田俊琪，陳延信，姚艷飛，趙 博

（西安建筑科技大學 材料科學與工程學院，西安 710055）

0 引言

旋風筒被廣泛應(yīng)用于水泥、化工、制藥和環(huán)保等領(lǐng)域，多用于氣固體系或者液固體系的分離。旋風筒由筒體及換熱管道構(gòu)成，粉狀物料從換熱管進入，在管道內(nèi)氣流對流作用下被分散，完成氣體與物料間的逆流換熱［1］，之后隨氣流進入旋風筒筒體進行氣固分離。當物料未能良好分散、發(fā)生團聚時，部分物料會因無法克服向下慣性力而隨換熱管塌落至下級旋風筒內(nèi)，稱之為塌料。

徐德龍［2］研究發(fā)現(xiàn)塌料的出現(xiàn)會導致氣固間的換熱效率降低，系統(tǒng)阻力損失增加，進而增加工業(yè)生產(chǎn)的系統(tǒng)能耗。李仁龍［3］發(fā)現(xiàn)某 2.5×106kg 的新型干法生產(chǎn)線在塌料工況發(fā)生時，系統(tǒng)熱耗值增加184 kJ/kg。夏祥軍［4］指出某1.0×106kg 的新型干法窯因塌料問題導致企業(yè)年損失近58.5萬元。塌料的出現(xiàn)導致產(chǎn)品質(zhì)量下降、系統(tǒng)能耗增加，進而導致企業(yè)的經(jīng)濟效益下降［5］。因此，塌料工況的發(fā)生是實際生產(chǎn)中不容忽視的問題。

目前對換熱管塌料工況的研究大多集中在塌料現(xiàn)象及危害等方面［2-5］，對其工況識別及表征的研究相對較少。曾鑫［6］研究了提升管內(nèi)的壓力波動與團聚物特征；楊新等［7］基于顆粒速度計算法建立提升管壓降模型，并表明提升管壓降可粗略表征提升管物料濃度的分布，為管內(nèi)氣固狀態(tài)識別提供一定參考；周云龍等［8］利用遞歸分析研究提升管內(nèi)顆粒團聚對于系統(tǒng)混沌特征的影響；向杰［9］通過分析提升管內(nèi)的壓力信號，對管內(nèi)氣固流動狀態(tài)進行了定量表征并表明壓力信號的特征量對各種因素的變化更為敏感；楊新［10］通過冷態(tài)模擬試驗，研究壓力信號特征參數(shù)與管內(nèi)物料結(jié)塊程度、堵塞位置間的關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)壓力信號波動特征隨故障的不同而呈現(xiàn)不同變化規(guī)律；Van 等［11］分析了提升管壓力波動的時域、頻域分析，發(fā)現(xiàn)壓力波動的頻域分析可對管內(nèi)氣固狀態(tài)進行描述；姚艷飛等［12］以某生產(chǎn)線為例，采用熱工分析對換熱管內(nèi)塌料量進行了計算。

目前，工業(yè)生產(chǎn)中通常通過溫度及壓力信 號［13-14］對設(shè)備工作狀態(tài)進行監(jiān)控，其中溫度通過熱電偶等測溫裝置采集，壓力信號通過壓力儀表采集。塌料發(fā)生時，壓力信號會出現(xiàn)瞬時波動，其波動幅度隨塌料程度有所不同；溫度信號因存在時滯［15］等，基本無變化?；谝陨险撌?，文章選取管內(nèi)壓力信號作為塌料工況識別的關(guān)鍵工藝參數(shù)，并構(gòu)建二維冷態(tài)模型，模擬塌料工況，獲取不同塌料工況下的壓力信號，隨后采用功率譜分析和響應(yīng)面分析法對其進行分析，以期得到一種識別換熱管內(nèi)的塌料工況的辦法。

1 試驗設(shè)計

1.1 試驗裝置

所搭建二維冷態(tài)試驗模型如圖1 所示，試驗裝置主要由換熱管、旋風筒、螺旋給料機、袋收塵和風機等構(gòu)成。其中，換熱管采用140 mm ×20 mm×4 mm 的有機玻璃管制成。喂料斗內(nèi)物料 經(jīng)螺旋給料機進入換熱管中，在向上氣流作用下，克服向下慣性后隨氣流進入旋風筒內(nèi)完成氣固分離。分離后的固體粗顆粒沿旋風筒錐部立管進入集料斗，氣體則攜帶較細粉塵經(jīng)旋風筒頂部排出進入袋收塵進行除塵處理。換熱管頂部側(cè)方設(shè)置開孔，用于模擬塌料工況。塌料工況下，按設(shè)定頻率將一定量大顆粒物料從開孔處喂入，大顆粒物料進入換熱管內(nèi)向下運動。因大顆粒物料質(zhì)量較大，上行的氣流無法對其提供足夠曳力，大顆粒物料繼續(xù)向下運動，并從換熱管底部排出進入集料斗內(nèi)，形成塌料。

圖1 二維冷態(tài)試驗模型Fig.1 2D cold-state test model

以換熱管入口處為基準，H=90 cm 處記為測點A（見圖1（b）），測點處連接壓力變送器（量程：-1 000～0 Pa），可實時精確測量換熱管中的壓力信號。試驗過程中，壓力信號由LabVIEW 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)［16］進行采集。

1.2 試驗方案

利用所搭建試驗平臺，分別開展塌料頻率以及塌料質(zhì)量分析試驗，采集不同工況下的壓力信號用于后續(xù)分析。

1.2.1 不同塌料頻率的塌料試驗

試驗設(shè)置不同的塌料發(fā)生頻率，采集不同工況下的壓力信號。使用功率譜密度法分析壓力信號，獲取塌料頻率信息。具體方案如下：按表1所示參數(shù)開始正常工況試驗（物料粒徑分布見圖2），待系統(tǒng)運行穩(wěn)定后，稱取相同質(zhì)量的大顆粒物料M2（平均粒徑為1.8 mm，顆粒密度為2 300 kg/m3）置于燒杯內(nèi)，按照頻率分別為0.1，0.05，0.03 Hz 將大顆粒物料快速從換熱管頂部開孔處倒入，得到不同塌料頻率下的壓力信號，每組試驗重復3 次。

表1 正常工況試驗條件Tab.1 Normal experiment conditions

圖2 正常工況物料M1 粒徑分布Fig.2 Particle size distribution of material M1 under normal working conditions

1.2.2 不同塌料量的塌料試驗

將斷面風速及單次塌料質(zhì)量作為控制條件設(shè)計試驗，采集各工況下?lián)Q熱管壓力信號，使用響應(yīng)面分析方法研究二者與換熱管壓降的響應(yīng)關(guān)系，再利用其反推計算塌料質(zhì)量的數(shù)學模型。具體方案如下：按表2 所示開展兩因素三水平試驗，依次稱取一定質(zhì)量的大顆粒物料M2（平均粒徑為 1.8 mm，顆粒密度為2 300 kg/m3）置于燒杯內(nèi)，并快速從換熱管頂部開孔處倒入，得到不同風速及不同塌料量下壓力信號，每組試驗重復3 次。

表2 塌料質(zhì)量試驗設(shè)計因素及水平Tab.2 Design factors and levels of collapse mass test

1.3 分析方法

1.3.1 功率譜密度法

文章采用功率譜密度法［17］對所獲得壓力信號進行分析，將壓力信號的時間域轉(zhuǎn)化為頻率域。時域信號p（t）的傅里葉變換［18-19］定義式為：

功率譜密度函數(shù)S（f）定義為：

1.3.2 響應(yīng)面分析法

通過響應(yīng)面法可以得到響應(yīng)目標與設(shè)計變量間的變化關(guān)系，該方法通過對設(shè)計空間內(nèi)的樣本點集合進行有限的試驗設(shè)計，然后擬合出系統(tǒng)響應(yīng)的全局逼近代替真實的響應(yīng)面［20-21］。

系統(tǒng)響應(yīng)與設(shè)計變量之間滿足函數(shù)關(guān)系：

式中 y（x）——確定函數(shù)；

ε ——隨機誤差。

通過試驗設(shè)計，系統(tǒng)響應(yīng)與設(shè)計變量之間的函數(shù)關(guān)系可以表示為：

換熱管內(nèi)壓降是由管內(nèi)斷面風速與物料質(zhì)量共同作用，利用響應(yīng)面分析法對壓力信號分析，將斷面風速及塌料質(zhì)量作為輸入變量，換熱管壓降作為輸出變量，分析上述兩個因素對于換熱管壓降的影響。在此過程中，可將斷面風速與塌料質(zhì)量的交互作用及二者自身交互作用考慮進來，增加了模型建立的全面性以及可靠性。因此，利用該顯著模型進行反推［22-26］即可得到塌料量的數(shù)學模型。

2 試驗結(jié)果

正常工況及換熱管存在不同頻率塌料時，所采集的壓力信號如圖3 所示。由圖3 可以看出，正常工況及塌料發(fā)生時獲取的壓力信號始終處于動態(tài)波動。其原因是物料進入換熱管時并非連續(xù)均勻，而是成股進入，會導致?lián)Q熱管中的顆粒濃度不穩(wěn)定，當高濃度顆粒經(jīng)過測壓點時，氣流攜帶顆粒向上運動，顆粒對氣流做負功，造成氣體壓力損耗，該點負壓增大，當顆粒離開時，該點負壓減小，如此往復，就會造成壓力信號的波動。此外，當塌料發(fā)生時，壓力信號瞬時波動顯著，出現(xiàn)明顯峰值，且隨著塌料頻率的變化，峰值出現(xiàn)的間隔時間也隨著變化。

圖3 正常工況與不同頻率塌料工況壓力信號對比Fig.3 Comparison of pressure signals under normal working conditions and different frequency collapse working conditions

圖4 示出不同風速不同塌料量下所獲得壓力信號。由圖可知，隨著塌料量的增加，壓力信號波動的峰值也呈增大趨勢。表明壓力信號與塌料質(zhì)量存在對應(yīng)關(guān)系，為進一步研究三者之間的聯(lián)系，下面將對數(shù)據(jù)進行深入分析。

圖4 不同塌料量塌料工況壓力信號對比Fig.4 Comparison of pressure signals under the condition of different amount of collapse

3 結(jié)果分析與討論

3.1 塌料工況下塌料頻率分析

利用功率譜密度，對圖3 中不同頻率塌料工況的壓力信號進行分析，得到壓力信號的功率譜曲線如圖5 所示。

圖5 壓力信號功率譜曲線Fig.5 Power spectrum curve of pressure signal

由圖5 可知，換熱管內(nèi)壓力信號的功率譜圖在不同頻域內(nèi)的振幅大小不同，其中低頻區(qū)域譜圖振幅較高，高頻區(qū)域的譜圖振幅較小。

觀察功率譜曲線，正常工況下，換熱管軸向各位置壓力信號均沒有明顯的主頻，且波動強度較小。塌料工況1 時，換熱管壓力信號功率譜曲線中存在f1=0.034 Hz 的主峰，與試驗設(shè)置頻率 0.03 Hz 基本接近；塌料工況2 時，換熱管壓力信號功率譜曲線中存在主頻f2=0.049 Hz 的主峰，與試驗設(shè)置頻率0.05 Hz 吻合；同樣地，換熱管塌料工況3 時，壓力信號功率譜曲線中存在主頻f3=0.102 Hz 的主峰，與試驗設(shè)置頻率0.1 Hz 吻合。通過對壓力信號的功率譜分析，可以對塌料工況進行鑒定，并對塌料頻率進行表征。

3.2 塌料工況下塌料質(zhì)量表征

塌料發(fā)生時，氣體對塌落物料做功，產(chǎn)生額外能量損耗fw，則此時，換熱管道正常工況與塌料工況的壓差為：

圖6 示出ΔP 隨斷面風速及塌料質(zhì)量變化的影響規(guī)律。同一斷面風速下，塌料質(zhì)量越大，氣體對塌落物料做功越多，ΔP 越大。同一塌料質(zhì)量，風速越大，換熱管內(nèi)粉塵濃度越小，氣體對塌落物料做功越少，ΔP 越小。

圖6 不同斷面風速及塌料質(zhì)量工況下的ΔPFig.6 ΔP under different cross-section wind speed and collapse mass conditions

依據(jù)試驗所得數(shù)據(jù)，以管內(nèi)壓降為響應(yīng)變量，以斷面風速v 和塌料質(zhì)量m 為輸入變量，通過響應(yīng)面分析方法的多項回歸擬合得到二次回歸模型，如下式所示：圖7 示出通過響應(yīng)面分析得到的斷面風速與塌料質(zhì)量對換熱管壓降的響應(yīng)關(guān)系，并對模型本身及模型項進行了顯著性分析，結(jié)果見表3。

圖7 斷面風速與物料質(zhì)量對換熱管壓降的響應(yīng)關(guān)系Fig.7 Response relationship between cross-section wind speed and material mass to pressure drop of heat exchange tube

表3 響應(yīng)面回歸模型ANOVA 分析結(jié)果Tab.3 ANOVA analysis results of response surface regression model

模 型F=413.15、P＜0.000 1，證 明 該 回 歸模型對試驗結(jié)果影響顯著［27］；模型回歸系數(shù)R2=0.978 2，相關(guān)調(diào)整系數(shù)RAdj2=0.975 8，R2與RAdj2均接近1，表明該模型的預測壓降與試驗數(shù)據(jù)吻合程度高；方差分析結(jié)果中變異系數(shù)CV=6.57%，小于10%，表明模型預測值具有很好的可信度和精密度［28］。綜上所述，該模型對管內(nèi)壓降的擬合程度較好，因此可以使用此模型來分析和預測在不同條件下風速與塌料量對管內(nèi)壓降的影響。

因此，對式（8）進行反推可得塌料質(zhì)量關(guān)于斷面風速和管內(nèi)壓降ΔP 的函數(shù)模型：

將試驗數(shù)據(jù)代入該函數(shù)模型進行驗證，結(jié)果如圖8 所示。

圖8 塌料量模型預測值與實際值對比Fig.8 Comparison between actual value and predicted value of the model

將圖中塌落物料質(zhì)量實際值與模型預測值進行對比，兩者差別很小，其平均相對誤差為3.79%，證明該模型具有較好的可信度，能較準確地估計出管內(nèi)塌落物料質(zhì)量。因此可使用此模型在已知斷面風速與管內(nèi)壓降時，分析和預測不同塌料工況下的塌料質(zhì)量。該模型的構(gòu)建，為實際生產(chǎn)中換熱管塌料質(zhì)量的預估提供了一定指導 作用。

4 結(jié)論

（1）塌料發(fā)生時，壓力信號瞬時波動顯著，出現(xiàn)明顯峰值，塌料工況對壓力信號作用明顯。

（2）通過對壓力信號的功率譜分析成功檢測出換熱管在不同塌料頻次下存在塌料頻率分別為0.102，0.048，0.034 Hz 的塌料信號，與試驗設(shè)置頻率基本吻合。此方法成功辨識出塌料工況并表征了塌料的頻次。

（3）依據(jù)能量守恒定律，結(jié)合響應(yīng)面分析軟件分析構(gòu)建了壓降關(guān)于塌料量以及斷面風速的數(shù)學模型，通過方差分析CV=6.57%，證明該模型顯著，可信度高，將模型反推得到塌料量關(guān)于壓降以及斷面風速的函數(shù)模型，并通過數(shù)據(jù)驗證該模型預測值與實際值平均相對誤差為3.79%，證明了該模型的可行性。

綜上所述，壓力信號對于塌料工況的瞬時反應(yīng)明顯，并通過對壓力信號的分析，可以實現(xiàn)對塌料工況的鑒定以及塌料頻率與塌料質(zhì)量的表征。