張明光，孫虎忠，郭日昌，申瑤

(蘭州理工大學(xué) 電氣工程與信息工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050)

0 引 言

隨著我國用電需求的不斷增加，模塊化多電平輸電技術(shù)解決了特殊情況下輸電、配電的難題，為我國電網(wǎng)的發(fā)展以及建設(shè)提供了強大的技術(shù)支撐[1-2]。

模塊化多電平換流器[3]由多個子模塊串聯(lián)而成，通過觸發(fā)脈沖信號控制電子器件的開斷，有效地解決了輸電過程中輸出響應(yīng)以及動態(tài)均壓等問題[4]，并且具有易于擴容的優(yōu)勢，因而在高壓直流輸電領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。MMC在運行時會形成相間環(huán)流在三相內(nèi)部流動，影響子模塊電容電壓波形，使系統(tǒng)在運行過程中損耗增加，因此相間環(huán)流的抑制亟需解決。文獻[5]通過坐標變換，將三相環(huán)流分解為dq坐標下的直流分量,通過耦合補償進行諧波消除，該控制方法可以很好的抑制環(huán)流。文獻[6]實現(xiàn)了對環(huán)流的解耦控制，避免了在控制實現(xiàn)時的耦合過程，該控制策略的響應(yīng)速度更快且延時更小。文獻[7]通過數(shù)學(xué)模型分析了環(huán)流中包含的成分，并將偶數(shù)次諧波中較高的諧波運用雙PI控制器對其進行坐標變換以及解耦控制，最終消除諧波。文獻[8]采用傳統(tǒng)控制器和低通濾波結(jié)合的方法，進行環(huán)流抑制，可以達到很好的效果。文獻[9]采用諧波注入的方法抑制了相間環(huán)流。文獻[10]對環(huán)流的數(shù)學(xué)模型進行了分析，采用虛擬阻抗滑模的控制策略，顯著地降低了環(huán)流二次成分，同時提高了系統(tǒng)的抗干擾能力。

針對MMC自身結(jié)構(gòu)帶來的環(huán)流問題，本文提出了基于準PIR控制器的環(huán)流抑制方法，同時通過仿真驗證該策略有效性和可行性。

1 環(huán)流分析

圖1為簡化后的模塊化多電平單相等值電路圖。圖1中：L為橋臂電感；Up、Un為上、下橋臂的子模塊電壓之和；ip、in為流過上、下橋臂的電流;Us、uout為電網(wǎng)電壓和輸出側(cè)電壓;Udc、Idc為直流側(cè)的電壓和電流;isum為橋臂的內(nèi)部電流;icir、iout為環(huán)流和輸出電流。電網(wǎng)通過濾波電感L0和三相輸出連接，MMC上下橋臂的

圖1 簡化單相等值圖

電流與流過上下橋臂的內(nèi)部電流的關(guān)系可由式(1)表示。

(1)

運行時流過上下橋臂的內(nèi)部電流由環(huán)流icir和直流分量的三分之一組成。交流電網(wǎng)對稱情況下直流分量在三相橋臂之間被平均分配，起到功率傳輸?shù)淖饔?，環(huán)流分量icir在三相之間流動，不會影響外部系統(tǒng)。對圖1等效電路進行分析可以得到輸出電流和環(huán)流的數(shù)學(xué)模型。

(2)

(3)

(4)

式中：Δucap_p、Δucap_n分別為上、下橋臂電容電壓的修正值。聯(lián)立式(2)、式(4)可得：

(5)

假設(shè)輸出電壓的參考值為：

(6)

流過橋臂的內(nèi)部電流isum和輸出電流iout可表示為：

(7)

式中：ω為角頻率；φ為電壓電流相位差；Iout為峰值電流；icir_n、θn分別為n次諧波電流峰值和初相位。

子模塊電容電壓修正值Δucap_p,n可由式(8)表示。

(8)

式中：N為子模塊總數(shù);C為并聯(lián)電容。聯(lián)立式(5)和式(8)可得環(huán)流的表達式為：

(9)

由于MMC運行時上下橋臂狀態(tài)對稱，故icir_1=0，代入式(9)可得:

icir_3cos(ωt+θn)=0

(10)

由式(10)可知環(huán)流中無三次諧波，代入上式重復(fù)計算可得奇數(shù)次諧波含量均為零。由此可知，MMC在運行過程中的內(nèi)部電流包含直流分量和環(huán)流分量，且環(huán)流分量中只有偶數(shù)次諧波，在環(huán)流抑制時主要針對二次和四次分量。

2 環(huán)流控制器分析及抑制策略

2.1 準PIR控制器

PI控制器簡單，易于控制。PR控制器在特定頻率處可進行諧波消除。綜合兩種控制器的優(yōu)點，采用準PIR控制器消除環(huán)流中二次諧波。準PIR控制器是在原有控制器的基礎(chǔ)上進行了改進，由比例積分外加諧振控制器構(gòu)成，結(jié)構(gòu)如圖2所示。在理想情況下，該控制器的傳遞函數(shù)為：

(11)

式中:kp、ki、ki分別為比例、積分和諧振系數(shù)；ωc、ω0分別為截止、諧振頻率。利用諧振頻率ω0處的增益無窮大的特性，把二次諧波頻率設(shè)置為待消除的諧振頻率，這樣就能把電流偏差值進行放大，從而無靜差跟蹤輸入信號。

圖2 準PIR控制器的結(jié)構(gòu)圖

由文獻[11]可知:在ki、kr不變的情況下，當kp增大時，諧振頻率范圍減小，但取值過小相位會嚴重滯后；當ki值發(fā)生時，低頻增益隨ki增加而提高，但ki太大會導(dǎo)致相位滯后；當諧振系數(shù)kr發(fā)生變化時，諧振點的增益隨kr增加而增加，同時也會引起諧振頻率范圍增大，但kr太大會導(dǎo)致相位超前，kr太小又會降低諧振點的增益并且使諧振的范圍減小。當諧振頻率等于100 Hz時，分別對kp、ki、kr取不同值時作出控制器的波特圖，如圖3所示。

圖3 不同參數(shù)下準PIR控制器的波特圖

通過對控制器波特圖的分析可知:kp的值應(yīng)該控制在1～10的范圍內(nèi);ki的取值應(yīng)該在10～100之間;kr應(yīng)該在10～100的范圍內(nèi)變化。通過對各參數(shù)的根軌跡的分析，以及系統(tǒng)穩(wěn)定性的要求，本文取kp=3.5、ki=50、kr=60。

2.2 環(huán)流抑制策略

系統(tǒng)外環(huán)功率采用傳統(tǒng)簡單可靠的PI控制方式，內(nèi)環(huán)電流采用PR控制方式。環(huán)流抑制具體的實現(xiàn)過程為：首先測量三相上、下橋臂的電流ipj和inj，從而得到相間的內(nèi)部電流isumj，經(jīng)過Clark變換矩陣Tabc/αβ將三相坐標系下的橋臂內(nèi)部電流轉(zhuǎn)換為二相靜止坐標系下的2倍頻交流分量isumα與isumβ，讓它們與αβ坐標軸分量的參考值isumα-ref和isumβ-ref(在抑制環(huán)流的過程中取值isumα-ref=isumβ-ref=0)相減后經(jīng)過準比例積分諧振控制器，得到αβ軸的不平衡壓降參考電壓Usumα-ref和Usumβ-ref。經(jīng)過Tαβ/abc變換，將二相不平衡電壓參考值轉(zhuǎn)化為三相不平衡電壓的參考值Usumj-ref，最后運用最近電平逼近調(diào)制生成控制子模塊通斷的觸發(fā)脈沖，整個控制過程如圖4所示。

圖4 MMC整體控制圖

3 仿真驗證

為了驗證本文設(shè)計控制策略的效果，在PSCAD/EMTDC搭建了兩端MMC仿真平臺，變壓器采用Yn、d接法,雙端MMC-HVDC輸電系統(tǒng)主要參數(shù)的選取如表1所示。

表1 MMC-HVDC輸電系統(tǒng)參數(shù)表

圖5和圖6為環(huán)流抑制投入前后整體效果圖，使用準PIR控制后橋臂的環(huán)流分量幅值降低，達到了環(huán)流抑制的目的。圖7和圖8為投入準PIR抑制前后的A相上橋臂子模塊電容電壓。與未投入環(huán)流抑制時相比，電容電壓的畸變率減小，從波形來看更接近正弦波。圖9為3.0 s投入控制器抑制后的A相上橋臂電流仿真，可以看出電流波形有所改善，畸變率降低同時電流幅值有所減小。圖10為MMC的A相上橋臂環(huán)流傅里葉分析仿真圖，可以看出3.0 s裝置投入使用后環(huán)流中二次諧波分量幅值小于0.01 kA，諧波含量從25.4%降至5.6%，說明準PIR控制器可以有效抑制環(huán)流分量中的二次諧波。圖11和圖12為采用傳統(tǒng)環(huán)流抑制策略和新型策略的對比圖，通過對比發(fā)現(xiàn)后者抑制的效果更加理想。

圖5 未投入環(huán)流抑制A相上橋臂環(huán)流仿真

圖6 投入PIR環(huán)流抑制A相上橋臂環(huán)流仿

圖7 未投入環(huán)流抑制A相上橋臂子模塊電容電壓仿真圖

圖8 投入環(huán)流抑制A相上橋臂子模塊電容電壓仿真圖

圖9 A相上橋臂電流仿真圖

4 結(jié)束語

本文分析了MMC的環(huán)流數(shù)學(xué)模型，針對環(huán)流中存在含量較高的二次諧波分量的特性，設(shè)計了一種基于αβ坐標系下的準比例積分諧振的環(huán)流抑制策略。通過仿真驗證，該抑制策略能夠很好地抑制運行時存在的環(huán)流，減小二次諧波的含量，相對于傳統(tǒng)環(huán)流抑制能夠達到更好的效果，具有一定的工程應(yīng)用價值。