孫衛(wèi)平，史小利，牟銅，周利輝，譚帥

（1.中車青島四方機(jī)車車輛股份有限公司，山東 青島 266111；2.華東理工大學(xué)化工過(guò)程先進(jìn)控制和優(yōu)化技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200237）

0 背景意義

電纜作為動(dòng)車重要組件之一，其數(shù)量龐大，在不同電子設(shè)備之間進(jìn)行功率輸送和信號(hào)傳輸，因此，承擔(dān)電力輸送任務(wù)的電纜的可靠性十分重要。由于動(dòng)車組內(nèi)部空間有限，為節(jié)省空間，需要將電纜以彎曲、疊放、交叉等方式放置在動(dòng)車內(nèi)部；并且在動(dòng)車運(yùn)行過(guò)程中，電纜受溫度、濕度、振動(dòng)、導(dǎo)體電流等因素的影響[1]，導(dǎo)致電纜逐漸老化，電纜使用壽命降低。由于電纜價(jià)格昂貴，過(guò)早拆卸電纜會(huì)造成大量經(jīng)濟(jì)損失，過(guò)晚拆卸電纜會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重安全問(wèn)題?；诖耍枰獙?duì)多因素分析，建立電纜壽命評(píng)估模型，對(duì)電纜壽命進(jìn)行合理預(yù)測(cè)。

1 動(dòng)車組電纜壽命老化機(jī)理

1.1 電纜的失效原因

動(dòng)車組電纜的運(yùn)行故障多為絕緣損傷和電纜本身缺陷導(dǎo)致。其失效原因主要有外力破壞、安裝工藝不當(dāng)、材料缺陷等。外力破壞表現(xiàn)形式有由于施工作業(yè)不當(dāng)造成電纜損傷，電纜擠壓、拉伸及摩擦等造成電纜絕緣損傷，動(dòng)車在運(yùn)行中電纜由于受力不均發(fā)生位移，導(dǎo)致電纜絕緣結(jié)構(gòu)錯(cuò)位或者金屬屏蔽刺傷電纜絕緣；安裝工藝不當(dāng)是指由于工藝控制不當(dāng)，電纜出現(xiàn)外護(hù)套劃傷、接頭導(dǎo)體連接管壓不良等安裝質(zhì)量問(wèn)題；材料缺陷則是指電纜本體和電纜附件存在質(zhì)量問(wèn)題（氣隙、雜質(zhì)、凸起），易引發(fā)水樹(shù)枝與電樹(shù)枝的生長(zhǎng)。同時(shí)，電纜絕緣層會(huì)在電場(chǎng)、熱量、機(jī)械應(yīng)力及環(huán)境因素作用下老化變質(zhì)，最終導(dǎo)致電纜故障。

1.2 老化機(jī)理

老化分為電老化、熱老化、機(jī)械老化及化學(xué)老化[2]。受動(dòng)車組電纜環(huán)境的影響，在動(dòng)車組運(yùn)行過(guò)程中，電老化和熱老化更易發(fā)生。

（1）電老化

電老化是由于絕緣材料中含有雜質(zhì)，在場(chǎng)強(qiáng)集中的部位會(huì)發(fā)生局部放電，具有樹(shù)枝狀的痕跡逐步伸展至全部路徑而擊穿的老化形態(tài)。電老化分為水樹(shù)枝老化和電樹(shù)枝老化。

水樹(shù)枝老化是由于絕緣材料在與水共存的狀態(tài)下因電場(chǎng)作用產(chǎn)生的，具體體現(xiàn)在電纜的絕緣電阻下降、介質(zhì)損耗角增大、交流電壓擊穿場(chǎng)強(qiáng)下降，同時(shí)發(fā)生水樹(shù)枝老化的部位易產(chǎn)生機(jī)械形變，導(dǎo)致機(jī)械損傷。誘發(fā)水樹(shù)枝產(chǎn)生的因素有多個(gè)，例如電場(chǎng)強(qiáng)度、溫度、濕度、機(jī)械應(yīng)力、絕緣材料的結(jié)構(gòu)等。

電樹(shù)枝老化一般是造成絕緣失效的直接原因。其主要體現(xiàn)在絕緣電阻、介質(zhì)損耗角和交流電壓擊穿場(chǎng)強(qiáng)在短時(shí)內(nèi)劇烈變化。電樹(shù)枝誘發(fā)因素有外施電壓、溫度、機(jī)械應(yīng)力等。

（2）熱老化

在動(dòng)車運(yùn)行過(guò)程中，電纜的工作溫度及導(dǎo)體導(dǎo)電等會(huì)使電纜溫度上升，絕緣層受熱發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，對(duì)絕緣材料的結(jié)構(gòu)和成分發(fā)生變化，改變材料的分子結(jié)構(gòu)，使得電纜性能產(chǎn)生劣化，主要表現(xiàn)在絕緣材料的伸長(zhǎng)率、拉伸強(qiáng)度等機(jī)械特性的變化。

1.3 老化特征指標(biāo)

當(dāng)電老化、熱老化、機(jī)械老化及化學(xué)老化一種或幾種發(fā)生在電纜上時(shí)，電纜的相應(yīng)指標(biāo)均會(huì)有所變化[3]。例如，結(jié)構(gòu)尺寸指標(biāo)如絕緣層的厚度、電纜平均外徑等，可以反映電纜因受熱發(fā)生形變程度的大小；力學(xué)性能指標(biāo)如拉伸強(qiáng)度、斷裂伸長(zhǎng)率、抗張強(qiáng)度等，可以直觀反映出電纜的老化程度；電氣性能指標(biāo)如導(dǎo)體直流電阻、絕緣電阻等可以反映電纜絕緣狀態(tài)。因此，對(duì)動(dòng)車組電纜分別測(cè)量上述性能指標(biāo)，從中可以篩選出對(duì)電纜剩余壽命影響較大的因素。

2 熱壽命評(píng)估

電纜壽命一般用加熱老化的方式測(cè)得。因熱老化而失效的斷裂伸長(zhǎng)率臨界值是公認(rèn)的與電纜壽命高度關(guān)聯(lián)的特征，而斷裂伸長(zhǎng)率的獲取是通過(guò)將電纜啞鈴片試樣放入加熱老化箱內(nèi)，利用加熱老化箱內(nèi)高溫快速模擬實(shí)際運(yùn)行條件下的電纜絕緣材料的老化狀態(tài)，經(jīng)過(guò)一定老化時(shí)間后，將樣品夾在拉伸儀器實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，對(duì)其進(jìn)行拉伸，測(cè)得其斷裂伸長(zhǎng)率保留率。

2.1 熱壽命計(jì)算數(shù)學(xué)模型

老化溫度對(duì)老化速率的影響遵循Arrhenius公式[4-5],其在有機(jī)材料長(zhǎng)期熱降級(jí)評(píng)估中得到了最普遍使用和認(rèn)可。該模型通過(guò)下面的冪數(shù)方程給出了降級(jí)速率隨溫度的變化關(guān)系：

式中：

K為化學(xué)反應(yīng)速率；A為與評(píng)估材料有關(guān)的常數(shù)；E為材料活化能；R為氣體常數(shù)；T為絕對(duì)溫度。

設(shè)y為絕緣材料壽命，假定與化學(xué)反應(yīng)速率K成比例，上式經(jīng)推導(dǎo)可得下式：

根據(jù)試驗(yàn)測(cè)得的電纜的不同老化溫度下對(duì)應(yīng)的老化時(shí)間、斷裂伸長(zhǎng)率及斷裂伸長(zhǎng)保留率，求得上式中的C和E/2.303R，進(jìn)而可以求出不同溫度T下的電纜壽命。

2.2 熱壽命試驗(yàn)結(jié)果

本次試驗(yàn)對(duì)CRH2及CRH380A系列動(dòng)車組中截取不同里程、不同型號(hào)、不同位置的電纜，樣本清單如表1所示。

表1 電纜樣品清單

由于樣品絕緣材料的耐熱程度不同，需要先對(duì)樣本進(jìn)行老化溫度的選取，依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)IEC60216/GB/T 11026，最終選取老化溫度為170℃、155℃、140℃，并將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，得到電纜在不同溫度下延伸率老化曲線，圖1為1號(hào)電纜樣品分別在170℃、155℃、140℃三個(gè)溫度下延伸率老化曲線，其他樣品曲線類似，此處忽略。根據(jù)圖1曲線，選擇50%斷裂伸長(zhǎng)保留率作為電纜壽命終點(diǎn)[6]，得到不同溫度下壽命時(shí)間，如表2所示。

圖1 1號(hào)電纜樣本不同溫度下延伸率老化曲線

表2 樣品熱老化測(cè)試壽命數(shù)據(jù)

經(jīng)壽命隨老化溫度擬合線外推可得各電纜線在導(dǎo)體溫度90℃下預(yù)估使用壽命，如圖2所示，電纜在導(dǎo)體溫度90℃下預(yù)估使用壽命見(jiàn)表2。

圖2 1號(hào)～6號(hào)電纜樣本熱壽命擬合曲線

3 電纜壽命關(guān)聯(lián)因素分析

依據(jù)1.3中對(duì)電纜老化指標(biāo)的分析，建立電纜剩余壽命評(píng)估模型前，需對(duì)電纜的結(jié)構(gòu)尺寸、電氣性能指標(biāo)進(jìn)行測(cè)試，并從中找出電纜壽命和各因素之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，篩選出對(duì)電纜壽命影響大的因素，對(duì)其進(jìn)行測(cè)試與評(píng)估。

3.1 電纜結(jié)構(gòu)尺寸檢測(cè)

電纜是由絕緣層和導(dǎo)體兩部分組成，其中電纜絕緣層在受熱情況下，會(huì)發(fā)生熱形變，熱形變程度的大小會(huì)直接影響電纜絕緣層的性能。在對(duì)電纜壽命分析中，需對(duì)電纜結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)進(jìn)行測(cè)試。

3.2 電纜電氣性能檢測(cè)

電纜電氣性能檢測(cè)一般包含導(dǎo)體直流電阻、絕緣電阻和交流耐電壓試驗(yàn)3部分。電纜在使用一定時(shí)間后，由于材料老化，導(dǎo)體電阻變大，絕緣介質(zhì)的泄漏電流增加。因此，需對(duì)比分析電纜不同里程下的導(dǎo)體電阻，掌握導(dǎo)體電阻隨時(shí)間的變化規(guī)律。絕緣電阻作為電氣設(shè)備和電路系統(tǒng)中最基本的電絕緣指標(biāo)，通過(guò)測(cè)量電線電纜的絕緣電阻值，可準(zhǔn)確判斷其絕緣程度。交流耐電壓試驗(yàn)可以模擬實(shí)際運(yùn)行工況，有效地鑒別電力電纜的絕緣水平[7]。

3.3 電纜壽命關(guān)鍵因素分析

對(duì)表1中的樣品進(jìn)行電纜結(jié)構(gòu)尺寸、電氣性能測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如表3所示。

表3 電纜結(jié)構(gòu)尺寸及電氣性能測(cè)試結(jié)果

Pearson相關(guān)系數(shù)[8]能夠考察兩個(gè)變量之間的關(guān)聯(lián)程度。對(duì)于兩個(gè)變量X、Y，其兩者之間的關(guān)聯(lián)程度可用如下公式計(jì)算：

通常情況下，可以通過(guò)相關(guān)系數(shù)的取值范圍判斷變量之間的相關(guān)強(qiáng)度。一般規(guī)定，│ρX，Y│介于0.8～1.0為極強(qiáng)相關(guān)，0.6～0.8之間為強(qiáng)相關(guān)，0.4～0.6為中等程度相關(guān)，0.2～0.4為弱相關(guān)，0～0.2為極弱相關(guān)或無(wú)相關(guān)。

對(duì)表3中各因素做壽命關(guān)聯(lián)分析，得到壽命與各因素的關(guān)聯(lián)程度，具體結(jié)果見(jiàn)表4。

由表4可以看出，對(duì)電纜壽命最相關(guān)的因素，分別為絕緣層的平均厚度和里程。

表4 電纜壽命影響因素分析

4 電纜剩余壽命評(píng)估

動(dòng)車組電纜的老化經(jīng)驗(yàn)公式[9]為：

式中：H為電纜的健康狀態(tài)；H0為電纜初始健康狀態(tài)；B為老化系數(shù)；T1為電纜初始投入使用的年份；T2為所要計(jì)算的對(duì)應(yīng)年份。

對(duì)其改進(jìn)后：

由于各因素量綱不同，需首先對(duì)各因素歸一化處理，其公式如下：

對(duì)于里程因素，由于其數(shù)值越大，電纜的健康狀態(tài)越低，用y1=1-x1作為該指標(biāo)的性能；對(duì)于絕緣層的厚度，其數(shù)值越大，電纜的將健康狀態(tài)越高，因此用y2=x2作為該指標(biāo)性能。在各因素系數(shù)αi已知的情況下，利用下式計(jì)算電纜絕緣健康度H：

設(shè)電纜的已用年限取ΔT，電纜絕緣損壞時(shí)健康度值取H1，則老化系數(shù)為：

由此，電纜的剩余壽命為：

Year0為新線對(duì)應(yīng)的壽命。

對(duì)于上述電纜剩余壽命評(píng)估模型，用最小二乘法對(duì)參數(shù)進(jìn)行求解。建立的電纜剩余壽命預(yù)測(cè)模型擬合圖如圖3所示。

圖3 電纜剩余壽命擬合圖

5 總結(jié)

本文針對(duì)CRH2及CRH380A系列動(dòng)車組電纜壽命評(píng)估，首先測(cè)量NH-WLM型號(hào)電纜的結(jié)構(gòu)尺寸、電氣性能以及對(duì)電纜進(jìn)行熱老化試驗(yàn)，其中熱老化試驗(yàn)是基于Arrhenius模型，根據(jù)熱老化試驗(yàn)擬合得到電纜樣品的斷裂伸長(zhǎng)保留率隨老化時(shí)間的變化趨勢(shì)，然后以50%斷裂伸長(zhǎng)率保留率為限，求出各溫度下的壽命，對(duì)其擬合并外推出90℃下電纜的預(yù)估壽命值。然后基于上述3部分試驗(yàn)，獲得對(duì)電纜壽命研究有影響的各因素值，并對(duì)各因素進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析，得到極強(qiáng)關(guān)聯(lián)性的兩個(gè)因素。最后依據(jù)動(dòng)車電纜的老化經(jīng)驗(yàn)公式，用最小二乘法求解參數(shù)，建立壽命評(píng)估模型。本文所提出的針對(duì)CRH2及CRH380A系列動(dòng)車組電纜壽命評(píng)估模型，能客觀地對(duì)電纜壽命進(jìn)行評(píng)估，具有實(shí)際的應(yīng)用價(jià)值。