劉健超，高 鍵，程 馳

（1.江蘇科技大學 電子信息學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003；2.國網(wǎng)江西省景德鎮(zhèn)市電力公司，江西 景德鎮(zhèn) 333000）

0 引 言

當前電力推進系統(tǒng)已在艦船上得到廣泛應用，相對于機械直接推進系統(tǒng)，其有機動性好和振動噪聲小等優(yōu)點,但會導致艦船的用電量大幅提升。相較于陸上電網(wǎng)，艦船電網(wǎng)的容量較小，面對的環(huán)境較惡劣，發(fā)電機突然投入或負荷激增會導致艦船電力系統(tǒng)的頻率發(fā)生振蕩，因此將低頻減載方案引入艦船電站中具有重要意義。

目前，低頻減載技術(shù)已在孤島電站上得到廣泛應用。例如：文獻[2]提出一種將潮流算法與動能定理相結(jié)合的方法，分析出對艦船電力系統(tǒng)的瞬時頻率影響較大的負荷，從而進行精準切除；文獻[3]提出一種考慮調(diào)速器的交直流系統(tǒng)減載控制策略，分階段進行負荷的切除和恢復；文獻[4]利用廣域監(jiān)測系統(tǒng)（Wide Area Monitoring System, WAMS）對系統(tǒng)頻率和頻率變化率進行監(jiān)測，由此構(gòu)建節(jié)點的減載貢獻因子，從而更好地恢復系統(tǒng)頻率。然而，目前大多數(shù)減載控制策略都是根據(jù)一定的頻率閾值，以預先確定的延時斷開一定量預定義的負荷或饋線。這種預定義減載方法的主要缺陷是現(xiàn)有的常規(guī)潮流算法由于離線潮流本身的許多原始數(shù)據(jù)都是一些粗略數(shù)據(jù)，與實時運行狀態(tài)存在一定的差異，在實際操作中會因欠切或過切現(xiàn)象而產(chǎn)生惡劣后果。

雖然目前在艦船領(lǐng)域?qū)Φ皖l減載技術(shù)的研究相對較少，但艦船電力推進系統(tǒng)與孤島電站有很多相似之處。本文借鑒孤島電站上的低頻減載控制策略，通過計算艦船電力推進系統(tǒng)各條總線的功率缺額，對艦船電站低頻減載控制策略進行研究。該方法采用加權(quán)最小二乘算法求解出電力推進系統(tǒng)中每條總線的功率缺額，同時按負載程度及其重要性賦予不同的權(quán)值，據(jù)此通過最小化誤差相量求取電力推進系統(tǒng)狀態(tài)的最優(yōu)估計。此外，優(yōu)化減載量，使本文所述方法減載更精確，更有利于保證艦船電力推進系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

1 電力推進系統(tǒng)

1.1 電力推進系統(tǒng)概述

電力推進系統(tǒng)是艦船電站的核心系統(tǒng)之一，主要由發(fā)電子系統(tǒng)、儲能子系統(tǒng)、負載管理系統(tǒng)、推進子系統(tǒng)、配電子系統(tǒng)和電力變換裝置等6 部分組成（見圖1）。在艦船航行期間，艦船電站是一個孤立的電力系統(tǒng)，船上各系統(tǒng)的能量都來源于此。艦船上的發(fā)電機組發(fā)生故障和負載突變會影響艦船電力推進系統(tǒng)各條總線的頻率波動。因此，電力推進系統(tǒng)的首要任務是保證艦船電站安全、穩(wěn)定、連續(xù)運行。

1.2 等效慣性中心頻率

為保持艦船電力推進系統(tǒng)穩(wěn)定運行，必須精確控制船上發(fā)電機的運行速度，因為許多發(fā)電機輔助設(shè)備的性能都與頻率有關(guān)，若這些設(shè)備性能不佳，可能會降低電站的輸出功率或引起發(fā)電機跳閘。因此，在發(fā)電機中，通常為原動機配備一個調(diào)速器，用以監(jiān)測軸的轉(zhuǎn)速，若軸的轉(zhuǎn)速低于（高于）基準轉(zhuǎn)速，則減?。ㄔ黾樱┦┘釉谳S上的扭矩。調(diào)速器通過在一次擾動之后提供一次調(diào)整來限制頻率偏差，不將頻率返回到其標稱值。若要使系統(tǒng)頻率恢復到標稱值，需進行二次調(diào)整。低頻減載是將標稱頻率以下的頻率偏差限制在可接受的范圍內(nèi)，防止發(fā)電機跳閘的有效措施。因此，協(xié)調(diào)發(fā)電機的低頻保護與低頻減載十分重要，若要避免系統(tǒng)崩潰，必須在實施發(fā)電機低頻保護之前進行減載。

本文對系統(tǒng)頻率和頻率變化率進行實時監(jiān)測，通過同步測量值計算艦船電網(wǎng)的等效慣性中心頻率。將減載分為4 個階段，對等效慣性中心頻率的閾值進行觸發(fā)，試驗采用的閾值分別是59.5Hz、59.0Hz、58.5Hz 和58.0Hz。同時，監(jiān)測頻率變化率，若d f /d t＜ 0持續(xù)100ms 且慣性中心頻率 f ＜ 59.5 Hz ，則執(zhí)行第一階段。等效慣性中心頻率通過多次測量，根據(jù)測量值進行計算，其表達式為

圖1 艦船電力推進系統(tǒng)

式(1)中： f為等效慣性中心頻率； f為第i 次測量的系統(tǒng)頻率；H為慣性時間常數(shù)。當單臺發(fā)電機發(fā)生局部或區(qū)域間振蕩時，計算等效慣性中心頻率是測量系統(tǒng)頻率的有效手段。通過不斷地監(jiān)測頻率和頻率變化率，使得故障發(fā)生時負載管理系統(tǒng)能立即動作，按優(yōu)先級對負荷進行切除。

2 分布狀態(tài)估計算法

配電子系統(tǒng)是電力推進系統(tǒng)的主要構(gòu)成部分之一，本文在配電子系統(tǒng)中加入偽測量設(shè)備，使其由實時測量設(shè)備和偽測量設(shè)備組成。實時測量設(shè)備主要安裝在主變電站中；偽測量設(shè)備由實用程序，通過算法提高系統(tǒng)各量測量的精度。相比常規(guī)潮流算法，分布狀態(tài)估計算法的優(yōu)勢在于其能利用冗余度提高數(shù)據(jù)的精確度，通過測量增加量得到更精確的結(jié)果。本文采用加權(quán)最小二乘算法求解分布狀態(tài)估計量。加權(quán)最小二乘算法通過權(quán)值保證更精確的測量值在估計過程中更重要，即其權(quán)值更大。

分布狀態(tài)估計量Z的測量向量為

通過迭代求解(5)得到狀態(tài)向量x。

式(5)中： H( x)為非線性函數(shù) h( x )的雅可比矩陣； G ( x)為增益矩陣。 G ( x)的計算式可表示為

本文所述分布狀態(tài)估計算法通過最小化誤差向量求得電力系統(tǒng)狀態(tài)的最優(yōu)估計，分布狀態(tài)估計量的測量矩陣由多種測量方法組成，如線路功率流、母線功率注入、母線電壓大小和線路電流。然而，在構(gòu)建測量矩陣時，需將實時測量與偽測量相結(jié)合。在該方法中，采用偽度量方法提高分布狀態(tài)估計量的收斂性。采用偽度量方法解決 h( x) 的稀疏性問題。

求解出總線i 上的有功功率P 和無功功率Q，有

式(7)和式(8)中： G為總線i 與總線j 之間的電導； B為總線i 與總線j 之間的電納；U和U分別為總線i和總線j 的電壓； θ為總線i 與總線j 之間的相位角。

同時，求解出總線i 與總線j 之間的有功潮流方程 P和無功潮流方程 Q，有

式(9)和式(10)中：G為線路i 的電納；B為線路i 的電導。

本文所述分布狀態(tài)估計流程圖見圖2，其中每條總線上的功耗是通過負載模型、新的電壓和角度的計算值更新的。最后，將每條總線上的功耗發(fā)送給負載管理系統(tǒng)，確保按優(yōu)先級精準減載。

圖2 基于加權(quán)最小二乘法的分布狀態(tài)估計流程圖

3 改進減載量的策略

負載管理系統(tǒng)負責估計電力推進系統(tǒng)中的功率不平衡。當擾動發(fā)生時，電力系統(tǒng)中有n 臺發(fā)電機，其中第i 臺發(fā)電機的轉(zhuǎn)子的運動方程為

式(11)中： i = 1,2,...,n； δ為第i 臺發(fā)電機的功角；t 為時間； Δω為第i 臺發(fā)電機的角速度偏移值；H為慣性時間常數(shù)；ω為額定角速度；ω為角速度的標幺值； P為第i 臺發(fā)電機的機械功率； P為第i 臺發(fā)電機的電磁功率。功率均采用標幺值，基準值為100MW。

通過使式(11)兩端同時乘以 ω，并進行相應的變換，同時在時間 [ t, t]上對左右兩邊進行積分，可得到系統(tǒng)在時間 t到 t的有功缺額為

考慮到擾動初始時刻電力推進系統(tǒng)中電壓的變化程度遠大于頻率的變化程度，結(jié)合系統(tǒng)中負荷節(jié)點電壓變化對負荷有功功率調(diào)節(jié)系數(shù)的影響，得到修正后的有功不平衡 ΔP 的計算式為

式(15)中： P為系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時，節(jié)點q 處負荷消耗的有功功率； P為系統(tǒng)受到擾動的瞬間，節(jié)點q 處的有功功率。

最后負載管理系統(tǒng)根據(jù)系統(tǒng)總體有功不平衡值，按負載的重要程度估算出每條總線應切除的負荷量，由此進行減載，本文分4 個階段進行減載，各階段的不平衡率分別為70%、15%、10%和5%。同時，考慮旋轉(zhuǎn)備用容量和發(fā)電機的調(diào)速器。

4 仿真分析

本文通過Matlab/Simulink 對艦船電力推進系統(tǒng)進行仿真，仿真系統(tǒng)為IEEE（Institute of Electrical and Electronics Engineers） 3 機9 節(jié)點系統(tǒng)。每臺發(fā)電機的電制為6.6kV/60Hz，裝機容量為1MW，基準值為100MW。仿真時假設(shè)負載1 為一級負荷，負載2 和負載3 為二級負荷，負載4～負荷6 為三級負荷。同時，通過2 個測試驗證本文所采用方案的有效性：

1) 1 號同步發(fā)電機在 t=10 s時發(fā)生故障。圖3 為本文方法下發(fā)電機故障頻率變化曲線。由圖3 可知：在 t=10 s時，由于1 號同步發(fā)電機發(fā)生故障，系統(tǒng)慣性中心頻率迅速下降；在 t= 10.4 s 時，負載管理系統(tǒng)迅速做出反應，第一階段切斷應切負載的70%，此時艦船電力系統(tǒng)的頻率繼續(xù)下降；在 t= 10.8 s 時，艦船電力系統(tǒng)的頻率進一步下降到58.9Hz，負載管理系統(tǒng)迅速進行第二階段動作，第二階段切斷應切負載的15%，此時艦船電力系統(tǒng)的頻率迅速回升。系統(tǒng)慣性中心頻率存在一個階躍，在 t=21s時恢復到初始頻率。

2) 1號同步發(fā)電機在t=10s時，負荷突然增大10%。圖4為本文方法下負荷突增頻率變化曲線。由圖4 可知：在 t=10 s時，由于負荷突增，系統(tǒng)慣性中心頻率下降；在 t= 11.2 s 時，負載管理系統(tǒng)迅速做出反應，此時艦船電力系統(tǒng)的系統(tǒng)頻率回升。系統(tǒng)慣性中心頻率存在一個階躍，在 t=19 s時恢復到初始頻率。

圖3 本文方法下發(fā)電機故障頻率變化曲線

圖4 本文方法下負荷突增頻率變化曲線

3) 本文采用的減載控制策略通過設(shè)置的分布狀態(tài)估計控制器對系統(tǒng)基本輪進行控制，實時測量設(shè)備監(jiān)測主變電站的電壓幅值與相角和系統(tǒng)頻率的變化情況，執(zhí)行偽測量設(shè)備（即分布狀態(tài)估計控制器）的流程圖如圖2 所示。采用迭代法不斷更新系統(tǒng)電壓的幅值和相角，尋找每條總線有功功率的最優(yōu)解，從而更加精確地計算出系統(tǒng)有功缺額。同時，利用通信設(shè)備將計算出的有功缺額傳輸?shù)截撦d管理控制器中，按有功缺額和優(yōu)先級切除相應負載。此外，結(jié)合上述2 個測試將本文采用的方法與已有的低頻減載策略相對比，結(jié)果見圖5。由圖5 可知：當發(fā)電機發(fā)生故障時，采用本文所述方法之后，頻率振蕩幅度更加平穩(wěn)，即切除負荷更加精確，系統(tǒng)最低頻率為58.9Hz 時減載器即發(fā)生動作，而采用已有的控制策略在系統(tǒng)頻率低于57.5Hz 時才發(fā)生動作；同時，采用本文方法，系統(tǒng)反應時間更短，故障發(fā)生之后 t= 10.4 s 減載裝置即發(fā)生動作，而采用已有的控制策略在 t= 10.6 s 時減載裝置才開始動作，且恢復為安全頻率的時間較長。圖6 為負載突增下本文方法與已有控制策略的頻率變化對比。由圖6 可知，當負載突增時，本文所述方法同樣具有良好的作用。

圖5 發(fā)電機故障下本文方法與已有控制策略頻率變化對比

圖6 負載突增下本文方法與已有控制策略頻率變化對比

5 結(jié) 語

本文基于狀態(tài)估計算法和發(fā)電機運動方程提出了一種新的減載控制策略，通過該策略可分析每條總線的負載需求。同時，提出了一種更精確的切負荷策略，并在IEEE 3 機9 節(jié)點系統(tǒng)中進行了仿真。此外，對本文所述方法與已有減載控制策略進行了對比，本文所述方法在優(yōu)化減載量的同時考慮了負荷的優(yōu)先級。仿真結(jié)果表明，本文所述方法不僅能使減載量更精確，而且能縮短頻率恢復時間。

本文采用偽測量的方法減少了艦船電力推進系統(tǒng)對大規(guī)模部署實時測量設(shè)備的依賴，使得艦船整體的經(jīng)濟性得到了提升。同時，通過優(yōu)化減載量有效減少了過度切除負荷的現(xiàn)象，降低了過度切除負荷造成的影響，使得艦船電力推進系統(tǒng)的穩(wěn)定性有所提升。綜上所述，本文所述方法能較好地適應艦船電力推進系統(tǒng)。