臧 勤，江文強(qiáng)，朱 玉，劉佳媛

(中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司第八研究院，南京 211153)

0 引 言

多站時(shí)差定位系統(tǒng)通過處理3個(gè)或更多接收站采集到的信號(hào)到達(dá)時(shí)間數(shù)據(jù)對(duì)輻射源信號(hào)進(jìn)行定位，由于定位精度高、對(duì)接收系統(tǒng)精度要求低等優(yōu)點(diǎn)，在現(xiàn)代電子戰(zhàn)中具有較強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)和生存能力。但多站時(shí)差定位系統(tǒng)也有其自身要解決的關(guān)鍵技術(shù)和難點(diǎn)。時(shí)差定位的基本工作原理是三站或多站同時(shí)接收信號(hào)，因此對(duì)全向發(fā)射的敵我識(shí)別信號(hào)定位效果較好，而對(duì)于雷達(dá)信號(hào)尤其是機(jī)載雷達(dá)信號(hào)定位則存在較多困難。

1 機(jī)載雷達(dá)信號(hào)定位問題

機(jī)載雷達(dá)一般安裝在機(jī)頭或機(jī)身，當(dāng)飛機(jī)處于不同姿態(tài)時(shí)，會(huì)造成雷達(dá)輻射方向有時(shí)面向偵測(cè)站，有時(shí)背對(duì)偵測(cè)站，有時(shí)還存在雷達(dá)信號(hào)被機(jī)身遮擋的情況，如圖1所示，因而在大多數(shù)情況下，只有一個(gè)或兩個(gè)站可同時(shí)收到雷達(dá)信號(hào)，三站同時(shí)收到的概率較低，導(dǎo)致定位點(diǎn)稀疏。

圖1 機(jī)載雷達(dá)信號(hào)偵測(cè)情況示意圖

即使兩站同時(shí)收到，大多數(shù)情況下，兩站接收到的雷達(dá)信號(hào)可能分別來自于主瓣和副瓣。當(dāng)副瓣的增益遠(yuǎn)低于主瓣時(shí)，會(huì)出現(xiàn)有些站偵測(cè)效果很好，信號(hào)完整，而某些站偵測(cè)信號(hào)殘缺的情況，在這種情況下定位誤差會(huì)變大。

2 基于濾波的時(shí)間差預(yù)測(cè)方法

本文利用目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡特征，結(jié)合濾波預(yù)測(cè)時(shí)間差變化趨勢(shì)，對(duì)時(shí)間差進(jìn)行預(yù)測(cè)和估計(jì)，從而保證定位點(diǎn)的連續(xù)穩(wěn)定跟蹤。

2.1 結(jié)合時(shí)差定位的交互式多模型濾波算法

為提高機(jī)載雷達(dá)信號(hào)時(shí)差定位軌跡的穩(wěn)定性，本文采用一種時(shí)差定位和交互式多模型濾波算法相結(jié)合的方法，通過積累主輔站匹配的時(shí)間序列對(duì)其進(jìn)行定位濾波，再根據(jù)濾波結(jié)果反推出時(shí)間差值，對(duì)原時(shí)間序列進(jìn)行插值。預(yù)測(cè)過程如圖2所示。

圖2 基于濾波的時(shí)間差預(yù)測(cè)方法

在利用時(shí)差定位方法對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行定位跟蹤時(shí)，測(cè)量獲得的TOA值都含有測(cè)量誤差。若簡(jiǎn)單補(bǔ)全時(shí)間差會(huì)帶入錯(cuò)誤信息，導(dǎo)致定位精度下降，甚至偏離目標(biāo)實(shí)際航線。準(zhǔn)確預(yù)測(cè)時(shí)間差的核心是建模和濾波。

考慮到機(jī)動(dòng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)最常見的運(yùn)動(dòng)模型是勻速直線運(yùn)動(dòng)，采用EKF等濾波算法[1]。然而，不可能假設(shè)目標(biāo)一直處于勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，還要考慮到諸如當(dāng)目標(biāo)轉(zhuǎn)彎等機(jī)動(dòng)情況下跟蹤模型的情況。為滿足跟蹤精度要求，需要建立能夠更精確描述目標(biāo)機(jī)動(dòng)的模型和跟蹤算法，因此本文采用交互式多模型濾波算法(Interacting Multiple Model，IMM)，具體的處理步驟包括修正、定位、匹配、關(guān)聯(lián)、濾波等，如圖3所示。

圖3 結(jié)合時(shí)差定位的交互式多模型濾波算法處理流程

2.2 IMM算法

IMM算法的思想是：用多個(gè)不同模型，例如參數(shù)不同的非機(jī)動(dòng)和機(jī)動(dòng)模型，對(duì)同一目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行濾波。由于各模型都有各自的概率，因此在濾波的起始處和結(jié)束處將各模型濾波結(jié)果按各自相應(yīng)的概率進(jìn)行加權(quán)求和及轉(zhuǎn)換。在算法中，用目標(biāo)狀態(tài)模型之間的轉(zhuǎn)換來描述目標(biāo)的機(jī)動(dòng)現(xiàn)象，且不同的噪聲驅(qū)動(dòng)不同的模型。對(duì)不同的模型狀態(tài)用不同的濾波器進(jìn)行并行處理，并根據(jù)多模交互技術(shù)將濾波結(jié)果進(jìn)行融合，從而得到機(jī)動(dòng)目標(biāo)的狀態(tài)估計(jì)。

Bar-shalom和Blom等人提出了一種具有馬爾可夫切換系數(shù)的交互式多模型濾波算法[2-5]，用多個(gè)模型組成一個(gè)模型集來描述目標(biāo)的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，其中多個(gè)模型并行工作，模型間以概率矩陣進(jìn)行轉(zhuǎn)移，各模型濾波器估計(jì)的加權(quán)作為最后的組合狀態(tài)估計(jì)。交互式多模型在考慮k時(shí)刻模態(tài)的歷史信息的同時(shí)，在每一個(gè)循環(huán)的開始又混合了先前的估計(jì)信息，從而避免了最優(yōu)估計(jì)方法的復(fù)雜度隨時(shí)間成指數(shù)增長(zhǎng)的缺陷，這正是IMM算法不同于其他多模型估計(jì)方法的一個(gè)主要方面。

IMM算法是一種遞歸算法，假定有r個(gè)定位模型，第j個(gè)模型為

(1)

設(shè)測(cè)量模型為

Zk=HXk+Vk

(2)

式中，Xk為目標(biāo)狀態(tài)向量；Zk為觀測(cè)向量。

狀態(tài)預(yù)測(cè)為

Xk+1/k=ΦkXk/k

(3)

模型之間的切換結(jié)構(gòu)為馬爾科夫轉(zhuǎn)移概率，轉(zhuǎn)移概率一般取決于設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)，并且可以隨后通過蒙特卡洛仿真結(jié)果來調(diào)整，當(dāng)馬爾科夫鏈的轉(zhuǎn)移概率為零時(shí)，IMM算法就簡(jiǎn)化成為一個(gè)靜態(tài)多模型算法。

用一個(gè)馬爾可夫鏈來控制這些模型之間的轉(zhuǎn)換，馬爾可夫鏈的轉(zhuǎn)移概率矩陣為

Π=[πij]，i，j=1，2，…，k

(4)

式中，πij為從模型i到模型j的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率。

以飛行器的運(yùn)動(dòng)用混合狀態(tài)的馬爾可夫過程來建模為例。一條飛行軌跡可以劃分為幾個(gè)段，每個(gè)段對(duì)應(yīng)飛行的不同模式。一個(gè)有限模型之間切換的模型就是有限狀態(tài)馬爾可夫(半馬爾可夫)過程。這種飛行器模型就是一個(gè)混合狀態(tài)，分為連續(xù)和離散狀態(tài)：離散狀態(tài)包括飛行的模式；連續(xù)狀態(tài)含有水平位置、對(duì)地速度、航向、加速度等參數(shù)。

2.3 算法效果驗(yàn)證

為驗(yàn)證該定位算法的性能和有效性，對(duì)某種典型的機(jī)動(dòng)目標(biāo)航跡進(jìn)行仿真模擬。

仿真場(chǎng)景設(shè)計(jì)：假設(shè)3個(gè)目標(biāo)同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，行駛方向不同，同時(shí)為了模擬真實(shí)環(huán)境，在航跡附近添加了大量噪聲，如圖4(a)所示。為模擬機(jī)載雷達(dá)實(shí)際截獲情況，輻射源雷達(dá)信號(hào)設(shè)置為間歇式接收，濾波后定位效果如圖4(b)所示，定位點(diǎn)跡數(shù)量明顯增加。

圖4 仿真結(jié)果

用改進(jìn)后的算法對(duì)外場(chǎng)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，圖5(a)為原算法定位跟蹤效果，圖5(b)為新算法定位跟蹤效果，可以看出新算法定位點(diǎn)數(shù)量明顯增多，拐彎軌跡更流暢。

圖5 新舊算法定位點(diǎn)比較

3 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)機(jī)載雷達(dá)定位點(diǎn)少的問題，本文提出了結(jié)合時(shí)差定位和濾波插值的思想，研究了交互式多模型跟蹤濾波算法應(yīng)用于時(shí)差定位的具體方法，并進(jìn)行了典型運(yùn)動(dòng)場(chǎng)景的模擬仿真驗(yàn)證，該算法適當(dāng)組合有限數(shù)量的運(yùn)動(dòng)模型可以更準(zhǔn)確地描述目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)過程，獲得較理想的跟蹤定位性能。