郭 峰

(蘭州理工大學(xué)，甘肅 蘭州 730300)

0 引 言

液壓油缸廣泛應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)、冶金、機(jī)械等各行業(yè)，隨著市場(chǎng)對(duì)機(jī)械產(chǎn)品要求的多樣性，除以往常用的通用零部件以外，對(duì)各類定制化產(chǎn)品的需求日益增長(zhǎng)，液壓油缸也不例外。鑒于市場(chǎng)對(duì)液壓油缸產(chǎn)品性能需求的多樣性和定制化的需求，生產(chǎn)企業(yè)要做到在較短的研發(fā)周期內(nèi)設(shè)計(jì)并制造出客戶需要的合格產(chǎn)品。傳統(tǒng)液壓油缸在設(shè)計(jì)過(guò)程中，要對(duì)缸筒和活塞桿的強(qiáng)度、剛度通過(guò)大量的計(jì)算進(jìn)行校核，設(shè)計(jì)周期長(zhǎng)、計(jì)算強(qiáng)度大，較適合批量化生產(chǎn)的產(chǎn)品，而對(duì)定制化、小批量的液壓油缸設(shè)計(jì)，傳統(tǒng)方法顯得耗時(shí)耗力。因此，采用基于流固耦合(FSI)方法[1]，在液壓油缸設(shè)計(jì)過(guò)程中對(duì)缸筒、活塞桿強(qiáng)度校核提供方便；通過(guò)流場(chǎng)計(jì)算，獲得缸筒內(nèi)部液壓油的壓力分布，能夠使設(shè)計(jì)人員直觀了解內(nèi)部液壓油流動(dòng)狀態(tài)，為油缸密封設(shè)計(jì)提供有力支撐。筆者通過(guò)某型長(zhǎng)行程液壓油缸作為研究對(duì)象，全面考慮缸筒內(nèi)部液壓油、外部工作阻力對(duì)液壓油缸的作用，校核液壓油缸整體強(qiáng)度、剛度。該方法對(duì)優(yōu)化液壓油缸設(shè)計(jì)、簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)流程、縮短研發(fā)周期有著重大的意義。

1 計(jì)算模型及仿真方法

1.1 計(jì)算模型

以某型長(zhǎng)行程液壓油缸作為研究對(duì)象，在其額定工作狀態(tài)下，即腔內(nèi)壓力滿足設(shè)計(jì)要求，運(yùn)行阻力符合設(shè)計(jì)工況。液壓油缸的結(jié)構(gòu)尺寸及工作參數(shù)見(jiàn)表1所列。

表1 液壓油缸機(jī)構(gòu)尺寸及工作參數(shù)

根據(jù)二維圖紙，使用三維建模軟件，對(duì)液壓油缸各部分進(jìn)行建模并裝配，在其額定工作位置，即活塞桿伸出至最長(zhǎng)時(shí)作為計(jì)算狀態(tài)。被研究液壓油缸三維模型如圖1所示。

圖1 液壓油缸三維模型

考慮到仿真軟件的工作特點(diǎn)，需要忽略計(jì)算對(duì)象中不影響計(jì)算結(jié)果的部分模型特征，以減輕計(jì)算機(jī)計(jì)算壓力，即對(duì)所建三維模型處理成計(jì)算模型。由于此次研究不僅需要缸筒和活塞桿的計(jì)算模型，而且需要計(jì)算缸筒內(nèi)液壓油的流動(dòng)狀態(tài)，因此，通過(guò)布爾運(yùn)算，獲得該部分流體域計(jì)算模型。此次研究所需計(jì)算計(jì)算模型如圖2所示。

圖2 計(jì)算模型

1.2 計(jì)算模型網(wǎng)格劃分

采用前處理軟件進(jìn)行計(jì)算模型網(wǎng)格劃分，由于此次研究即需要有限體積法計(jì)算缸筒內(nèi)部液壓油流場(chǎng)，又需要通過(guò)有限元法計(jì)算缸筒、活塞桿的剛度、強(qiáng)度，在網(wǎng)格劃分時(shí)需要不同的類型以匹配求解器。對(duì)缸筒和活塞桿采用有限差分法對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行離散，而對(duì)液壓缸內(nèi)部液壓油流體域則通過(guò)對(duì)守恒格式的積分方程進(jìn)行離散。長(zhǎng)行程液壓油缸各計(jì)算部分網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3所示。

圖3 液壓油缸計(jì)算模型網(wǎng)格劃分

1.3 計(jì)算方法及控制方程

在對(duì)液壓油缸缸筒內(nèi)部液壓油進(jìn)行流場(chǎng)仿真時(shí)，考慮液壓油特性，做出如下假設(shè)[2]：①缸筒內(nèi)部空間被液壓油完全充滿；②由于重力、體積力遠(yuǎn)小于黏滯力,可忽略不計(jì)；③假設(shè)內(nèi)部流動(dòng)為定常狀態(tài)，與時(shí)間維度無(wú)關(guān)；④流體計(jì)算域液壓油為不可壓縮液體；⑤對(duì)金屬部分缸筒及活塞桿計(jì)算時(shí)，除了固定位置以及外界阻力載荷外，缸筒與活塞桿之間為摩擦接觸。

基于以上假設(shè)，在進(jìn)行求解時(shí)對(duì)缸筒內(nèi)部液壓油流場(chǎng)采用基于壓力的穩(wěn)態(tài)求解器，采用RNGk-ε湍流模型[3]，忽略溫度的作用，不考慮能量方程，控制方程如下：

(1)連續(xù)性方程

(1)

式(1)可改寫為：

(2)

式中：t為時(shí)間，s；為哈密頓算子；為速度矢量。

(2)動(dòng)量方程

(3)

式中：p為壓力，Pa；υ為運(yùn)動(dòng)粘度；fi為體積力，N。

(3)固體控制方程

拉格朗日描述法下固體結(jié)構(gòu)力學(xué)方程如下：

(4)

文中對(duì)液壓油缸強(qiáng)度、剛度的校核，不僅是單純的結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算，還涉及到內(nèi)部液壓油在油缸額定工作狀態(tài)下流場(chǎng)的求解，兩種物理場(chǎng)相互作用，則需要采用流固耦合的計(jì)算方法。此研究采用分離法即載荷傳遞法求解，按照計(jì)算過(guò)程中數(shù)據(jù)的傳遞方式，流固耦合可分為單向流固耦合和雙向六姑耦合，由于液壓缸筒的設(shè)計(jì)要求其在工作壓力下不能發(fā)生較為明顯的應(yīng)變，即計(jì)算過(guò)程中缸筒不會(huì)反作用于液壓油流場(chǎng)，因此，此次計(jì)算采用單向耦合的計(jì)算方法。該方法可以保證計(jì)算結(jié)果接近實(shí)際狀態(tài)的同時(shí)，有效節(jié)約分析時(shí)間和計(jì)算機(jī)資源開銷。其控制方程如下所示：

(5)

式中：τ為體積力；d為位移；q為熱流量；T為溫度；n為質(zhì)量；μ為速度。

1.4 邊界條件及求解方法選擇

長(zhǎng)行程液壓油缸的反正分析分為兩個(gè)主要步驟，首先需要獲得缸筒內(nèi)部液壓油的流場(chǎng)分布，然后該結(jié)果作為缸筒和液壓桿計(jì)算的邊界條件，附加工作阻力，進(jìn)行整體剛度和強(qiáng)度校核。流場(chǎng)計(jì)算邊界條件如下：設(shè)置進(jìn)為壓力入口，額定工作壓力為16 MPa；流域表明為壁面類型；32號(hào)液壓油動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)粘度為32 m2/s，密度為887 kg/m3。強(qiáng)度校核的邊界條件為：工作阻力為10 kN；缸筒底部為固定約束；其余接觸面為滑動(dòng)接觸。

流場(chǎng)計(jì)算基于壓力速度耦合，對(duì)離散后的計(jì)算模型采用SIMPLE 算法[4]。為了減少計(jì)算過(guò)程中流場(chǎng)偽擴(kuò)散，離散格式選用適用于多面體網(wǎng)格且基于最小二乘法的Least Squares Cell Based 格式。

2 計(jì)算結(jié)果與分析

通過(guò)對(duì)設(shè)計(jì)工況下缸筒內(nèi)部液壓油流場(chǎng)的計(jì)算，獲得了該區(qū)域流場(chǎng)分布的壓力云圖，如圖4所示。

圖4 液壓油區(qū)域壓力云圖

從圖4可以看出，該流體計(jì)算域表面壓力的最大值在缸筒上部，即與活塞桿接觸面所在位置，數(shù)值為16.2 MPa；由圖4(b)液壓油流場(chǎng)垂直截面，壓力在中間位置的平均值為15 MPa，上端靠近活塞桿部分的壓力平均值為13.8 MPa，下端靠近進(jìn)油口壓力平均值為1.42 MPa；根據(jù)圖4(c)可以看出，在水平截面壓力梯度從外層像中心逐漸減小，壓力從最大值16 MPa減小到13.6 MPa。根據(jù)流場(chǎng)壓力分布可知，在設(shè)計(jì)工況下，缸筒材料強(qiáng)度遠(yuǎn)高于桶內(nèi)油壓產(chǎn)生的壓力，需進(jìn)一步進(jìn)行缸筒結(jié)構(gòu)強(qiáng)度校核。

根據(jù)實(shí)際工況和液壓缸內(nèi)液壓油流場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果，為液壓缸缸筒和活塞桿添加邊界條件和載荷，如圖5所示。

圖5 邊界條件和載荷分布圖

圖5中，A為液壓油流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果的壓力值在缸筒內(nèi)壁的作用力載荷；B為液壓油缸整體所受重力大小及方向；C為液壓油缸固定位置的約束；D為運(yùn)行阻力在活塞桿作用的大小和方向。

對(duì)液壓缸筒和活塞桿進(jìn)行強(qiáng)度剛度校核，獲得應(yīng)力及應(yīng)變?cè)茍D，如圖6所示。

圖6 缸筒和活塞桿計(jì)算結(jié)果

從圖6可以看出，液壓缸整體應(yīng)變的最大值出現(xiàn)在活塞桿頂端位置，應(yīng)變的最大值為8 mm，此應(yīng)變?yōu)橥獠枯d荷和內(nèi)部液壓油壓力共同作用的結(jié)果，方向?yàn)檠刂钊麠U收縮方向。忽略應(yīng)力集中效應(yīng)，應(yīng)力最大值為128.6 MPa，缸筒平均值為28.1 MPa，出現(xiàn)在缸筒液壓油所充滿的部位。根據(jù)材料的許用應(yīng)力，可以判斷該油缸整體設(shè)計(jì)符合剛度、強(qiáng)度要求。

3 結(jié) 語(yǔ)

采用流固耦合的方法，對(duì)某型長(zhǎng)行程油缸進(jìn)行強(qiáng)度、剛度校核計(jì)算。通過(guò)三維模型建模、計(jì)算模型簡(jiǎn)化、網(wǎng)格劃分，先進(jìn)行了液壓缸缸筒內(nèi)部液壓油流場(chǎng)進(jìn)計(jì)算，并將結(jié)果作為缸筒和活塞桿有限元計(jì)算的邊界條件，添加運(yùn)行阻力載荷及固定約束，對(duì)液壓油缸整體進(jìn)行了校核。結(jié)果表明：液壓缸筒內(nèi)部流場(chǎng)的最大值為16.2 MPa，在10 kN運(yùn)行載荷下，活塞桿收縮方向的最大應(yīng)變?yōu)? mm，液壓油缸整體所受應(yīng)力的最大值為128.6 MPa。綜上所述，該型油缸設(shè)計(jì)符合要求。

通過(guò)此研究所述方法，全面考慮缸筒內(nèi)部液壓油、外部工作阻力對(duì)液壓油缸的作用，能夠直觀反映計(jì)算結(jié)果。在滿足校核液壓油缸整體強(qiáng)度、剛度的同時(shí)，還能為設(shè)計(jì)者提供液壓油流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果。該方法對(duì)優(yōu)化液壓油缸設(shè)計(jì)、缸筒密封設(shè)計(jì)提供了新的手段，相較于傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法及仿真分析，極大的簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)難度、縮短了研發(fā)周期。