李濤，李俊，張學(xué)非，史君林，陶靜

(四川輕化工大學(xué)機械工程學(xué)院，四川自貢 643000)

聚乙烯(PE)管作為一種綠色環(huán)保型塑料管材，以其優(yōu)越的綜合性能被廣泛應(yīng)用于城鎮(zhèn)燃氣輸送、農(nóng)業(yè)灌溉、工業(yè)流體運輸?shù)阮I(lǐng)域[1-3]。塑料管道使用過程中，在力、光、熱、水等因素的綜合影響下常會發(fā)生失效破壞。因此，在役管道監(jiān)測方法的探究和失效的預(yù)估與評價對于塑料管道的安全運行具有重要意義。

長期以來，眾多學(xué)者對PE塑料失效破壞風(fēng)險評估進行了相關(guān)研究。謝麗婉[4]、郭巖寶等[5]采用風(fēng)險矩陣法和建立管道故障樹的方式進行風(fēng)險評價。靳書斌等[6]、張乃方[7]采用Kent評分法和專家打分法提高管道可靠性。李明陽[8]針對交通載荷作用下埋地PE燃氣管道失效影響因素，將力學(xué)模擬與實驗相結(jié)合，為PE管的安全評定和力學(xué)性能測試提供了參考。陳志磊[9]、周敏[10]通過試驗對土體沉降和塌陷引起的埋地PE管道變形破壞進行模擬研究，其結(jié)果對PE管道在長時間荷載作用下的安全分析具有一定的參考價值。

然而，塑料失效破壞過程是一個復(fù)雜的非線性過程，失效過程中變量眾多，難以建立精確的數(shù)學(xué)模型進行失效程度預(yù)測[11]。主成分分析(PCA)模糊預(yù)測方法是一種通過降維技術(shù)把多個變量化為少數(shù)幾個主成分的統(tǒng)計分析方法。這些主成分能夠反映原始變量的絕大部分信息，且各特征變量具有較好的魯棒性，能對抗噪聲或其它干擾[12-13]，有效提高PE塑料管道失效程度預(yù)測的可靠性。

筆者以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，建立PCA模糊預(yù)測評價模型，結(jié)合聲發(fā)射信號的特征參數(shù)，對PE塑料的拉伸失效情況進行模糊預(yù)測，從而為PE塑料管道失效程度評價和在役PE塑料管道監(jiān)測方法的研究提供參考。

1 實驗部分

1.1 主要原材料

PE：牌號2100TN00，中國石油化工股份有限公司齊魯分公司。

1.2 主要儀器與設(shè)備

注塑機：DRV4-55T型，深圳市德潤機械有限公司；

微機控制電子萬能試驗機：CMT5504型，配套控制軟件為SANS Power-Test，美特斯工業(yè)系統(tǒng)(中國)有限公司；

全信息聲發(fā)射儀：DS5-16C型，北京軟島科技公司。

1.3 試樣制備

參照GB／T 1040-2006和ISO3167-2002，通過注塑制作25根啞鈴形PE拉伸試驗試樣，注塑工藝采用GB／T 9352-2008標(biāo)準(zhǔn)要求。

1.4 拉伸試驗方案

根據(jù)噪聲實驗結(jié)果，對聲發(fā)射系統(tǒng)參數(shù)進行設(shè)定，開啟微機控制電子萬能試驗機，打開SANAPower Test-DOOC軟件，按照實驗方案對該軟件進行設(shè)置。

利用試驗機自帶的夾具將試樣固定在試驗機上，用標(biāo)記筆在試樣上畫出布置傳感器的位置，再用膠帶把聲發(fā)射傳感器固定在試樣的布置位置。

按照要求設(shè)置好相關(guān)參數(shù)后，同時開始拉伸加載和聲發(fā)射監(jiān)測信號采集，對PE試樣的拉伸損傷全過程進行實時監(jiān)測。在拉伸試驗過程中，按照70，80，90，100，110 mm／min五種速度對 PE 試樣進行拉伸，每種拉伸速度下做五個相同試樣的平行試驗。

2 模糊預(yù)測模型建立

2.1 評價因子的確定

對比五種拉伸速度下PE拉伸損傷過程聲發(fā)射信號，可以發(fā)現(xiàn)聲發(fā)射信號基本不受拉伸速度的影響，以70 mm／min拉伸速度的數(shù)據(jù)為例進行分析。實驗測得的PE拉伸損傷過程聲發(fā)射信號特征參數(shù)有持續(xù)時間、事件計數(shù)、幅值、撞擊次數(shù)以及能量。若要通過PE拉伸損傷過程聲發(fā)射信號的特征來對塑料失效程度進行模糊預(yù)測，首先需要評價塑料拉伸損傷過程聲發(fā)射信號評價因子間的線性相關(guān)[14-15]。采用Corrcoef函數(shù)對實驗數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，可得到各評價因子的相關(guān)性系數(shù)。根據(jù)相關(guān)性系數(shù)分析結(jié)果，事件計數(shù)、幅值和撞擊次數(shù)之間存在線性無關(guān)(見表1)，而持續(xù)時間和能量存在一定相關(guān)性不能作為評價因子，故評價因子確定為事件計數(shù)、幅值、撞擊次數(shù)。

表1 事件計數(shù)、幅值和撞擊次數(shù)相關(guān)性系數(shù)分析結(jié)果

2.2 權(quán)重的確定

由PCA的基本原理可以看出，同一個主成分可能疊加了不同評價指標(biāo)間的重復(fù)信息，這才使得各個主成分有差異較大的貢獻率[16]。根據(jù)PCA的原理，對原始數(shù)據(jù)矩陣Y進行轉(zhuǎn)置得到轉(zhuǎn)置矩陣Y T，然后標(biāo)準(zhǔn)化處理矩陣Y T，避免指標(biāo)量綱影響，進而求解出各主成分方差貢獻率以及累計貢獻率β(k)。若β(k)≥85%，則確定為k個主成分。用新指標(biāo)y1，y2，…，yn表示主成分，則：

式(1)中εj表示各主成分權(quán)重。通過計算得出新樣本的綜合得分，再對其進行歸一化處理，其結(jié)果便可作為原來的數(shù)據(jù)矩陣各指標(biāo)的權(quán)重。針對實驗所取得的大量實驗數(shù)據(jù)，對其進行歸一化處理可得各評價因子(幅值，撞擊次數(shù)，事件計數(shù))的權(quán)重。

2.3 隸屬度函數(shù)的確定

建立隸屬度函數(shù)是模糊評價預(yù)測的一個關(guān)鍵步驟，隸屬度表示某一聲發(fā)射信號屬于某一損傷級別的程度。根據(jù)拉伸過程將聲發(fā)射信號分為3個等級：輕微失效(屈服階段)、中度失效(縮頸階段)和嚴重失效(斷裂階段)。

輕微失效階段：幅度、撞擊次數(shù)和事件計數(shù)值分別為 20～32，1～3 和 10～71 ；中度失效階段：幅度、撞擊次數(shù)和事件計數(shù)值分別為 32～50，3～6，1～10 ；嚴重失效階段：幅度、撞擊次數(shù)和事件計數(shù)值分別為＞50，＞6，＞71。由于輕微失效階段試樣為拉伸屈服，高分子鏈在拉伸過程中斷裂或錯位較為明顯，而在中度失效區(qū)，試樣拉伸變形較為平緩，故輕微失效階事件計數(shù)數(shù)據(jù)比中度失效區(qū)域大，在后期的嚴重失效階段，高分子鏈出現(xiàn)急劇的斷裂，事件計數(shù)又突然增加。

(1)確定幅值的隸屬度函數(shù)。

采用三角形隸屬度函數(shù)，設(shè)幅值的輕微失效、中度失效、嚴重失效的隸屬度函數(shù)分別為f1(x)，f2(x)，f3(x)，則有：

(2)確定撞擊次數(shù)的隸屬度函數(shù)。

設(shè)撞擊次數(shù)的輕微失效、中度失效、嚴重失效的隸屬度函數(shù)分別為g1(x)，g2(x)，g3(x)，則有：

(3)確定事件計數(shù)的隸屬度函數(shù)。

設(shè)事件計數(shù)的輕微失效、中度失效、嚴重失效的隸屬度函數(shù)分別為h1(x)，h2(x)，h3(x)，則有：

3 模糊預(yù)測及驗證

3.1 PE塑料失效程度模糊預(yù)測評價

為了驗證模糊預(yù)測模型的正確性，進行了驗證性的實驗。在70～110 mm／min五種拉伸速度下，做了5個PE試樣的拉伸損傷實驗(編號分別為①，②，③，④，⑤，每個編號對應(yīng)一種拉伸速度)，并利用聲發(fā)射儀實時監(jiān)測拉伸損傷全過程，提取拉伸全過程的聲發(fā)射信號特征參數(shù)及力學(xué)特征參數(shù)。

(1)建立因素集和評價集。

評價集X=(X1，X2，X3)(輕微失效，中度失效，嚴重失效 )，因素集U=(U1，U2，U3)(幅值，撞擊次數(shù)，事件計數(shù))。

(2)確定權(quán)重集。

權(quán)重A=(A1，A2，A3)=(0.52，0.33，0.15)。

(3)建立評價矩陣和綜合模糊評價。

根據(jù)隸屬度函數(shù)確定各評價點失效程度的隸屬度，然后根據(jù)模糊綜合評價模型B=A·R(B為評價向量，R為相關(guān)系數(shù)矩陣)，計算各個評價點的綜合失效評價矩陣。在評價向量的基礎(chǔ)上，即可對各個評價點的損傷程度進行綜合模糊預(yù)測評價。

在PE試樣拉伸損傷過程聲發(fā)射信號特征參數(shù)歷程圖(如圖1所示)中選取三個時間點記為點1、點2和點3，統(tǒng)計三個點聲發(fā)射信號幅值、撞擊次數(shù)和事件計數(shù)特征參數(shù)，統(tǒng)計結(jié)果見表2。

根據(jù)統(tǒng)計的PE塑料試樣各個損傷階段聲發(fā)射特征參數(shù)和三個時間點所統(tǒng)計的聲發(fā)射特征參數(shù)情況，代入隸屬度函數(shù)求得PE試樣①，②，③，④，⑤各時間點的失效隸屬度，以PE試樣③在點1的隸屬度計算為例(其它試樣隸屬度計算方式與試樣③相同)，其計算結(jié)果見表3。

圖1 PE試樣③拉伸損傷過程的聲發(fā)射信號特征參數(shù)歷程圖

表2 PE試樣的拉伸損傷過程聲發(fā)射信號特征參數(shù)

表3 PE試樣③在點1的失效隸屬度

根據(jù)表3，PE試樣點1的評價向量計算如下：

向量中數(shù)據(jù)分別對應(yīng)PE塑料的輕微失效、中度失效、嚴重失效，可以評價點1的失效程度；同理點 2、點 3 評價向量B2=[0.4 0.6 0]，B3=[0 0 1]，可以評價點2、點3失效程度。PE試樣①，②，④，⑤中也可以評價各點的失效程度。

(4)評價結(jié)果。

PE試樣③中：點1的綜合評價向量為[0.73 0.27 0]，按照最大隸屬原則，點1為輕微失效；點2的綜合評價向量為[0.4 0.6 0]，點2為中度失效；點3的綜合評價向量為[0 0 1]，點3為嚴重失效。

3.2 評價結(jié)果驗證

另取同型號PE試樣采用與上述試樣③相同的拉伸試驗條件進行驗證，所得的力-時間曲線如圖2所示，驗證試樣的特征點參數(shù)見表4。

圖2 PE驗證試樣拉伸損傷過程力-時間曲線

表4 PE驗證試樣各個特征點參數(shù)

由表4可知，PE驗證試樣在點1處于輕微失效階段，點2處于中度失效階段，點3處于嚴重失效階段，驗證了模糊預(yù)測評價的正確性。對于其它拉伸速度下驗證試樣，根據(jù)拉伸損傷過程試驗特征點參數(shù)進行驗證后也證明了模糊預(yù)測評價的正確性。

4 結(jié)論

在五種不同拉伸速度下，通過萬能試驗機對PE塑料試樣進行拉伸破壞實驗，并對拉伸損傷過程中的聲發(fā)射信號進行采集和分析，建立了基于聲發(fā)射信號的PE塑料失效破壞程度PCA模糊預(yù)測評價模型，根據(jù)對PE試樣拉伸損傷過程力-時間曲線的特征點參數(shù)進行統(tǒng)計，進行驗證，證明了模糊預(yù)測評價模型的正確性。具體結(jié)論如下：①驗證后的評價結(jié)果和模糊評價結(jié)果相符，證明可以用模糊預(yù)測評價方法來預(yù)測PE塑料失效程度；②通過建立PE拉伸失效過程中聲發(fā)射信號與力學(xué)曲線特征參數(shù)之間的聯(lián)系，實現(xiàn)了較精確的綜合模糊評價，表明聲發(fā)射監(jiān)測方法不僅在金屬方面適用，在監(jiān)測塑料失效方面也同樣可靠；③通過對試樣中所取的任意時間點進行失效程度判斷，為埋地油氣PE塑料管道在線監(jiān)測提供了一種方法。