付楊 黃永剛 焦朋 王云 周游

（中國建筑材料科學(xué)研究總院有限公司，北京 100024）

0 前言

纖維光錐是由成千上萬根光導(dǎo)纖維經(jīng)規(guī)則排列拉制、熔壓、拉伸成型、光學(xué)冷加工等一系列工藝制成的光學(xué)傳像元件，其中每一根纖維由高折射率的芯料玻璃和低折射率的皮料玻璃構(gòu)成，入射光基于全反射原理從每根纖維的一端傳向另一端。光錐具有將圖像放大和縮小特定倍數(shù)的作用，同時可以獲得短的物像距，實現(xiàn)光學(xué)零厚度。

光錐主要應(yīng)用于與CCD、CMOS、像增強器和光電倍增管的耦合，把圖像信號轉(zhuǎn)變成數(shù)字信號，其在國防、天文、航天、航海、衛(wèi)星監(jiān)測、高速攝影、射線成像、公安刑偵、醫(yī)學(xué)醫(yī)療、生物、新型指紋識別、高清晰度電視成像和辦公設(shè)備圖像等方面有著廣泛應(yīng)用。

光錐與CCD和CMOS的耦合效率主要取決于光錐的有效區(qū)透過率，而光錐的耦合效率又影響光錐與CCD耦合器件的信噪比，因此，提高光錐的有效區(qū)透過率不僅有利于光錐與CCD的耦合效率的提高，還能改善耦合器件的信噪比。本文主要結(jié)合試驗結(jié)果討論拉伸爐溫度對光錐有效區(qū)透過率的影響，在外界因素一致的情況下（即同樣光錐材料和內(nèi)部結(jié)構(gòu)、同樣拉伸設(shè)備、同樣的光學(xué)冷加工等），只改變拉伸爐溫度，檢測不同溫度下拉伸成型后光錐的光透過率，最后通過測試結(jié)果的分析與討論，確定一種可以提高光錐有效區(qū)透過率的方法和途徑。

1 試驗

1.1 光錐的制備過程

光錐制備過程先后經(jīng)單絲拉制、一次絲拉制、二次絲拉制、熱熔壓成型、坯板制備、高溫拉伸成型、光學(xué)冷加工和成品檢測等大大小小二十多道制作工藝。為了試驗?zāi)康?，除高溫拉伸成型工序外，其他制備工藝一致?/p>

首先，準備16 段制備工藝一致、內(nèi)部質(zhì)量相近的光錐毛坯，在高溫拉伸成型過程中施加同樣的拉力，分別用400～550℃的外爐溫度，每增加10℃拉制一個光錐毛坯，拉伸距離控制在23±1mm。然后，16段不同溫度拉伸成型的光錐通過光學(xué)冷加工工序，使其放大率（2:1）一致、大端直徑（Φ19）一致、高度（20mm）一致、拋光工藝一致。最后，篩選出暗點在50微米以下的16段除拉伸爐溫度外其他制備工藝一致的光錐測試樣品。

1.2 光錐透過率測試

將上述光錐樣品放進透過率測試儀中進行光透過率測試，發(fā)射一道固定的光照射光錐，其灰度值為L0，使光射入光錐的小端面或大端面，經(jīng)測量得出光通過光錐后的輝度值Lt，用Lt/L0表征光線透過光錐的能力，即透過率，以T表示，即T=Lt/L0。

首先，在無光錐情況下記錄測量的輝度值L0，如圖1所示；然后，把光錐大端面向下放入卡具中，以光錐大端面為輸入面，小端面為輸出面測量光通過光錐的輝度值Lt1，如圖2所示，再分別測量光錐中心點透過率Lt1中和邊緣透過率Lt1邊，通過公式計算中心透過率T1中和邊緣透過率T1邊；繼續(xù)把光錐小端面向下放入卡具中，以光錐小端面為輸入面，大端面為輸出面測量光通過光錐的輝度值Lt2，再分別測量光錐中心點透過率Lt2中和邊緣透過率Lt2邊，通過公式計算中心透過率T2中和邊緣透過率T2邊。

圖1 L0輝度值測量結(jié)果

圖2 Lt輝度值測量

2 結(jié)果與討論

2.1 光錐透過率測試結(jié)果

2.1.1 光錐大端面為輸入面測量結(jié)果

以光錐大端面為輸入面進行測量，其中心放大率和邊緣放大率結(jié)果分別如圖3、圖4所示。

圖3 Lt1中透過率隨溫度變化曲線

圖4 Lt1邊透過率隨溫度變化曲線

由結(jié)果可知，當以光錐大端面為輸入面進行測量時，拉伸爐溫度階梯式遞增的情況下，光錐的中心透過率無較大變化，保持在62%-64.5%之間；但是光錐的邊緣透過率隨拉伸爐溫度的升高而提升。

2.1.2 光錐小端面為輸入面測量結(jié)果

以光錐小端面為輸入面進行測量，其中心放大率和邊緣放大率結(jié)果分別如圖5、圖6所示。

圖5 Lt2中透過率隨溫度變化曲線

圖6 Lt2邊透過率隨溫度變化曲線

由結(jié)果可知，當以光錐小端面為輸入面進行測量時，拉伸爐溫度階梯式遞增的情況下，光錐的中心透過率無較大變化，保持在39%-41%之間；但是光錐的邊緣透過率隨拉伸爐溫度的升高而提升。

2.2 影響光錐透過率的因素[2]

在光錐材料一致、內(nèi)部絲排列結(jié)構(gòu)一致、冷加工工藝一致的情況下，影響光錐透過率的因素是光線在光錐中傳播時產(chǎn)生的衰減損耗。

如圖7所示，用n1、n2分別表示芯料和皮料的折射率，n0為光學(xué)纖維周圍介質(zhì)的折射率，φ為光線入射在光學(xué)纖維端面上的入射角，θ為光線進入光學(xué)纖維后的折射角，ψ為光線在光學(xué)纖維芯料和皮料界面壁上的反射角。在纖維皮料層的內(nèi)壁上，若滿足條件n1sinψ=n2sin90°，則ψ是全反射的臨界角，并用ψc表示，即ψc為全反射的臨界角，θc為折射臨界角，φc為入射臨界角，此時有（公式1）：

圖7 光學(xué)纖維全反射界面圖

又因為n0sinφ=n1sinθ，所以：

設(shè)D為芯料的直徑，單位長度內(nèi)的光路長度為：

單位長度內(nèi)的全反射次數(shù)為：

由公式（3）可以得到：

將公式（6）代入公式（4）和公式（5）可得：

在任何一根光學(xué)纖維中，通過光學(xué)纖維中心軸的任何平面都稱為子午面，而位于子午面內(nèi)的光線稱為子午光線。要使子午光線能夠在纖維中以全反射形式傳播，則光線的入射角必須滿足全反射條件，也就是ψ≥ψc，相應(yīng)的有θ≤θc，也就是對應(yīng)的入射角φ≤φc。因此，只有入射角滿足全反射條件φ≤φc的光線才能在光學(xué)纖維中傳播。入射角不滿足全反射條件，即φ＞φc的光線，由于產(chǎn)生折射導(dǎo)致光線能量損耗，從而導(dǎo)致透過率下降。

公式（7）和公式（8）說明，在同樣的外界環(huán)境下，且芯料和皮料也相同的情況下，在不同的光錐中光線傳播的光路長度和全反射次數(shù)取決于光線的入射角φ，入射角越大光線傳播的路線越長，光線反射的次數(shù)越多，導(dǎo)致光線在纖維中傳播的能量損耗增加，進而導(dǎo)致透過率下降。

圖8表示子午光線通過光錐的光路，其中ω為光錐的錐角，當光線從光錐大端面入射時，光線在芯料和皮料內(nèi)壁上的反射角隨反射次數(shù)增加而逐漸減小。由于皮料層內(nèi)壁上的反射角逐漸減小，小端的出射光出現(xiàn)發(fā)散，這是由于此時出射光錐角比比入射的大。

圖8 子午光線在光錐纖維中的傳播

反之，當光線從光錐小端面入射時，芯料和皮料內(nèi)壁上的反射角經(jīng)每次反射后會增加，所以大多數(shù)的光線都滿足全反射條件，此時相應(yīng)的出射光錐角比入射的小，光線會產(chǎn)生匯聚的效果，如圖9所示。

圖9 光錐中，大端面進光與小端面進光的比較

光錐錐角的大小直接影響光線在光錐中的傳播，如果錐角相當大，以致平行于光錐中心軸的光線進入光錐后也不能滿足界面內(nèi)壁上的全反射條件，經(jīng)皮料層折射而逸出纖維，那么這種光錐就不能聚光。如果錐角較小，就不會發(fā)生上述情況，因而對光線有一定的會聚作用。

綜上，在光錐材料一致、內(nèi)部絲排列結(jié)構(gòu)一致、光錐高度和放大率一致的情況下，影響光錐透過率的一個重要因素是光線透過光錐時錐角的大小。如圖9所示，當光線從外界進入光錐時，由于光錐的中心纖維和邊緣纖維入射角度的不同，光錐的中心和邊緣透過率也不同，中心透過率高，邊緣透過率低，這一結(jié)論與圖2中的試驗情況相吻合；進而說明隨著光錐錐角逐漸變小，光錐的透過率會逐漸增大，反之透過率會下降。因此，影響光錐透過率的一個重要因素是光錐的錐角。

2.3 光錐透過率測試結(jié)果分析

在外界條件一致，只改變拉伸爐溫度的情況下，通過圖3-圖6可知，光錐的中心透過率在2%上下浮動，屬于誤差范圍內(nèi)；而光錐的邊緣透過率隨著拉伸爐溫度的提升而增加，在拉伸爐溫度400～550℃變化的區(qū)間內(nèi)提升了14%，超出了誤差范圍。結(jié)合上述的透過率影響因素，再通過解剖并觀測不同拉伸爐溫度下光錐的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)改變拉伸爐溫度可以改變光錐的錐角大小，如圖10所示。圖10左圖拉伸爐溫度低，右圖拉伸爐溫度高，左圖光錐錐角大于右圖光錐錐角，即拉伸爐溫度越高，光錐的錐角越小，光錐的透過率就越高。當然，拉伸爐溫度不能無限增加或減少，溫度上限要低于光錐材料的軟化點。

圖10 不同錐角的光錐內(nèi)部纖維絲分布

3 結(jié)論

本文研究了纖維光錐熱加工時拉伸爐溫度對光錐透過率的影響，通過試驗數(shù)據(jù)，并結(jié)合影響光錐透過率的原理，分析了光錐透過率變化的原因，主要得出以下結(jié)論：

1）纖維光錐的透過率跟光錐的錐角大小有關(guān)，而光錐的錐角大小又與光錐熱加工時拉伸爐的溫度高低有關(guān)，所以拉伸爐的溫度高低影響光錐的透過率大小。在有效范圍內(nèi)，拉伸爐溫度越高，光錐的錐角越小，光錐的透過率越高；反之，拉伸爐溫度越低，光錐的錐角越大，光錐的透過率越低。

2）在同一光錐內(nèi)，光線從光錐大端面入射的透過率要高于小端面入射的透過率。

3）在同一光錐內(nèi)，不論光線從光錐的大端面或小端面入射，光錐的中心透過率都要高于光錐的邊緣透過率。