葉午旋， 蘇 霞， 王 媛， 沈丹萍， 任 杰

（1.河海大學(xué)力學(xué)與材料學(xué)院，南京 211100； 2.南水北調(diào)中線干線工程建設(shè)管理局，北京 100000；3.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，南京 210098）

在水利工程中，影響堤防邊坡穩(wěn)定性的因素有很多，堤防邊坡失穩(wěn)會對周邊安全及經(jīng)濟帶了巨大的損失. 南水北調(diào)中線工程是迄今為止世界上最大的調(diào)水工程，全長約1432 km［1］，一期工程年調(diào)水量約95億m3［2］，南水北調(diào)的典型堤段涉及高填方、深挖方和膨脹土邊坡，且采用大量大型輸水建筑物和復(fù)雜人工構(gòu)筑渠道，因此地質(zhì)及工程條件極其復(fù)雜，近年來時有滑坡事故發(fā)生. 最早研究邊坡問題運用的是極限平衡法，考慮土體不確定性，可靠度分析方法可以更好地反映真實情況. 隨著人工智能的快速發(fā)展［3］，研究人員開啟了研究邊坡問題的新方法［4-5］. 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法為人工智能的分支，可以處理非線性信息，有較強的計算效率，其中運用最廣泛的為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò). 很多學(xué)者利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究邊坡的穩(wěn)定性［6-8］，由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的局限性，很多學(xué)者對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)或者優(yōu)化. 有的學(xué)者提出了數(shù)據(jù)歸一化的改進(jìn)方法［9］，有的學(xué)者用遺傳算法去優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型去分析邊坡穩(wěn)定性問題［10-13］. 對于南水北調(diào)工程，大部分學(xué)者對于渠道邊坡穩(wěn)定性的分析都是有限元的方法［14-15］，而實際工程中很多參數(shù)的準(zhǔn)確獲取有困難. 邊坡監(jiān)測數(shù)據(jù)建模是掌握邊坡安全狀況的主要途徑，通過監(jiān)測數(shù)據(jù)去獲取相關(guān)參數(shù)從而去評估邊坡的穩(wěn)定性. 而國內(nèi)外一些學(xué)者的方法［16-21］通常是對單一監(jiān)測數(shù)據(jù)提出邊坡穩(wěn)定性的預(yù)警指標(biāo)，這些學(xué)者做的研究都是單點模型.

本文通過MATLAB編程，建立BP、GA-BP及MIV-GA-BP三種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型去分析評估邊坡的穩(wěn)定性.通過南水北調(diào)中線工程高填方渠道邊坡的工程實例進(jìn)行對比分析，將工程多源監(jiān)測信息中的3個位移考察點和4個含水率考察點作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入量，邊坡安全系數(shù)作為輸出量，去評估南水北調(diào)中線工程高填方渠道邊坡的穩(wěn)定性，應(yīng)用于實際工程.

1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP（Back Propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按照誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).算法的過程主要包括信號的前向傳播和誤差的反向傳播. 正向傳播時，輸入信號將經(jīng)過隱含層作用于輸出節(jié)點，經(jīng)過非線性變換，產(chǎn)生輸出信號，若通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出與期望的輸出有出入，則開始反向傳播過程. 誤差反傳是將輸出誤差通過隱含層向輸入層逐層地反向傳遞，并將誤差傳遞到各層所有單元，以從各層獲得的誤差信號作為調(diào)整各單元權(quán)值的依據(jù). 通過調(diào)整輸入節(jié)點到隱層節(jié)點、隱層節(jié)點到輸出節(jié)點的權(quán)值以及閾值，使誤差沿梯度方向下降，反復(fù)得學(xué)習(xí)訓(xùn)練后，確定與最小誤差相對應(yīng)的權(quán)值和閾值，結(jié)束訓(xùn)練. 應(yīng)用最普遍的是單隱層的網(wǎng)絡(luò)，它包括了輸入層、隱含層與輸出層（圖1）.在邊坡穩(wěn)定性分析中，將監(jiān)測數(shù)據(jù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入量，確定合適的隱含層后，輸出層為邊坡的安全系數(shù). 將監(jiān)測數(shù)據(jù)代入訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，即可得到相應(yīng)的安全系數(shù)，完成邊坡穩(wěn)定性的預(yù)測與評估.

1.2 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）是一種智能優(yōu)化算法，是通過模擬自然界生物進(jìn)化機理來進(jìn)行全局搜索的尋優(yōu)算法，由某一個初始值群體，通過復(fù)制、雜交、變異等操作，持續(xù)進(jìn)行重復(fù)循環(huán)運算. 整個種群經(jīng)過若干代的演化后，群體中的最優(yōu)值逐步接近最優(yōu)解，直到最后達(dá)到全局最優(yōu).

由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值與閾值對于網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練結(jié)果影響很大，單單使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時，其起始權(quán)值和起始閾值都是固定不變的，故通過利用遺傳算法的全局搜索尋優(yōu)的能力，可以得到最佳的初始權(quán)值和閾值，從來提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的效率與準(zhǔn)確性，避免局部最優(yōu)的情況.

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 BP neural network structure diagram

利用遺傳算法去優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要流程如圖2所示，有三步：①確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，得到權(quán)值和閾值結(jié)構(gòu)與總長度；②把BP網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值結(jié)構(gòu)作為個體，指標(biāo)函數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)，通過遺傳算法的選擇、交叉及變異得到權(quán)值和閾值的最優(yōu)解方案；③利用遺傳算得到的最優(yōu)權(quán)值和閾值，繼續(xù)訓(xùn)練BP 網(wǎng)絡(luò)，仿真預(yù)測結(jié)果.

圖2 遺傳算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)流程圖Fig.2 The flow chart of genetic algorithm to optimize the BP network

1.3 MIV-GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

在邊坡穩(wěn)定性分析中，影響邊坡穩(wěn)定的性的因素有很多，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)去評估邊坡的穩(wěn)定性時，其輸入量會比較多，影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計算效率和準(zhǔn)確性. 平均影響值（Mean Impact Value，MIV）是識別不同自變量對因變量影響重要性大小的指標(biāo)，MIV絕對值的大小是識別神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的輸入量對輸出量的影響重要性大小的指標(biāo). 利用MIV 與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法，對影響因素進(jìn)行敏感性分析，從而構(gòu)建MIV-GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)一步優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計算效率.

計算比較不同輸入量對于輸出量MIV絕對值的大小，可以判斷各因素影響重要性大小.

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中運用MIV 的主要流程有：①在訓(xùn)練好神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后，將訓(xùn)練樣本（X）中的每個輸入變量分別在原有值的基礎(chǔ)上加上10%以及減少10%，從來得到新的訓(xùn)練樣本（X1、X2）；②將新的訓(xùn)練樣本X1與X2分別再代入訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行預(yù)測，可分別得到兩個預(yù)測結(jié)果Y1、Y2；③計算Y1與Y2的差值，差值即為自變量變化后對因變量的影響變化值（Impact Value，IV）；④將IV根據(jù)樣本個數(shù)進(jìn)行平均，從而得到MIV；⑤計算各自變量相對于因變量各自的貢獻(xiàn)率.

通過各因素對于因變量的貢獻(xiàn)率，對各因素中貢獻(xiàn)率較小的因素進(jìn)行淘汰，留下貢獻(xiàn)率較大的因素作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)中輸入量，從來提高計算效率.

2 南水北調(diào)中線高填方渠道邊坡穩(wěn)定性分析

2.1 有限元正分析模型

根據(jù)現(xiàn)場地質(zhì)勘測資料，選取南水北調(diào)中線工程某高填方斷面進(jìn)行數(shù)值模擬，由于左右基本對稱，所以分析一半截面，模型圖如圖3所示. 渠堤填高12 m，堤頂寬度為5 m，渠堤內(nèi)外坡比1∶2，距堤頂6 m設(shè)置一級馬道，馬道寬度2 m. 高填方渠道邊坡模型彈性參數(shù)E取107，泊松比μ 取0.3，對模型的本構(gòu)采取莫爾庫倫模型，賦予模型內(nèi)摩擦角φ以及黏聚力c. 根據(jù)現(xiàn)場調(diào)查和監(jiān)測數(shù)據(jù)分析，c、φ為正態(tài)分布，c的均值為14.4 kPa，方差為3；φ的均值為14.2°，方差為2.5，即c=N（14.4，3），φ=N（14.2，5）.

圖3 高填方模型圖Fig.3 High fill model diagram

渠道邊坡穩(wěn)定分析中，考慮的荷載有土重、渠道水壓力及堤頂荷載，同時還需考慮降雨入滲的影響. 運行期間，渠道水體對渠坡壓力按靜水壓力施加在渠坡坡面，此時坡體地下水浸潤線根據(jù)相應(yīng)的滲流邊界條件確定. 渠道設(shè)計水深7.0 m，加大水深7.71 m. 堤頂荷載取20 kN/m.

2.2 網(wǎng)絡(luò)模型的確定

建立模型時，輸入量中位移為堤岸左側(cè)橫向位移考察點（Ax），堤岸右側(cè)豎向位移考察點（By）及二級馬道右側(cè)橫向位移考察點（Cx）等三個考察點的位移. 對于高填方中土體中水的作用，本文不采用降雨強度而是采用高填方同一時間四個含水率考察點對安全狀況的影響，其中四個含水率考察點分別為堤頂右側(cè)深度為0 m（H1）、1 m（H2）及一級馬道右側(cè)深度為0 m（H3）、1 m（H4）.

本文采用MATLAB編程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)多次試驗得到最佳的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為7-9-1，建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)如圖4所示.

2.3 訓(xùn)練及預(yù)測樣本的選取

本文將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所需輸入的變量進(jìn)行不同水平的取值進(jìn)行有限元計算，獲取相應(yīng)的安全系數(shù). 共計得到樣本數(shù)據(jù)84 組，其中用66 組數(shù)據(jù)進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，18 組用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測.

2.4 計算結(jié)果及分析

根據(jù)本文所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，分別用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及MIV-GA-BP 模型對安全系數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練及預(yù)測，預(yù)測結(jié)果如表1所示. 可以看出優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差小于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，且BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有的數(shù)據(jù)相對誤差甚至大于100%. MIV-GA-BP模型預(yù)測的安全系數(shù)的相對誤差基本小于GA-BP模型及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過計算得到表2. 可知，MIV-GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與有限元計算結(jié)果的期望值相對誤差分別是-0.70%和-7.04%，兩種方法的誤差都不大，都可以很好地進(jìn)行預(yù)測，其中MIV-GA-BP模型精度最高且耗時最少，對高填方的安全狀況可以做到更準(zhǔn)確地預(yù)測評估.

其中通過MIV-GA-BP 方法，可以得到每一個因素對于高填方安全系數(shù)的貢獻(xiàn)作用，計算結(jié)果如表3所示.

根據(jù)計算結(jié)果可知，對于高填方渠道邊坡安全系數(shù)影響的敏感度為：H4>H3>H2>By>H1>Cx>Ax，即監(jiān)測數(shù)據(jù)中H4、H3、H2、By對于安全系數(shù)影響貢獻(xiàn)值累計已經(jīng)達(dá)到95.93%，可以更好地反映高填方渠道邊坡的安全系數(shù)，故淘汰其他貢獻(xiàn)率很小的因素. 對于已知的監(jiān)測數(shù)據(jù)來說，H4的變化對于高填方渠道邊坡安全系數(shù)影響最大，達(dá)到了44.17%，而監(jiān)測數(shù)據(jù)Ax對于高填方渠道邊坡安全系數(shù)影響最小，僅有0.63%.

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.4 BP neural network topology

表1 預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果比較Tab.1 The prediction results of the prediction model

表2 預(yù)測模型的結(jié)果對比Tab.2 Comparison of prediction model results

表3 各因素的MIV值及貢獻(xiàn)率Tab.3 MIV value and contribution rate of each factor

從上述敏感性分析的排序來看，可知土體中水的作用對于高填方渠道邊坡的安全狀況影響大于土體力學(xué)參數(shù)的影響，四個含水率監(jiān)測點對安全系數(shù)影響貢獻(xiàn)值累計已經(jīng)達(dá)到87.17%，可知對土體含水率數(shù)據(jù)的監(jiān)測可以更好地對工程安全系數(shù)進(jìn)行預(yù)測.

單獨對比四個監(jiān)測點含水率對高填方渠道邊坡安全系數(shù)的貢獻(xiàn)率：H4>H3>H2>H1，可以得知當(dāng)含水率的監(jiān)測點越深，其監(jiān)測數(shù)據(jù)對于安全系數(shù)的敏感性更強，而根據(jù)南水北調(diào)中線局目前現(xiàn)有的監(jiān)測數(shù)據(jù)可知，目前對于含水率的監(jiān)測并未重視，故在南水北調(diào)中線工程高填方渠道邊坡的安全監(jiān)測中，可以多關(guān)注深層土體的含水率，從而更準(zhǔn)確地對高填方渠道邊坡的穩(wěn)定性.

2.5 工程實例驗證

上述的BP、GA-BP及MIV-GA-BP模型是基于用有限元正分析模擬得到的結(jié)果進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測，本文接著從南水北調(diào)實際的監(jiān)測數(shù)據(jù)中進(jìn)行預(yù)測以驗證三種模型的準(zhǔn)確性. 根據(jù)南水北調(diào)中線工程某高填方邊坡渠道段布置的位移監(jiān)測點所得到的監(jiān)測數(shù)據(jù)，在2018年10月7日，監(jiān)測位移By為-55 mm，將位移結(jié)合土體的含水率分別代入所建立訓(xùn)練好的高填方邊坡渠道BP模型、GA-BP模型及MIV-GA-BP 模型中，計算可得其安全系數(shù)分別為1.435 4、1.251 6及1.168 2. 三個模型安全系數(shù)均大于1，說明此時邊坡還未失穩(wěn)，根據(jù)現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示，2018年10月14日監(jiān)測點的數(shù)據(jù)發(fā)生突變，且沉降點在2018年12月28日后全部破壞. 說明安全系數(shù)在失穩(wěn)前不高，MIV-GA-BP模型預(yù)測的安全系數(shù)最接近1，說明利用MIV-GA-BP模型將現(xiàn)場真實數(shù)據(jù)代入模型計算可用于實際的工程.

3 結(jié)語

本文以南水北調(diào)中線工程某高填方渠道邊坡為例，對比了三種不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用于邊坡穩(wěn)定分析時的精度和計算效率，得到結(jié)論如下.

1）BP模型誤差相對較大，不宜直接用于邊坡穩(wěn)定性分析，GA-BP和MIV-GA-BP精度較高，可以用于實際工程穩(wěn)定性預(yù)測，其中MIV-GA-BP 模型誤差最小、計算效率最高，且可以獲取輸入?yún)?shù)對于輸出結(jié)果的敏感性排序.

2）根據(jù)MIV-GA-BP模型預(yù)測結(jié)果可知，土體含水量對高填方渠道邊坡安全狀況的影響較大，深層土體的含水率更敏感. 結(jié)果可以指導(dǎo)南水北調(diào)中線工程加大對土體含水率的監(jiān)測，提高工程的監(jiān)測評估準(zhǔn)確性及效率，更好地維護(hù)工程安全運行.