輪內(nèi)徑、葉片個數(shù)和葉片型線安放角的變化曲線Fig.11 The variation of impeller RPM with the displacement,the impeller inner diameter,the number of blades and the blade profile installation angle

3.4 動力機構(gòu)壓耗分析

在葉輪的進口和出口流域處設(shè)立兩個壓力監(jiān)測面，讀取監(jiān)測面的平均壓力，計算鉆井液流經(jīng)葉輪的壓力損耗。圖12為壓耗隨排量、葉輪內(nèi)徑、葉片個數(shù)和安放角的變化曲線。在模擬條件下，葉輪壓耗在0.00～0.07 MPa之間變化。

圖12 壓耗隨排量、葉輪內(nèi)徑、葉片個數(shù)和葉片型線安放角的變化曲線Fig.12 The variation of pressure loss with the displacement,the impeller inner diameter,the number of blades and the blade profile installation angle

由圖12a可知：當(dāng)葉輪內(nèi)徑為46 mm、葉片個數(shù)為4、安放角為41°時，在排量15～40 L/s范圍內(nèi)壓耗隨排量的增大而增大，增速先慢后快；排量從15 L/s增加到40 L/s，壓耗由0.006 MPa增加至0.046 MPa，壓耗增幅為667%。

由圖12b可知，不同排量下，壓耗隨葉輪內(nèi)徑的增大而增大，增長速度先慢后快。葉輪內(nèi)徑的增大導(dǎo)致葉輪中徑增大，過流面積減小，同排量下鉆井液流速加快，更多的鉆井液動能轉(zhuǎn)化為葉輪的機械能，壓耗增大。

由圖12c可知，不同排量下，隨葉片個數(shù)增加，壓耗增大，但變化幅度較小。由于葉片具有一定厚度，隨葉片個數(shù)增加，減小了過流面積，導(dǎo)致流速和壓耗增大，但由于葉片厚度對過流面積影響很小，所以葉片個數(shù)對壓耗的影響也較小。

由圖12d可知，不同排量下，壓耗隨著安放角的增大而減小，減小速度先快后慢。安放角越小，表明葉片出口角越小，鉆井液最終的周向速度就越大，根據(jù)動量守恒定理，壓耗越大。

4 結(jié) 論

(1)不同排量和葉輪結(jié)構(gòu)參數(shù)下，葉輪轉(zhuǎn)速在200～1 400 r/min之間變化；葉輪內(nèi)徑為46 mm、葉片個數(shù)為4、安放角為41°時，排量由15 L/s增加至40 L/s，轉(zhuǎn)速則由666 r/min線性增加至1 118 r/min。內(nèi)徑與安放角對轉(zhuǎn)速影響較為明顯，轉(zhuǎn)速隨內(nèi)徑增大而先減小后增大，內(nèi)徑為56 mm、排量為15 L/s時，轉(zhuǎn)速最低達到546 r/min；轉(zhuǎn)速隨葉片個數(shù)增加而增大，葉片個數(shù)由3增加至6時，轉(zhuǎn)速在600～1 200 r/min之間變化，不同排量下平均增幅僅為59 r/min；隨安放角增大而減小，不同排量下平均減幅為673 r/min。

(2)葉片個數(shù)對轉(zhuǎn)速的影響范圍更廣，當(dāng)內(nèi)徑為66 mm、扭矩為0.5 N·m時，轉(zhuǎn)速最大為1 098 r/min；當(dāng)內(nèi)徑為36 mm、扭矩為5 N·m時，轉(zhuǎn)速最小為90 r/min；當(dāng)葉輪個數(shù)為6、扭矩為0.5 N·m時，轉(zhuǎn)速最大為1 303 r/min；當(dāng)葉片個數(shù)為3、扭矩為5 N·m時，轉(zhuǎn)速最小為118 r/min；當(dāng)安放角為30°、扭矩為0.5 N·m時，轉(zhuǎn)速最大為1 112 r/min；當(dāng)安放角為63°、扭矩為5 N·m時，轉(zhuǎn)速最小為122 r/min。

(3)不同排量和葉輪結(jié)構(gòu)參數(shù)下，葉輪壓耗在0.00～0.07 MPa之間變化；當(dāng)葉輪內(nèi)徑為46 mm、葉片個數(shù)為4、安放角為41°時，隨排量由15 L/s增加到40 L/s，壓耗由0.006 MPa增加至0.046 MPa；壓耗隨內(nèi)徑增大而增大，增速先慢后快；壓耗隨葉片個數(shù)增加而增大，隨安放角的增大而減小。