胡澗楠， 錢勇進(jìn)， 王 璐， 徐 超， 朱 偉

（1.河海大學(xué)巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210098； 2.河海大學(xué)土木與交通學(xué)院，南京 210098；3.河海大學(xué)環(huán)境學(xué)院，南京 210098）

隨著各大城市地鐵建設(shè)規(guī)模的不斷加大，跨江越海隧道工程不斷增加，盾構(gòu)法逐漸成為主流的隧道施工方法［1］. 作為一種成熟的施工技術(shù)，許多城市的地鐵隧道工程中都采取了相對(duì)經(jīng)濟(jì)的土壓平衡式盾構(gòu)施工技術(shù). 土壓平衡盾構(gòu)在掘進(jìn)過程中，刀盤切削土體進(jìn)入土艙使渣土充滿土艙，艙內(nèi)土壓與開挖面上的土水壓力保持平衡，保證了開挖面的穩(wěn)定［2］，此時(shí)的盾構(gòu)機(jī)處于正常的滿艙掘進(jìn)狀態(tài). 正常滿艙掘進(jìn)時(shí)，盾構(gòu)機(jī)的推力及扭矩較大，導(dǎo)致盾構(gòu)機(jī)負(fù)荷較大，掘進(jìn)速度相對(duì)較慢，刀具磨損較為嚴(yán)重，刀盤易結(jié)泥餅［3-4］. 因此許多地鐵工程選擇以非滿艙的模式進(jìn)行掘進(jìn)，所謂非滿艙模式，即渣土并未完全填滿土艙，而是在土艙上部留有部分空隙. 以此種狀態(tài)掘進(jìn)時(shí)，盾構(gòu)機(jī)的推力和扭矩較小，可以降低盾構(gòu)負(fù)荷，提高掘進(jìn)速度，有利于工期的縮短和施工效率的提高［5-6］. 但是非滿艙掘進(jìn)模式同樣也存在一些問題，由于土艙不滿，開挖面上部存在一個(gè)臨空面，會(huì)導(dǎo)致作用在開挖面上的支護(hù)壓力減小，同時(shí)，在富水地層臨空面的存在也會(huì)導(dǎo)致大量地下水涌向開挖面，滲流作用下會(huì)形成水頭差，這些因素都不利于開挖面的穩(wěn)定.

關(guān)于滲流作用下開挖面穩(wěn)定的研究，主要集中于求解開挖面所需的極限支護(hù)壓力. 代表性的理論分析模型為筒倉模型［7］. 由于條件復(fù)雜，滲流場(chǎng)難以通過理論計(jì)算求解，早期的筒倉模型并未考慮滲流作用對(duì)開挖面的影響. 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值模擬軟件被廣泛應(yīng)用，Anagnostou等［8］采用數(shù)值方法得到了作用于開挖面的滲透力并將其引入筒倉模型，根據(jù)量綱分析原理得到開挖面所需的極限支護(hù)壓力；Perazzelli等［9］采用數(shù)值方法得到開挖面附近的水頭分布，通過擬合得到水頭分布的計(jì)算公式，將近似解引入到改進(jìn)的筒倉模型中求解極限支護(hù)壓力；Broere［10］考慮了泥水滲入地層的時(shí)間效應(yīng)以及地下水滲流產(chǎn)生的滲透力作用對(duì)開挖面穩(wěn)定安全系數(shù)的影響；Lee 和Seok-Woo［11］進(jìn)行了考慮滲流時(shí)土體穩(wěn)定的極限平衡解析分析，分析結(jié)果與離心試驗(yàn)結(jié)果相吻合；黃正榮、朱偉等［12］研究了淺埋砂土中盾構(gòu)法隧道開挖面極限支護(hù)壓力及穩(wěn)定研究，文中提出復(fù)雜地質(zhì)，如分層土體或地下水會(huì)對(duì)隧道開挖面穩(wěn)定產(chǎn)生較大影響；Schweiger［13］通過分析考慮滲流力影響的開挖面支護(hù)壓力得出，平衡滲流力是開挖面支護(hù)壓力的重要組成部分；Lee［14-15］基于極限平衡、極限分析上限法和有限元法計(jì)算了滲流條件下維持開挖面穩(wěn)定的極限支護(hù)壓力，所得結(jié)果與Schweiger的結(jié)論一致；喬金麗等［16］利用FLAC3D軟件，對(duì)比有無水的滲流效應(yīng)對(duì)開挖面穩(wěn)定的影響，得到了兩種情況下開挖面的極限支護(hù)壓力、應(yīng)力場(chǎng)、位移場(chǎng)和塑性區(qū)的變化；王浩然等［17］通過模擬地下水滲流條件下開挖面的破壞形態(tài)，構(gòu)建了滲流條件下盾構(gòu)隧道開挖面的上限破壞模式，然后在此基礎(chǔ)上計(jì)算了滲流條件下維持開挖面穩(wěn)定的支護(hù)壓力上限解. 以往的研究主要針對(duì)盾構(gòu)機(jī)在滿艙條件下的開挖面穩(wěn)定性，且在利用數(shù)值模擬求解滲流場(chǎng)的過程中，均將開挖面設(shè)置為一個(gè)孔壓為0的透水界面. 而在實(shí)際工程中，盾構(gòu)機(jī)在掘進(jìn)時(shí)會(huì)進(jìn)行渣土改良，艙內(nèi)渣土處于塑性流動(dòng)狀態(tài)［18］，其滲透系數(shù)并不會(huì)很大，因此這樣的計(jì)算方法會(huì)導(dǎo)致求解出的滲流作用力偏大. 但是當(dāng)盾構(gòu)機(jī)以非滿艙模式進(jìn)行掘進(jìn)時(shí)，由于土艙上部沒有渣土，因此開挖面存在一個(gè)臨空面，為地下水的滲流提供了通道，目前較少有人研究這種情況下滲流對(duì)開挖面穩(wěn)定性的影響.

為研究滲流條件下非滿艙施工時(shí)開挖面的穩(wěn)定性，本文首先通過軟件模擬非滿艙掘進(jìn)時(shí)開挖面附近的滲流水頭場(chǎng)，并基于此擬合出滲流作用力，通過對(duì)筒倉模型進(jìn)行平衡分析得到滲流條件下非滿艙掘進(jìn)開挖面極限支護(hù)壓力求解公式，基于此公式分析不同埋深及土體強(qiáng)度參數(shù)對(duì)支護(hù)應(yīng)力的影響. 基于目前土壓盾構(gòu)采用不滿艙施工的情況越來越多，通過對(duì)滲流條件下開挖面穩(wěn)定性的研究，希望能夠?yàn)椴粷M艙施工時(shí)開挖面穩(wěn)定計(jì)算提供一定參考.

圖1 盾構(gòu)隧道開挖面三維滲流數(shù)值分析模型Fig.1 Three-dimensional seepage numerical analysis model of shield tunnel excavation face

1 非滿艙條件下開挖面滲流數(shù)值模擬

圖2 開挖面示意圖Fig.2 Excavation face diagram

由于非滿艙狀態(tài)掘進(jìn)時(shí)地層滲流場(chǎng)的理論解求解較復(fù)雜，參考Anagnostou［8］的方法，通過數(shù)值模擬的方法對(duì)地層滲流場(chǎng)進(jìn)行求解. 計(jì)算模型選用彈塑性本構(gòu)模型，采用Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則及相關(guān)聯(lián)的流動(dòng)法則，用實(shí)體單元模擬土體，用shell殼結(jié)構(gòu)單元模擬盾構(gòu)隧道管片. 模型尺寸取為25 m（X 方向）×50 m（Y方向）×50 m（Z方向），考慮到盾構(gòu)隧道開挖土工作環(huán)境的對(duì)稱性，取隧道及周圍地層的一半進(jìn)行建模. 建立的模型如圖1 所示，隧道直徑D=6 m，地下水位為-2 m，為防止邊界效應(yīng)的影響，土體的天然重度為18 kN/m3，飽和重度為25 kN/m3，土體的滲透系數(shù)為10-4cm/s，土體孔隙比為0.8，地表為自由邊界，其余邊界固定位移. 隧道的管片襯砌為不排水邊界，由于盾構(gòu)以不滿艙模式進(jìn)行掘進(jìn)，因此可將開挖面分為臨空面和支護(hù)面兩部分. 如圖2 所示，臨空面處無艙土支護(hù)，設(shè)置為排水界面，而下部支護(hù)面有艙土支護(hù)，考慮實(shí)際掘進(jìn)時(shí)通常進(jìn)行艙土改良，因此將滲透系數(shù)設(shè)置為10-5cm/s，艙土高度即為支護(hù)面的最大高度，以此進(jìn)行穩(wěn)定滲流分析.

對(duì)不同條件下的開挖面進(jìn)行滲流分析，以埋深H=12 m、艙土高度為2D/3為例，可得出開挖面附近的孔隙水壓力分布圖（圖3）及滲流矢量圖（圖4）.

圖3 隧道開挖面孔隙水壓力分布圖Fig.3 Distribution of pore pressure after excavation

圖4 開挖面滲流矢量圖Fig.4 Seepage vector of excavation surface

由圖3和圖4可知，以非滿艙狀態(tài)（2D/3）掘進(jìn)時(shí)，地下水會(huì)從開挖面正前方以及盾殼與地層接觸面向艙內(nèi)涌入. 由于開挖面上方臨空面的存在，開挖面附近與開挖面臨空面形成了水頭差，周圍地下水涌向臨空面，孔隙水壓力減小，其云圖向隧道彎曲形成一個(gè)下凹的孔隙水壓力變化區(qū)，說明臨空面的存在造成了開挖面處水頭的損失.

圖5 盾構(gòu)隧道開挖面孔隙水壓力分布特征Fig.5 Distribution of pore pressure of excavation face

分別提取開挖面臨空面中心點(diǎn)以及支護(hù)面中心點(diǎn)前方的孔隙水壓力進(jìn)行分析，如圖5所示，當(dāng)隧道埋深H=12 m、艙土高度為2D/3 時(shí)，盾構(gòu)掘進(jìn)時(shí)開挖面前方土體約6 m（1D）范圍內(nèi)的孔隙水壓力產(chǎn)生變化，超過6 m范圍，孔隙水壓力幾乎不受影響. 臨空面前方的最大孔壓變化值為90 kPa，而支護(hù)面的最大孔壓變化值約為60 kPa.

圖6 滲流作用力計(jì)算圖Fig.6 Calculation of seepage force

2 滲流條件下開挖面非滿艙極限支護(hù)應(yīng)力

2.1 考慮滲流條件下的筒倉模型

對(duì)于滲流條件下開挖面非滿艙支護(hù)應(yīng)力的計(jì)算，利用土骨架上的有效應(yīng)力、土體飽和重力及滑動(dòng)邊界上的孔隙水壓力進(jìn)行分析［19］，如圖6所示. 通過模擬結(jié)果得到筒倉周邊的孔隙水壓力分布，提取S1、S2、S3三個(gè)界面上的孔隙水壓力，利用MATLAB 進(jìn)行最小二乘法的擬合，得到孔隙水壓力沿各邊界的分布方程fS1、fS2、fS3，再進(jìn)行面積分即可得到作用于各個(gè)界面的滲流作用力FS1、FS2、FS3：

筒倉模型及楔形體受力分析如圖7所示，其中H為隧道頂部到地面的距離，D為隧道直徑，開挖面的面積等于正方形ACEF的面積，α 為滑動(dòng)塊傾角，其大小為α=45°+φ/2. 楔塊體受力如下所述.

1）作用在楔塊體頂面EFGI的上覆土體作用力：

3）楔形體ACGI上的摩阻力T及法向作用力N：

圖7 滲流條件下筒倉模型及受力示意圖Fig.7 Wedge model and schematic diagram of force under seepage condition

4）兩側(cè)滑動(dòng)面CEI、AFG上的摩阻力T′［20］：

5）作用在各個(gè)面上的滲流作用力為FS1、FS2、FS3.

將楔形體所受滲流作用力化簡(jiǎn)到X、Y兩個(gè)方向：

楔形體X、Y方向的受力平衡方程分別為：

兩方程聯(lián)立求解，得到考慮滲流條件下非滿艙極限支護(hù)力解Fp：

計(jì)算作用在開挖面上的支護(hù)應(yīng)力σp：

2.2 支護(hù)壓力影響因素分析

2.2.1 埋深對(duì)支護(hù)壓力的影響 為分析滲流作用下非滿艙掘進(jìn)支護(hù)壓力的影響因素，取隧道直徑D=6 m，水位高度固定為地面下-2 m，艙土高度分別取2D/3（4 m），D/2（3 m），D/3（2 m），上覆土層H分別取6、9、12、15、18 m，即埋深比H/D=1.0、1.5、2.0、2.5、3.0 進(jìn)行分析. 保持地層強(qiáng)度參數(shù)及滲透系數(shù)不變，通過計(jì)算可得到滲流場(chǎng)，擬合后代入公式（10），即可得到開挖面極限支護(hù)壓力隨埋深的變化規(guī)律.

從圖8 可以看出，在土體強(qiáng)度及滲透性不變情況下，開挖面的極限支護(hù)應(yīng)力隨埋深的增加逐漸增大，且隨著埋深增大，支護(hù)應(yīng)力變化速率逐漸增大；同一埋深下，艙土高度越高，所需支護(hù)應(yīng)力越小. 當(dāng)隧道埋深20 m（埋深比達(dá)到3.0）時(shí)，D/3 艙的支護(hù)應(yīng)力可達(dá)到681.86 kPa. 因此埋深較深時(shí)，應(yīng)適當(dāng)增加艙土高度，保證土艙壓力平衡，以保證開挖面的穩(wěn)定.

圖8 極限支護(hù)應(yīng)力與埋深關(guān)系Fig.8 Relationship between ultimate support stress and tunnel depth

2.2.2 滲透性對(duì)支護(hù)應(yīng)力的影響 對(duì)于非滿艙掘進(jìn)模式來說，地層的滲透性對(duì)開挖面穩(wěn)定性有重要影響，土體滲透性不同，筒倉受到的滲流作用不同. 考慮常見巖土地層滲透系數(shù)對(duì)支護(hù)應(yīng)力的影響，在土體強(qiáng)度參數(shù)一定，埋深一定的情況下，取四種典型滲透系數(shù)k為10-6、10-5、10-4、10-3cm/s進(jìn)行計(jì)算，分析不同艙土高度下，開挖面極限支護(hù)應(yīng)力隨地層滲透系數(shù)的變化關(guān)系，計(jì)算結(jié)果如圖9所示.

由計(jì)算結(jié)果可知，隨著土體滲透系數(shù)的增大，開挖面所需極限支護(hù)力明顯增大. 以D/3艙掘進(jìn)為例，當(dāng)?shù)貙訚B透系數(shù)小于10-5cm/s 時(shí)，所需支護(hù)應(yīng)力小于220 kPa，當(dāng)滲透系數(shù)大于10-3cm/s 時(shí)，所需支護(hù)應(yīng)力大于820 kPa，滲透性的提高大大增加了開挖面支護(hù)應(yīng)力. 滲透系數(shù)較低時(shí)，不同艙土高度下所需支護(hù)應(yīng)力差異不大；當(dāng)土體的滲透系數(shù)為10-6cm/s時(shí)，艙土高度變化對(duì)支護(hù)應(yīng)力幾乎沒有影響，當(dāng)滲透系數(shù)大于10-5cm/s時(shí)（砂土的滲透系數(shù)），艙土高度變化時(shí)支護(hù)應(yīng)力差異逐漸變大. 因此，地層滲透系數(shù)較低時(shí)，可適當(dāng)降低艙土高度進(jìn)行掘進(jìn)，而針對(duì)中粗砂等滲透系數(shù)較高的地層，應(yīng)盡量滿艙掘進(jìn)，避免滲透破壞引起開挖面的失穩(wěn).

2.2.3 土體強(qiáng)度參數(shù)對(duì)支護(hù)應(yīng)力的影響 土體的強(qiáng)度指標(biāo)（內(nèi)摩擦角φ、黏聚力c）會(huì)對(duì)筒倉模型的形狀及其受力狀態(tài)有一定的影響，進(jìn)而對(duì)開挖面的支護(hù)應(yīng)力造成一定的影響. 因此有必要研究土體強(qiáng)度參數(shù)的變化對(duì)極限支護(hù)應(yīng)力影響，通過前述可知模型改變了土體的強(qiáng)度指標(biāo)，在其他模型參數(shù)不變的情況下，計(jì)算不同艙土高度下，支護(hù)應(yīng)力隨土體強(qiáng)度參數(shù)變化結(jié)果.

圖10為不同艙土高度情況下，支護(hù)應(yīng)力與內(nèi)摩擦角之間的關(guān)系. 可以看出，隨著內(nèi)摩擦角的增大，開挖面所需的極限支護(hù)應(yīng)力逐漸減小，這一規(guī)律在不同艙土高度下均有體現(xiàn). 當(dāng)內(nèi)摩擦角由10°增大至40°時(shí)，采用2D/3艙進(jìn)行掘進(jìn)所需支護(hù)應(yīng)力由160 kPa減小至60 kPa，D/3艙掘進(jìn)所需支護(hù)應(yīng)力由280 kPa減小至120 kPa，即艙土高度越低，支護(hù)應(yīng)力變化越大. 同一艙土高度下，當(dāng)內(nèi)摩擦角大于30°時(shí)，內(nèi)摩擦角變化對(duì)支護(hù)應(yīng)力的影響變小，最終趨于某一定值；當(dāng)內(nèi)摩擦角小于30°時(shí)，內(nèi)摩擦角的變化對(duì)支護(hù)應(yīng)力產(chǎn)生顯著的影響.

圖11為支護(hù)應(yīng)力隨黏聚力變化的曲線，可以看出，隨著黏聚力的增大，開挖面所需的極限支護(hù)應(yīng)力線性減小. 當(dāng)黏聚力為0 時(shí)，所需的支護(hù)應(yīng)力最大，艙土位置越高，所需支護(hù)應(yīng)力越小. 因此，對(duì)于內(nèi)摩擦角較大、黏聚力較大的軟巖地層，由于所需的支護(hù)應(yīng)力較小，開挖面可以達(dá)到自立穩(wěn)定，可適當(dāng)降低艙土的高度，以此提高掘進(jìn)效率，降低刀具磨損速度.

圖9 極限支護(hù)應(yīng)力與地層滲透性關(guān)系Fig.9 Relationship between ultimate support stress and permeability

圖10 極限支護(hù)應(yīng)力與內(nèi)摩擦角關(guān)系Fig.10 Relationship between ultimate support stress and internal friction angle

圖11 極限支護(hù)應(yīng)力與黏聚力關(guān)系Fig.11 Relationship between ultimate support stress and cohesion

2.3 滲流、非滲流情況對(duì)比

非滿艙條件下，高滲透性地層中，開挖面上部臨空區(qū)存在較大的地下水滲入量，滲流過程對(duì)開挖面穩(wěn)定產(chǎn)生一定的影響，因此，有必要研究滲流條件對(duì)開挖面的極限支護(hù)應(yīng)力的影響程度.

在地層滲透性、土體強(qiáng)度參數(shù)不變的情況下，采用公式（10）計(jì)算有無滲流條件下不同埋深及艙土高度情況下開挖面的支護(hù)壓力，如圖12所示. 與無滲流條件相比，滲流條件下開挖面的極限支護(hù)應(yīng)力有明顯的增大，其中埋深越大，艙土高度越小，滲流作用下開挖面所需支護(hù)應(yīng)力越大. 滲流作用對(duì)于開挖面支護(hù)壓力的影響不可忽略，尤其是在大埋深的地層中，在地層滲透性不變的情況下，若進(jìn)行不滿艙施工時(shí)，需要合理增加艙土高度. 將有滲流情況下，不同埋深及艙土高度下的支護(hù)應(yīng)力比上無滲流情況下的支護(hù)應(yīng)力，如圖13所示，滲流產(chǎn)生的額外支護(hù)應(yīng)力是無滲流情況下的0.2倍以上，埋深越大，產(chǎn)生的支護(hù)應(yīng)力比越大，以埋深18 m為例，滲流條件下2D/3艙、D/2艙、D/3艙的支護(hù)應(yīng)力分別是非滲流條件下的1.48、1.67、1.80倍. 因此在高水壓、大埋深的條件下，滲流作用是影響開挖面穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素，應(yīng)嚴(yán)格控制艙土高度及開挖面處的水壓力的平衡，盡量在滿艙平衡狀態(tài)下進(jìn)行掘進(jìn)，避免開挖面失穩(wěn)及坍塌.

圖12 滲流/非滲流條件支護(hù)應(yīng)力對(duì)比圖Fig.12 Support stress under seepage and non-seepage conditions

圖13 滲流/非滲流條件支護(hù)應(yīng)力比圖Fig.13 Ratio of seepage/non-seepage support stress

3 結(jié)論

針對(duì)滲流條件下土壓盾構(gòu)非滿艙掘進(jìn)開挖穩(wěn)定性的問題，本研究通過數(shù)值模擬計(jì)算得出開挖面附近滲流場(chǎng)，基于筒倉模型，建立滲流條件非滿艙掘進(jìn)開挖面極限壓力計(jì)算公式，并考慮了不同埋深、不同艙土高度、不同地層性質(zhì)對(duì)開挖面穩(wěn)定的影響. 主要得出了以下結(jié)論：

1）非滿艙條件下，由孔壓分布及滲流矢量圖可知，開挖面臨空面的存在會(huì)造成開挖面水頭損失，在開挖面附近形成一個(gè)下凹的孔隙水壓力區(qū)，地下水會(huì)從開挖面正前方以及盾殼與地層接觸面向艙內(nèi)涌入.

2）建立了考慮滲流條件的非滿艙掘進(jìn)開挖面極限支護(hù)應(yīng)力計(jì)算公式，由公式可知，隧道埋深、土體滲透系數(shù)、內(nèi)摩擦角及黏聚力對(duì)極限支護(hù)壓力均有影響，其中隧道埋深及土體滲透系數(shù)對(duì)極限支護(hù)應(yīng)力影響最大.

3）當(dāng)針對(duì)埋深較大以及滲透系數(shù)高的地層時(shí)，滲流作用是影響開挖面穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素，應(yīng)滿艙掘進(jìn)保證開挖面穩(wěn)定；而當(dāng)土體強(qiáng)度較大、滲透系數(shù)較低的地層時(shí)，可以適當(dāng)降低艙土高度進(jìn)行非滿艙掘進(jìn).