熊志遠，宋瑞祥，趙 娜，趙 陽

(北京市勞動保護科學研究所，北京 100054)

0 引 言

風機被廣泛應用于各行各業(yè)，為社會經(jīng)濟發(fā)展、人們生活水平的提高做出了重要貢獻。但風機運轉(zhuǎn)時，產(chǎn)生的劇烈振動不僅威脅著風機自身的安全運行，同時伴隨而來的噪聲也影響著人們的身心健康。

圖1是某風機廠家配備有隔振器的待售風機。風機與電機均固定在鋼基座上，并通過三角皮帶相連。松開電機腳底螺栓，電機可沿槽型孔滑動。鋼基座安裝在4個彈簧隔振器上，彈簧隔振器下端與槽鋼框架固連，槽鋼框架兩側(cè)預留有螺栓孔，經(jīng)預埋螺栓或膨脹螺栓可將槽鋼框架固定在基礎上。風機運轉(zhuǎn)時，彈簧隔振器將風機的振動與基礎隔開，減小傳遞到基礎的振動。

圖1 配備隔振器的待售風機

對于風機的隔振設計，許多學者已經(jīng)取得了不少的研究成果。鄭明忠[1]將冶煉排煙引風機與混凝土基座聯(lián)成一個整體，在整體結(jié)構與地基之間經(jīng)設計而安裝高性能橡膠隔振塊，取得了良好的隔振降噪效果。李愛芹和矯云學[2]建立了Y6型引風機垂直方向的力學模型以及數(shù)學模型，通過計算與系統(tǒng)特性分析，確定了一種選擇隔振器的方法。姚丙義[3]對風力發(fā)電機組的冷卻風機進行了隔振設計，提出了一種切實可行的風機用隔振器的選型設計方案。衛(wèi)輝等[4]對某風機隔振系統(tǒng)進行了理論與仿真分析，給出了隔振器剛度系數(shù)與阻尼系數(shù)對風機隔振性能的影響規(guī)律，并基于風機結(jié)構的非對稱性優(yōu)化了隔振器參數(shù)。李獻梅和竇曉東[5]、李淑雅與?；荼骩6]在噴霧干燥工程項目中，對安裝在廠房四層樓板上的離心式引風機進行了隔振設計。設計過程中，首先選用圓柱形橡膠隔振器，然后對隔振器尺寸進行校核。李月桂[7]對安裝在氧氣轉(zhuǎn)爐煉鋼車間的、為轉(zhuǎn)爐除塵的D-700-13大型鼓風機進行了隔振設計，采用上海青浦淀山湖減振器廠生產(chǎn)的ZT型阻尼彈簧隔振器，經(jīng)兩年多試運行，取得了良好的隔振效果。

上述文獻中，風機隔振設計過程大致可歸納為三步：第一步，利用預期振動傳遞率η，基于公式ωn=ω[η/(1+η)]0.5(ω為激振頻率)確定風機隔振體系的固有頻率ωn；第二步，通過K=Mωn2(M為風機或風機與基座質(zhì)量)確定隔振層總剛度K；通過C=2ζ(MK)0.5(ζ為阻尼比)確定隔振層總阻尼系數(shù)C。然后，根據(jù)隔振器生產(chǎn)廠家的工程手冊或產(chǎn)品樣本匹配成型的隔振器產(chǎn)品，并以該產(chǎn)品參數(shù)作為最終參數(shù)進行驗算；第三步，核算風機與基礎的振幅，必要時對隔振參數(shù)進行反復調(diào)試，以滿足設計要求。

但是，有一類如圖2所示的軸流式屋頂風機，由于其特殊的安裝要求，隔振設計時，不能按上述步驟去選擇成型的隔振器產(chǎn)品以及作進一步的驗算。軸流式屋頂風機常用于庫房、工礦廠房、車站、電站、體育館等的通風換氣。

圖2 安裝于屋頂?shù)妮S流式風機

軸流式屋頂風機安裝時，風機泛水帽(基座)與屋頂泛水(基礎)必須密封接觸。圖1中的相鄰兩隔振器之間有很大的間隙，遠不滿足基座與基礎密封的條件。密封性能是軸流式屋頂風機運行可靠的重要指標[8]，密封效果不好，雜物、灰塵等容易進入風機底部的通風口，導致葉輪損壞、電機故障、甚至葉輪飛出砸傷人員[9]。

筆者常常見到，風機廠家給出的在風機泛水帽與屋頂泛水之間依據(jù)泛水上表面尺寸鋪設5～8 mm厚彈性墊的操作說明，但至今仍沒有發(fā)現(xiàn)有關軸流式屋頂風機較為完整的隔振設計資料或文獻。鑒于此，文中針對軸流式屋頂風機的隔振提出一種設計思想，以供同仁參考。

1 軸流式屋頂風機的結(jié)構、參數(shù)及安裝

圖3是軸流式屋頂風機的結(jié)構及安裝示意圖。圖3左上為風機結(jié)構示意圖，風筒內(nèi)壁對稱固定有兩根支撐桿，兩支撐桿共同固定、支撐驅(qū)動電機，電機輸出端通過聯(lián)軸器與葉輪相連，風筒上部為圓形風帽，下部為正方形泛水帽，泛水帽內(nèi)側(cè)邊長為2 210 mm，深為100 mm。風機質(zhì)量562 kg，電機轉(zhuǎn)速1475 r/min。圖3左下為泛水結(jié)構示意圖，泛水是屋頂?shù)囊环N建筑結(jié)構，即在屋頂開洞的外側(cè)向上翻起的防水翻口。泛水高度依據(jù)當?shù)亟邓慷?，一般?50～500 mm。正方形泛水外側(cè)邊長為2 200 mm，內(nèi)側(cè)邊長為2 000 mm。泛水中間安裝有多片聯(lián)動的鋁制重力止回風閥，可有效防止室外空氣倒灌。圖3右側(cè)為風機安裝在泛水上的示意圖。安裝時風機通過其下部泛水帽扣壓在泛水上，按照密封、穩(wěn)定的要求，在泛水與泛水帽之間添加外側(cè)邊長2 200 mm、內(nèi)側(cè)邊長2 000 mm的正方形彈性隔振墊，其面積為2 2002-2 0002= 840 000 mm2，風機廠家常給出彈性墊的厚度為5～8 mm，但沒有給出理論計算依據(jù)。

圖3 軸流式屋頂風機的結(jié)構及安裝示意圖

2 隔振設計與分析

2.1 單自由度阻尼隔振系統(tǒng)的振動傳遞率

將上述軸流式屋頂風機隔振系統(tǒng)簡化為如圖4所示的單自由度阻尼模型。彈性隔振墊簡化為線性彈簧與阻尼器的并聯(lián)結(jié)構。彈性墊將風機的振動與泛水隔開，減小傳遞到泛水的振動。泛水響應力幅值與輸入激勵力幅值之比定義為振動傳遞率η[11-12]，表示為：

圖4 軸流式屋頂風機隔振系統(tǒng)的簡化模型

(1)

式中：ζ為阻尼比；λ為激勵頻率ω與隔振系統(tǒng)固有頻率ωn之比，即：

λ=ω/ωn

(2)

系統(tǒng)固有頻率為：

(3)

式中：m為風機質(zhì)量；k為彈性墊垂向靜剛度。

振動傳遞率η能定量衡量彈性墊隔離振動的程度。η越小，隔振效果越好；η越大，隔振效果越差。

2.2 彈性墊垂向靜剛度

圖5是安裝在泛水上表面的彈性墊受壓變形示意圖。墊板面積為s，厚度為h，受壓后厚度方向發(fā)生Δh的位移。

圖5 彈性墊受壓變形示意圖

墊板垂向靜剛度k為力F與沿力方向引起的位移Δh之比：

k=F/Δh

(4)

厚度方向的應變ε為：

ε=Δh/h

(5)

假定墊板任一水平截面上的內(nèi)應力σ均勻分布，且內(nèi)應力矢量和與外力F相等，則有：

σ=F/s

(6)

墊板靜彈性模量為單向應力狀態(tài)下應力除以該方向的應變：

E=σ/ε

(7)

將方程式(5)、(6)代入方程式(7)，可得：

(8)

結(jié)合方程式(4)與式(8)，可得墊板垂向靜剛度：

k=sE/h

(9)

2.3 含有墊板參數(shù)的振動傳遞率

將方程式(9)代入方程式(3)，方程式(3)代入方程式(2)，再將方程式(2)代入方程式(1)，可得含有墊板參數(shù)的振動傳遞率：

(10)

從方程式(10)可以看出，振動傳遞率η與兩類參數(shù)有關，一類是與風機有關的參數(shù)，如：風機質(zhì)量m、工作頻率ω；另一類是與彈性墊有關的參數(shù)，如：靜彈性模量E、阻尼比ζ、受壓面積s及厚度h。

由于軸流式屋頂風機的隔振不能選擇成型的隔振器產(chǎn)品，嘗試選用奧地利格士納(Getzner Werkstoffe)公司生產(chǎn)的隔振性能優(yōu)異的成捆聚氨酯彈性隔振墊板[13]。每種型號墊板寬為1.5 m、展開后長為5 m，有12.5 mm、25 mm和37.5 mm三種厚度可供選擇，面積可根據(jù)需要任意裁剪。風機、3型號彈性墊的已知參數(shù)及設計要求見表1所列。

表1 軸流式屋頂風機隔振系統(tǒng)的已知參數(shù)及設計要求

彈性墊隔振時，需要保證自身壓縮應力-應變之間的近似線彈性變形關系。表1中SR11型號的靜態(tài)壓縮極限最小，為0.011 N/mm2，則墊板可承受的最大靜載荷為840 000×0.011=9 240 N，相當于942.9 kg，942.9 kg大于風機質(zhì)量562 kg，所以，SR11及另兩種型號的聚氨酯彈性墊均能保證各自壓縮應力-應變之間的近似線彈性變形關系。

2.4 振動傳遞率與墊板厚度的變化關系

將表1中的相關參數(shù)代入方程式(10)，作出3條如圖6所示的振動傳遞率與墊板厚度的變化關系曲線。從圖6可以看出：每一條曲線都與η=1有兩個交點，且以η=1為界分為上、下兩部分：上部分為振動放大區(qū)，下部分為隔振區(qū)。在隔振區(qū)對同一振動傳遞率，所需墊板厚度按SR11、SR18、SR28的順序急劇增加。

圖6 振動傳遞率與墊板厚度的變化關系

2.4.1 臨界交點

每一條曲線都與η=1有兩個交點，對于左交點，基于方程式(10)，有：

=1

(11)

表明當h從右側(cè)趨近于0時，振動傳遞率η的極限為1。

對于右交點，令方程式(10)等于1，解得：

(12)

代入表1中相關數(shù)據(jù)，計算得分別與SR11、SR18、SR28相對應的h為7.48 mm、12.54 mm、21.26 mm。

2.4.2 振動放大區(qū)

令方程式(10)中的h為變量，對h求偏導，可得：

(13)

其中：

<0

令方程式(13)等于0，可得：

(14)

解方程式(14)得：

(15)

圖7 二次拋物線示意圖

η(h2)=

(16)

可見共振峰值僅與阻尼比ζ有關。將表1中相關數(shù)據(jù)代入方程式(15)中的h2及方程式(16)，計算得分別與SR11、SR18、SR28相對應的h2為3.64 mm、6.10 mm、10.41 mm，η(h2)為4.15、4.49、4.89。

2.4.3 隔振區(qū)

由于有：

=0

(17)

隔振效率I與振動傳遞率η之間的換算關系為：

η=1-I

(18)

將表1中的I=80%代入方程式(18)，得η=0.2。見圖6，當η=0.2時，SR18、SR28所對應的墊板厚度太大，舍棄；選用SR11型號彈性墊，對應厚度h為26.13 mm。如果不對SR11型號彈性墊的厚度進行加工，直接選用h=25 mm，則η=0.209，I=79.1%；h=37.5 mm，則η=0.141，I=85.9%。

從圖6可知，對于SR11彈性墊，7.48 mm37.5 mm時，隨墊板厚度的增加，振動傳遞率下降十分平緩；當h在25 mm與37.5 mm之間取值時，既能夠取得良好的隔振效果，又能夠降低風機重心和產(chǎn)品成本。

由此可見，風機廠家需提供彈性墊型號或相關參數(shù)，經(jīng)理論計算來確定墊板厚度，如果僅提供一個5～8 mm的厚度，有可能不但不能隔振，反而會引起振動放大。

3 結(jié) 語

軸流式屋頂風機是安裝在屋頂上用來換風換氣的，要求屋頂泛水上表面與風機密封連接，其隔振設計不能按常規(guī)步驟去選擇已定型的隔振器產(chǎn)品。此項研究基于單自由度阻尼隔振系統(tǒng)的振動傳遞率以及彈性墊靜態(tài)壓縮變形的力學運算，導出含有墊板參數(shù)的振動傳遞率，建立墊板參數(shù)與隔振效果直接、連續(xù)的變化關系。選用格士納公司生產(chǎn)的聚氨酯彈性隔振墊，在墊板面積滿足密封、穩(wěn)定的條件下，作出振動傳遞率與墊板厚度變化關系曲線。分析表明：對于SR11彈性墊，預定隔振效率為80%時，墊板厚為26.13 mm；墊板厚度小于7.48 mm時，隔振系統(tǒng)產(chǎn)生振動放大，其中共振峰值僅與阻尼比有關；墊板厚度大于7.48 mm、小于25 mm時，隨著墊板厚度的增加，隔振效果顯著增加；墊板厚度大于37.5 mm時，隨墊板厚度的增加，隔振效果增加極為微??；當墊板厚度在25～37.5 mm之間取值時，既能實現(xiàn)良好的隔振效果，又能降低風機重心和產(chǎn)品成本。