錢紋，趙岳恒，胡凱，陳宇

(云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電網(wǎng)，云南 昆明 650051)

0 引 言

雙饋異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)(doubly fed induction generator，DFIG)是一種變速恒頻的繞線型異步發(fā)電機(jī)，能夠?qū)崿F(xiàn)定轉(zhuǎn)子同時(shí)向電網(wǎng)反饋能量。雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的能量轉(zhuǎn)換效率高，但需要輸電線路具備強(qiáng)大的遠(yuǎn)距離輸電能力，一般通過串聯(lián)補(bǔ)償電容或柔性直流輸電進(jìn)行功率外送。由此引發(fā)的次同步振蕩(sub-synchronous oscillation，SSO)問題往往成為風(fēng)電并網(wǎng)的重要制約因素。

次同步振蕩指電力系統(tǒng)中出現(xiàn)低于工頻的有功功率振蕩現(xiàn)象，會(huì)引發(fā)系統(tǒng)穩(wěn)定性及電能質(zhì)量問題，危及電力系統(tǒng)安全運(yùn)行。隨著全球范圍內(nèi)風(fēng)機(jī)裝機(jī)量的上升，國內(nèi)外風(fēng)電場次同步振蕩問題頻發(fā)[1]。

目前常用的次同步振蕩分析方法主要有阻抗分析法、復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)法、特征值分析法及時(shí)域仿真法等。本文采用特征值分析法對雙饋風(fēng)電場經(jīng)串補(bǔ)并網(wǎng)系統(tǒng)的振蕩特性進(jìn)行分析研究。特征值分析法基于系統(tǒng)在給定工況下的小信號模型，求解特征值分析系統(tǒng)穩(wěn)定性，能夠獲得系統(tǒng)在給定工況下的穩(wěn)定程度、振蕩頻率和阻尼比等關(guān)鍵信息[2]。建立了基于三質(zhì)量塊的雙饋風(fēng)機(jī)經(jīng)串補(bǔ)并網(wǎng)狀態(tài)空間模型，研究了電氣系統(tǒng)參數(shù)和轉(zhuǎn)速控制器對扭振模態(tài)的影響[3]。通過阻抗分析研究雙饋風(fēng)電場經(jīng)MMC柔性直流輸電(modular multi-level converter based HVDC，MMC-HVDC)并網(wǎng)的振蕩機(jī)理，當(dāng)端口阻抗呈現(xiàn)負(fù)阻尼特性且相位裕度不足時(shí)會(huì)引起振蕩現(xiàn)象。

本文建立了雙饋風(fēng)電場經(jīng)串補(bǔ)并網(wǎng)的小信號模型，采用特征值方法分析系統(tǒng)中存在的振蕩模態(tài)，并提出振蕩抑制方法。

1 雙饋風(fēng)電場并網(wǎng)數(shù)學(xué)模型

實(shí)際風(fēng)電場中同一片區(qū)的風(fēng)電機(jī)運(yùn)行工況一致度較高，可以進(jìn)行統(tǒng)一控制，將雙饋風(fēng)電場經(jīng)串補(bǔ)并網(wǎng)系統(tǒng)簡化為單機(jī)無窮大系統(tǒng)進(jìn)行研究，如圖1所示。

圖1 雙饋風(fēng)機(jī)并網(wǎng)原理圖

1.1 風(fēng)機(jī)軸系模型

雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中，風(fēng)力機(jī)槳葉、輪轂對應(yīng)的大慣量質(zhì)量塊與雙饋電機(jī)轉(zhuǎn)子對應(yīng)的小慣量質(zhì)量塊通過齒輪箱和聯(lián)軸器等設(shè)備進(jìn)行聯(lián)接，整個(gè)傳動(dòng)軸系統(tǒng)具有較小的剛度。

采用兩質(zhì)量塊傳動(dòng)軸模型能夠有效反映軸系動(dòng)態(tài)特性[4]，一個(gè)質(zhì)量塊代表風(fēng)輪、風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)子及齒輪箱，另一個(gè)質(zhì)量塊代表雙饋電機(jī)轉(zhuǎn)子，如圖2所示。

圖2 風(fēng)機(jī)軸系的兩質(zhì)量塊模型

建立兩質(zhì)量塊的線性化方程如下：

(1)

式中:Tw為風(fēng)機(jī)槳葉的機(jī)械轉(zhuǎn)矩；Te為發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩;Ji為質(zhì)量塊i的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;Di為質(zhì)量塊i的自阻尼系數(shù);Kij為質(zhì)量塊i和j之間的剛度系數(shù);Dij為質(zhì)量塊i和j之間的互阻尼系數(shù);Δθi為質(zhì)量塊i的機(jī)械轉(zhuǎn)角微增量;Δωi為質(zhì)量塊i的機(jī)械角速度微增量。

1.2 異步發(fā)電機(jī)模型

雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)的電機(jī)部分是傳統(tǒng)的繞線型異步發(fā)電機(jī)。按照異步電機(jī)建模方法在d-q坐標(biāo)中建立雙饋發(fā)電機(jī)的模型。該d-q坐標(biāo)以同步速在空間旋轉(zhuǎn)，q軸超前d軸90°，定義發(fā)電機(jī)吸收有功功率為正方向[6]，得到異步感應(yīng)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型為：

(2)

式中：ψqs、ψds、ψqr、ψdr分別為定子和轉(zhuǎn)子磁鏈的d、q軸分量；iqs、ids分別為定子電流的d、q軸分量；uqs、uds、uqr、udr分別為定子和轉(zhuǎn)子電壓的d、q軸分量；Te為發(fā)電機(jī)輸出的電磁轉(zhuǎn)矩；ωs、ωr和ωb分別為轉(zhuǎn)子角速度、同步角速度和基準(zhǔn)角速度；s0為穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)差率；Rs、Rr為定轉(zhuǎn)子內(nèi)阻；Xs、Xr、Xm分別為定轉(zhuǎn)子繞組電抗和勵(lì)磁繞組電抗。

1.3 換流器模型

雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的換流器結(jié)構(gòu)如圖3所示，由轉(zhuǎn)子側(cè)換流器、網(wǎng)側(cè)換流器和連接這兩部分的直流側(cè)電容組成，分別對這三個(gè)部分進(jìn)行分析建模。

圖3 雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)換流器電路原理圖

1.3.1 轉(zhuǎn)子側(cè)換流器控制模型

轉(zhuǎn)子側(cè)換流器采用定發(fā)電機(jī)的有功功率和機(jī)端電壓控制，發(fā)電機(jī)的有功跟隨轉(zhuǎn)子上機(jī)械轉(zhuǎn)矩提供的輸入功率，機(jī)端電壓保持在給定值。控制框圖如圖4所示，其中：KP1、Ki1分別為有功外環(huán)控制的比例系數(shù)和積分系數(shù)；KP2、Ki2分別為電流內(nèi)環(huán)控制的比例系數(shù)和積分系數(shù)；KP3、Ki3分別為電壓外環(huán)控制的比例系數(shù)和積分系數(shù)；Ps_ref、Qs_ref分別為有功和無功控制的參考值。

圖4 轉(zhuǎn)子側(cè)換流器控制框圖

1.3.2 網(wǎng)側(cè)換流器控制模型

1.3.3 直流側(cè)電容模型

根據(jù)雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)換流器兩端的功率平衡方程:

PDC=Pr-Pg

(3)

式中：PDC、Pr、Pg分別為直流側(cè)電容、轉(zhuǎn)子側(cè)和網(wǎng)側(cè)的有功功率。

得到直流側(cè)電容的功率平衡方程如下：

(4)

1.4 輸電線路模型

將線路阻抗、變壓器阻抗和串補(bǔ)電容綜合考慮,等效為RLC模型，其標(biāo)準(zhǔn)形式狀態(tài)方程為：

(5)

式中，xRLC=[ΔidrΔudmΔidi]T；yRLC=[ΔidrΔudmΔidi]T；

式中：Rd，Ld，Cd分別為線路電阻、電感對地電容的集中參數(shù)；Ld包括平波電抗器；ud為線路中點(diǎn)電壓;下標(biāo)中的r和i分別為整流側(cè)和逆變側(cè)。

1.5 雙饋風(fēng)電機(jī)經(jīng)串補(bǔ)并網(wǎng)系統(tǒng)模型

將上述數(shù)學(xué)模型的方程聯(lián)立，得到雙饋風(fēng)機(jī)經(jīng)串補(bǔ)線路并網(wǎng)系統(tǒng)的小信號模型：

(6)

通過對各個(gè)元件的輸入輸出端口相互連接得到的雙饋風(fēng)電機(jī)經(jīng)串補(bǔ)并網(wǎng)系統(tǒng)模型如圖6所示。

圖6 雙饋風(fēng)電機(jī)經(jīng)串補(bǔ)并網(wǎng)小信號模型

2 雙饋風(fēng)電場經(jīng)串補(bǔ)并網(wǎng)振蕩模態(tài)分析

基于MATLABSimulink建立雙饋風(fēng)電場經(jīng)串補(bǔ)并網(wǎng)的仿真模型，計(jì)算系統(tǒng)的特征值，其分布如表1所示。

表1 系統(tǒng)特征值分析

振蕩模式1是穩(wěn)定的超同步振蕩模態(tài)，振蕩模式2是不穩(wěn)定的次同步振蕩模態(tài)，振蕩模式3是穩(wěn)定的次同步振蕩模態(tài)，振蕩模式4是穩(wěn)定的低頻振蕩模態(tài)。各個(gè)狀態(tài)變量與特征值的相關(guān)因子如表2所示，觀察表2發(fā)現(xiàn)：

(2)模態(tài)2的次同步振蕩與輸電線路參數(shù)強(qiáng)相關(guān)，是輸電線路和串補(bǔ)引起的諧振模態(tài)。

(3)模態(tài)3的低頻振蕩與風(fēng)機(jī)軸系的低速軸強(qiáng)相關(guān)，高速軸對其也有一定影響，可以判斷該振蕩模式是風(fēng)電機(jī)組軸系的固有振蕩頻率。質(zhì)量塊模型的固有頻率個(gè)數(shù)等于質(zhì)量塊個(gè)數(shù)減一，因此在兩質(zhì)量塊模型中只存在這一個(gè)固有振蕩頻率。

表2 系統(tǒng)相關(guān)因子表

3 次同步振蕩抑制方法

3.1 避開諧振點(diǎn)

下面分析一種通過優(yōu)化控制器參數(shù)抑制次同步振蕩的方法，此方法已在工程中得到應(yīng)用[7]。

采用如圖7所示控制結(jié)構(gòu)代替原來的電流內(nèi)環(huán)控制。圖7中:Udc、Udref為直流電壓和直流電壓的參考值；Usa、Usb、Usc為網(wǎng)側(cè)電壓；Idref、Iqref，Iref0為dq0坐標(biāo)系下的電流參考值；iabc、Irefabc為三相電流及其參考值;LPF為一階低通濾波器。

換流器直流側(cè)的電流波動(dòng)會(huì)以二倍頻的形式體現(xiàn)在直流電壓上，因此在電壓控制環(huán)后加一低通濾波器，通過dq0坐標(biāo)變換得到三相電流參考值，抑制網(wǎng)側(cè)電流波動(dòng)的影響。將dq兩相電流跟蹤控制改進(jìn)為abc三相電流跟蹤控制，可以有效提高跟蹤控制精度。

圖7 網(wǎng)側(cè)換流器改進(jìn)控制框圖

3.2 提高電氣阻尼

風(fēng)電機(jī)或柔性直流輸電系統(tǒng)可能的負(fù)阻尼特性會(huì)降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性，附加勵(lì)磁阻尼控制器(supplementary excitation damping control, SEDC)在發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁系統(tǒng)中加入控制模塊，當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)次同步諧振時(shí)，通過調(diào)節(jié)控制參數(shù)來提高機(jī)組阻尼。圖8給出了SEDC的結(jié)構(gòu)框圖。

這種方式主要適合于SSR風(fēng)險(xiǎn)不是非常大的系統(tǒng)，對于SSR風(fēng)險(xiǎn)較大的系統(tǒng)，其作用有限。SEDC的優(yōu)點(diǎn)是造價(jià)較低，能在一定條件下提高風(fēng)機(jī)阻尼，但遇到發(fā)電機(jī)勵(lì)磁繞組時(shí)間常數(shù)大的情況時(shí)，應(yīng)用效果不明顯，一般作為其他抑制SSR措施的補(bǔ)充。

圖8 SEDC結(jié)構(gòu)框圖

4 結(jié)束語

本文針對雙饋風(fēng)電場經(jīng)串補(bǔ)線路并網(wǎng)產(chǎn)生的次同步振蕩問題，研究了次同步振蕩問題的產(chǎn)生機(jī)理，建立了小信號分析數(shù)學(xué)模型，計(jì)算了相關(guān)振蕩模態(tài)，并提出了抑制次同步振蕩的方法。主要結(jié)論如下：

(1)在次同步振蕩產(chǎn)生機(jī)理方面，SSR是雙饋風(fēng)電場經(jīng)串補(bǔ)并網(wǎng)產(chǎn)生次同步振蕩問題的主要原因。

(2)在建立數(shù)學(xué)模型時(shí)應(yīng)充分考慮到雙饋風(fēng)電機(jī)組軸系和控制器部分的精確度會(huì)影響最終振蕩模態(tài)的體現(xiàn)，不宜過分簡化。

(3)特征值分析發(fā)現(xiàn)輸電線路串補(bǔ)度過高是引發(fā)雙饋風(fēng)電場并網(wǎng)產(chǎn)生次同步振蕩的主要原因。

(4)可以采用避開諧振點(diǎn)、提高電氣阻尼的方法來抑制次同步振蕩問題。