張曉瑩，扈 喆，林國珍，李 妍，李曉文

（集美大學 a.輪機工程學院；b.福建省船舶與海洋工程重點實驗室，福建 廈門 361021）

0 引 言

近年來，隨著人們開發(fā)利用海洋生物資源的步伐逐步加快，各種海上養(yǎng)殖平臺設(shè)計概念不斷出現(xiàn)。由于海上養(yǎng)殖平臺通常需在海洋中長期作業(yè)，因此保證其具有良好的水動力性能和系泊系統(tǒng)的安全性至關(guān)重要。相比船舶和石油平臺等常規(guī)海洋結(jié)構(gòu)物，海上養(yǎng)殖平臺設(shè)計靈活、形式多樣，目前尚無統(tǒng)一完善的標準或規(guī)范可循。對于具體的設(shè)計方案而言，應根據(jù)海上養(yǎng)殖平臺的結(jié)構(gòu)形式特點，采用合適的理論和技術(shù)手段評估其水動力性能和系泊系統(tǒng)安全性。

目前工程上主要采用三維勢流理論評估水動力性能，例如：楊子恒等基于SESAM軟件分析預報了某遠洋漁船的波浪載荷；雷林等采用AQWA軟件計算了某多體浮式消波堤的附加質(zhì)量；周葉等基于RANKINE源法建立了近島礁浮體水動力性能直接分析耦合模型，分析了考慮近島礁海底地形之后浮式平臺的運動和載荷響應特性；孫建群等基于三維頻域勢流理論分析了某多模塊浮橋的水動力性能，并進行了試驗對比。在平臺-系泊系統(tǒng)耦合動力學分析方面：馮亮等采用Orcaflex軟件，通過時域耦合動力分析的方法計算了某波浪能發(fā)電平臺系泊纜的動張力響應；MA等采用異步耦合算法計算了某浮式平臺-錨泊系統(tǒng)的耦合動力響應；SUN等研究了波流共同作用下某多桿型平臺與其系泊系統(tǒng)的時域耦合動力響應。

本文以某浮式管架結(jié)構(gòu)養(yǎng)殖平臺為例，采用SESAM軟件計算其水動力性能和在隨機海況下的平臺-系泊系統(tǒng)耦合動力響應；同時，分析平臺運動幅頻響應特性、錨鏈載荷譜、波頻振蕩與二階力特性、最大錨鏈拉力變化和平臺運動規(guī)律等，為類似平臺的設(shè)計和安全性評估提供參考。

1 基本參數(shù)

該平臺為浮式管架結(jié)構(gòu)，總長71m，作業(yè)水深40m，立柱直徑2m，間距10m，高度5m。系泊系統(tǒng)采用四角輻射形式，3 根錨鏈為1 組，共4 組錨鏈。選取AR3 級D60 有檔錨鏈，單根長度為240m，在靜水中的觸底長度為140m，破斷強度為3147kN，重78.84kg/m。平臺與系泊系統(tǒng)布置示意見圖1，其中坐標系原點定在平臺中心處，高度與靜水面持平，x 軸為平臺長度方向。

圖1 平臺與系泊系統(tǒng)布置示意

2 基本理論

由于平臺是由小尺度構(gòu)件組成的，故采用Morison公式進行水動力分析，有

式(1)中：ρ 為流體密度；V 為桿微元體積；u 和u˙分別為流體速度和加速度；v 和v˙分別為桿微元速度和加速度； C為附加質(zhì)量系數(shù)； C為阻力（拖曳力）系數(shù)。等式右端第1項為Froude-Krylov力，第2項為水動力慣性力，第3項為阻力（拖曳力）。對于圓柱形管件，取 C=1 。規(guī)范建議阻力系數(shù) C的取值范圍為0.6～1.2，實際取值多考慮雷諾數(shù)Re的影響，文獻[10]建議采用表1計算阻力系數(shù)。本文所述平臺管件雷諾數(shù)Re大于5.0×10，故取 C=0.7。

表1 阻力系數(shù)取值隨雷諾數(shù)Re變化

將Morison公式線性化之后得到平臺六自由度運動方程為

式(2)中：M 和M分別為質(zhì)量矩陣和附加質(zhì)量矩陣；C 為黏性阻尼矩陣；K 為靜水回復力矩陣；K為系泊系統(tǒng)的附加剛度矩陣；F 為外界激勵；X 為平臺六自由度運動位移。一般系泊系統(tǒng)具有非線性特性，但在對平臺主體進行水動力分析時，采用準靜態(tài)方法將系泊系統(tǒng)線性化。

得到平臺水動力系數(shù)之后，采用時域方法求解平臺-系泊系統(tǒng)的耦合動力學方程，并采用有限元法計算系泊纜的強度。以上計算分別在SESAM.HydroD模塊和SESAM.DeepC模塊中進行。

3 平臺水動力計算結(jié)果

建立平臺主體水動力模型，該模型由4243個梁單元組成，節(jié)點數(shù)為3259個。根據(jù)平臺實際重量分布建立平臺質(zhì)量模型，該模型由18240個梁單元和6334個板單元組成，節(jié)點數(shù)為22936個。浪向角取為0°～180°，每15°為1個間隔，共計13個浪向。圓頻率范圍為0.2～1.8rad/s，每0.05rad/s為1個間隔。計算結(jié)果表明，縱蕩和橫蕩等無回復力運動響應最大值出現(xiàn)在低頻范圍內(nèi)，當波浪頻率增大時，響應幅值迅速減小。與之相反，平臺橫搖和縱搖響應最大值出現(xiàn)在常規(guī)波頻范圍內(nèi)，分別為1.05rad/s和0.75rad/s，對應波長分別為56m和107m，一般該波長范圍內(nèi)組成波的波幅不會很大，表明平臺抗橫搖和縱搖的性能較好。垂蕩響應最大值出現(xiàn)在低頻范圍內(nèi)，大小接近于1，表示平臺隨長波的整體沉浮，除了最大值以外，另有一處極大值出現(xiàn)在0.55rad/s波頻處，對應波長為180m；此時響應RAO幅值約為0.7，小于波幅，表明垂蕩運動不會被波浪運動放大。平臺的質(zhì)量分布均勻且對稱性較好，艏搖運動整體較小。

4 平臺-系泊系統(tǒng)耦合動力響應計算結(jié)果

根據(jù)作業(yè)海域的實際特點選取計算工況。觀測結(jié)果表明：作業(yè)海域最大流速對應的水流方向常年不變，故流向角恒取350°，流速取50a一遇最大值1.7m/s；-45°～135°范圍內(nèi)的波浪較大，其他方向的波浪常年較小，故浪向角取為0°、45°、90°、135°和315°，浪高取50a一遇值（見表2）。風速取50a一遇最大值，即27m/s，方向與浪向相同。計算工況分為完整工況和破損工況，其中破損工況指任意一根錨鏈損壞時的自存工況。完整工況和破損工況下的安全系數(shù)分別取1.67和1.25，每個工況模擬時長為3h的短期海況，時間步長為0.2 s。

表2 作業(yè)區(qū)域50a一遇浪高

采用SESAM.DeepC時域模擬平臺-系泊系統(tǒng)的耦合運動響應，基于挪威船級社規(guī)范，取錨鏈縱向拖曳力系數(shù)和橫向拖曳力系數(shù)分別為C=1.4、C=2.6，取NPD（Norwegian Petroleum Directorate）譜為風譜模型，取三參數(shù)JONSWAP譜為波浪譜模型。平臺和錨鏈的浪載荷、流載荷均采用Morison公式計算。為簡便起見，在計算風載荷時，將平臺水面以上部分簡化為具有相同長、寬、高的密實長方體，采用文獻[11]相關(guān)規(guī)定計算風載荷。由于平臺水面以上部分較小，風載荷不大，故不會產(chǎn)生大的誤差。

以完整工況45°浪向角為例，給出6 號錨鏈頂端拉力的時歷曲線和拉力響應譜，其中時歷曲線呈隨機變化特征（見圖2）。響應譜主峰值對應頻率為0.93rad/s，對應波頻振蕩；在0.67rad/s 頻率附近出現(xiàn)一處小峰值，對應低于波頻的二階力；在極低頻（趨于0rad/s）附近也出現(xiàn)一個小峰值，對應二階力中的定常部分，由平臺的整體漂移導致。將圖2 中的拉力時歷曲線進一步分解為低頻部分（二階力）和高頻部分（波頻振蕩），結(jié)果見圖3。由于包含了漂移力，低頻部分的平均拉力較大，但拉力變化范圍較??；高頻部分曲線在0 點附近振蕩，拉力變化范圍較大。由于錨鏈強度與最大拉力有關(guān)，因此錨鏈強度對定常漂移力更加敏感。

圖2 完整工況45°浪向角下錨鏈6 頂端拉力時歷及頻譜

圖3 完整工況45°浪向角下錨鏈6頂端拉力時歷高低頻分解

圖4 為完整工況不同浪向角下各錨鏈的最大拉力。由圖4可知，45°浪向角下的錨鏈拉力最大，315°浪向角下的錨鏈拉力最小，且最大拉力總出現(xiàn)在6號錨鏈處，距離6號錨鏈較遠的錨鏈拉力較小，這是由于6號錨鏈與流向接近共線，而海流是導致整體漂移力增大的關(guān)鍵因素。圖4中不同浪向角下的錨鏈拉力相差不大，這也表明波和風載荷的影響較小。完整工況下最大錨鏈拉力為895kN，小于許用拉力1884kN。

根據(jù)工程經(jīng)驗，一般最大受力錨鏈相鄰的錨鏈損壞是最危險的情況，基于以上討論，破損工況取為45°浪向角下4～9 號錨鏈任意一根錨鏈破損。圖5 為破損工況下各錨鏈最大靜態(tài)拉力。由圖5 可知，4～9 號錨鏈中任意一根錨鏈破損均會導致相鄰錨鏈有不同程度的載荷增加，其中5 號錨鏈破損導致的載荷最大，而1～3號錨鏈和10～12 號錨鏈的載荷變化不大。除了6 號錨鏈自身破損以外，其余破損工況下的最大載荷均出現(xiàn)在6 號錨鏈上。破損工況下最大錨鏈拉力為1244kN，相比完整工況增加了39%，小于許用拉力2517kN。

圖4 完整工況不同浪向角下各錨鏈最大拉力

圖5 破損工況下各錨鏈最大靜態(tài)拉力

5 結(jié) 語

本文采用Morison原理計算某管架式養(yǎng)殖平臺的水動力響應，采用時域方法求解平臺-系泊系統(tǒng)耦合動力方程，分析平臺-系泊系統(tǒng)耦合動力響應，主要得到以下結(jié)論：

1) 平臺在常規(guī)波頻范圍內(nèi)的運動響應幅值較小，具有良好的水動力性能；

2) 二階力對系泊系統(tǒng)動力響應有明顯的影響，漂移力是決定該平臺系泊系統(tǒng)安全性的關(guān)鍵因素；

3) 在所有錨鏈中，6號錨鏈的拉力響應最大，且距離6號錨鏈越遠，錨鏈的拉力越小；

4) 系泊系統(tǒng)約束效應顯著，可在50a 一遇海況下有效限制平臺的運動，且錨鏈自身的安全性能達到規(guī)范的要求。