茶增云，陳 舞，肖振江，王云龍，郭躍文

(1.西雙版納景海高速公路建設(shè)投資有限公司， 云南 景洪 666100；2.云南臘滿高速公路有限公司， 云南 西雙版納 666300；3.中國科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所 巖土力學(xué)與工程國家重點實驗室， 湖北 武漢 430071；4.中國科學(xué)院大學(xué)， 北京 100049)

目前隧道正朝著大斷面、扁平化趨勢發(fā)展，三車道、四車道以上的大斷面小凈距和連拱隧道數(shù)量不斷增多，導(dǎo)致工藝復(fù)雜、工法轉(zhuǎn)換多，施工技術(shù)難度、坍塌風(fēng)險日益增大。尤其是修建于崇山峻嶺之中的山嶺隧道，其施工條件的復(fù)雜性、地質(zhì)條件的多樣性、構(gòu)造活動的強(qiáng)烈性和風(fēng)險影響因素的不可預(yù)見性更加突出，進(jìn)一步加大了坍塌事故的發(fā)生[1]。因此，準(zhǔn)確評價山嶺隧道施工中的坍塌風(fēng)險具有重要現(xiàn)實意義。

目前，隧道坍塌風(fēng)險評價方法有多種，如風(fēng)險矩陣法[2]、層次分析法[3]、事故樹法[4-6]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[7]和模糊綜合評價法[1,8]等。這些研究成果對隧道施工期坍塌風(fēng)險分析均發(fā)揮了重要作用。然而受地形地貌、地質(zhì)構(gòu)造、勘察設(shè)計和施工等多種因素的影響，山嶺隧道坍塌風(fēng)險影響因素往往呈現(xiàn)出復(fù)雜性、模糊性和不確定性等特征，將以上方法用于山嶺隧道坍塌風(fēng)險評價具有一定的局限性。集對分析理論是由我國學(xué)者趙克勤[9]教授于1994年提出的，是一種用來處理多因素不確定問題的有效方法。目前，該理論已經(jīng)廣泛應(yīng)用于邊坡[10-11]、基坑[12-13]、公路隧道[14-15]等巖土工程領(lǐng)域中，并取得了豐富成果。因此，本文提出了基于集對分析理論的山嶺隧道坍塌風(fēng)險評價模型，并將其應(yīng)用到景海高速公路賓房2號隧道中。評價結(jié)果與實際情況較吻合，為山嶺隧道坍塌風(fēng)險評價提供了一種新的研究思路。

1 集對分析理論

1.1 集對分析原理

集對分析(Set Pair Analysis，SPA)是用集對和聯(lián)系度來研究系統(tǒng)的確定性和不確定性及其轉(zhuǎn)化規(guī)律的系統(tǒng)分析技術(shù)，可以定量處理模糊、隨機(jī)、不確定性問題。該理論實質(zhì)是將研究對象作為一個確定-不確定系統(tǒng)，用“對立”、“同一”2個特征來描述確定性，用“差異”描述不確定性，從“同、異、反”三個方面來研究系統(tǒng)的確定性與不確定性之間關(guān)系。

1.2 聯(lián)系度的定義

將具有一定聯(lián)系均包含N個特征的2個集合A，B組成一個集對，可用聯(lián)系度μ來表示集對H=(A，B)的辯證關(guān)系，如下：

(1)

式中：p為差異不確定系數(shù)，p∈[-1,1]；q為對立度系數(shù)，q=-1；N為集對特征總數(shù)，N=S+F+L，S，F(xiàn)和L分別為同一特征數(shù)、差異特征數(shù)、對立特征數(shù)；a，b，c分別為同一度、差異度、對立度，且a+b+c=1。

式(1)稱為一般聯(lián)系度或三元聯(lián)系度。然而，有些問題可能存在不止一種差異程度，例如輕度差異、中度差異及重度差異。因此，有必要將三元聯(lián)系度擴(kuò)展到多元聯(lián)系度來反映各種差異程度。把公式(1)展開，可得到多元聯(lián)系度μn，如下：

(2)

簡寫為：

μn=a+b1p1+b2p2+…+bn-2pn-2+cq

(3)

式中：p1，p2，…，pn-2為差異度系數(shù)；b1，b2，…，bn-2為差異度分量，代表差異程度的不同，例如輕度差異、中度差異、重度差異等；q為對立度系數(shù)，并且規(guī)定：a∈[0,1]，bn-2∈[0,1]，c∈[0,1]，且a+b1+b2+…+bn-2+c=1，p∈[-1,1]，q=-1。b1，b2,…，bn-2是對差異度b的進(jìn)一步劃分，更深入地展示差異度大小。在不計p1，p2，…，pn-2，q的值時，p1，p2，…，pn-2,q僅代表一種標(biāo)記。

2 山嶺隧道坍塌風(fēng)險評價的集對分析模型

2.1 隧道坍塌風(fēng)險評價指標(biāo)體系的建立

隧道坍塌是一個典型的不確定性問題。它是隧道工程固有屬性和外部施工因素相互作用的結(jié)果。隧道工程地質(zhì)和水文地質(zhì)條件復(fù)雜，呈現(xiàn)出復(fù)雜性、模糊性和不確定性等特征。常規(guī)方法在處理這種模糊不確定信息時遇到困難。實際工程中，隧道坍塌的影響因素很多，并且這些因素相互作用。但總體來說，影響隧道坍塌的主要因素有自然因素、地質(zhì)因素、勘察設(shè)計因素和施工因素。參考已有的山嶺隧道塌方影響因素統(tǒng)計分析結(jié)果[1, 8, 16-20]，選取年降雨量、地形地貌、圍巖級別、深度比(隧道埋深H0/隧道高度H)、地下水狀況(隧道每10 m的進(jìn)水量(L/min))、不良地質(zhì)情況、地質(zhì)勘察準(zhǔn)確程度、初期支護(hù)剛度、開挖斷面面積、開挖方法、施工技術(shù)水平和施工管理水平12項因素(分別用X1，X2，X3，X4，X5，X6，X7，X8，X9，X10，X11，X12表示)作為隧道坍塌風(fēng)險評價指標(biāo)。其中，地形地貌X2、圍巖級別X3、不良地質(zhì)情況X6、初期支護(hù)剛度X8、開挖方法X10、施工技術(shù)水平X11和施工管理水平X12為定性因素，分級標(biāo)準(zhǔn)用定性語言描述，計算分析時參照文獻(xiàn)[21]采用半定量的方法進(jìn)行量化取值，具體分級標(biāo)準(zhǔn)及賦值情況見表1。對年降雨量X1、深度比X4、地下水狀況X5、地質(zhì)勘察準(zhǔn)確程度X7、開挖斷面面積X9為定量指標(biāo)，用實測值進(jìn)行評價，分級標(biāo)準(zhǔn)見表2。根據(jù)隧道坍塌特征，將評判空間T={P1，P2，…，Pm}定義為{P1,P2,P3,P4,P5}，即Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ五級，分別表示無坍塌風(fēng)險、較低坍塌風(fēng)險、中度坍塌風(fēng)險、高坍塌風(fēng)險和極高坍塌風(fēng)險。

表1 隧道坍塌風(fēng)險評價的定性指標(biāo)分級標(biāo)準(zhǔn)

表2 隧道坍塌風(fēng)險評價的定量指標(biāo)分級標(biāo)準(zhǔn)

2.2 隧道坍塌風(fēng)險評價的集對分析模型

2.2.1 坍塌風(fēng)險評價的五元聯(lián)系度

針對坍塌風(fēng)險評價問題，將評價指標(biāo)與風(fēng)險等級標(biāo)準(zhǔn)相結(jié)合，建立了集對。同時，將第I級等級標(biāo)準(zhǔn)作為參考標(biāo)準(zhǔn)，則評價指標(biāo)在I級標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)的定義為同一度，Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ級標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)的分別定義為差異偏同度、差異度、差異偏反度，Ⅴ級標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)的定義為對立度，根據(jù)式(2)及式(3)，可將隧道坍塌風(fēng)險評價的五元聯(lián)系度μ5定義為：

b2p2+b3p3+cq

(4)

其中，N為坍塌風(fēng)險評價指標(biāo)總數(shù)。S為符合Ⅰ級標(biāo)準(zhǔn)的評價指標(biāo)個數(shù)；F1為符合Ⅱ級標(biāo)準(zhǔn)的評價指標(biāo)個數(shù)；F2為符合Ⅲ級標(biāo)準(zhǔn)的評價指標(biāo)個數(shù)；L為符合Ⅴ標(biāo)準(zhǔn)的評價指標(biāo)個數(shù)；另外，a=S/N，b1=F1/N，b2=F2/N，b3=F3/N，c=L/N。a，b1，b2，b3，c∈[0,1]，并且a+b1+b2+b3+c=1。

2.2.2 評價指標(biāo)等級聯(lián)系度的建立

將山嶺隧道坍塌風(fēng)險評價指標(biāo)劃分為兩類指標(biāo)[10]：效益型指標(biāo)和成本型指標(biāo)。對于效益型指標(biāo)，隧道坍塌風(fēng)險等級隨著評價指標(biāo)取值的增大而降低，即越大越優(yōu)。對于成本型指標(biāo)，隧道坍塌風(fēng)險等級隨著評價指標(biāo)取值的增加而增加，即越小越優(yōu)。如表1和表2所示，在坍塌風(fēng)險評價指標(biāo)體系中，深度比X4、地質(zhì)勘察準(zhǔn)確程度X7屬于效益型指標(biāo)；其余指標(biāo)均包括年降雨量X1、地形地貌X2、圍巖級別X3、地下水狀況X5、不良地質(zhì)情況X6、初期支護(hù)剛度X8、開挖斷面面積X9、開挖方法X10、施工技術(shù)水平X11、施工管理水平X12等都屬于成本型指標(biāo)。各評價指標(biāo)對坍塌風(fēng)險的影響由等級聯(lián)系度反映，具體計算公式如下：

(1) 當(dāng)評價指標(biāo)為定性指標(biāo)時，評價指標(biāo)Xl的等級關(guān)聯(lián)度為：

① 效益型指標(biāo)(越大越優(yōu)型)：

(5)

其中，SⅠ、SⅡ、SⅢ、SⅣ和SⅤ分別為評價指標(biāo)的第Ⅰ—Ⅴ級標(biāo)準(zhǔn)臨界值，且SⅠ≥SⅡ≥SⅢ≥SⅣ≥SⅤ。

②成本型指標(biāo)(越小越優(yōu)型)：

(6)

其中，SⅠ≤SⅡ≤SⅢ≤SⅣ≤SⅤ。

(2)當(dāng)評價指標(biāo)為定量指標(biāo)時，評價指標(biāo)xi的等級關(guān)聯(lián)度為：

①效益型指標(biāo)(越大越優(yōu)型)：

(7)

其中，SⅠ≥SⅡ≥SⅢ≥SⅣ≥SⅤ。

②成本型指標(biāo)(越小越優(yōu)型)：

(8)

其中，SⅠ≤SⅡ≤SⅢ≤SⅣ≤SⅤ。

2.2.3 綜合聯(lián)系度的確定

采用綜合聯(lián)系度來綜合各評價指標(biāo)對隧道坍塌風(fēng)險等級的影響，計算公式如下：

(9)

2.2.4 隧道坍塌風(fēng)險等級的確定

(10)

(11)

2.2.5 風(fēng)險評估流程

采用基于集對分析法進(jìn)行山嶺隧道坍塌風(fēng)險評價技術(shù)線路如圖1所示，具體步驟為：

圖1 基于集對分析法的隧道坍塌風(fēng)險評價流程

(1) 建立了隧道坍塌風(fēng)險評價指標(biāo)體系和風(fēng)險等級標(biāo)準(zhǔn)；

(2) 根據(jù)式(4)建立隧道坍塌風(fēng)險評價的五元聯(lián)系度；

(3) 利用式(5)—式(8)確定各評價指標(biāo)的等級聯(lián)系度；

(4) 采用式(9)計算得到綜合聯(lián)系度；

(5) 根據(jù)式(10)計算隧道坍塌風(fēng)險聯(lián)系度的同一度，差異偏同度、差異度、差異偏反度及對立度；并根據(jù)最大隸屬度原則式(11)確定隧道坍塌風(fēng)險等級。

3 工程應(yīng)用

3.1 工程概況

為驗證本文所提方法的有效性和準(zhǔn)確性，以景海高速公路賓房2號隧道為研究對象進(jìn)行坍塌風(fēng)險分析。賓房2號隧道為分離式長隧道，左幅長度為2 218 m，設(shè)計最大埋深為118 m；右幅長度為2 230 m，設(shè)計最大埋深為113 m。隧道區(qū)海拔高程介于1 023 m～1 173 m之間，相對高差約150 m，地形起伏較大，變化較復(fù)雜，屬中淺切割低山地貌區(qū)。隧道出口端K31+580—K31+530淺埋段下穿越全風(fēng)化花崗巖層，左、右幅圍巖均為Ⅴ級。該段隧道洞頂埋深為14.3 m～31.5 m，且隧道上方有一常流水沖溝，圍巖富水且水源補(bǔ)給充分，巖體力學(xué)性質(zhì)劣化嚴(yán)重，開挖擾動后極易發(fā)生圍巖失穩(wěn)。由于埋深較淺，圍巖變形可能延伸至地表，造成地表沉陷、甚至冒頂事故的發(fā)生；另一方面，隧道結(jié)構(gòu)受到的地形偏壓影響大，支護(hù)結(jié)構(gòu)受力不對稱，可能造成支護(hù)結(jié)構(gòu)局部破壞、失效。因此，本文所選該段右幅隧道K31+580—K31+530淺埋段進(jìn)行坍塌風(fēng)險分析。該處地質(zhì)縱斷面圖如圖2所示。

圖2 右幅隧道K31+580—K31+530淺埋段地質(zhì)縱斷面圖

通過對該段的工程地質(zhì)、水文地質(zhì)、掌子面及地質(zhì)雷達(dá)探測成果的綜合分析，并結(jié)合現(xiàn)場施工組織設(shè)計情況，可得里程K31+580—K31+530處各影響因素參數(shù)和等級，見表3。

表3 隧道坍塌風(fēng)險因素參數(shù)

3.2 坍塌風(fēng)險評估

基于集對分析法，對賓房2號隧道K31+580—K31+530段坍塌風(fēng)險水平進(jìn)行了研究。首先，根據(jù)表3得到符合I級標(biāo)準(zhǔn)的評價指標(biāo)個數(shù)為0個；符合Ⅱ級標(biāo)準(zhǔn)的評價指標(biāo)個數(shù)為1個；符合Ⅲ級標(biāo)準(zhǔn)的評價指標(biāo)個數(shù)為3個；符合Ⅳ級標(biāo)準(zhǔn)的評價指標(biāo)個數(shù)為3個；符合Ⅴ級標(biāo)準(zhǔn)的評價指標(biāo)為5個。因此，a=0，b1=1/12，b2=3/12，b3=3/12，c=5/12，并且隧道坍塌風(fēng)險評價的五元聯(lián)系度 可以表示為：

(12)

其次，根據(jù)式(5)—式(8)，建立了各評價指標(biāo)等級聯(lián)系度函數(shù)，如圖3所示。結(jié)合表3中各評價指標(biāo)的參數(shù)，計算得到各評價指標(biāo)等級聯(lián)系度，如下所示：

μx1=0+0p1+0p2+0p3+1q

μx2=0+0p1+1p2+0p3+0q

μx3=0+0p1+0p2+0p3+1q

μx4=0+0p1+0p2+0p3+1q

μx6=0+0p1+0p2+0p3+1q

(13)

μx8=0+0p1+1p2+0p3+0q

μx10=0+0p1+0p2+1p3+0q

μx11=0+0p1+1p2+0p3+0q

μx12=0+0p1+0p2+0p3+1q

圖3 各評價指標(biāo)等級聯(lián)系度函數(shù)

0.18p3+0.4834q

(14)

3.3 結(jié)果分析與驗證

事實上，隧道在穿越K31+580—K31+530段時洞內(nèi)發(fā)生了坍塌，并造成了地表塌陷，如圖4和圖5所示。分析其原因主要是：① 富水全風(fēng)化花崗巖巖體較軟弱，圍巖自穩(wěn)能力極差，流塑性強(qiáng)，施工擾動作用下圍巖液化現(xiàn)象明顯，圍巖穩(wěn)定性進(jìn)一步變差；② 開挖方法選取不合理，循環(huán)進(jìn)尺過大；③ 超前支護(hù)設(shè)計不合理；④ 監(jiān)控量測開展不及時等。

3.4 優(yōu)化施工組織設(shè)計

在吸取現(xiàn)場坍塌事故經(jīng)驗教訓(xùn)后，施工決策者將開挖方法由原來的二臺階法調(diào)整為三臺階預(yù)留核心土，并且循環(huán)進(jìn)尺由原來的2 m調(diào)整為0.5 m。對地表淺埋段采用單根長9 m的Φ108*6 mm鋼花管進(jìn)行地表注漿加固，并且原設(shè)計雙層小導(dǎo)管的超前支護(hù)，調(diào)整為Φ108×6 mm大管棚+Φ42×4 mm小導(dǎo)管聯(lián)合超前支護(hù)，管棚每循環(huán)長度為20 m、搭接4 m，小導(dǎo)管每循環(huán)長度為4.5 m，搭接 2.5 m。同時，I18型鋼鋼架支護(hù)調(diào)整為I20b，間距為50 cm。此外，加強(qiáng)了洞內(nèi)監(jiān)測頻率與現(xiàn)場施工組織管理等保證了右幅地表淺埋段順利穿越。

綜上可知，基于集對分析法的評價結(jié)果與實際情況較吻合，說明將該理論用于山嶺隧道坍塌風(fēng)險評價中是合理可行的。

圖4 賓房2號隧道右幅K31+565.5隧道坍塌狀況

圖5 K31+565.5地表塌陷坑

表4 調(diào)整后隧道坍塌風(fēng)險因素參數(shù)

4 結(jié) 論

(1) 將評價指標(biāo)與風(fēng)險等級標(biāo)準(zhǔn)相結(jié)合，并將風(fēng)險評價指標(biāo)分為效益型指標(biāo)和成本型指標(biāo)兩大類，基于集對分析法，建立了評價指標(biāo)的等級聯(lián)系度，量化了評價指標(biāo)與風(fēng)險等級的集對聯(lián)系度。

(2) 將集對分析理論應(yīng)用到山嶺隧道坍塌風(fēng)險分析中，并建立了隧道坍塌風(fēng)險評價的集對分析模型。利用最大隸屬度準(zhǔn)則來判別隧道坍塌風(fēng)險等級，較好的解決了山嶺隧道坍塌風(fēng)險等級評價中多指標(biāo)性、模糊性和不確定性等問題。

(3) 將本文方法應(yīng)用到賓房2號隧道中，評價結(jié)果與實際情況較吻合，為山嶺隧道坍塌風(fēng)險評價提供新思路。