辛紅敏 董脈鳴 楊 程 趙 濤 張清貴

（1 湖北文理學(xué)院，純電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)力系統(tǒng)設(shè)計(jì)與測(cè)試湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，襄陽(yáng) 441053）

（2 西北工業(yè)大學(xué)航空發(fā)動(dòng)機(jī)高性能制造工業(yè)和信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710072）

（3 湖北超卓航空科技股份有限公司，襄陽(yáng) 441000）

文 摘 由于盤(pán)銑刀具直徑大，切削余量大，造成鈦合金盤(pán)銑開(kāi)槽過(guò)程中銑削力較大，進(jìn)而引起刀具振動(dòng)，縮短刀具壽命。為實(shí)現(xiàn)對(duì)鈦合金盤(pán)銑開(kāi)槽過(guò)程的優(yōu)化與控制，本文設(shè)計(jì)單因素實(shí)驗(yàn)和正交實(shí)驗(yàn)，利用三向壓電式測(cè)力儀測(cè)量銑削力數(shù)據(jù)，采用線性回歸技術(shù)建立銑削力模型并以“F”檢驗(yàn)法對(duì)模型進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)；利用極差分析法分析工藝參數(shù)對(duì)銑削力的影響規(guī)律，利用響應(yīng)曲面法分析工藝參數(shù)對(duì)銑削力的交互影響規(guī)律。研究結(jié)果表明：對(duì)于切削深度變化敏感度依次為銑削力Fx＞進(jìn)給速度＞主軸轉(zhuǎn)速；對(duì)于進(jìn)給速度變化敏感度依次為銑削力Fy＞切削深度＞主軸轉(zhuǎn)速；對(duì)于銑削力Fz變化敏感度依次為主軸轉(zhuǎn)速＞切削深度。銑削力隨著主軸轉(zhuǎn)速的增大而減小，隨著切削深度和進(jìn)給速度的增大而增大。另外銑削力Fx大于Fy和Fz，對(duì)加工性能和刀具磨損起主導(dǎo)作用。

0 引言

鈦合金在航空航天領(lǐng)域已廣泛應(yīng)用，如航空發(fā)動(dòng)機(jī)的整體葉盤(pán)、風(fēng)扇葉片等關(guān)鍵零部件。但由于鈦合金的切削加工性較差，使得切削過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生較大的振動(dòng)，使切削溫度升高，加劇刀具磨損，導(dǎo)致刀具變鈍，進(jìn)而使得切削力增大，影響零件的加工質(zhì)量。因此為更好的優(yōu)化與控制鈦合金銑削過(guò)程，有必要對(duì)鈦合金銑削過(guò)程中的銑削力進(jìn)行研究。

國(guó)內(nèi)外的眾多學(xué)者開(kāi)展了鈦合金銑削力方面的實(shí)驗(yàn)研究。張耀滿［1］研究了球頭銑刀銑削鈦合時(shí)的銑削力特性，建立了銑削力的數(shù)學(xué)模型，并通過(guò)編寫(xiě)程序求解出了瞬時(shí)銑削力的變化規(guī)律，最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)證明切削參數(shù)對(duì)平均銑削力影響程度大小的順序?yàn)椋狠S向深度、每齒進(jìn)給量、徑向切深和主軸轉(zhuǎn)速。王明海［2］研究了切削鈦合金TA15 時(shí)，銑削力與刀具磨損和銑削長(zhǎng)度的關(guān)系，結(jié)果表明：切削力隨著銑削長(zhǎng)度的增加而增加，隨著刀具磨損的增加而增加。向國(guó)齊［3］提出一種基于支持向量機(jī)銑削力預(yù)測(cè)方法，利用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)選取合適的設(shè)計(jì)參數(shù)樣本點(diǎn)建立銑削力模型，并獲得預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值的擬合曲線，為驗(yàn)證該方法的有效性，建立BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)銑削力模型，將兩種模型進(jìn)行對(duì)比研究，結(jié)果表明支持向量機(jī)法建立的模型比BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法建立的模型的預(yù)測(cè)精度更可靠。李體仁［4］利用單因素實(shí)驗(yàn)，采用鑲齒硬質(zhì)合金方肩銑刀進(jìn)行鈦合金高速銑削試驗(yàn)，研究每齒進(jìn)給量、銑削寬度、銑削深度、銑削速度對(duì)銑削力的影響。通過(guò)對(duì)銑削力分析，建立銑削力模型，并采用MATLAB 遺傳算法以進(jìn)給方向銑削力最小為目標(biāo)，對(duì)銑削參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明優(yōu)化后的參數(shù)可有效減小切削力。SAHOO［5］通過(guò)有限元仿真得到鈦合金端銑的銑削力系數(shù)，從而得到銑削力模型，模型驗(yàn)證結(jié)果表明，其實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值吻合度較高。TRABELSI［6］研究了加工鈦合金Ti17 過(guò)程中，不同的切削速度、進(jìn)給速率、切削深度組合下，不同的潤(rùn)滑條件對(duì)刀具磨損及切削力的影響，研究結(jié)果表明低溫潤(rùn)滑相比與傳統(tǒng)的潤(rùn)滑條件雖然能延長(zhǎng)刀具壽命，但對(duì)切削力的影響并不顯著。

雖然實(shí)驗(yàn)法的研究結(jié)果更為可靠，但耗時(shí)耗力。為了節(jié)省研究成本，有限元模擬法也為廣大科研工作者所采用。倪雪婷［7］將鈦合金TC4 高速銑削加工過(guò)程簡(jiǎn)化為二維有限元模型，運(yùn)用ABAQUS 分析得到了加工參數(shù)及刀具幾何參數(shù)對(duì)銑削力的影響：刀具轉(zhuǎn)速?gòu)?00 r/min 增加到2 400 r/min，進(jìn)給量從10 mm/s增加到40 mm/s時(shí)，切削力隨各參數(shù)的變化最為明顯；刀具前角在5°～15°的增大有利于銑削力降低。岳彩旭［8］分析了鈦合金薄壁件銑削過(guò)程中刀具角度對(duì)銑削力的影響，仿真ABAQUS 仿真軟件得到如下結(jié)果：前角增大，銑削力減??；后角增大，銑削力減?。宦菪窃龃?，最大軸向力增大，最大切向力緩慢減小，最大徑向力基本不變。李體仁［9］利用有限元分析軟件Advantedge 研究不同切削條件下TC4 鈦合金銑削力的變化規(guī)律，研究表明當(dāng)軸向切深和每齒進(jìn)給量增大時(shí)，切削力隨之增大；當(dāng)徑向切深增大時(shí)，切削力的變化不顯著。ZHANG［10］利用仿真軟件Matlab研究了球頭銑刀銑削鈦合金時(shí)的銑削力情況，首先利用正交實(shí)驗(yàn)求解出銑削力模型系數(shù)，然后將系數(shù)代入Matlab 中求解銑削力模型，研究結(jié)果表明銑削力模型的預(yù)測(cè)精度較高。ZHENG［11］利用有限元軟件ABAQUS 分析了硬質(zhì)合金刀具車(chē)削鈦合金時(shí)銑削力的變化趨勢(shì)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證銑削力預(yù)測(cè)模型的有效性，研究結(jié)果表明：銑削力隨著進(jìn)給速度的增大而增大，隨著切削速度的增大而減小，進(jìn)給速度對(duì)銑削力的影響最為顯著。

通過(guò)以上分析可知，許多專家學(xué)者已在鈦合金銑削力方面展開(kāi)了廣泛而深入的研究，但研究對(duì)象多為插銑或側(cè)銑工藝，即刀具直徑較小，切削效率較低。相對(duì)來(lái)說(shuō)，盤(pán)銑切削鈦合金銑削力方面的研究較少。本文的研究?jī)?nèi)容來(lái)源于國(guó)家科技重大專項(xiàng)“航空發(fā)動(dòng)機(jī)整體葉盤(pán)高效強(qiáng)力復(fù)合數(shù)控銑削機(jī)床研發(fā)及應(yīng)用”。由于目前整體葉盤(pán)的通道開(kāi)槽加工方法主要為插銑和側(cè)銑，導(dǎo)致加工效率低下。為解決這一問(wèn)題，提出復(fù)合銑工藝：首先利用盤(pán)銑進(jìn)行整體葉盤(pán)通道的大余量切除，其次利用插銑進(jìn)行擴(kuò)槽加工，最后利用側(cè)銑進(jìn)行除棱清根［12-13］。將盤(pán)銑應(yīng)用于整體葉盤(pán)的開(kāi)槽加工后，使得整體葉盤(pán)的加工效率提高3～4倍。但由于盤(pán)銑刀直徑大，盤(pán)銑切削余量大，造成切削過(guò)程中切削力大，刀具振動(dòng)嚴(yán)重，嚴(yán)重影響刀具壽命和零件表面加工質(zhì)量。因此盤(pán)銑鈦合金切削力方面的研究將有利于實(shí)現(xiàn)盤(pán)銑切削過(guò)程的優(yōu)化與控制。

本文設(shè)計(jì)了單因素實(shí)驗(yàn)和正交實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用線性回歸技術(shù)建立銑削力預(yù)測(cè)模型，利用極差分析法分析工藝參數(shù)對(duì)銑削力的影響規(guī)律，利用響應(yīng)曲面法分析工藝參數(shù)對(duì)銑削力的交互影響規(guī)律，研究結(jié)果將推動(dòng)整體葉盤(pán)復(fù)合銑工藝在航空航天領(lǐng)域的成熟應(yīng)用。

1 實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)材料

本次實(shí)驗(yàn)中，選用鈦合金材料TC4（Ti-6Al-4V），其微觀結(jié)構(gòu)組織如圖1所示，由等軸狀組織α 相及長(zhǎng)片狀組織β 相組成，其力學(xué)性能如表1 所示，化學(xué)成份如表2所示，試樣尺寸120 mm×60 mm×15 mm。

表1 TC4鈦合金化學(xué)成分［14］Tab.1 Chemical composition of TC4 titanium alloy［14］wt%

表2 TC4鈦合金力學(xué)性能［14］Tab.2 Mechanical properties of TC4 titanium alloy［14］

圖1 TC4鈦合金微觀結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Microstructure of TC4 titanium alloy

1.2 實(shí)驗(yàn)刀具

在本次試驗(yàn)中選用的刀具為鑲嵌式錯(cuò)齒三面刃盤(pán)銑刀，刀具的幾何參數(shù)如表3所示。

表3 盤(pán)銑刀幾何參數(shù)Tab.3 Geometrical parameters of disc cutter

1.3 加工條件

選用XH850 立式加工中心做為盤(pán)銑切削加工機(jī)床。為減少刀具磨損，切削方式為順銑，切削過(guò)程中加注冷卻乳化液。盤(pán)銑工藝因較高的切削效率已廣泛應(yīng)用于機(jī)械加工的開(kāi)槽領(lǐng)域，但應(yīng)用于整體葉盤(pán)的通道開(kāi)槽加工仍處于探索階段。所以切削參數(shù)的選取根據(jù)本課題組前期的研成果及XH850立工加工中心的機(jī)床條件來(lái)決定。單因素實(shí)驗(yàn)和正交實(shí)驗(yàn)的工藝參數(shù)如表4所示。

表4 實(shí)驗(yàn)工藝參數(shù)Tab.4 Experimental parameters

1.4 銑削力測(cè)量

銑削力測(cè)量采用三向動(dòng)態(tài)壓電式測(cè)力儀，其測(cè)量原理如圖2 所示，利用了非金屬材料的壓電效應(yīng)，其測(cè)量原理為：當(dāng)外界向其施加外力時(shí)，壓電材料表面便會(huì)產(chǎn)生電荷，電荷的大小跟外力的大小成正比。產(chǎn)生的電荷通過(guò)一個(gè)電荷放大器轉(zhuǎn)換成電壓的形式進(jìn)行測(cè)量，電壓參數(shù)通過(guò)采集卡再轉(zhuǎn)換成力的形式，換算成力的大小，最后傳輸?shù)絇C 機(jī)上進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得到最后的結(jié)果。

圖2 銑削力測(cè)量原理圖Fig.2 Schematic diagram of milling force measurement

銑削力測(cè)試系統(tǒng)如圖3 所示，主要由Kistler 9225B三向動(dòng)態(tài)壓電式測(cè)力儀、Kistlter 5017A 電荷放大器組成，測(cè)試結(jié)果傳輸?shù)綌?shù)據(jù)采集系統(tǒng)DEWE3010，從而得到最后的結(jié)果。本次實(shí)驗(yàn)中測(cè)量了三個(gè)方向的銑削力，F(xiàn)x為垂直于刀具進(jìn)給方向，F(xiàn)y為平行于刀具進(jìn)給方向，F(xiàn)z為平行于銑削軸方向。

圖3 銑削力測(cè)試系統(tǒng)Fig.3 Measurement system of milling force

2 結(jié)果與討論

2.1 銑削力測(cè)量結(jié)果

從理論上分析，測(cè)量到的銑削力脈沖應(yīng)該是三角形的波形。在刀具沒(méi)有切入工件時(shí)，銑削力為零，隨著刀具與工件的接觸，銑削力開(kāi)始增大而后減小，到刀具與工件脫離時(shí)，銑削力減小為零。但機(jī)床、刀具、工件在切削加工過(guò)程中是一個(gè)動(dòng)態(tài)的系統(tǒng)，不可避免地會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)，所以實(shí)際測(cè)量到的銑削力脈沖由于含有高頻振動(dòng)的成份并沒(méi)有呈現(xiàn)出這樣的波形。圖4 為本次實(shí)驗(yàn)中某一銑削參數(shù)下測(cè)得的銑削力波形。本次實(shí)驗(yàn)中所選用的盤(pán)銑刀有16 個(gè)齒，每個(gè)齒之間的距離大，周期性地與工件接觸，每次接觸相當(dāng)于刀具對(duì)工件施加脈沖沖擊，所以沖擊是呈現(xiàn)周期性變化的。沖擊使得刀具和工件發(fā)生振動(dòng)，進(jìn)而引起切削厚度變化，最終導(dǎo)致了銑削力的變化。所以銑削力波形也是呈周期性變化的。取銑削力波形中50 個(gè)連續(xù)峰值的平均值做為銑削力測(cè)量結(jié)果，見(jiàn)表5和表6。

圖4 銑削力波形Fig.4 Waveform of milling force

表5 單因素實(shí)驗(yàn)銑削力結(jié)果Tab.5 Experimental results of milling force of single factor

表6 正交實(shí)驗(yàn)銑削力測(cè)量結(jié)果Tab.6 Orthogonal experiment milling force measurement results

由圖4 可知，銑削力Fx最大，F(xiàn)y次之，F(xiàn)z最小，在銑削過(guò)程中銑削力Fx作用于主切削刃，直接形成盤(pán)銑開(kāi)槽已加工表面，所以Fx對(duì)表面加工質(zhì)量，刀具振動(dòng)、刀具磨損等起著重要作用，必須在銑削過(guò)程中加以控制。因?yàn)閦 向沒(méi)有位移，所以振動(dòng)較小，變化不大。

2.2 單因素實(shí)驗(yàn)銑削力結(jié)果分析

2.2.1 銑削力預(yù)測(cè)模型建立

利用主軸轉(zhuǎn)速n、切削深度ap、進(jìn)給速度vf對(duì)表5中的數(shù)據(jù)進(jìn)行多元線性回歸，建立銑削力Fx預(yù)測(cè)模型為式（1）：

由于式（1）為非線性函數(shù)，將其取對(duì)數(shù)變換為線性函數(shù)即式（2）：

令lg g = y，lg c = b0，k = b1，l = b2，m = b3，lg n = x1，lg ap= x2，lg vf= x3，則其對(duì)應(yīng)的線性回歸方程為式（3）：

該線性方程共包括3個(gè)自變量x1、x2、x3，為確定b0、b1、b2、b3的值，建立多元線性回歸方程式（4）：

式中，yi為試驗(yàn)測(cè)量值；xi1、xi2、xi3為所對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)自變量；ε為實(shí)驗(yàn)誤差。

用矩陣可表示為式（5）：

式中，Y 為15 組實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)所組成的15×1 矩陣，X為正交實(shí)驗(yàn)所組成的15×4矩陣，b為b0、b1、b2、b3所組成的4×1矩陣，e為εi所組成的15×1矩陣。

由最小二乘原理

得

由式（7）確定回歸方程式（8）

由式（8）可得銑削力Fx經(jīng)驗(yàn)公式為式（9）

用相同的方法依次建立銑削力Fy和Fz的經(jīng)驗(yàn)公式，最后結(jié)果如式（10）所示。

從回歸預(yù)測(cè)模型可知，銑削力Fx隨切削深度的變化最為敏感，進(jìn)給速度的變化對(duì)銑削力Fx的影響相對(duì)有限；銑削力Fy則對(duì)進(jìn)給速度的變化最為敏感，其次是切削深度；對(duì)于銑削力Fz來(lái)說(shuō)，主軸轉(zhuǎn)速則變成了最敏感的因素。

2.2.2 銑削力預(yù)測(cè)模型顯著性檢驗(yàn)

采用“F”檢驗(yàn)法檢驗(yàn)銑削力預(yù)測(cè)模型的顯著性。把總和偏差平方和ST分解為回歸平方和SA和殘差平方和SE。

假設(shè)b1= 0，b2= 0，b3= 0，則采用統(tǒng)計(jì)量

式中，n為實(shí)驗(yàn)數(shù)，n=9；p為變量數(shù)，p=3。

“F”檢驗(yàn)法規(guī)定：試驗(yàn)因素為m，試驗(yàn)次數(shù)為n，給定顯著性水平為0.05，若F＜F0.05（m，n-m-1），則稱y與i之間沒(méi)有明顯的線性關(guān)系，回歸方程不可信；若F0.05（m，n-m-1）＜F＜F0.01（m，n-m-1），則稱y 與i之間有明顯的線性關(guān)系；若F＞F0.01（m，n-m-1），則稱y 與i 之間有十分明顯的線性關(guān)系。按照式（11）、式（14）計(jì)算顯著性檢驗(yàn)結(jié)果，如表7所示。

由表7 可知，銑削力Fx、Fy、Fz的“F”值分別為16.4，17.01 和35.34，全部都大于F0.01（3，11）和F0.05（3，11）。由此證明銑削力預(yù)測(cè)模型顯著性良好，可以用于本次實(shí)驗(yàn)。

表7 銑削力模型顯著性檢驗(yàn)Tab.7 Significance test of milling force model

2.2.3 工藝參數(shù)對(duì)銑削力的影響規(guī)律

根據(jù)表5 中的數(shù)據(jù)繪制工藝參數(shù)對(duì)銑削力的影響規(guī)律曲線，如圖5所示。由圖5（a）可知，銑削力Fx、Fy、Fz隨著主軸轉(zhuǎn)速的增加而減小，3個(gè)方向的分力的變化范圍分別是［926 N，1 425 N］、［809 N，1 240 N］、［553 N，1 137 N］。造成這一現(xiàn)象的原因主要是因?yàn)殡S著主軸轉(zhuǎn)速的增大，將產(chǎn)生較多的熱量，使得鈦合金材料的彈性變形能力減小，進(jìn)而減小了刀具與材料之間的摩擦力和剪切力［15］。另外，當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速上升，剪切角和剪切面積變小，在相同的剪切強(qiáng)度下，由于剪切面積的變化導(dǎo)致剪切力減小。以上因素最終引起銑削力隨著主軸轉(zhuǎn)速的增加而減小。

圖5 工藝參數(shù)對(duì)銑削力的影響Fig.5 Effect of process parameters on milling force

由圖5（b）（c）可知，相對(duì)于主軸轉(zhuǎn)速來(lái)說(shuō)，切削深度和進(jìn)給速度對(duì)銑削力Fx、Fy、Fz有著相反的影響，即銑削力Fx、Fy、Fz隨著切削深度和進(jìn)給速度的增大而增大，F(xiàn)x、Fy、Fz隨著切削深度的變化范圍分別是［836 N，2 033 N］、［742 N，1 906 N］、［512 N，1 197 N］，隨著進(jìn)給速度的變化范圍是［986 N，1 466 N］、［762 N，1 227 N］、［613 N，1 078 N］。當(dāng)切削深度和進(jìn)給速度增大時(shí)，加工表面產(chǎn)生嚴(yán)重的塑性變形，進(jìn)而使材料表面硬度增加，為克服塑性變形產(chǎn)生的影響，銑削力必須增加才能完成材料的剪切。而且，當(dāng)切削深度和進(jìn)給速度增大時(shí)，切削面積增大，同樣也會(huì)引起銑削力增大。

2.3 正交實(shí)驗(yàn)銑削力結(jié)果分析

2.3.1 銑削力預(yù)測(cè)模型建立

依據(jù)表6 中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，按照2.2.1 節(jié)的方法建立銑削力預(yù)測(cè)模型：

從回歸預(yù)測(cè)模型可知，各工藝參數(shù)對(duì)銑削力的敏感程度與單因素實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致：即銑削力Fx隨切削深度的變化最為敏感，進(jìn)給速度的變化對(duì)銑削力Fx的影響相對(duì)有限；銑削力Fy則對(duì)進(jìn)給速度的變化最為敏感，其次是切削深度；對(duì)于銑削力Fz來(lái)說(shuō)，主軸轉(zhuǎn)速則變成了最敏感的因素。

2.3.2 銑削力模型顯著性檢驗(yàn)

按照2.2.2節(jié)中“F”檢驗(yàn)法對(duì)式（15）中的銑削力預(yù)測(cè)模型進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表8所示。可知，銑削力Fx、Fy、Fz的“F”值分別為136、142 和37，全部都大于F0.01（3，5）和F0.05（3，5）。由此證明銑削力經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ惋@著性良好，可以用于本次實(shí)驗(yàn)。

表8 銑削力模型顯著性檢驗(yàn)Tab.8 Significance test of milling force model

2.3.3 工藝參數(shù)對(duì)銑削力的影響規(guī)律

依據(jù)表6 中的正交實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用極差分析法，繪制各工藝參數(shù)對(duì)銑削力的影響趨勢(shì)圖，如圖6 所示?？梢?jiàn)，銑削力Fx、Fy、Fz隨工藝參數(shù)的變化規(guī)律與單因素實(shí)驗(yàn)相同：銑削力隨主軸轉(zhuǎn)速的增大呈減小趨勢(shì)，但切削深度和進(jìn)給速度的變化卻對(duì)銑削力起著相反的作用，即隨著兩參數(shù)的增大銑削力逐漸增大；而且銑削力Fx大于銑削力Fy，銑削力Fz最小。正交實(shí)驗(yàn)的分析結(jié)果與單因素實(shí)驗(yàn)的結(jié)果具有一致性，從而驗(yàn)證了單因素實(shí)驗(yàn)結(jié)果的客觀正確性。

圖6 工藝參數(shù)對(duì)銑削力的影響Fig.6 Effect of process parameters on milling force

2.3.4 工藝參數(shù)對(duì)銑削力的交互影響規(guī)律

分析單個(gè)因素對(duì)銑削力的影響是一種理想情況，在實(shí)際的切削加工過(guò)程中，往往是多個(gè)工藝參數(shù)同時(shí)對(duì)銑削力產(chǎn)生作用，因此有必要研究多因素對(duì)銑削力的共同作用。圖7～圖9 分別繪制出了工藝參數(shù)對(duì)銑削力Fx、Fy、Fz的交互影響曲面。為凸顯交互作用的效果，均取第3個(gè)工藝參數(shù)的邊界最大值為定值。圖中H 代表銑削力的高值區(qū)域，M 代表銑削力的中值區(qū)域，L代表銑削力的低值區(qū)域。

由圖7可知在所選擇的實(shí)驗(yàn)參數(shù)范圍內(nèi)，銑削力Fx的變化范圍為［700 N，2 243 N］。由圖7（a）可知銑削力Fx的高值區(qū)域（H 區(qū)域）出現(xiàn)在大的切削深度和較低主軸轉(zhuǎn)速相交區(qū)域，當(dāng)切削深度ap=9 mm，主軸轉(zhuǎn)速n=40 mm/min 時(shí)，銑削力Fx達(dá)到最大值2 243 N。相反地，銑削力Fx的低值區(qū)域（L區(qū)域）則出現(xiàn)在小的切削深度和較高主軸轉(zhuǎn)速相交的區(qū)域。從曲面的傾斜度可知，在切削深度和主軸轉(zhuǎn)速的共同作用下，切削深度相較于主軸轉(zhuǎn)速對(duì)銑削力Fx的影響更為顯著。

由圖7（b）可見(jiàn)，當(dāng)進(jìn)給速度從60 mm/min升高到100 mm/min 時(shí)，銑削力Fx不斷增大，其變化率大于主軸轉(zhuǎn)速變化而產(chǎn)生的曲面變化率，故進(jìn)給速度對(duì)銑削力Fx的影響要更為顯著。

由圖7（c）可見(jiàn)，銑削力Fx高于1 900 N 的值出現(xiàn)在大的進(jìn)給速度和切削深度相交區(qū)域（H區(qū)域），低于1 400 ℃的值則出現(xiàn)在低的進(jìn)給速度和切削深度相交區(qū)域（L區(qū)域），雖然銑削力Fx隨著進(jìn)給速度和切削深度的增大而增大，但由曲面的傾斜程度可知，切削深度對(duì)銑削力Fx的影響較進(jìn)給速度更加顯著。

由以上分析可得出結(jié)論，切削深度對(duì)銑削力Fx的影響最為顯著，進(jìn)給速度次之，主軸轉(zhuǎn)速對(duì)銑削力Fx的影響最不顯著，與式（15）中的所顯示的結(jié)果一致。

圖8為工藝參數(shù)對(duì)Fy的交互影響曲面，在所選擇的實(shí)驗(yàn)參數(shù)范圍內(nèi)，銑削力Fy的變化范圍為［607 N，1 842 N］。由圖8（a）可知銑削力Fy的高值區(qū)域（H 區(qū)域）出現(xiàn)在大的切削深度和較低主軸轉(zhuǎn)速相交區(qū)域，當(dāng)切削深度ap=9 mm，主軸轉(zhuǎn)速n=40 mm/min 時(shí)，銑削力Fy達(dá)到最大值1 842 N。相反地，銑削力Fy的低值區(qū)域（L 區(qū)域）則出現(xiàn)在小的切削深度和較高主軸轉(zhuǎn)速相交的區(qū)域。從曲面的傾斜度可知，在切削深度和主軸轉(zhuǎn)速的共同作用下，切削深度相較于主軸轉(zhuǎn)速對(duì)銑削力Fy的影響更為顯著。

由圖8（b）可見(jiàn)，當(dāng)進(jìn)給速度從60 mm/min升高到100 mm/min 時(shí)，銑削力Fy不斷增大，其變化率大于主軸轉(zhuǎn)速變化而產(chǎn)生的曲面變化率，故進(jìn)給速度對(duì)銑削力Fy的影響要更為顯著。

由圖8（c）可見(jiàn)，銑削力Fy高于1 500 N 的值出現(xiàn)在大的進(jìn)給速度和切削深度相交區(qū)域（H區(qū)域），低于1 100 ℃的值則出現(xiàn)在低的進(jìn)給速度和切削深度相交區(qū)域（L區(qū)域），雖然銑削力Fy隨著進(jìn)給速度和切削深度的增大而增大，但由曲面的傾斜程度可知，進(jìn)給速度對(duì)銑削力Fy的影響較切削深度更加顯著。

由以上分析可得出結(jié)論，各工藝參數(shù)對(duì)銑削力Fy影響程度不同于Fx，進(jìn)給速度變成了最敏感的因素，主軸轉(zhuǎn)速同樣是最不敏感的因素，與式（15）中所顯示結(jié)果相一致。

圖9為工藝參數(shù)對(duì)Fz的交互影響曲面，在所選擇的實(shí)驗(yàn)參數(shù)范圍內(nèi)，銑削力Fz的變化范圍為［432 N，1 734 N］。由于分析方法類似于圖7 和圖8，在此將不再詳細(xì)敘述。由圖9（a）可知主軸轉(zhuǎn)速對(duì)銑削力Fz的影響比切削深度顯著，圖9（b）則反映出主軸轉(zhuǎn)速對(duì)銑削力Fz的影響比進(jìn)給速度敏感，切削深度與進(jìn)給速度對(duì)銑削力的影響程度則可以通過(guò)圖9（c）得出，進(jìn)給速度的顯著性大于切削深度。綜合以上分析可以得出結(jié)論：主軸轉(zhuǎn)速對(duì)銑削力Fz的影響最顯著，進(jìn)給速度次之，切削深度最不顯著。

圖7 工藝參數(shù)對(duì)Fx的交互影響曲面Fig.7 Surface of interaction of process parameters on Fx

圖8 工藝參數(shù)對(duì)Fy的交互影響曲面Fig.8 Surface of interaction of process parameters on Fy

圖9 工藝參數(shù)對(duì)Fz的交互影響曲面Fig.9 Surface of interaction of process parameters on Fz

3 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)單因素實(shí)驗(yàn)和正交實(shí)驗(yàn)，開(kāi)展鈦合金盤(pán)銑開(kāi)槽過(guò)程中銑削力研究，建立銑削力預(yù)測(cè)模型并進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，分析工藝參數(shù)對(duì)銑削力的影響規(guī)律，利用響應(yīng)曲面分析工藝參數(shù)對(duì)銑削力的交互作用，結(jié)果如下。

（1）銑削力Fx對(duì)切削深度的變化最為敏感，進(jìn)給速度次之，最后是主軸轉(zhuǎn)速；銑削力Fy對(duì)進(jìn)給速度的變化最為敏感，其次是切削深度，最后是主軸轉(zhuǎn)速；對(duì)于銑削力Fz來(lái)說(shuō)，主軸轉(zhuǎn)速為最敏感的因素，切削深度為最不敏感因素。

（2）銑削力隨著主軸轉(zhuǎn)速的增大而減小，隨著切削深度和進(jìn)給速度的增大而增大。另外銑削力Fx大于其它兩個(gè)力，對(duì)加工性能和刀具磨損起主導(dǎo)作用。