高玉龍，孫曉紅

（中車青島四方機(jī)車車輛股份有限公司，山東 青島266111）

高速列車在國民經(jīng)濟(jì)和生產(chǎn)生活中扮演著愈來愈重要的角色。隨著列車速度逐步提升，列車運(yùn)行安全性（如碰撞脫軌、強(qiáng)側(cè)風(fēng)）已經(jīng)成為人們重點(diǎn)關(guān)注的工程科學(xué)問題[1-2]。在高速碰撞過程中，車體材料和結(jié)構(gòu)會經(jīng)受強(qiáng)動載荷，因此開展車體材料和結(jié)構(gòu)的耐撞性研究勢在必行[3-4]。由于整車碰撞實(shí)驗(yàn)成本高昂，現(xiàn)場測試?yán)щy，大型數(shù)值模擬平臺是研究列車碰撞問題的重要工具[5-7]。

車用材料在服役過程中會經(jīng)受復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)和嚴(yán)苛的環(huán)境條件（如高應(yīng)變率、高低溫）[2]。目前列車碰撞模擬大都將車體簡化為剛體[5,7]，很少考慮車體材料和結(jié)構(gòu)的彈塑性變形和損傷斷裂演化過程，這與真實(shí)工況有較大差異[8]，不利于開展精確的列車安全性評估。因此研究考慮應(yīng)變率效應(yīng)和變形損傷效應(yīng)的材料動態(tài)本構(gòu)和損傷模型對開展精確的列車碰撞模擬和人車安全性評估至關(guān)重要[9]。

Johnson-Cook (J-C)模型是目前應(yīng)用最廣泛的材料本構(gòu)模型，由Johnson 和Cook 于1983年提出[10]。J-C模型是一種研究得比較成熟的模型，它將材料加工硬化效應(yīng)、應(yīng)變率效應(yīng)和溫度效應(yīng)解耦，因此，方程形式比較簡單，便于工程應(yīng)用。J-C模型已內(nèi)置在很多大型商業(yè)有限元軟件（如Abaqus）中，在材料加工、汽車耐撞性檢驗(yàn)、高鐵安全性測試、鳥撞飛機(jī)模擬等領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用[7-8,11-12]，為工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了寶貴的技術(shù)參數(shù)和機(jī)理信息。但是，數(shù)值模擬的預(yù)測能力很大程度上依耐于模型參數(shù)的準(zhǔn)確性，因此必須對材料J-C模型參數(shù)進(jìn)行細(xì)致地實(shí)驗(yàn)標(biāo)定。目前已發(fā)表的大多數(shù)文獻(xiàn)和技術(shù)資料都集中在J-C本構(gòu)模型的參數(shù)獲取和驗(yàn)證上[11,13-14]，而對J-C損傷斷裂模型研究較少[15]。主要原因是J-C損傷模型的參數(shù)獲取過程更為復(fù)雜，需要開展不同應(yīng)力三軸度、不同應(yīng)變率和不同溫度的實(shí)驗(yàn)，還需要對試樣的局部斷裂應(yīng)變進(jìn)行精確測量。因此J-C損傷模型的參數(shù)獲取還需開展大量研究工作。

6008-T4鋁合金型材廣泛用于新型高速列車的吸能結(jié)構(gòu)[7,16]，其防撞性能對高速列車的安全運(yùn)行非常重要，但關(guān)于6008-T4鋁合金沖擊力學(xué)性能以及其J-C模型參數(shù)獲取的研究還未見報(bào)道。本文基于上述背景，對6008-T4鋁合金進(jìn)行了多種力學(xué)性能測試，提出一種新的獲取損傷模型參數(shù)的實(shí)驗(yàn)方法，進(jìn)而標(biāo)定和獲取J-C本構(gòu)和損傷模型參數(shù)；最后利用平板侵徹實(shí)驗(yàn)對所獲取的參數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)，將模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證本文所獲取的材料參數(shù)和參數(shù)標(biāo)定方法的有效性，以期為J-C模型參數(shù)標(biāo)定提供范式。

1 實(shí)驗(yàn)相關(guān)

1.1 Johnson-Cook 本構(gòu)模型

1.2 Johnson-Cook 損傷斷裂模型

J-C模型自帶損傷斷裂準(zhǔn)則，其損傷斷裂模型表達(dá)式為

式中：σ*=σH/σeq表示應(yīng)力三軸度，σH表示平均應(yīng)力，σeq表示Mises等效應(yīng)力；參數(shù)D1、D2、D3為描述應(yīng)力路徑對材料斷裂應(yīng)變影響的參數(shù)，參數(shù)D4和D5分別為表征應(yīng)變率和溫度對材料斷裂特性影響的應(yīng)變率敏感指數(shù)和溫度敏感指數(shù)。式(2)等號右邊三個(gè)因式分別代表應(yīng)力三軸度、應(yīng)變率和溫度對材料斷裂應(yīng)變εf的影響。由于不同應(yīng)力路徑下試樣內(nèi)應(yīng)變狀態(tài)也不同，本文中斷裂應(yīng)變統(tǒng)一采用等效塑性應(yīng)變來量度。

參數(shù)D4和D5的標(biāo)定過程比較常規(guī)，但針對D1、D2、D3的標(biāo)定過程，文獻(xiàn)中則存在一些爭議。本文將實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬相結(jié)合，提出了一種的新的參數(shù)標(biāo)定方法。其特點(diǎn)在于通過設(shè)計(jì)異形試樣來改變加載路徑即應(yīng)力三軸度，分別為0°剪切（0）、45°剪切（0.197）、單軸拉伸（0.333）、單缺口拉伸（0.395）和雙缺口拉伸（0.515），從而獲取材料斷裂應(yīng)變與應(yīng)力三軸度的變化關(guān)系，括號中為上述實(shí)驗(yàn)的理論三軸度[17]。上述實(shí)驗(yàn)可全部在拉伸試驗(yàn)機(jī)上完成。需要注意的是，J-C損傷模型中第一個(gè)因式的斷裂應(yīng)變是絕對值，因此參數(shù)標(biāo)定必須采用局部斷裂應(yīng)變。例如，單軸拉伸實(shí)驗(yàn)中應(yīng)力應(yīng)變曲線顯示的表觀斷裂應(yīng)變要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于頸縮區(qū)的局部斷裂應(yīng)變，不能用于標(biāo)定參數(shù)D1、D2、D3。0°和45°剪切實(shí)驗(yàn)以及單雙缺口實(shí)驗(yàn)中只能獲得力-位移曲線。因此，5 類實(shí)驗(yàn)中試樣局部斷裂應(yīng)變都需要結(jié)合有限元模擬來求解，具體過程會在2.2節(jié)敘述。而J-C損傷模型中第2和第3個(gè)因式都是歸一化應(yīng)變，只要求斷裂應(yīng)變是在同一標(biāo)準(zhǔn)下獲取即可，而無需真實(shí)的局部應(yīng)變，下文針對D4和D5的標(biāo)定過程全部采用真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線顯示的表觀斷裂應(yīng)變。

1.3 實(shí)驗(yàn)材料和樣品

圖2是標(biāo)定過程中涉及的8種實(shí)驗(yàn)試樣的形狀和尺寸圖。試樣尺寸和加工精度都遵照國標(biāo)GB/T228-2010《金屬材料室溫拉伸試驗(yàn)方法》。本文中準(zhǔn)靜態(tài)拉壓實(shí)驗(yàn)均采用三思UTM5105試驗(yàn)完成。動態(tài)拉伸和壓縮實(shí)驗(yàn)分別采用分離式霍普金森拉桿[19]和壓桿[20]完成。所有實(shí)驗(yàn)結(jié)果都重復(fù)3次，然后取平均值。

圖1 初始材料的EBSD 取向成像圖Fig.1 EBSD inverse pole figure maps of initial materials

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 彈塑性變形

圖3是6008-T4鋁合金準(zhǔn)靜態(tài)（0.001 s?1）單軸拉壓下真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線的對比。壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線的彈性段已根據(jù)材料的拉伸彈性模量（實(shí)測71.4 GPa）進(jìn)行修正。從圖中可以看出，拉伸和壓縮曲線的屈服點(diǎn)（屈服應(yīng)力144 MPa）和塑性段吻合很好，但單軸拉伸時(shí)試樣的總塑性變形遠(yuǎn)小于單軸壓縮時(shí)。

前人的文獻(xiàn)在對J-C本構(gòu)模型（式(1)）中的參數(shù)B 和n進(jìn)行擬合時(shí)，有些[15]采用單軸拉伸曲線，有些[14]則采用單軸壓縮曲線，圖4對比了兩者的擬合效果。圖中顯示利用單軸拉伸數(shù)據(jù)擬合得到的參數(shù)B=(261±1.2)MPa，n=0.55±0.001 5；而利用單軸壓縮數(shù)據(jù)擬合得到的參數(shù)B=(101±0.05)MPa,n=0.19±0.0005。雖然利用拉伸數(shù)據(jù)的擬合效果更好，但是這些參數(shù)只適用于材料塑性變形低于15%的情況。如果將參數(shù)延伸至大變形情況，可能會導(dǎo)致模型預(yù)測的硬化率和應(yīng)力虛高。利用壓縮數(shù)據(jù)擬合獲得的參數(shù)B 和n可能在材料塑性變形較小的情況下產(chǎn)生預(yù)測偏差，但是當(dāng)塑性應(yīng)變較大時(shí)，利用壓縮數(shù)據(jù)擬合獲得的參數(shù)B 和n能夠較好地預(yù)測材料的硬化率和應(yīng)力。因此，在具體工程應(yīng)用中，應(yīng)該根據(jù)實(shí)際工況合理選擇模型參數(shù)。

圖2 試樣形貌和尺寸（單位：mm）Fig.2 Configurationsand sizes of thesamples (unit:mm)

圖3 鋁合金單軸拉伸和壓縮真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.3 True stress-strain curves of the aluminum alloys under uniaxial tension and compression

圖4 J-C模型擬合曲線Fig.4 J-Cfitting to experimental curves

2.2 應(yīng)力三軸度的影響

應(yīng)力三軸度對材料的損傷斷裂行為有顯著影響[17]。為研究應(yīng)力三軸度的影響，本文在室溫準(zhǔn)靜態(tài)加載下開展了5類實(shí)驗(yàn)，即0°剪切、45°剪切、單軸拉伸、單缺口拉伸和雙缺口拉伸；借助有限元模擬和已經(jīng)標(biāo)定好的J-C本構(gòu)參數(shù)（A、B和n）結(jié)合實(shí)驗(yàn)中獲取的力-位移曲線來計(jì)算試樣的局部斷裂應(yīng)變。相比直接實(shí)驗(yàn)測量而言，實(shí)驗(yàn)和模擬結(jié)合的方法操作更加簡便，精度也較高。

圖5給出了利用Abaqus有限元軟件模擬的室溫準(zhǔn)靜態(tài)下0°和45°剪切實(shí)驗(yàn)中試樣內(nèi)塑性應(yīng)變場的演化過程。圖中顯示0°剪切實(shí)驗(yàn)中試樣內(nèi)會逐漸演化出沿著拉伸方向的應(yīng)變集中帶，進(jìn)而導(dǎo)致試樣沿著0°方向發(fā)生剪切破壞。而45°剪切實(shí)驗(yàn)中試樣則會在沿著45°方向形成應(yīng)變集中帶，進(jìn)而發(fā)生45°方向的剪切破壞。

下面重點(diǎn)介紹如何利用模擬結(jié)合實(shí)驗(yàn)來計(jì)算5 類實(shí)驗(yàn)的局部斷裂應(yīng)變。因?yàn)槲恼缕邢?，而且方法和結(jié)果類似，只以室溫準(zhǔn)靜態(tài)下0°剪切實(shí)驗(yàn)和單缺口拉伸實(shí)驗(yàn)為例來說明上述方法并展示相應(yīng)結(jié)果。方法如下：首先基于Abaqus有限元軟件建立材料的彈塑性模型，利用2.1節(jié)中標(biāo)定好的本構(gòu)模型參數(shù)A、B 和n（壓縮）模擬室溫準(zhǔn)靜態(tài)下的0°剪切和單缺口拉伸實(shí)驗(yàn)；然后將模擬中獲取的力-位移曲線與實(shí)驗(yàn)曲線進(jìn)行對比，如圖6)所示，其中叉狀標(biāo)記為試樣斷裂點(diǎn)。從圖中可以看出，模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合很好，說明模擬試樣中的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)和實(shí)驗(yàn)可以比擬。因?yàn)槟M中沒有引入斷裂準(zhǔn)則，所以只能根據(jù)實(shí)驗(yàn)曲線確定試樣的斷裂點(diǎn)。由于宏觀加載始終處于準(zhǔn)靜態(tài)狀態(tài)，材料斷裂產(chǎn)生的應(yīng)力釋放效應(yīng)對材料局部應(yīng)變影響較小（變形需要時(shí)間），因此模擬中沒有考慮斷裂過程并不會影響損傷模型參數(shù)的標(biāo)定。

圖5 模擬塑性變形場演化過程Fig.5 Evolution of simulated plastic strain fields in the samples

圖6 模擬與實(shí)驗(yàn)獲得的力-位移曲線Fig.6 Force-displacement curves according to experiment and simulation

圖7給出了變形區(qū)的應(yīng)力三軸度隨宏觀變形的演化過程。圖中顯示0°剪切實(shí)驗(yàn)中，變形區(qū)應(yīng)力三軸度隨著試樣變形增大而緩慢上升，但上升幅度較小，加載方式仍是決定的應(yīng)力三軸度的主要因素。為統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，在參數(shù)標(biāo)定中選用全程應(yīng)力三軸度的平均值，以更好地考慮應(yīng)力路徑對材料斷裂應(yīng)變的影響，相比文獻(xiàn)中普遍采用初始三軸度進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定的做法，更加合理。

圖7 變形區(qū)局部應(yīng)變和應(yīng)力三軸度曲線Fig.7 Evolution of the local strain and stress triaxiality in deformation areas

對于單軸拉伸和單雙缺口拉伸實(shí)驗(yàn)而言，三種實(shí)驗(yàn)中試樣的破壞形式相近，均為頸縮所致的拉伸破壞。因此，試樣局部斷裂應(yīng)變還可以通過理論公式來估算。Gambirasio等[21]假定材料塑性體積不變，通過觀測試樣截面積的縮小即可估算試樣的局部斷裂應(yīng)變。試樣局部斷裂應(yīng)變εf的計(jì)算公式如下：

5）土方施工的壓實(shí)作業(yè)。在填筑材料施工結(jié)束后，需要對其進(jìn)行壓實(shí)，保證土方的整體強(qiáng)度。在進(jìn)行壓實(shí)作業(yè)時(shí)，需要使用專門的壓實(shí)設(shè)備進(jìn)行操作，同時(shí)還需要對土方進(jìn)行均勻性處理。

式中：A0、Af分別為初始和斷裂時(shí)試樣缺口處的最小截面積；A0=dt，t 為試件厚度；對單軸拉伸試樣而言，d 為標(biāo)距段寬度；對缺口拉伸試樣而言，d 為兩個(gè)半圓口中點(diǎn)之間的距離。為保證斷裂應(yīng)變計(jì)算的準(zhǔn)確性，采用金相顯微鏡輔助測量斷口的截面積，如圖8所示：首先利用金相顯微鏡對斷口正面和側(cè)面拍照，然后利用圖像處理方法統(tǒng)計(jì)斷口寬度和厚度的像素尺寸，并根據(jù)標(biāo)尺換算成真實(shí)面積。需要注意的是在拍斷口側(cè)面時(shí)，樣品和顯微鏡必須垂直，所以用臺鉗夾住樣品以保證斷口豎直。

圖9是變形區(qū)局部斷裂應(yīng)變隨平均應(yīng)力三軸度的演化過程。圖中縱坐標(biāo)的誤差棒是指三個(gè)斷裂應(yīng)變的標(biāo)準(zhǔn)差（下同）。由于試樣的斷裂行為受多個(gè)因素影響，因此即使加載條件和樣品加工都能精確控制，樣品的斷裂位置和時(shí)刻仍然會呈現(xiàn)一定隨機(jī)性[22]。圖中橫坐標(biāo)的誤差棒表示變形區(qū)的應(yīng)力三軸度在加載過程中偏離均值的程度。黑色方點(diǎn)代表的數(shù)據(jù)點(diǎn)是模擬結(jié)合實(shí)驗(yàn)獲取的局部斷裂應(yīng)變，藍(lán)色圓點(diǎn)代表的數(shù)據(jù)點(diǎn)則是通過圖像法利用式(3) 計(jì)算得到的斷裂應(yīng)變。從圖中可以看出圖像法獲取的斷裂應(yīng)變要比模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)合法獲得的普遍高出30%～50%。而且0°和45°剪切實(shí)驗(yàn)無法通過圖像法獲取局部斷裂應(yīng)變。從獲取標(biāo)準(zhǔn)的一致性而言，模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)合法獲取的各應(yīng)力三軸度下的斷裂應(yīng)變互相之間可比性更強(qiáng)，擬合參數(shù)的可信度也更高。圖中根據(jù)式(2)第一項(xiàng)進(jìn)行非線性擬合后得到的參數(shù)如下：D1= 0.284±0.075，D2=0.677±0.052，D3=?2.461±0.580。

圖8 雙缺口試樣局部斷裂應(yīng)變Fig.8 Local fracturestrain of the double notch specimen

圖9 歸一化斷裂應(yīng)變隨應(yīng)力三軸度的變化Fig.9 Variation of local fracture strain with stress triaxiality

2.3 應(yīng)變率效應(yīng)

開展7種不同應(yīng)變率（0.000 1、0.001、0.01、500、1 000、2 000、2 500～3 000 s?1）下的單軸拉伸和壓縮實(shí)驗(yàn)，獲得了室溫條件下6008-T4鋁合金在不同應(yīng)變率下的拉伸真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線，如圖10所示。為清晰起見，準(zhǔn)靜態(tài)數(shù)據(jù)只給出0.001 s?1下的曲線。所有準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)力應(yīng)變曲線是利用動態(tài)拉伸樣品在Instron 試驗(yàn)機(jī)上獲取的。主要原因是利用圖2(a)所示的準(zhǔn)靜態(tài)國標(biāo)樣和圖2(b)所示的動態(tài)拉伸樣在同一應(yīng)變率（0.001 s?1）拉伸下獲得的試樣斷裂應(yīng)變不同（分別約為15%和20%），兩者在塑性變形段能很好吻合，但動態(tài)拉伸樣的頸縮段要比準(zhǔn)靜態(tài)國標(biāo)樣的頸縮段更長。為了在同一標(biāo)準(zhǔn)下獲取材料的斷裂應(yīng)變，動、靜態(tài)拉伸實(shí)驗(yàn)均采用圖2(b)所示的動態(tài)拉伸樣。圖10中顯示相同塑性變形下動態(tài)加載相比準(zhǔn)靜態(tài)加載時(shí)流動應(yīng)力更高，說明6008-T4鋁合金具有輕微的應(yīng)變率效應(yīng)。圖10(a)中箭頭表示試樣發(fā)生斷裂的位置。特別地，在1 000 s?1應(yīng)變率拉伸下，回收樣品后發(fā)現(xiàn)樣品已經(jīng)發(fā)生斷裂，但對比原始波形卻發(fā)現(xiàn)入射波和透射波形的脈沖寬度相等，因此判定1000 s?1下樣品斷裂是多次拉伸造成的，對應(yīng)的斷裂應(yīng)變數(shù)據(jù)不能用于參數(shù)擬合。

圖10 不同應(yīng)變率下室溫鋁合金單軸拉伸/壓縮的真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.10 True stress-strain curves of aluminum alloys due to uniaxial tension/compression at different strain ratesand room temperature

圖11 應(yīng)變?yōu)?%處的歸一化流動應(yīng)力Fig.11 Normalized flow stress at the strain of 5%

2.4 溫度效應(yīng)

在參考應(yīng)變率（0.001 s?1）下開展5種溫度（?50、25、100、200、300℃）的單軸拉伸實(shí)驗(yàn)，獲得材料的真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線，如圖13所示。圖中顯示隨著環(huán)境溫度升高，材料的屈服和流動應(yīng)力以及應(yīng)變硬化率都出現(xiàn)明顯下降，而斷裂應(yīng)變則呈上升趨勢。

圖14是歸一化屈服應(yīng)力隨環(huán)境溫度變化的情況。因?yàn)橹笖?shù)擬合中要求指數(shù)不能為負(fù)，為充分利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，將參考溫度選為?50℃，材料熔點(diǎn)取為888 K[23]，屈服應(yīng)力的歸一化因子則選為?50℃時(shí)的屈服應(yīng)力。通過對歸一化屈服應(yīng)力和數(shù)據(jù)T*進(jìn)行非線性擬合，可以得到溫度敏感指數(shù)m=1.06±0.12。圖15是歸一化斷裂應(yīng)變隨環(huán)境溫度變化的情況。線性擬合對指數(shù)正負(fù)性沒有要求，因此仍以常溫25℃作為參考溫度進(jìn)行溫度歸一化。斷裂應(yīng)變在溫度從?50℃升高到常溫時(shí)基本不變，明顯偏離J-C 模型式(2)第三個(gè)因式所預(yù)測的線性關(guān)系。為保持J-C模型的原有形式并保證數(shù)據(jù)擬合的有效性，只針對常溫和高溫段的斷裂應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行討論。通過對歸一化斷裂應(yīng)變和T*進(jìn)行線性擬合，得到溫度敏感指數(shù)D5=1.60±0.17。至此本文獲得了6008-T4鋁合金所有J-C本構(gòu)和損傷模型的參數(shù)，如表1所示。

圖12 歸一化斷裂應(yīng)變隨應(yīng)變率對數(shù)的變化關(guān)系Fig.12 Normalized fracture strain varying with the logarithmic normalized strain rates

圖13 不同環(huán)境溫度下6008-T4鋁合金準(zhǔn)靜態(tài)單軸拉伸真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.13 Quasi-static true stress-strain curves of 6008-T4 aluminum alloysby uniaxial tension at different temperatures

圖14 歸一化屈服應(yīng)力隨歸一化溫度的變化關(guān)系Fig.14 Normalized fracture strain varying with the normalized temperature

圖15 歸一化斷裂應(yīng)變隨歸一化溫度的變化關(guān)系Fig.15 Normalized yield stress varies with the normalized temperature

表1 6008-T4鋁合金J-C本構(gòu)和損傷斷裂參數(shù)Table 1 J-C constitutive and damage parameters of the 6008-T4 aluminum alloy

2.5 參數(shù)檢驗(yàn)

由于材料塑性流動與應(yīng)變率和溫度相關(guān)，因此將不同應(yīng)變率和溫度下的實(shí)驗(yàn)曲線與J-C模型預(yù)測曲線進(jìn)行比對，如圖16所示。圖中顯示J-C模型可以較好地預(yù)測材料的的應(yīng)變硬化效應(yīng)和應(yīng)變率效應(yīng)。對溫度實(shí)驗(yàn)而言，在不太高的溫度（如?50～100℃）加載下，模型對整個(gè)塑性段預(yù)測較好；但到高溫段，實(shí)驗(yàn)曲線的流動應(yīng)力和應(yīng)變硬化率比模型預(yù)測下降更快，J-C模型預(yù)測較差。考慮到J-C模型已經(jīng)內(nèi)置到很多商業(yè)有限元軟件中，為了方便后續(xù)有限元模擬，本文仍然采用J-C模型的原始形式，對模型修正不作討論。

圖16 實(shí)驗(yàn)與J-C模型結(jié)果對比Fig.16 Comparison between experimental results and J-Cmodel predictions

為檢驗(yàn)上述參數(shù)的準(zhǔn)確性和參數(shù)標(biāo)定方法的可靠性，本文利用一級氣炮開展了平板侵徹實(shí)驗(yàn)。子彈材料選用45號鋼，子彈形狀和尺寸如圖17所示。靶板加工成尺寸為50 mm×50 mm×2 mm 的矩形板，然后裝夾到一個(gè)中心開孔（直徑40 mm）的鋼制背板（厚度2 mm）上。實(shí)驗(yàn)過程中鋼子彈以240 m/s速度侵徹鋁板，利用分幅相機(jī)SIM-X8記錄子彈侵徹靶板以及后續(xù)的飛行過程；同時(shí)，回收靶板觀察其破壞形貌。然后，利用所獲取的6008-T4鋁合金的J-C模型參數(shù)以及從文獻(xiàn)中查找的45鋼的J-C模型參數(shù)[14]，通過Abaqus有限元軟件模擬了與實(shí)驗(yàn)條件相同的平板侵徹過程，獲取了相同彈速下靶板受侵徹破壞的過程以及破壞形貌。

實(shí)驗(yàn)和模擬中靶板受侵徹破壞的過程對比如圖18所示。時(shí)間零點(diǎn)選為t1，即t1= 0，則t2=30μs,t3=60μs,t4= 90μs,t5=120μs,t6=170μs,t7= 230μs。以t1時(shí)刻的破壞形貌和子彈位置作為基準(zhǔn)，將實(shí)驗(yàn)和模擬的時(shí)間零點(diǎn)對齊，然后對比t2～t7時(shí)刻靶板的破壞形貌和子彈位置及剩余速度等參數(shù)。圖中顯示實(shí)驗(yàn)和模擬結(jié)果吻合很好。實(shí)驗(yàn)和模擬中回收靶板的破壞形貌對比如圖19所示。圖中顯示240 m/s沖擊下靶板在自由面?zhèn)刃纬闪恕盎ò晷巍逼茐臄嗫?，與模擬結(jié)果吻合良好。綜上所述，本文中獲取的模型參數(shù)以及參數(shù)標(biāo)定方法都是可靠的。

圖19 侵徹加載下靶板破壞形貌的實(shí)驗(yàn)和模擬結(jié)果Fig.19 Fracture morphologies of the target after penetration by experiments and simulation

3 結(jié) 論

對軌道車輛用6008-T4鋁合金進(jìn)行了多種力學(xué)性能實(shí)驗(yàn)，提出了一種新的獲取斷裂模型參數(shù)的實(shí)驗(yàn)方法，獲取了6008-T4鋁合金的J-C本構(gòu)和損傷斷裂模型參數(shù)；利用平板侵徹實(shí)驗(yàn)和有限元模擬驗(yàn)證了參數(shù)有效性，發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)和模擬結(jié)果吻合良好，說明本文獲取的模型參數(shù)以及參數(shù)標(biāo)定方法都是可靠的。針對6008-T4鋁合金的力學(xué)性能，獲得如下結(jié)論：

（1）6008-T4鋁合金的應(yīng)變率效應(yīng)在動、靜態(tài)加載之間表現(xiàn)不太明顯；隨著應(yīng)變率上升，材料屈服和流動應(yīng)力增加較少，而斷裂應(yīng)變則有明顯上升；

（2）6008-T4鋁合金表現(xiàn)出明顯的溫度軟化效應(yīng)，即材料屈服應(yīng)力隨溫度上升而發(fā)生明顯下降，相應(yīng)的斷裂應(yīng)變則明顯上升；

（3）隨著應(yīng)力三軸度的增加，6008-T4鋁合金的斷裂應(yīng)變明顯降低，下降趨勢符合J-C模型的理論預(yù)測。