周芳成, 唐世浩, 韓秀珍, 宋小寧, 曹廣真

(1.國家衛(wèi)星氣象中心，北京 100081; 2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

0 引言

地表溫度是地表-大氣之間水熱平衡中一個(gè)重要的參數(shù)，不僅可用于判斷火災(zāi)和地震帶、找礦和地?zé)豳Y源、研究城市熱島效應(yīng)[1-2]； 還直接影響著蒸散發(fā)、土壤含水量、植被和土壤生化特性、大氣可降水量、區(qū)域CO2含量等重要參數(shù)[3-8]。在大氣、生態(tài)、水文和生物地球化學(xué)等諸多領(lǐng)域的研究模型中，地表溫度是常見的輸入變量，其精度直接影響著模型的輸出精度[9]。因此，獲取高精度和連續(xù)性的地表溫度數(shù)據(jù)具有非常重要的意義。

雖然地面測站可以獲取高精度和全天候的地表溫度觀測數(shù)據(jù)，但是稀疏分布的地面測站無法覆蓋地表溫度強(qiáng)烈的空間異質(zhì)性，使得站點(diǎn)觀測可能會(huì)遺漏大尺度地表溫度的空間變化信息。隨著對(duì)地觀測衛(wèi)星的發(fā)展，遙感技術(shù)被認(rèn)為是唯一可以在全球尺度保證高時(shí)間分辨率和空間全覆蓋的地表溫度觀測手段[10]?；谶b感技術(shù)的地表溫度反演成為大尺度地表溫度獲取的有效手段。當(dāng)前，基于熱紅外遙感的地表溫度反演理論與方法已經(jīng)較為成熟，可以獲得較高精度的晴空地表溫度遙感產(chǎn)品[11-12]，但是受制于熱紅外遙感無法穿透云層，有云地區(qū)地表溫度遙感數(shù)據(jù)存在缺失，極大影響了地表溫度數(shù)據(jù)的全天候應(yīng)用需求。對(duì)云下缺失地表溫度遙感數(shù)據(jù)進(jìn)行重構(gòu)，獲得全天候地表溫度遙感數(shù)據(jù)、滿足其全天候應(yīng)用的需求是當(dāng)前研究的熱點(diǎn)。

當(dāng)前，國內(nèi)外已發(fā)展出很多缺失數(shù)據(jù)重構(gòu)方法，如最優(yōu)插值法(optimal interpolation, OI)、經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)分解法(empirical orthogonal function, EOF)、期望最大化法(expectation maximization, EM)、奇異譜方法(singular spectrum analysis, SSA)、卡爾曼濾波(Kalman filter, KF)、本征模態(tài)分解法(proper orthogonal decomposition, POD)、變分資料同化(variational data assimilation, VDA)等[13]。在國內(nèi)，趙冰等[14]利用鄰近非空像元采用反距離加權(quán)回歸法重建缺失像元； 吳迪等[15]以FY-2F地表溫度日均值產(chǎn)品為數(shù)據(jù)源，利用地表溫度時(shí)間序列特征，開展了基于Savitzky-Golay濾波算法的地表溫度長時(shí)間序列的重建研究。上述方法通常受到輸入數(shù)據(jù)時(shí)間序列長度、地表覆蓋類型等因素影響。本文發(fā)展的第1種重構(gòu)方法是借助地表溫度同化數(shù)據(jù)集發(fā)展的一種時(shí)空匹配的數(shù)據(jù)融合方法； 第2種重構(gòu)方法是已經(jīng)在海表數(shù)據(jù)重構(gòu)方面獲得了廣泛應(yīng)用的基于EOF法的經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)插值法(data interpolating empirical orthogonal function, DINEOF)方法。DINEOF方法在陸地參數(shù)的重構(gòu)方面研究較少，本文嘗試將其應(yīng)用于地表溫度重構(gòu)的研究中并評(píng)價(jià)其精度。2種方法基于不同的輸入數(shù)據(jù)，可為未來地表溫度的全天候獲取研究提供有益的幫助。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)

相比白天，夜間的地表溫度空間覆蓋數(shù)據(jù)具有更小的空間異質(zhì)性，因此本文用到的原始地表溫度遙感數(shù)據(jù)是來自Aqua衛(wèi)星搭載的中分辨率成像光譜儀(Moderate-resolution Imaging Spectroradiometer, MODIS)的夜間晴空地表溫度數(shù)據(jù)(MYD11C1)，0.05°空間分辨率，過境時(shí)間約為當(dāng)?shù)貢r(shí)間01∶30，下載自美國國家航空航天局網(wǎng)站。為了滿足方法1對(duì)輸入數(shù)據(jù)的要求，本文使用了中國氣象局陸面數(shù)據(jù)同化系統(tǒng)(China Meteorological Administration Land Data Assimilation System Version 2.0, CLDAS-V2.0)的地表溫度同化數(shù)據(jù)集。CLDAS的地表溫度數(shù)據(jù)集是中國氣象局推出的覆蓋亞洲區(qū)域(N0°～65°，E60°～160°)、全天候、具有0.062 5°空間分辨率與1 h時(shí)間分辨率的等經(jīng)緯度網(wǎng)格融合分析產(chǎn)品，該數(shù)據(jù)集的優(yōu)點(diǎn)是利用了多源的地面、衛(wèi)星等觀測資料，在中國區(qū)域質(zhì)量和時(shí)空分辨率都優(yōu)于國際同類產(chǎn)品。為了滿足方法2對(duì)輸入數(shù)據(jù)的要求，下載了2017年全年的每日MYD11C1數(shù)據(jù)以構(gòu)成時(shí)間維。

為了對(duì)比2種方法的適應(yīng)性和精度，本文分別使用遙感數(shù)據(jù)交叉驗(yàn)證和地面實(shí)測數(shù)據(jù)直接驗(yàn)證2種方法。遙感數(shù)據(jù)驗(yàn)證選擇了位于不同經(jīng)緯度、不同土地利用類型、不同氣候條件的3個(gè)驗(yàn)證區(qū)(圖1)，分別位于塔克拉瑪干沙漠地區(qū)(驗(yàn)證區(qū)1，裸土、少云)、山東半島地區(qū)(驗(yàn)證區(qū)2，農(nóng)田、多云)、南方某地(驗(yàn)證區(qū)3，林地和草地、多云)。重構(gòu)前，首先對(duì)3個(gè)驗(yàn)證區(qū)產(chǎn)生人造云(即將原有的有效值改為空值)，重構(gòu)后對(duì)比原始值與重構(gòu)值的精度。地面驗(yàn)證數(shù)據(jù)是來自中國地面氣象站逐小時(shí)觀測資料的地表溫度數(shù)據(jù)，用于驗(yàn)證有云條件下重構(gòu)值的精度。精度評(píng)價(jià)指標(biāo)為均方根誤差(root mean square error, RMSE)和偏差(Bias)。在2017年全年數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取1月、4月、7月、10月的一天數(shù)據(jù)分別代表冬季、春季、夏季、秋季，進(jìn)行時(shí)間上的驗(yàn)證。

圖1 驗(yàn)證區(qū)的位置及土地利用類型(底圖為MODIS的2017年土地利用類型產(chǎn)品MCD12C1)Fig.1 Locations and land use types of verification zones

1.2 兩種云下缺失數(shù)據(jù)重構(gòu)方法

1.2.1 同化數(shù)據(jù)重構(gòu)法

同化數(shù)據(jù)通常融合了多源地面和衛(wèi)星觀測資料，結(jié)合同化、插值、反演、校正等技術(shù)，一般具有較高的精度，且不受氣象條件影響，可以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的全天候獲得。當(dāng)前常見的同化數(shù)據(jù)集有全球陸面數(shù)據(jù)同化系統(tǒng)、北美陸面數(shù)據(jù)同化系統(tǒng)、歐洲陸面數(shù)據(jù)同化系統(tǒng)、加拿大陸面數(shù)據(jù)同化系統(tǒng)、中國陸面數(shù)據(jù)同化系統(tǒng)等。本文以中國氣象局的CLDAS地表溫度數(shù)據(jù)集為例，首先將其與MODIS的地表溫度產(chǎn)品進(jìn)行時(shí)空尺度匹配，然后將時(shí)空匹配后的地表溫度值賦給MODIS云下缺失像元。CLDAS地表溫度數(shù)據(jù)集具有全天候、高時(shí)空分辨率、高精度的優(yōu)勢，利用中國區(qū)域業(yè)務(wù)的質(zhì)量控制后的地表溫度自動(dòng)站觀測資料對(duì)CLDAS地表溫度數(shù)據(jù)集進(jìn)行評(píng)估，全國區(qū)域平均相關(guān)系數(shù)為0.98，RMSE為1.8 K，偏差為1.4 K。但是CLDAS是1 h分辨率的全范圍地表溫度，與極軌衛(wèi)星的過境時(shí)間地表溫度具有差異性，特別是中國區(qū)域橫跨多個(gè)時(shí)區(qū)，如果用單一時(shí)刻的CLDAS地表溫度去重構(gòu)會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。本文發(fā)展了一種時(shí)空數(shù)據(jù)匹配的融合方法，使CLDAS的地表溫度盡量符合極軌衛(wèi)星地表溫度，其工作流程為：

1)根據(jù)MYD11C1攜帶的晴空像元衛(wèi)星過境時(shí)間信息，對(duì)有云像元的過境時(shí)間進(jìn)行插值。

2)將各個(gè)像元的衛(wèi)星過境時(shí)間進(jìn)行四舍五入取整，以符合CLDAS數(shù)據(jù)1 h時(shí)間分辨率的要求，同時(shí)也保證了重構(gòu)的地表溫度因?yàn)闀r(shí)間差異而造成的誤差控制在0.5 h以內(nèi)。

3)對(duì)CLDAS的地表溫度數(shù)據(jù)集進(jìn)行空間分辨率的降尺度操作，將原始的0.062 5°降尺度到與MYD11C1相同的0.05°，由于空間分辨率相差不大，忽略由于降尺度可能產(chǎn)生的誤差。

4)根據(jù)有云像元的過境時(shí)間和位置信息尋找與之對(duì)應(yīng)時(shí)刻和位置的CLDAS地表溫度數(shù)據(jù)，并將該值賦給MYD11C1缺失像元。

5)由于CLDAS和MODIS在晴空像元處的地表溫度值也有差異，因此可以假設(shè)缺失點(diǎn)處也存在同樣的誤差。因此，本文對(duì)缺失點(diǎn)處的初始猜測值又提出了二次訂正的思路： 用非缺失點(diǎn)處的重構(gòu)誤差幫助訂正缺失點(diǎn)處的猜測值，對(duì)猜測結(jié)果進(jìn)行二次優(yōu)化。計(jì)算公式為：

ER=Vrecon-Vorig，

(1)

Vrecon,after=Vrecon,before-ER，

(2)

式中：Vorig為非缺失點(diǎn)處的原始值；Vrecon為非缺失點(diǎn)處的猜測值；ER為重構(gòu)誤差；Vrecon,before和Vrecon,after分別為缺失點(diǎn)處二次訂正前和二次訂正后的猜測值。

1.2.2 DINEOF重構(gòu)法

DINEOF法是由Beckers等[16]提出的一種基于經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)分解法來重構(gòu)時(shí)空?qǐng)鲋腥笔c(diǎn)的方法，該方法需要大量的歷史數(shù)據(jù)構(gòu)成時(shí)間維，通過對(duì)缺失點(diǎn)的歷史數(shù)據(jù)分析提高重構(gòu)精度。相比于經(jīng)典的OI法[17]，DINEOF法具有無需先驗(yàn)值、自適應(yīng)、效率高的優(yōu)點(diǎn)[13,18]，目前已經(jīng)在海表溫度、葉綠素a濃度、海面風(fēng)場數(shù)據(jù)的重構(gòu)應(yīng)用中發(fā)揮了重要作用[19-22]。當(dāng)前國內(nèi)文獻(xiàn)對(duì)DINEOF方法在地表溫度重構(gòu)上的研究并不多，國際上，Zhou等[23]將其應(yīng)用于在了青藏高原阿里地區(qū)的地表溫度重構(gòu)。DINEOF法的基本原理與工作流程可參考相關(guān)文獻(xiàn)[16,18]。值得注意的是，DINEOF模型在數(shù)據(jù)重構(gòu)的賦值過程中，在缺失點(diǎn)處賦以猜測值，在非缺失點(diǎn)處則同時(shí)存在猜測值和原始值，雖然最終只保留了原始值，但在非缺失點(diǎn)處其實(shí)存在一個(gè)潛在的重構(gòu)誤差(猜測值與原始值的差異)，相對(duì)應(yīng)的，可以假設(shè)缺失點(diǎn)處也存在同樣的重構(gòu)誤差。此處采用與同化數(shù)據(jù)重構(gòu)法相同的二次訂正對(duì)缺失點(diǎn)重構(gòu)值進(jìn)行糾正。

2 結(jié)果與分析

2.1 分布趨勢

圖2—5分別是2017年的冬季(1月9日)、春季(4月27日)、夏季(7月12日)和秋季(10月12日)共4天的地表溫度分布圖。

從圖中看出，MYD11C1晴空地表溫度分布圖由于有云遮擋，地表溫度分布呈破碎狀，特別是南方部分地區(qū)，云覆蓋范圍大且覆蓋時(shí)間長，極大影響了對(duì)地表溫度全天候應(yīng)用的需求； 而經(jīng)過2種重構(gòu)方法重構(gòu)后的地表溫度分布圖修復(fù)了地表溫度分布的破碎性，更好地表現(xiàn)出隨季節(jié)的更替(冬-春-夏-秋)，北部的低溫區(qū)域(藍(lán)色)消失，南部的高溫區(qū)域(紅色)從南向北推進(jìn)又回到南部的趨勢。從視覺效果上看，重構(gòu)圖不僅更加美觀，而且具有與地勢起伏和時(shí)間變化相符合的豐富的地表溫度紋理特征，體現(xiàn)了地表溫度分布的空間異質(zhì)性和時(shí)間差異性，其分布趨勢較為合理，表明2種重構(gòu)方法均有較高的可信度。

2.2 遙感數(shù)據(jù)驗(yàn)證

遙感數(shù)據(jù)交叉檢驗(yàn)可以在同一個(gè)空間尺度上對(duì)重構(gòu)值進(jìn)行評(píng)價(jià)，原始的MODIS地表溫度作為真值，產(chǎn)生人造云對(duì)其遮擋，通過對(duì)比原始值與重構(gòu)值來評(píng)價(jià)其精度。本文對(duì)3個(gè)驗(yàn)證區(qū)所屬的土地利用類型進(jìn)行了評(píng)價(jià)(4季4天)。圖6— 8分別是晴空條件下2種重構(gòu)方法在驗(yàn)證區(qū)1(沙漠)、驗(yàn)證區(qū)2(農(nóng)田)和驗(yàn)證區(qū)3(林草混合地)的重構(gòu)精度的對(duì)比散點(diǎn)圖。驗(yàn)證區(qū)1塔克拉瑪干沙漠地區(qū)的數(shù)據(jù)點(diǎn)分布在3個(gè)區(qū)域，主要是因?yàn)樗x驗(yàn)證區(qū)在10月12日當(dāng)天無有效數(shù)據(jù)； 驗(yàn)證區(qū)2山東農(nóng)田地區(qū)的數(shù)據(jù)點(diǎn)也分布在3個(gè)區(qū)域，分別代表了冬季(低溫)、夏季(高溫)和春秋(中溫)，表明山東農(nóng)田地區(qū)的地表溫度有較為明顯的四季變化，春秋季節(jié)地表溫度則較為接近； 驗(yàn)證區(qū)3林草混合地區(qū)數(shù)據(jù)點(diǎn)主要集中在285 K和293 K附近的2個(gè)區(qū)域，說明南方林草混合地區(qū)全年較為溫暖。從圖中看出，不同地類條件下2種方法的精度均較為接近，其中農(nóng)田和沙漠地區(qū)的RMSE都小于2 K，Bias都小于1 K，精度較好； 林草混合地的RMSE約為2.7～2.9 K，精度略差的原因體現(xiàn)在2方面： 一是南方地區(qū)有云天數(shù)較多，有效值較少，因此DINEOF法條件下可參考的時(shí)間維信息較少； 二是同化數(shù)據(jù)重構(gòu)法當(dāng)中CLDAS主要表現(xiàn)的是土壤表層溫度信息，而MODIS在高植被覆蓋區(qū)則主要體現(xiàn)植被冠層溫度，兩者存在一定誤差。從結(jié)果看，2種方法在少云、地類單一的地區(qū)重構(gòu)精度較好； 在多云、地類復(fù)雜地區(qū)重構(gòu)精度略有降低。

2.3 地面實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證

重構(gòu)是為了解決云下地表溫度數(shù)據(jù)缺失的問題，因此本文更關(guān)注2種方法在有云地區(qū)的重構(gòu)精度。有云地區(qū)由于無遙感地表溫度產(chǎn)品，只能依賴于地面站點(diǎn)的實(shí)測值進(jìn)行驗(yàn)證，站點(diǎn)實(shí)測值是基于點(diǎn)尺度，而本文重構(gòu)的地表溫度是基于面尺度(0.05°空間分辨率)，2種尺度的地表溫度存在一定的誤差，因此本文在利用地面實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證前，首先建立了地面實(shí)測數(shù)據(jù)和晴空遙感數(shù)據(jù)之間的尺度匹配關(guān)系：

LSTRS=aLSTground+b，

(3)

式中：LSTRS為地面站點(diǎn)所處像元在晴空條件的MODIS地表溫度值；LSTground為地面站點(diǎn)測量的地表溫度值；a和b為系數(shù)。將式(3)應(yīng)用于有云地區(qū)，計(jì)算出像元尺度地面實(shí)測值，縮小尺度差異對(duì)結(jié)果的影響。

地面實(shí)測數(shù)據(jù)的驗(yàn)證首先根據(jù)中國地面氣象站所處經(jīng)緯度判斷每一個(gè)站點(diǎn)是否處于有云地區(qū)，判斷為“是”的站點(diǎn)地表溫度參與驗(yàn)證。圖9是云下地面站點(diǎn)數(shù)據(jù)和2種重構(gòu)地表溫度的對(duì)比散點(diǎn)圖。從圖9中看出，冬季整體精度略差于其他3個(gè)季節(jié)，2種方法的RMSE分別為3.21 K和3.20 K； 秋季精度最好，2種方法RMSE均在2.5 K左右； 春季2種方法精度相差較大，同化數(shù)據(jù)重構(gòu)法的RMSE為3.05 K，DINEOF重構(gòu)法只有2.54 K； 夏季的散點(diǎn)數(shù)量最多，因?yàn)橄募驹屏慷?，表明大部分站點(diǎn)地區(qū)都被云遮擋，2種方法在夏季的RMSE分別為3.08 K和3.02 K，相差不大?？傮w來看，2種方法在春季精度相差較大，達(dá)到0.5 K，DINEOF重構(gòu)法較優(yōu)，在其他季節(jié)2種方法精度比較接近； 2種方法在有云地區(qū)全年精度可以達(dá)到2.5～3.5 K之間。

3 結(jié)論

本文發(fā)展了2種方法來重構(gòu)全天候地表溫度遙感產(chǎn)品，并對(duì)其進(jìn)行了驗(yàn)證和評(píng)價(jià)： 方法1是基于同化地表溫度數(shù)據(jù)集的重構(gòu)方法，本文發(fā)展了一套時(shí)空匹配融合方法，減小了同化數(shù)據(jù)獲取時(shí)間與極軌衛(wèi)星過境時(shí)間下地表溫度的差異，并根據(jù)晴空條件下2種地表溫度的系統(tǒng)誤差對(duì)云下數(shù)據(jù)二次訂正以消除重構(gòu)誤差； 方法2是將當(dāng)前在海表參數(shù)重構(gòu)研究中較為流行的DINEOF法應(yīng)用于地表溫度重構(gòu)研究，并對(duì)其增加了二次訂正來消除重構(gòu)誤差。

通過對(duì)重構(gòu)數(shù)據(jù)的地表溫度分布圖觀察，2種方法都能較好地重構(gòu)云下缺失地表溫度，并能體現(xiàn)出地形差異和時(shí)間差異導(dǎo)致的地表溫度紋理特征，從空間分布趨勢來看，2種方法的重構(gòu)結(jié)果都較為可信。從對(duì)遙感數(shù)據(jù)的驗(yàn)證結(jié)果來看，2種方法在沙漠、農(nóng)田、林草混合地3個(gè)驗(yàn)證區(qū)的RMSE均小于3 K，Bias小于1 K； 通過對(duì)地面實(shí)測數(shù)據(jù)的驗(yàn)證結(jié)果來看，在預(yù)先消除驗(yàn)證數(shù)據(jù)與重構(gòu)數(shù)據(jù)的尺度差異之后，2種方法在有云地區(qū)全年精度可以達(dá)到2.5～3.5 K之間； 2種方法精度在夏秋冬比較接近，春季DINEOF重構(gòu)法優(yōu)于同化數(shù)據(jù)重構(gòu)法。