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        基于改進(jìn)螢火蟲算法的DG 定容選址算法研究

        2021-03-20 05:19:50鄧正臣
        科技創(chuàng)新與應(yīng)用 2021年11期
        關(guān)鍵詞:定容算例螢火蟲

        鄧正臣

        (上海電力大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院,上海 201306)

        1 概述

        隨著我國電力事業(yè)的快速發(fā)展,社會用電量總量急劇攀升,在傳統(tǒng)的電網(wǎng)架構(gòu)下,電力部門主要建造如核電站、大型水電站、燃煤火電站等大型集中電源,并由此擴(kuò)建為超大規(guī)模電力系統(tǒng)。但其弊端也日益凸顯,高度集中的電源難以滿足電網(wǎng)運(yùn)行的靈活性需求,重要供電節(jié)點的故障也會嚴(yán)重影響電網(wǎng)整體的供電可靠性,遠(yuǎn)距離輸電也面臨著嚴(yán)重的電能損耗和安全性等問題[1]。

        為了克服以上問題對電網(wǎng)運(yùn)行的負(fù)面影響,分布式電源(Distributed generation,DG)的概念于 20 世紀(jì) 80 年代被提出。DG 對配電網(wǎng)的規(guī)劃和運(yùn)行有著極其重要的影響,配電網(wǎng)中適當(dāng)?shù)慕尤隓G 可以起到提高電能質(zhì)量、降低有功功率損耗、改善電壓分布等作用,提高電網(wǎng)運(yùn)行時整體的經(jīng)濟(jì)性和靈活性。配電網(wǎng)作為電網(wǎng)的末端,其運(yùn)行的穩(wěn)定性和效率直接影響到電網(wǎng)整體的效能發(fā)揮。因此,分布式電源的選址與定容問題已成為電網(wǎng)規(guī)劃的重要討論內(nèi)容,具有很大的研究價值。

        由于電網(wǎng)絡(luò)的非線性,各個支路流過的功率、有功功率網(wǎng)損、節(jié)點電壓等都需要通過潮流計算得到,所以DG 的選址定容問題本質(zhì)上是大規(guī)模非線性方程組的求解。為了解決這一問題,通常依靠潮流計算算法求解適應(yīng)度值,使用仿生學(xué)算法求解模型。文獻(xiàn)[2]介紹了不同種形式的螢火蟲算法,并比較了螢火蟲算法的優(yōu)劣,標(biāo)準(zhǔn)的螢火蟲算法更適合求解連續(xù)域問題,對離散域問題效果較差;文獻(xiàn)[3]采用了遺傳算法(GA)優(yōu)化DG 的位置與容量,并且充分考慮了配電網(wǎng)潮流的限制等約束;文獻(xiàn)[4]提出了一種基于網(wǎng)損靈敏度的DG 優(yōu)化配置方法,采用IEEE-33 標(biāo)準(zhǔn)節(jié)點測試系統(tǒng)驗證了所提方法的有效性;文獻(xiàn)[5]考慮了DG 功率的不確定性,利用改進(jìn)的粒子群算法(Improved particle swarm optimization,IPSO)優(yōu)化配電網(wǎng)的網(wǎng)損、改善節(jié)點電壓質(zhì)量,并對改進(jìn)的IEEE-33 節(jié)點算例進(jìn)行仿真,證明IPSO 算法的有效性。

        綜合以上分析可知,螢火蟲算法更適合自變量連續(xù)的情況,對于跳變的變量適應(yīng)性較差。螢火蟲算法在解決高緯度問題時具有更快的收斂速度,可以很快的得到較優(yōu)DG容量結(jié)果,但是在最優(yōu)選址問題上具有一定不足,DG 接入節(jié)點號跳變時可能會導(dǎo)致結(jié)果不收斂。本文在傳統(tǒng)的螢火蟲算法基礎(chǔ)上,增加了螢火蟲個體的淘汰與變異操作,通過操作特定的個體編碼,使得算法可以以更快的速度收斂,接近最優(yōu)解,使用IEEE-33 節(jié)點標(biāo)準(zhǔn)測試系統(tǒng)為算例,仿真結(jié)果驗證了改進(jìn)算法的有效性,其相比于傳統(tǒng)算法具有更好的收斂速度。

        2 基于NL 法的潮流計算

        潮流計算可用于求解網(wǎng)絡(luò)有功網(wǎng)損、支路功率、節(jié)點電壓等數(shù)據(jù)。在本文中用于求解目標(biāo)函數(shù),即螢火蟲個體的亮度。

        當(dāng)前使用最為廣泛的潮流計算算法是牛頓-拉夫遜法(NL),其核心是將非線性方程線性化處理后,經(jīng)過多次迭代,滿足收斂判據(jù)后得出結(jié)果[6]。一般情況下,迭代4-5 次算法收斂。相比于P-Q 分解法,NL 法可以更好的規(guī)避配電網(wǎng)中R/X 比值偏大的病態(tài)問題,更適合用于DG 選址定容問題的求解。

        NL 法的電壓修正方程為:

        若采用極坐標(biāo)形式:

        式中,θ 表示電壓相角,V 表示電壓值。

        潮流計算的簡要步驟如下:

        (1)確定電壓的初值后;

        (2)計算雅各比矩陣;

        (3)解修正方程,修正電壓向量;

        (4)判斷是否收斂,若收斂則輸出結(jié)果,得到各節(jié)點的潮流計算結(jié)果信息,若不收斂則回到(2)中繼續(xù)迭代,直至滿足收斂判據(jù)。

        (5)程序結(jié)束。

        由潮流計算結(jié)果,可得到每段支路的網(wǎng)損。

        3 改進(jìn)螢火蟲算法

        螢火蟲算法是根據(jù)自然界中螢火蟲的發(fā)光行為而構(gòu)造出的隨機(jī)優(yōu)化算法,模擬了螢火蟲的群體移動行為。引入淘汰與變異操作更新接入節(jié)點的數(shù)據(jù),以克服螢火蟲算法處理離散型數(shù)據(jù)難以收斂的問題。

        3.1 編碼

        設(shè)DG 的接入數(shù)量為NDG,采用二進(jìn)制編碼方法。每一個螢火蟲個體依次由各DG 的接入位置ADG、DG 注入的有功功率PDG、DG 注入的無功功率QDG三部分二進(jìn)制串組成。其中,節(jié)點位置為整數(shù),功率數(shù)據(jù)為浮點數(shù)。

        3.2 種群初始化

        確定每個螢火蟲個體的編碼結(jié)構(gòu)后,用隨機(jī)的方式初始化種群。

        3.3 螢火蟲的亮度與吸引度

        設(shè)螢火蟲種群數(shù)量為M,設(shè)Mi為其中的第i 只螢火蟲的功率數(shù)據(jù)矩陣,包含有功功率和無功功率兩部分。在確定了初始種群后,將每一個螢火蟲個體的數(shù)據(jù)帶入到潮流計算中,可計算出全網(wǎng)總有功網(wǎng)損PLOSS。將PLOSS的倒數(shù)設(shè)定為螢火蟲最大亮度。

        設(shè)螢火蟲的相對亮度為:

        式中,I0表示螢火蟲的最大亮度,γ 為吸收系數(shù),rij為螢火蟲i 與螢火蟲j 之間的距離,d 表示維數(shù),D 表示總維數(shù)。Mid表示第i 只螢火蟲中第d 維的數(shù)據(jù)。

        螢火蟲間的吸引力定義為:

        式中,β0表示螢火蟲間的最大吸引力,即距離為0 時。

        3.4 螢火蟲位置迭代更新

        式中,β 表示移動步長,αε 為擾動項,其中 ε∈[-0.5,0.5]。

        3.5 變異與淘汰操作

        由于節(jié)點編號與功率數(shù)據(jù)在數(shù)值上差別巨大,不能直接帶入位置更新公式,所以,對節(jié)點編號部分的編碼引入變異與淘汰操作。

        (1)在迭代過程中淘汰亮度過低的個體,所以為了避免陷入局部解,淘汰一個個體后,隨機(jī)生成一個新的個體;

        (2)設(shè)定每個節(jié)點編碼二進(jìn)制的變異率為σ,隨機(jī)改動部分節(jié)點編碼,使螢火蟲變異到新的位置,嘗試尋找更優(yōu)的節(jié)點位置。

        3.6 目標(biāo)函數(shù)

        設(shè)目標(biāo)函數(shù)為:

        由于螢火蟲算法是為了尋找亮度最大的點,則目標(biāo)函數(shù)在算法中體現(xiàn)為:

        3.7 邊界條件

        由線路的限制和設(shè)備功率等條件限制,必須對潮流計算和螢火蟲算法部分的相關(guān)變量進(jìn)行約束。約束條件如下:

        DG 的節(jié)點位置約束:

        節(jié)點電壓約束:

        分布式電源的功率約束:

        熱約束:

        式中,Icapn為編號為n 支路的載流量上限。

        4 仿真算例分析

        為驗證所提算法的有效性,以IEEE-33 節(jié)點和標(biāo)準(zhǔn)測試系統(tǒng)模型為算例進(jìn)行仿真。

        硬件平臺:Inteli5-3230MCPU,主頻 2.8GHz,8GB 內(nèi)存,內(nèi)存頻率1600MHz。相關(guān)約定:設(shè)發(fā)電機(jī)節(jié)點為平衡節(jié)點,其余節(jié)點為PQ 節(jié)點,只考慮DG 向網(wǎng)絡(luò)注入功率的情況,設(shè)基準(zhǔn)容量為100MVA,基準(zhǔn)電壓為12.66kV,節(jié)點電壓約束0.95p.u.~1.00p.u.。算法參數(shù):設(shè)螢火蟲算法最大迭代次數(shù)為200 次,種群數(shù)量為15,精度為0.000001,變異概率為0.02,淘汰概率為0.1,吸收率為0.00001,擾動參數(shù)為0.05。

        4.1 IEEE-33 節(jié)點標(biāo)準(zhǔn)測試系統(tǒng)

        IEEE-33 節(jié)點標(biāo)準(zhǔn)測試系統(tǒng)共有33 個節(jié)點,其示意圖如圖1 所示。其中黑點代表負(fù)荷節(jié)點,也代表DG 可接入的節(jié)點,左側(cè)為電源側(cè),接于無窮大電源。

        圖1 IEEE-33 節(jié)點標(biāo)準(zhǔn)測試系統(tǒng)

        由圖1 可知,IEEE-33 節(jié)點標(biāo)準(zhǔn)測試系統(tǒng)(不考慮聯(lián)絡(luò)線)是一個標(biāo)準(zhǔn)的輻射型配電網(wǎng)。對該網(wǎng)絡(luò)(無DG 接入)進(jìn)行初始潮流計算,可確定該系統(tǒng)的相關(guān)潮流分布和重要參數(shù),相關(guān)結(jié)果如表1 所示。

        表1 IEEE-33 節(jié)點系統(tǒng)潮流計算結(jié)果

        4.2 仿真結(jié)果與性能比較

        利用遺傳算法(GA)、標(biāo)準(zhǔn)螢火蟲算法和改進(jìn)的螢火蟲算法,分別對算例進(jìn)行仿真,各得到兩組DG 配置結(jié)果,如表 2、表 3 所示。

        由以上仿真結(jié)果,比較各組的有功網(wǎng)損可知,GA 算法在處理該問題時較FA 算法更為有效,同時,改進(jìn)后的螢火蟲算法在三種算法中具有最佳的尋優(yōu)性,可以得到更好的DG 配置方案。

        對比同時接入2 個DG 的定容選址結(jié)果可知,采用接入多個DG 補(bǔ)償方案的效果要優(yōu)于只接入1 個DG 的情況,并且三種算法的配置結(jié)果具有較大的差異,改進(jìn)后的FA 算法仍然可以得到最佳的DG 定容選址方案,最大限度地減少網(wǎng)絡(luò)的有功損耗,提高配電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。

        表2 1 個DG 定容選址結(jié)果

        表3 2 個DG 定容選址結(jié)果

        5 研究結(jié)論

        本文提出了一種改進(jìn)的螢火蟲算法解決輻射型配電網(wǎng)中的DG 最優(yōu)容量和選址問題,通過改進(jìn)螢火蟲種群的迭代過程,對DG 位置編碼引入變異與淘汰的操作,避免陷入局部解,使得螢火蟲算法可以在一定程度上避免非連續(xù)可行域?qū)κ諗啃缘挠绊憽?/p>

        以IEEE-33 節(jié)點標(biāo)準(zhǔn)測試系統(tǒng)為算例,仿真結(jié)果表明,改進(jìn)后的算法可以很好的選擇出較優(yōu)的選址位置和注入功率,達(dá)到最大化降低網(wǎng)絡(luò)有功網(wǎng)損的目的。最后,通過與其他算法的對比,表明改進(jìn)后的螢火蟲算法相比于標(biāo)準(zhǔn)螢火蟲算法和遺傳算法,具有更好的性能和更高的有效性。

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