莫蘭清，曾德惠，彭翰林，楊 偉，蒲昌華，沈則睿

(湖北民族大學(xué) 新材料與機(jī)電工程學(xué)院，湖北 恩施 445000)

0 引 言

我國農(nóng)業(yè)種植面積廣，大部分西南地區(qū)是丘陵山區(qū)地貌，旋耕機(jī)是該地區(qū)農(nóng)業(yè)耕作的主要機(jī)型[1]。旋耕機(jī)通過動(dòng)力驅(qū)動(dòng)旋耕刀來實(shí)現(xiàn)旋耕作業(yè)，其質(zhì)量的優(yōu)良決定了旋耕作業(yè)的工作效率和旋耕機(jī)的工作壽命，針對旋耕刀的改良優(yōu)化一直是設(shè)計(jì)者研究的重要課題。

旋耕刀的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)采用安全系數(shù)法，強(qiáng)度比較保守，刀片質(zhì)量也較大。利用CAD/CAE工具進(jìn)行數(shù)字化設(shè)計(jì)，通過有限元分析，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)尺寸的優(yōu)化，可以減輕刀具重量、提高切削效率和延長刀具使用壽命。通過NX10.0軟件對旋耕刀進(jìn)行三維建模，利用NX NASTRAN進(jìn)行有限元分析，對主要參數(shù)進(jìn)行幾何優(yōu)化，為設(shè)計(jì)新型旋耕刀提供一種有效可靠的方法。

1 旋耕刀的結(jié)構(gòu)和工作原理

旋耕機(jī)結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示，旋耕刀位于旋耕部件上，旋耕部件包括刀錕(包括刀軸、刀座或刀盤)和旋耕刀[2]。旋耕刀輥由若干旋耕刀均布地安裝在旋耕刀軸上組成, 旋耕刀固定在刀座或刀盤上。旋耕刀主要由側(cè)切面(包括側(cè)切刃)、過渡面(包括過渡刃)、正切面(包括正切刃)組成，如圖2所示。旋耕刀軸與水平方向平行，垂直于旋耕機(jī)行走方向。微耕作業(yè)時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出動(dòng)力經(jīng)側(cè)減速器減速后傳遞至刀軸，驅(qū)動(dòng)旋耕刀隨刀軸轉(zhuǎn)動(dòng)。旋耕刀的側(cè)切刃首先接觸土壤，隨著耕深的不斷加大，過渡面刃口和正切刃依次切割土壤[3]。

圖1 旋耕機(jī)結(jié)構(gòu)簡圖

旋耕刀結(jié)構(gòu)尺寸已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化，由文獻(xiàn)[4]可知，按其固定型式分為刀座式和刀盤式。刀座式根據(jù)使用要求可分為Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅲ型，刀柄寬度可分為T型(寬刀)和S型(窄刀)。我國現(xiàn)有旋耕機(jī)較多使用刀座式，所配旋耕刀刀尖回轉(zhuǎn)半徑多為245 mm，耕作深度一般在16～18 cm[5]。刀座式旋耕刀的刀身與刀柄參數(shù)如圖2、圖3所示。為符合大多數(shù)農(nóng)作物耕深，文中以ⅠT245旋耕刀為研究對象，參照國標(biāo)規(guī)定得出表1所列的刀柄和刀身具體尺寸數(shù)值，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行三維建模、有限元分析及尺寸優(yōu)化。

圖2 旋耕刀刀身參數(shù)

圖3 旋耕刀刀柄參數(shù)

表1 ⅠT245旋耕刀主要尺寸及數(shù)值

2 旋耕刀的三維實(shí)體建模

三維建模是有限元分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。NX軟件是一個(gè)集成化的CAD/CAE/CAM系統(tǒng)軟件, 在農(nóng)業(yè)機(jī)械的設(shè)計(jì)開發(fā)中有著廣泛應(yīng)用。按照國標(biāo)規(guī)定，旋耕刀側(cè)切刃為阿基米德螺線。阿基米德螺線計(jì)算簡單，制造方便，用NX軟件，可以精確繪制該曲線。建模時(shí)首先按照該曲線繪制側(cè)切刃，根據(jù)圖3和表1中旋耕刀的幾何尺寸得到旋耕刀草圖；然后通過一系列操作如拉伸、折彎及布爾運(yùn)算等命令，得到旋耕刀的三維實(shí)體模型，具體方法步驟如下。

2.1 繪制旋耕刀草圖

2.1.1 繪制旋耕刀側(cè)切刃曲線

在NX中，將阿基米德螺線的參數(shù)方程轉(zhuǎn)換為符合NX的格式，寫入為表達(dá)式，通過“規(guī)律曲線”命令得到阿基米德螺線[6]，即為側(cè)切刃曲線。

(1)創(chuàng)建阿基米德螺線的NX表達(dá)式

阿基米德螺線的極坐標(biāo)方程為：

r=a*θ

式中：a為阿基米德螺線系數(shù),mm/(°)；θ為極角,表示阿基米德螺線轉(zhuǎn)過的總度數(shù)，范圍為0～360°。

假設(shè)a=1，模仿編程語言，θ用p代替，創(chuàng)建NX表達(dá)式，保存為文本文件。表達(dá)式如下：

a=1 //阿基米德螺線極徑，mm

t=1 //NX自帶系統(tǒng)變量，取值為0～1之間的連續(xù)數(shù)

p1=0，p2=360 //表示初始、終止角度的常數(shù)變量

p=(1-t)*p1+t*p2//p變化范圍為0～360°

xt=a*p*cos(p)

yt=a*p*sin(p)

zt=0 //阿基米德螺線在x、y、z方向的參數(shù)方程

打開NX軟件,新建一模型文件，進(jìn)入草圖環(huán)境。在工具菜單下點(diǎn)擊“表達(dá)式”，在彈出的對話框中輸入上述表達(dá)式，輸入一個(gè)按回車鍵一次。全部輸入后，單擊“應(yīng)用”鍵退出。如圖4所示。

圖4 表達(dá)式生成 圖5 阿基米德螺線繪制

(2)繪制阿基米德螺線

打開“插入-曲線-規(guī)律曲線”。在彈出的對話框中定義x規(guī)律，選擇“根據(jù)方程”，確定變量t，確定函數(shù)xt。y、z規(guī)律亦是如此操作，單擊“確定”完成側(cè)切刃曲線繪制，如圖5所示。

2.1.2 完成旋耕刀草圖

截取一段繪制好的阿基米德螺線得到側(cè)切刃曲線，再根據(jù)圖2、3和表1的尺寸繪制其他線段，通過相切、交點(diǎn)、同心等幾何約束與尺寸約束，得到旋耕刀草圖，如圖6所示。

圖6 旋耕刀草圖 圖7 旋耕刀模型

2.2 生成旋耕刀實(shí)體模型

繪制好旋耕刀草圖后，利用特征及鈑金命令生成實(shí)體模型。

2.2.1 特征造型

退出草圖后，在“插入”菜單中點(diǎn)擊“拉伸”命令，選擇草圖，輸入拉伸厚度為10 mm，可得到實(shí)體模型如圖7所示。

2.2.2 鈑金造型

在鈑金界面中，點(diǎn)擊“轉(zhuǎn)換為鈑金”命令，選擇一個(gè)刀身面，點(diǎn)擊“確定”。再點(diǎn)擊“折彎”命令，在彈出的對話框中點(diǎn)擊“繪制草圖”繪制折彎線，折彎角度對應(yīng)表1中β的補(bǔ)角即為60°。設(shè)置“內(nèi)嵌”選項(xiàng)為材料內(nèi)側(cè)，在“折彎參數(shù)”中設(shè)置折彎半徑30 mm，其他參數(shù)默認(rèn)不變，即為旋耕刀實(shí)體模型。保存文件命名為“xuangengdao.prt”。如圖8、9所示。

圖8 折彎設(shè)置 圖9 完整旋耕刀模型

3 旋耕刀有限元分析

NX NASTRAN內(nèi)嵌在NX軟件中，是仿真模塊的一個(gè)求解器，建模后可以直接使用。它可以有效地解決結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度、結(jié)構(gòu)優(yōu)化等問題。文中有限元分析的目的是通過結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析旋耕刀工作時(shí)的應(yīng)力和變形，確定危險(xiǎn)部位及大小。

3.1 問題描述

以旋耕刀ⅠT245為研究對象，對其進(jìn)行靜力學(xué)結(jié)構(gòu)分析。微耕機(jī)功率P=5 kW，旋耕作業(yè)時(shí)刀軸轉(zhuǎn)速n=280 r/min，旋耕刀材料為65 Mn鋼，回轉(zhuǎn)半徑R=245 mm，考慮刀尖入土?xí)r的沖擊影響，載荷系數(shù)取為1.5。材料設(shè)置參數(shù)如表2所列。

表2 旋耕刀材料基本參數(shù)

3.2 旋耕刀受力分析及工作載荷的確定

由圖1可知，一個(gè)旋耕部件是多個(gè)旋耕刀的集合，在刀軸同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)的刀片數(shù)量通常為2片。有限元分析時(shí)要對旋耕刀設(shè)置約束和施加載荷，所以要對其進(jìn)行受力分析。

在旋耕刀工作過程中，刀片隨刀軸轉(zhuǎn)動(dòng)從上往下切削土壤，最先接觸的部位是刀尖，隨著刀片不斷旋轉(zhuǎn)，土壤不斷進(jìn)入到正切部分和側(cè)切部分進(jìn)行切割、擠壓及拋擲土壤。在此過程中，刀片隨著刀軸的不斷轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生不斷變化的作用力。為便于研究，文中對力作等效處理，即分別在側(cè)切刃、過渡面刃口以及正切刃處施加垂直于刃口方向的力[3]。

在旋耕刀對土壤切割的同時(shí)，土壤對刀片也會(huì)有一個(gè)反向作用力來推動(dòng)機(jī)組前進(jìn)，即可認(rèn)為旋耕刀片承受發(fā)動(dòng)機(jī)的全部動(dòng)力。考慮到旋耕機(jī)刀軸沿機(jī)身中線左右對稱,同時(shí)有兩把旋耕刀受載，因此旋耕刀受力與發(fā)動(dòng)機(jī)功率的關(guān)系為[7]:

P=2Fv/1 000=2FωR/1 000

(1)

式中：P為發(fā)動(dòng)機(jī)功率(kW)；F為作用在旋耕刀刀尖的載荷；v為旋耕刀刀尖回轉(zhuǎn)速度；ω為旋耕刀回轉(zhuǎn)角速度；n為旋耕刀轉(zhuǎn)速(r/min)；R為旋耕刀回轉(zhuǎn)半徑。

將已知數(shù)據(jù)帶入式(1)得到旋耕刀刀尖載荷F=348 N，計(jì)算工作載荷F=1.5×348=522 N。

3.3 有限元分析操作步驟

打開旋耕刀模型“xuangengdao.prt”，點(diǎn)擊“啟動(dòng)”-“高級仿真”進(jìn)入仿真界面，按以下步驟操作。

3.3.1 創(chuàng)建有限元模型

在仿真界面中的“仿真導(dǎo)航器”點(diǎn)擊“新建FEM和仿真”選項(xiàng)，在彈出的對話框中勾選“創(chuàng)建理想化部件”，點(diǎn)擊“確定”創(chuàng)建預(yù)算方案，再點(diǎn)擊“確定”。

點(diǎn)擊“管理材料”，出現(xiàn)對話框后，點(diǎn)擊旋耕刀模型和選擇“創(chuàng)建材料”，按表2的基本參數(shù)新建旋耕刀的材料，命名為“65 Mn”。再選擇材料為65 Mn，進(jìn)行“物理屬性”定義。

定義材料后，點(diǎn)擊“網(wǎng)格-3D四面體網(wǎng)格”對整體模型進(jìn)行網(wǎng)格的劃分，網(wǎng)格參數(shù)中單元大小設(shè)置為3 mm，其他參數(shù)為系統(tǒng)默認(rèn)，得到旋耕刀網(wǎng)格劃分，一共為36 728個(gè)網(wǎng)格。如圖10所示。

圖10 網(wǎng)格劃分 圖11 施加邊界約束和載荷

3.3.2 創(chuàng)建仿真模型

在“仿真文件視圖”中右擊所仿真的文件選擇“設(shè)為顯示部件”命令，進(jìn)入sim仿真環(huán)境。定義約束和載荷：①施加邊界約束。因旋耕刀通過安裝孔固定在刀錕上，所以在旋耕刀與刀錕連接處施加固定約束；②施加載荷。在側(cè)切刃、過渡面刃口和正切刃處施加均布載荷，合力大小為522 N。載荷、約束的施加情況如圖11所示。

3.3.3 求解及后處理

對旋耕刀設(shè)置了載荷和約束后，默認(rèn)求解器中的算法，單擊“求解”，點(diǎn)擊“確定”，等待完成分析結(jié)果，即可得到具體求解的數(shù)據(jù)。關(guān)閉各個(gè)信息窗口后，雙擊“仿真導(dǎo)航器”的“結(jié)果”即可進(jìn)入后處理分析環(huán)境，得到位移和應(yīng)力分析結(jié)果如圖12、圖13所示。

圖12 位移云圖 圖13 應(yīng)力云圖

3.3.3 結(jié)果分析

由位移云圖看出：位移最大處發(fā)生在離固定約束最遠(yuǎn)處，即旋耕刀的正切部，大小為0.240 mm，可見正切部位剛度最差，產(chǎn)生的變形最大，設(shè)計(jì)時(shí)可以針對正切部的尺寸來減少變形量。

由應(yīng)力云圖看出：應(yīng)力最大處發(fā)生在固定約束部位，即旋耕刀與刀錕連接孔附近，此部位有應(yīng)力集中，最大應(yīng)力值為96.09 MPa，小于許用應(yīng)力340 MPa，與實(shí)際工作過程中旋耕刀斷裂處一致。此結(jié)果驗(yàn)證了仿真分析的可靠性。

4 旋耕刀結(jié)構(gòu)優(yōu)化

4.1 確定優(yōu)化思路

旋耕刀的受力取決于旋耕刀幾何形狀、刀齒排列規(guī)律、所切削物料的特性等因素。旋耕刀的約束受機(jī)組前進(jìn)速度、作業(yè)深度、旋耕刀輥旋轉(zhuǎn)速度和旋轉(zhuǎn)方式影響。為保持刀具結(jié)構(gòu)改變較少，達(dá)到減小最大變形量和最大應(yīng)力的目的，文中通過NX中的幾何優(yōu)化命令來進(jìn)行幾何參數(shù)優(yōu)化。

優(yōu)化模型三個(gè)要素為：優(yōu)化目標(biāo)為旋耕刀體積質(zhì)量最輕即體積最小;優(yōu)化約束為應(yīng)力不超過許用應(yīng)力;優(yōu)化參數(shù)為折彎角β補(bǔ)角和在正切面端面刀高h(yuǎn)。

4.2 優(yōu)化過程

旋耕刀有限元分析完成以后，點(diǎn)擊“插入-幾何優(yōu)化”，依次在彈出界面點(diǎn)擊“確定”后，直到出現(xiàn)“幾何優(yōu)化”界面，按照前面的優(yōu)化模型定義優(yōu)化目標(biāo)、約束條件和優(yōu)化變量，可得到優(yōu)化結(jié)果曲線圖如圖14所示,并輸出相應(yīng)的電子表格。

圖14 優(yōu)化結(jié)果曲線圖

4.3 優(yōu)化結(jié)果分析

從圖14結(jié)合優(yōu)化電子表格數(shù)據(jù)可以得出，最大位移變形量在小范圍波動(dòng)變化，而最大應(yīng)力是逐漸減少，最佳的優(yōu)化結(jié)果為最小位移量0.238，最大應(yīng)力值92.39。考慮實(shí)際加工的要求,圓整得優(yōu)化參數(shù)β補(bǔ)角=55°,h=40 mm，應(yīng)力仿真后體積減小4.3%，應(yīng)力減小3.9%，比較結(jié)果如表3所列。

表3 優(yōu)化前后的參數(shù)比較

5 結(jié) 語

分析了旋耕刀的結(jié)構(gòu)和工作原理，利用NX表達(dá)式和特征工具建立了旋耕刀的三維實(shí)體模型，并在NX NASTRAN中進(jìn)行了有限元分析，得出位移和應(yīng)力最大部位均發(fā)生在旋耕刀與刀錕連接孔附近，與實(shí)際情況相符。最后選取幾何參數(shù)折彎角β和正切面端面刀高h(yuǎn)進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化，得出了最優(yōu)設(shè)計(jì)方案，優(yōu)化后有效地減輕了旋耕刀的體積和質(zhì)量，提高了強(qiáng)度，為類似的零件設(shè)計(jì)提供了借鑒和參考。